物理高考熱點(diǎn)預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)課件：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

1、第4講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【考綱資訊考綱資訊】開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 第一宇宙速度第一宇宙速度 第二宇宙速度第二宇宙速度 第三宇宙速度第三宇宙速度 1.1.近年來(lái)，各地高考考查的重點(diǎn)是人造衛(wèi)星問(wèn)題，有時(shí)也考近年來(lái)，各地高考考查的重點(diǎn)是人造衛(wèi)星問(wèn)題，有時(shí)也考查天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體質(zhì)量的計(jì)算，題型以選擇題為主。查天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體質(zhì)量的計(jì)算，題型以選擇題為主。2.2.預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)20132013年高考對(duì)該講的考查主要是：年高考對(duì)該講的考查主要是：(1)(1)對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解；對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解；(2)(2)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；人造衛(wèi)星的

2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律；(3)(3)雙星問(wèn)題；雙星問(wèn)題；(4)(4)航天器的變軌及對(duì)接問(wèn)題；航天器的變軌及對(duì)接問(wèn)題；(5)(5)天體運(yùn)動(dòng)中的超重、失重問(wèn)題。天體運(yùn)動(dòng)中的超重、失重問(wèn)題。【考情快報(bào)考情快報(bào)】【體系構(gòu)建體系構(gòu)建】【核心自查核心自查】一、衛(wèi)星的線速度一、衛(wèi)星的線速度v v、角速度、角速度、周期、周期T T與軌道半徑與軌道半徑r r的關(guān)系的關(guān)系1.1.由由 得得v= v= ，則，則r r越大，越大，v_v_。2.2.由由 得得= = ，則，則r r越大，越大，_。3.3.由由 得得T= T= ，則，則r r越大，越大，T T_。 22MmvGmrr，GMr越小越小22MmGmrr，3GMr越小越小2

3、22Mm4GmrrT，3r2GM越大越大二、同步衛(wèi)星二、同步衛(wèi)星1.1.同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期_地球的自轉(zhuǎn)周地球的自轉(zhuǎn)周期。期。2.2.由由 同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上。所有地球同步衛(wèi)星高度上。所有地球同步衛(wèi)星r r、v v、T T、a a大小均大小均_。 等于等于222Mm4Gm(Rh)TRh，相同相同三、估算中心天體的質(zhì)量和密度三、估算中心天體的質(zhì)量和密度1.1.當(dāng)衛(wèi)星繞行星或行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題目提當(dāng)衛(wèi)星繞行星或行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題目提供的不同條件，在下面四種情況下都可求解中心天體的

4、質(zhì)量。供的不同條件，在下面四種情況下都可求解中心天體的質(zhì)量。(1)(1)若已知衛(wèi)星在某一高度的加速度若已知衛(wèi)星在某一高度的加速度g g和環(huán)繞的半徑和環(huán)繞的半徑r r，根據(jù)，根據(jù) 得得M= M= ；(2)(2)若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v v和半徑和半徑r r，根，根據(jù)據(jù) 得得M= M= ；2MmGmgr，2grG22MmvGmrr，2rvG(3)(3)若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T T和半徑和半徑r r，由，由 得得M= M= ；(4)(4)若已知衛(wèi)星運(yùn)行的線速度若已知衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v v和周期和周

5、期T T，根據(jù)，根據(jù) 和和 得得M= M= 。222Mm4GmrrT，2 324rGT2Mm2GmvrTvTr2，3v T2 G2.2.要想求中心天體的密度，還要知道中心天體的半徑要想求中心天體的密度，還要知道中心天體的半徑R R，由，由M=M=V V和和V= V= 求天體的密度。求天體的密度。 34R3【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1】 天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度的估算【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練1 1】(2012(2012福建高考福建高考) )一衛(wèi)星繞某一行星表面附近一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,其線速度大小為其線速度大小為v v。假設(shè)宇航員在該行星表。假設(shè)宇航員在該行星

6、表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m m的物體重力的物體重力, ,物體靜止時(shí)物體靜止時(shí), ,彈彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N N。已知引力常量為。已知引力常量為G,G,則這顆行星的質(zhì)量為則這顆行星的質(zhì)量為( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.2mvGN4mvGN2NvGm4NvGm【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)(1)在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體軌道半徑約等于行在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體軌道半徑約等于行星半徑。星半徑。(2)(2)萬(wàn)有引力約等于重力提供向心力。萬(wàn)有引力約等于重力提供向心力

7、?！窘馕鼋馕觥窟x選B B。由。由N=mgN=mg，得，得 據(jù)據(jù) 和和得得 故選故選B B。Ngm，2MmGmgR22MmvGmRR4mvM,GN【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練2 2】(2012(2012南通二模南通二模)()(多選多選) )為了對(duì)火星及其周圍為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)于的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)于20112011年年1010月發(fā)射了第一顆火星探月發(fā)射了第一顆火星探測(cè)器測(cè)器“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”。假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為。假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h h1 1和和h h2 2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T T1 1和和T T2 2。火星可

8、視為質(zhì)量分?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出( )( )A A火星的質(zhì)量火星的質(zhì)量 B B“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”的質(zhì)量的質(zhì)量C C火星對(duì)火星對(duì)“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”的引力的引力 D D火星表面的重力加速度火星表面的重力加速度【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)(1)“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力。在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力。(2)(2)“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”在火星表面所受萬(wàn)有引力等于重

9、力。在火星表面所受萬(wàn)有引力等于重力?！窘馕鼋馕觥窟x選A A、D D?！拔灮鹨惶?hào)螢火一號(hào)”在兩個(gè)不同圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在兩個(gè)不同圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得聯(lián)立以上兩式可求得火星的質(zhì)量和半徑，但無(wú)法求解聯(lián)立以上兩式可求得火星的質(zhì)量和半徑，但無(wú)法求解“螢火一螢火一號(hào)號(hào)”的質(zhì)量，選項(xiàng)的質(zhì)量，選項(xiàng)A A正確，正確，B B錯(cuò)誤；由于錯(cuò)誤；由于“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”的質(zhì)量未的質(zhì)量未知，故無(wú)法求解火星對(duì)知，故無(wú)法求解火星對(duì)“螢火一號(hào)螢火一號(hào)”的引力，選項(xiàng)的引力，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；在錯(cuò)誤；在火星表面有火星表面有 解得解得 選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。正確。 221222221

10、212Mm4Mm4Gm(Rh )Gm(Rh )TTRhRh，2MmGmgR，2GMgR，【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】天體質(zhì)量和密度的估算問(wèn)題是近幾年來(lái)高考的熱天體質(zhì)量和密度的估算問(wèn)題是近幾年來(lái)高考的熱點(diǎn)。命題規(guī)律一般體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：點(diǎn)。命題規(guī)律一般體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)(1)結(jié)合星球表面重力加速度考查。結(jié)合星球表面重力加速度考查。(2)(2)結(jié)合衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)考查。結(jié)合衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)考查。【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路(1)(1)測(cè)出中心天體表面的重力加速度測(cè)出中心天體表面的重力加速度g g： 進(jìn)

11、而求得進(jìn)而求得 (2)(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑利用環(huán)繞天體的軌道半徑r r、周期、周期T T：若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑r=Rr=R，則則2MmGmgR，3MM3g4V4 GRR3。 22 3222Mm44rGmr,GMrTT即23M34GTR3。 【創(chuàng)新預(yù)測(cè)創(chuàng)新預(yù)測(cè)】20112011年美國(guó)國(guó)家航空航天局年美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)(NASA)發(fā)現(xiàn)了可能存在生命的行星發(fā)現(xiàn)了可能存在生命的行星“開(kāi)普勒開(kāi)普勒22b”22b”，它與地球相隔，它與地球相隔600600光年，半徑約為地球半徑的光年，半徑約為地球半徑的2.4

12、2.4倍。倍?！伴_(kāi)普勒開(kāi)普勒22b”22b”繞恒星繞恒星“開(kāi)普勒開(kāi)普勒22”22”運(yùn)動(dòng)的周期為運(yùn)動(dòng)的周期為290290天，天，軌道半徑為軌道半徑為R R1 1，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R R2 2，測(cè)得，測(cè)得R R1 1RR2 2=0.85=0.85。由上述信息可知，恒星。由上述信息可知，恒星“開(kāi)普勒開(kāi)普勒22”22”與太陽(yáng)的質(zhì)與太陽(yáng)的質(zhì)量之比約為量之比約為( )( )A A0.1 B0.1 B1 C1 C10 D10 D100100【解析解析】選選B B。由。由 得得 故故 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。 222Mm4RGmRT2324RMGT，3232112322

13、21MRT3600.85()MRT2901，【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2】 人造衛(wèi)星問(wèn)題人造衛(wèi)星問(wèn)題【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練3 3】(2012(2012蚌埠一模蚌埠一模)2011)2011年年9 9月月2929日我國(guó)成功發(fā)日我國(guó)成功發(fā)射射“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”飛行器，飛行器，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度約為動(dòng)的速度約為28 000 km28 000 kmh h，地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為，地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3 31 km1 kms s，比較兩者繞地球的運(yùn)動(dòng)，比較兩者繞地球的運(yùn)動(dòng)( )( )A A“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑的軌道半徑大于同

14、步衛(wèi)星的軌道半徑B B“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的周期大于同步衛(wèi)星的周期的周期大于同步衛(wèi)星的周期C C“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度D D“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)(1)確定確定“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”飛行器和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)飛行器和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源。動(dòng)所需要的向心力來(lái)源。(2)(2)根據(jù)牛頓第二定律列方程，比較根據(jù)牛頓第二定律列方程，比較“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”飛行器和同飛行器和同步

15、衛(wèi)星的半徑、周期、角速度、向心加速度。步衛(wèi)星的半徑、周期、角速度、向心加速度。 【解析解析】選選D D?！疤鞂m一號(hào)天宮一號(hào)”飛行器和同步衛(wèi)星繞地球做勻速飛行器和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，由牛頓第二定律得圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，由牛頓第二定律得 解得解得 由于由于“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”繞地球做勻速圓繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故周運(yùn)動(dòng)的速度大于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由 得得故軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)、角速度越小、向心加速度

16、越小，故軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)、角速度越小、向心加速度越小，選項(xiàng)選項(xiàng)B B、C C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D D正確。正確。22MmvGmrr，2GMrv，2222Mm4GmrmrmarT332rGMGMT2aGMrr， 【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練4 4】(2012(2012天津高考天津高考) )一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng), ,假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,動(dòng)能減小為動(dòng)能減小為原來(lái)的原來(lái)的 , ,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化, ,則變軌前后衛(wèi)星的則變軌前后衛(wèi)星的( )( )A.A.向心加速度大小之比為向心加速度大小之比為

17、4141B.B.角速度大小之比為角速度大小之比為2121C.C.周期之比為周期之比為1818D.D.軌道半徑之比為軌道半徑之比為121214【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)要注意以下三點(diǎn)：解答本題時(shí)要注意以下三點(diǎn)：(1)(1)衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供。衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供。(2)(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑有衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑有關(guān)。關(guān)。(3)(3)根據(jù)線速度的變化判斷出軌道半徑的變化，并進(jìn)一步判斷根據(jù)線速度的變化判斷出軌道半徑的變化，并進(jìn)一步判斷其他物理量的變化。其他物理量的變化?！窘馕鼋馕觥窟x選C C。由動(dòng)能減小為原來(lái)的。由動(dòng)能減

18、小為原來(lái)的 知，其線速度變?yōu)樵瓉?lái)知，其線速度變?yōu)樵瓉?lái)的的 ，由，由 可得可得 所以變軌前后軌道半徑之所以變軌前后軌道半徑之比為比為1414，選項(xiàng)，選項(xiàng)D D錯(cuò)；由錯(cuò)；由 可得可得 所以變軌前后所以變軌前后向心加速度之比為向心加速度之比為161161，選項(xiàng)，選項(xiàng)A A錯(cuò)；由錯(cuò)；由 得，變軌前后角得，變軌前后角速度之比為速度之比為8181，選項(xiàng)，選項(xiàng)B B錯(cuò)；由錯(cuò)；由 得，變軌前后周期之比得，變軌前后周期之比為為1818，選項(xiàng)，選項(xiàng)C C對(duì)。對(duì)。 141222MmvGm,rrGMvr，2MmGmar2GMar，vr2T【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】人造衛(wèi)星問(wèn)題一直是近幾年高考的熱點(diǎn)，分析

19、近人造衛(wèi)星問(wèn)題一直是近幾年高考的熱點(diǎn)，分析近幾年高考題，命題規(guī)律主要有以下幾點(diǎn)：幾年高考題，命題規(guī)律主要有以下幾點(diǎn)：(1)(1)結(jié)合牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律考查。結(jié)合牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律考查。(2)(2)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)考查衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)考查衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系。心加速度與軌道半徑的關(guān)系。(3)(3)結(jié)合宇宙速度考查。結(jié)合宇宙速度考查。【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的比較比較(1)(1)近地衛(wèi)星是軌道半徑等于地球半徑的衛(wèi)星，衛(wèi)星做勻速圓近地衛(wèi)星是軌道

20、半徑等于地球半徑的衛(wèi)星，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。同步衛(wèi)星是在赤道平面內(nèi)，周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。同步衛(wèi)星是在赤道平面內(nèi)，定點(diǎn)在某一特定高度的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)定點(diǎn)在某一特定高度的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體是地有引力提供。在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體是地球的一個(gè)部分，它不是地球的衛(wèi)星，充當(dāng)向心力的是物體所受球的一個(gè)部分，它不是地球的衛(wèi)星，充當(dāng)向心力的是物體所受萬(wàn)有引力與重力之差。萬(wàn)有引力與重力之差。(2)(2)近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點(diǎn)是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點(diǎn)是衛(wèi)

21、星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供；同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的心力由萬(wàn)有引力提供；同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度。當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度。當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，借助同步衛(wèi)星這一紐帶會(huì)使問(wèn)題迎刃而解。運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，借助同步衛(wèi)星這一紐帶會(huì)使問(wèn)題迎刃而解。(3)(3)三種衛(wèi)星的公式：三種衛(wèi)星的公式：近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星: :一般衛(wèi)星：一般衛(wèi)星：同步衛(wèi)星：同步衛(wèi)星： 其中其中R R為地球半為地球半徑，徑，0 0為地球自轉(zhuǎn)的角速度，為地球自轉(zhuǎn)的角速度，T T0 0為地球自轉(zhuǎn)的周期。為地球自轉(zhuǎn)的周期。 GMGMgvRgrRR

22、 2GMGMR gvrRhRhgRh002 rvrT 222033220T R gR gr4，【創(chuàng)新預(yù)測(cè)創(chuàng)新預(yù)測(cè)】( (多選多選) )在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑的距離等于地球半徑R R，地面上的重力加速度為，地面上的重力加速度為g g，忽略地球自，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，則轉(zhuǎn)影響，則( )( )A A衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小為衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小為B B衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為44C C衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為 g gD D衛(wèi)星軌道處的重力加速度為衛(wèi)星軌道處的重力加速度為 g g2g

23、R2Rg1214【解析解析】選選B B、D D。地面上萬(wàn)有引力等于重力。地面上萬(wàn)有引力等于重力, ,即即 該該衛(wèi)星到地面的距離等于地球半徑衛(wèi)星到地面的距離等于地球半徑R R，則其軌道半徑，則其軌道半徑r=2Rr=2R，其做，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供, ,根據(jù)牛頓第二定根據(jù)牛頓第二定律律, , 可求得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大可求得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小小 選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤； 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正正確；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小確；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小a=g= g,a=g= g,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤,D,D正確。正確。 2M

24、mGmgR，2222Mmv4GmmrmamgrrT，gRv,22RT4,g 14【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向3 3】 航天器的變軌問(wèn)題航天器的變軌問(wèn)題 【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練5 5】(2012(2012衡陽(yáng)二模衡陽(yáng)二模)()(多選多選) )我國(guó)成功實(shí)施了我國(guó)成功實(shí)施了“神神舟舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為成高度為343343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為9090分

25、鐘。下列判斷正確的是分鐘。下列判斷正確的是( )( )A A飛船變軌前后的機(jī)械能相等飛船變軌前后的機(jī)械能相等B B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度度D D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)(1)飛船點(diǎn)火加速變軌，機(jī)械能增加。飛船點(diǎn)火加速變軌，機(jī)械能增加。(2)

26、(2)飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力。(3)(3)列牛頓第二定律方程比較加速度。列牛頓第二定律方程比較加速度。【解析解析】選選B B、C C。飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速變軌，機(jī)械能增加，。飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速變軌，機(jī)械能增加，選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后均做勻速圓周錯(cuò)誤；飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，航天員處于完全失重狀運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，航天員處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)態(tài)，選項(xiàng)B B正確；由于正確；由于T T飛船飛船T同同，選，選項(xiàng)項(xiàng)C C正確；由牛頓第二定律得正確

27、；由牛頓第二定律得 解得解得 飛船變飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度與變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度與變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度相同，選項(xiàng)加速度相同，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2T2MmGmar，2GMar，【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練6 6】(2012(2012昆明二模昆明二模)()(多選多選)“)“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球。如圖所示是繞地星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球。如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道飛行的三條軌道，軌道1 1是近地圓形軌道，是近地圓形軌道，2 2和和3 3是變軌后的橢是變軌后的橢圓軌道。圓軌道。A A點(diǎn)是

28、點(diǎn)是2 2軌道的近地點(diǎn)，軌道的近地點(diǎn)，B B點(diǎn)是點(diǎn)是2 2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道軌道1 1的運(yùn)行速率為的運(yùn)行速率為 7.7 km/s7.7 km/s，則下列說(shuō)法中正確的是，則下列說(shuō)法中正確的是( )( )A A衛(wèi)星在衛(wèi)星在2 2軌道經(jīng)過(guò)軌道經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7 77 km/s7 km/sB B衛(wèi)星在衛(wèi)星在2 2軌道經(jīng)過(guò)軌道經(jīng)過(guò)B B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7 77 km/s7 km/sC C衛(wèi)星在衛(wèi)星在3 3軌道所具有的機(jī)械能小于軌道所具有的機(jī)械能小于2 2軌道所具有的機(jī)械能軌道所具有的機(jī)械能D D衛(wèi)星在衛(wèi)星在3 3軌道所具有的最大

29、速率小于軌道所具有的最大速率小于2 2軌道所具有的最大速軌道所具有的最大速率率【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)(1)衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)。(2)(2)衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道越高，機(jī)械能越大。衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道越高，機(jī)械能越大?！窘馕鼋馕觥窟x選A A、B B。衛(wèi)星在。衛(wèi)星在1 1軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得定律和牛頓第二定律得 衛(wèi)星在衛(wèi)星在2 2軌道軌道A A點(diǎn)做離心點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則有運(yùn)動(dòng)，則有 故故v v

30、1 1vv2A2A，選項(xiàng)，選項(xiàng)A A正確；衛(wèi)星在正確；衛(wèi)星在2 2軌軌道道B B點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，則有點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，則有 若衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)若衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)B B點(diǎn)的點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則 由于由于rrrvvB B，故，故 212vMmGmrr，22A2vMmGmrr，22B2BBvMmGmrr，2B2BBvMmGmrr，v v2B2BvvB Bvv1 1=7.7 km/s=7.7 km/s，選項(xiàng)，選項(xiàng)B B正確；正確；3 3軌道的高度大于軌道的高度大于2 2軌道的高軌道的高度，故衛(wèi)星在度，故衛(wèi)星在3 3軌道所具有的機(jī)械能大于在軌道所具有的機(jī)械能大于在2 2軌道所具有的機(jī)械軌道所具有的機(jī)械能，

31、選項(xiàng)能，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在各個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬(wàn)有引力做錯(cuò)誤；衛(wèi)星在各個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，在功，機(jī)械能守恒，在A A點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，速率最點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，速率最大，故衛(wèi)星在大，故衛(wèi)星在3 3軌道所具有的最大速率大于軌道所具有的最大速率大于2 2軌道所具有的最大軌道所具有的最大速率，選項(xiàng)速率，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】航天器的變軌問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，分析近幾年的航天器的變軌問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，分析近幾年的高考題，命題規(guī)律有以下幾點(diǎn)：高考題，命題規(guī)律有以下幾點(diǎn)：(1)(1)結(jié)合受力分析和運(yùn)動(dòng)分析考查。結(jié)合受力

32、分析和運(yùn)動(dòng)分析考查。(2)(2)結(jié)合牛頓第二定律考查。結(jié)合牛頓第二定律考查。(3)(3)結(jié)合功能關(guān)系考查。結(jié)合功能關(guān)系考查?！窘桀}發(fā)揮借題發(fā)揮】求解航天器的變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意求解航天器的變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意(1)(1)衛(wèi)星的衛(wèi)星的a a、v v、T T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。其他各量也隨之發(fā)生變化。(2)a(2)a、v v、T T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑r r和中心和中心天體質(zhì)量共同決定。天體質(zhì)量共同決定。 (3)(3)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的

33、變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由 判判斷。斷。(4)(4)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。機(jī)械能越大。(5)(5)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。的速度大于內(nèi)軌道的速度。 GMvr【創(chuàng)新預(yù)測(cè)創(chuàng)新預(yù)測(cè)】( (多選多選) )我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天

34、飛機(jī)在月球引力作用下沿橢站。如圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn)圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn)B B處與空間站對(duì)接。處與空間站對(duì)接。已知各空間站繞月軌道半徑為已知各空間站繞月軌道半徑為r r，周期為，周期為T T，萬(wàn)有引力常量為，萬(wàn)有引力常量為G G，月球的半徑為，月球的半徑為R R。 那么以下選項(xiàng)正確的是那么以下選項(xiàng)正確的是( )( )A A航天飛機(jī)到達(dá)航天飛機(jī)到達(dá)B B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速B B圖中的航天飛機(jī)正在加速飛向圖中的航天飛機(jī)正在加速飛向B B處處C C月球的質(zhì)量為月球的質(zhì)量

35、為D D月球的第一宇宙速度為月球的第一宇宙速度為2 324rMGT2 rT【解析解析】選選A A、B B、C C。航天飛機(jī)在橢圓軌道。航天飛機(jī)在橢圓軌道B B處將做離心運(yùn)動(dòng)，處將做離心運(yùn)動(dòng)，則有則有 而航天飛機(jī)要進(jìn)入空間站軌道做勻速圓周運(yùn)而航天飛機(jī)要進(jìn)入空間站軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有動(dòng)，則有 故航天飛機(jī)到達(dá)故航天飛機(jī)到達(dá)B B處由橢圓軌道進(jìn)入空處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速，選項(xiàng)間站軌道時(shí)必須減速，選項(xiàng)A A正確；圖中的航天飛機(jī)所受萬(wàn)有正確；圖中的航天飛機(jī)所受萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，航天飛機(jī)正加速飛向引力對(duì)其做正功，航天飛機(jī)正加速飛向B B處，選項(xiàng)處，選項(xiàng)B B正確；對(duì)空正確；對(duì)空間站由萬(wàn)有

36、引力定律及牛頓第二定律得間站由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得 解得解得 選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確；正確； 是空間站繞月做圓周運(yùn)動(dòng)的線是空間站繞月做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，并不是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即速度，并不是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即 不是月球的第一宇不是月球的第一宇宙速度，選項(xiàng)宙速度，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 2B2vMmGmrr，22MmvGmrr，222Mm4rGmrT，2 324rMGT，2 rvT2 rT1 1(2012(2012唐山一模唐山一模) )為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為R,R,地球質(zhì)量為地球質(zhì)量為m,

37、m,太陽(yáng)與地球中心太陽(yáng)與地球中心間距為間距為r,r,地球表面的重力加速度為地球表面的重力加速度為g,g,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T T。則太陽(yáng)的質(zhì)量為。則太陽(yáng)的質(zhì)量為( )( )A. B.A. B.C. C. D. D.2 3224rT R g2223T R g4mr23324mgrR T23224mrT R g【解析解析】選選D D。地球表面質(zhì)量為。地球表面質(zhì)量為mm的物體萬(wàn)有引力等于重力，的物體萬(wàn)有引力等于重力，即即 地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有 解得解得 選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。正確。2mmGm gR ，222Mm4rGmrT，23224m

38、rMT R g，2.(20122.(2012浙江高考浙江高考) )如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B.B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值加速度值D.D.小行星帶內(nèi)各小

39、行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值速度值【解析解析】選選C C。根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式。根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式 可知，由于各可知，由于各小行星的質(zhì)量和到太陽(yáng)的距離不同，萬(wàn)有引力不同，選項(xiàng)小行星的質(zhì)量和到太陽(yáng)的距離不同，萬(wàn)有引力不同，選項(xiàng)A A錯(cuò)錯(cuò)誤；設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為誤；設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M M，小行星的質(zhì)量為，小行星的質(zhì)量為m m，由萬(wàn)有引力提供向，由萬(wàn)有引力提供向心力，則心力，則 則各小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期則各小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 因?yàn)楦餍⌒行堑能壍腊霃揭驗(yàn)楦餍⌒行堑能壍腊霃絩 r大于地球的軌道半徑，大于地球的軌道半徑，2MmFG

40、r222Mm4GmrrT，3rT2GM， 所以各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均大于地球的周期一年，選項(xiàng)所以各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均大于地球的周期一年，選項(xiàng)B B錯(cuò)誤；向心加速度錯(cuò)誤；向心加速度 內(nèi)側(cè)小行星到太陽(yáng)的距離小，內(nèi)側(cè)小行星到太陽(yáng)的距離小，向心加速度大，選項(xiàng)向心加速度大，選項(xiàng)C C正確；由正確；由 得小行星的線速度得小行星的線速度 小行星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)軌道小行星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑，線速度小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度，選項(xiàng)半徑，線速度小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2FMaG,mr22MmvGmrrGMvr，3.(20123.(2012日照一模日照一模)()(多選多選) )北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位雙星定位系統(tǒng)系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。