2021年山西省中考數(shù)學(xué)試題

1、2021年山西省中考數(shù)學(xué)試題 2021年山西省高中階段訓(xùn)練訓(xùn)練招生統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué) 一、填空題（每小題2分，共20分） 1-5的相反數(shù)是。 2在“2021北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 帕。 3計(jì)算：2x 3x 。 3 2 4如圖，直線ab，直線ac分別交a、b于點(diǎn)b、c，直線ad交a于點(diǎn)d。若1=20 o, 2=65 o,則 。 5某校開(kāi)展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)，九班級(jí)（2）班第1 組8名同學(xué)捐款如下（單位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2、是 。 6不等組 3 x 0 的解集是 。 4x 1 x 7 7計(jì)算：8 2 3 2 1 2 1 。 8在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將abo繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 o,得abo，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為 。 9二次函數(shù)y x2 2x 3的圖象的對(duì)稱軸是直 線 。 10如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形四周第一層有六個(gè)白色正六邊形，則第n層有 白色正六邊形。 二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。每小題3分，共24分） 11 一元二次方程 x 3x 0 的解是 ax 3 bx1 0,x2 3

3、cx1 0,x2 3 dx 3 12下列運(yùn)算正確的是 a 2 b 1 b 1222 b a b a 2ab b aa c 6a 1 2a 1 d3 2 2 2 13 如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視力是 14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 7, 2m 1 在第三象限，則m的取值范圍是 am 1111 bm cm dm 2222 2 2 15拋物線y 2x 4x 5經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng) 2x，平移方法是 a向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 b向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 c向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 d向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 16王

4、師傅在樓頂上的點(diǎn)a處測(cè)得樓前一棵樹(shù)cd的頂端c的俯角為60 o, 又知水平距離bd=10m，樓高ab=24 m，則樹(shù)高cd為 a24 10m b 24 103 m c24 5m d9m 3 17如圖，第四象限的角平分線om與反比例函數(shù)y 圖象交于點(diǎn)a，已知oa=32，則該函數(shù)的解析式為 k k 0 的x 33 by xx99 cy dy xx ay 18如圖，有一圓心角為120 o、半徑長(zhǎng)為6cm的扇形，若將oa、ob重合后圍成一圓錐側(cè) 面，那么圓錐的高是 a42cm bcm c2cm d2 cm 三、解答題（本題共76分） 19（本題8分）求代數(shù)式的值： 3x 6x 21 ，其中x 6。 2

5、 x 4x 4x 2x 2 20（本題6分）如圖，在4 3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）。 21（本題10分）“平安訓(xùn)練，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此某校從14000名同學(xué)中隨機(jī)抽取了200名同學(xué)就平安學(xué)問(wèn)的了解狀況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。 （1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算這200名同學(xué)中對(duì)平安學(xué)問(wèn)了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。 （3）依據(jù)以上信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理化建

6、議。 22（本題10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)嬉戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)a、b分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字（如圖）。 嬉戲規(guī)章：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲勝； 指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙勝。假如指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。 （1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。 （2）這個(gè)嬉戲規(guī)章對(duì)甲、乙雙方公正嗎？請(qǐng)推斷并說(shuō)明理由。 23（本題8分）如圖，已知cd是abc中ab邊上的高，以cd為直徑的o分別交ca、cb于點(diǎn)e、f，點(diǎn)g是ad的中點(diǎn)。求證：ge是o的切線。 24（本題8分）某文化用品商店用200元購(gòu)進(jìn)一批同學(xué)書(shū)包，面市后發(fā)覺(jué)供不應(yīng)求，

7、商店又購(gòu)進(jìn)其次批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果其次批用了6300元。 （1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？ （2）若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 25（本題12分）如圖，已知abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce，連結(jié)de并延長(zhǎng)至點(diǎn)f，使ef=ae，連結(jié)af、be和cf。 （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明。 （2）推斷四邊形abdf是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由。 （3）若ab=6，bd=2dc，求四邊形abef的面積。 26（本題14分）如圖，已知直線l1的解析式為 y 3x 6，直線l1與x軸、y軸分別相交于a、b兩 點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)p在x軸上從點(diǎn)a向點(diǎn)c移動(dòng)，點(diǎn)q在直線l2從點(diǎn)c向點(diǎn)b移動(dòng)。點(diǎn)p、q同時(shí)動(dòng)身，且移動(dòng) 的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1 t 10）。 （1）求直線l2的解析式。 （2）設(shè)pcq的面積為s，懇求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。 （3）摸索究：當(dāng)t為何值時(shí)，pcq為等腰三角形？