角的概念的推廣經(jīng)典練習(xí)題

1、4.1角的概念的推廣【知識歸納】一、軸線角(終邊落在坐標(biāo)軸上的角)：x 軸正半軸：a|a=k 3600,kWZ; x 軸負(fù)半軸：ot |a =k 3600 +1800, k w Z ；y 軸正半軸： L | 口 =k 3600 +90°,k w Z ;y 軸負(fù)半軸：<a|a=k 3600 900,k wz或ot|o( =k 3600 +270°, kwZ;x 軸：<a|。=k 1800,k ez; y 軸：u|a=k 1800 y00,kWZ(注意區(qū)別)所有坐標(biāo)軸：a|a=k 900,kwz。二、象限角：第一象限角：«|k 3600 <a <

2、;k 3600 +900,kWZ；第二象限角： Q|k 3600 y00 <o( <k 3600 +1800,k WZ;第三象限角：a|k 3600 +1800 <a <k 3600 +2700,kZ);第四象限角：«|k 3600 +2700 <a<k 3600 十3600,kEz或二 |k 3600 -900 :二：二k 3600, k Z?二、 a、3關(guān)系：3終邊與a終邊相同：P =0( +k 3600 ( k EZ );3終邊與a終邊互為反向延長線：P =3 +(1800 +k 3600) ( kw3終邊與a終邊在同一直線上：p=a+k 1

3、800 (kWZ);3終邊與色終邊互相垂直：9 =a +(900 +k 1800 ) ( k w z )。四、半角區(qū)與a的關(guān)系： 2第一象限角的半角：乃|k 1800 <- <450 +k 1800,k文!；22第二象限角的半角|450 +k 1800 <4 <900 +k 1800,kwz1；2 12第三象限角的半角 卜 |900 +k 1800 <" M1350 +k 1800,k WZ '>；2 12第四象限角的半角 或 |1350 +k 1800 <- <18C0 +k 1800,k wz1。2 12【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、下列

4、角是哪個象限角：(1 ) 4200 :第 象限；(2) - 750 :第 象限；(3 ) 8550 :第 象限；(4) - 5100 :第 象限；2、在003600范圍內(nèi)，找到與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限角。(1 ) - 540:與 角終邊相同，是第 象限角；(2) 395.8 0:與 角終邊相同，是第 象限角；(3) 15630:與 角終邊相同，是第 象限角；(4) - 1190030/:與 角終邊相同，是第 象限角；3、(格式見書p6例3)寫出與下列各角終邊相同角的集合，找出適合 T200<3600的 元素3 :(1 ) 450;(2) - 30004、分別寫出下列象

5、限角和軸線角的集合。（參見導(dǎo)練知識歸納）x軸負(fù)半軸：y軸：第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：5、寫出下列陰影部分表示的角的集合（不含界線）。（研究題，請?zhí)剿饕?guī)律）【標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練】6、給出四個命題：(1) - 600是第四象限角；(2) 2350是第三象限角；(3) 4750是第二象限角；(4) - 3150是第一象限角.其中正確的有()(A) 1 個(B) 2 個(C) 3 個(D) 4 個7、在0°360°之間與-7550終邊相同的角是()(A) 3250 (B) - 1250(C) 350(D) 23508、下列各角中，與角 3300終邊 相同的是()(A)

6、5100 (B) 1500 (C) - 1500(D) - 39009、若“是一個鈍角，k 1800所在象限是()(A)第二象限(B)第四象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限10、若a是任意一個角，則a與-a的終邊()(A)關(guān)于原點(diǎn)對稱(B)關(guān)于x軸對稱(C)關(guān)于y軸對稱(D)關(guān)于直線y = x對稱11、a是三角形的一個內(nèi)角，生是()(D)以上都不對(A)第一象限(B)第一或第二象限(C)坐標(biāo)軸上的角12、若a是第一象限角，則下面各角中是第四象限角的是()(A) 900 - a(B) 900+a(C) 3600- a (D 1800+a13、已知集合，A=第一象限角, B=銳角, C=小于

7、900的角,下列四個命題：(1)A=B=C (2) a£c； (3) dA; (4) a1c=B 中，其中正確命題個數(shù)()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 314、角“與 k 1800+ a ( k W Z )的終邊一定()(A)相同(B)互為反向延長線(C)相同或相反(D)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱'. 0 . _0_ 0 015、已知集合 M =Jx|x =k 180 +180- , kZ P=4x|x = k 180 +180- , kWZ 則 24.42( )(A) M =P (B)府P (C) MP (D) M Qp16、已知角2 a的終邊在x軸的上方，那么“是()(A)第

8、一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角17、若a是第一象限角，則 £是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第二或第四象限角【解答題】(請注意解題格式)18、把下列各角寫成k 3600 +a(0Wa <3600 )的形式，并指出它們所在的象限或終邊位(4) 2903.5 0置。(1) 11100(2) - 5400(3) - 1350【提高訓(xùn)練】*19、若角a的終邊經(jīng)過下列點(diǎn)，試寫出角a的集合A,并求出A中絕對值最小的角。(1) P(1 ,M1 . a的集合為 , A中絕對值最小的角 (2) Q(fQ ,1萬)：”的集合為

9、 , A中絕對值最小的角 *20、若時針走了 15分鐘，則分針轉(zhuǎn)動了 度，時針轉(zhuǎn)動了 度。*21、若 A=la|/350 +3600 k <a<1800 +3600k, kwz, B=p|P=900k, -1800 <P <1800,kZ,貝UAnB=4.1角的概念的推廣【習(xí)題答案】1、（ 1） 一；（2）四；（3）二；（4）三。注：（3） 8550 =7200 +1350; （4） -5100 =600 -1500 o 2、（ 1） 306,四；（2） 35.80 , 一；（3） 1230,二；（4） 249030/,三。注： （3）15630 =14400 +123

10、0；（4）"1900 30/ = 14400 +（14400 -1190030/ 尸440° +249030/。3、（ 1）解：S =p| P=450+3600k , k WZ,符合條件的3 有-6750,4150,450；（2）解：S=p| P=300+3600k , kEZ，符合條件的3 有當(dāng)900,當(dāng)00, 3300。4、略。參見知識歸納。5、（1） S =G|450 +3600 k <o（ <1350 +3600 k , k WZ;（2） S=a|2250 +3600 k<3600 +3600 k , kz,也常表示為 S =L |1350 +3600 k <a <3600 k , k w z;（3） S=« 1900 k <ot<450 +900 k , kb。18、（1）解：11100 =3600 M3 +300,該角是第一象限角；（2）解：4400 =-（7200 -1800 ）=7200 +18C0 ,該角終邊落在 x軸負(fù)半軸；（3）解：-1350 =一（3600 2250 ）=3600 +2250 ,該角是第三象限角；（4）解：2903.50 =3600 X8 +23.50 ,該角是第一象限角。19、（1） a| o（=1200 +