正方形復(fù)習(xí)課學(xué)案

1、正方形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課學(xué)案一知識梳理：1定義一組鄰邊相等的_叫做正方形2性質(zhì)(1)正方形的四條邊都_，四個角都是_(2)正方形的對角線_，且互相_；每條對角線平分一組對角(3)正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸；正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心3判定(1)一組鄰邊相等并且有一個角是直角的_是正方形(2)一組鄰邊相等的_是正方形(3)對角線互相垂直的_是正方形(4)有一個角是直角的_是正方形二正方形的性質(zhì)運(yùn)用1、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，則ACE °.2、如圖，四邊形ABDC是正方形，延長CD

2、到點E，使CE=CB，則AEC °.3、如圖，正方形ABCD中，點E在BC的延長線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論：E=22.5°； AFC=112.5°； ACE=135°；AC=CE；ADCE=1. 其中正確的有 -個.4、 如圖，等邊EDC在正方形ABCD內(nèi)，連結(jié)EA、EB，則第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖AEB °；ACE °.5、已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊CDE，則AED的度數(shù)是 °6、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊CD上一點，若AFB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°180°）后，與

3、AED重合，則值為 ° 1 / 57.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的（ ）個（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三例題 如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，E是BC邊上一點，且AF平分DAE，求證：AE=EC+CD.四正方形的判定運(yùn)用1. 不能判定四邊形是正方形的是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形 B對角線互相垂直的矩形C對角線相等的菱形 D對角線互相垂直平分且相等的四邊形2. 下列說法中錯誤的是（）A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B、 兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D、兩條對角線相等的菱形是正方形3.已知四邊形A

4、BCD中，A=B=C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A、 D=90°B、AB=CDC、AD=BCD、BC=CD4.在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+65.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點D，下列結(jié)論AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有( )A1個 B2個 C3個 D4個6.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE

5、，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 例題如圖(1)所示，在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MNDM，且交CBE的平分線于點N.(1)求證：MDMN.(2)若將上述條件中“M是AB的中點”改為“M是AB上任意一點”，其余條件不變，如圖(2)所示，則結(jié)論“MDMN”還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由課外作業(yè)1.若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為 。2.如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF，垂足為G，且AG=AB，則EAF= 度 3.如圖，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E （1）求證：E