補(bǔ)充內(nèi)容P值檢驗(yàn)PPT課件

1、第1頁(yè)/共36頁(yè)解第2頁(yè)/共36頁(yè)在以下表中列出了顯著性水平在以下表中列出了顯著性水平取不同值時(shí)相應(yīng)的拒絕域和檢取不同值時(shí)相應(yīng)的拒絕域和檢驗(yàn)結(jié)論驗(yàn)結(jié)論. .第3頁(yè)/共36頁(yè)由此可以看出，對(duì)同一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，不由此可以看出，對(duì)同一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，不同的同的可能有不同的檢驗(yàn)結(jié)論可能有不同的檢驗(yàn)結(jié)論.第4頁(yè)/共36頁(yè) 通過(guò)上述分析可知，本例中由樣本信息確通過(guò)上述分析可知，本例中由樣本信息確定的定的0.0179是一個(gè)重要的值，它是能用觀測(cè)值是一個(gè)重要的值，它是能用觀測(cè)值2.1做出做出“拒絕拒絕 ”的最小的顯著性水平，的最小的顯著性水平，這個(gè)值就是此檢驗(yàn)法的這個(gè)值就是此檢驗(yàn)法的p值值. 0H第5頁(yè)/共

2、36頁(yè)有了這兩條結(jié)論就能方便地確定 的拒絕域. 這種利用p值來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)的方法稱為p值檢驗(yàn)法. 0H第6頁(yè)/共36頁(yè)第7頁(yè)/共36頁(yè)P(yáng)值的計(jì)算用X表示檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量，樣本數(shù)據(jù)算出的統(tǒng)計(jì)量的值記為C.當(dāng)H0為真時(shí)，可算出P值。左側(cè)檢驗(yàn)：pP XC右側(cè)檢驗(yàn)：pP XC雙側(cè)檢驗(yàn)：X落在以C為端點(diǎn)的尾部區(qū)域概率的兩倍2 ,2 ,| |P XCCpP XCCPXC在分布的右側(cè)在分布的左側(cè)（如果分布對(duì)稱）第8頁(yè)/共36頁(yè)解這是一個(gè)有關(guān)正態(tài)總體下方差已知時(shí)對(duì)總體均值的雙邊假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，采用u檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 0/XUn第9頁(yè)/共36頁(yè)第10頁(yè)/共36頁(yè)例3 用用p值檢驗(yàn)法檢驗(yàn)本章第二節(jié)例值檢驗(yàn)法檢驗(yàn)本章第

3、二節(jié)例3的檢驗(yàn)問(wèn)的檢驗(yàn)問(wèn)題題 012112:,:0.05HH，解解用t 檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 12(22)1/1/wXYTtSnn拒絕域的形式為 | | tc觀測(cè)值 03107528.672.6472.85 1/12 1/12t第11頁(yè)/共36頁(yè) =0.05 0.014725= p值值 由計(jì)算機(jī)軟件算得 0(| |)(| 2.647)0.014725pP TtP T值由于 故拒絕0H 第12頁(yè)/共36頁(yè)習(xí)題8-5第13頁(yè)/共36頁(yè)第14頁(yè)/共36頁(yè)第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的功效函數(shù) 用概率反證法檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)的推理依據(jù)是小概率原理在一次抽樣中，若小概率事件發(fā)生了，則拒絕原假設(shè)；若小概率事件沒(méi)有發(fā)生，拒絕原

4、假設(shè)的理由不充分，因而只好接受原假設(shè)這樣的檢驗(yàn)結(jié)果可能出現(xiàn)以下兩種類型的錯(cuò)誤第15頁(yè)/共36頁(yè)一、犯兩類錯(cuò)誤的概率 P(拒絕H0|H0真)=P(小概率事件)第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤（棄真）當(dāng)原假設(shè)H0真時(shí)，抽樣結(jié)果表明小概率事件發(fā)生了，按檢驗(yàn)法將拒絕H0，這樣就犯了所謂“棄真”的錯(cuò)誤給定顯著水平 ，由于所以棄真概率不超過(guò)顯著水平棄真概率為P(拒絕H0 | H0真)第16頁(yè)/共36頁(yè)第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤（取偽）當(dāng)H0假時(shí)，抽樣結(jié)果表明小概率事件沒(méi)有發(fā)生，按檢驗(yàn)法將接受H0，這樣就犯了所謂“取偽”的錯(cuò)誤取偽概率為P(接受H0 | H1真)第17頁(yè)/共36頁(yè)例1 設(shè)總體 ， 未知，求關(guān)于假設(shè)的U 檢驗(yàn)法的兩類錯(cuò)

5、誤概率),(2NX200:H01:HnXU/0解 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量20|unxu拒絕域2u 棄真概率P(拒絕H0|H0真)=P(|U| ) = 第18頁(yè)/共36頁(yè)02XPunn) 0(022unXuP)()(22uu2u 取偽概率P(接受H0|H1真)=P(|U|nn 由于 依賴于真值 ，無(wú)論 去多大，不能指望對(duì)所有的對(duì) 進(jìn)行控制。但可以對(duì)時(shí)，選取 對(duì) 進(jìn)行控制22=)nnuu此時(shí) 最大值（-（-第28頁(yè)/共36頁(yè)22=)nnuu此時(shí) 最大值（-（-22=)nnuu此時(shí) 最大值（-（-22)nnuu此時(shí)要使只需 （-（-2)0nnu由于當(dāng) 很大時(shí)， （-12212()ununu-u ,u00-()(

6、)()nnuu 當(dāng)時(shí)，211()uunuun第30頁(yè)/共36頁(yè)0=0=0.05=1.1,8.57n比如，1，希望當(dāng)時(shí)，這個(gè)檢驗(yàn)二類風(fēng)險(xiǎn)不大于0 0第31頁(yè)/共36頁(yè)最大功效檢驗(yàn)*0011*1*1:,:HHH 定義，給定一個(gè)參數(shù)型統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，其總體參數(shù)，要檢驗(yàn)假設(shè)如果存在一個(gè)顯著性水平 的檢驗(yàn) ，使得對(duì)于任意一個(gè)顯著性水平 的檢驗(yàn) ，均有（ ） （ ），則稱檢驗(yàn) 為這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題在一個(gè)顯著性水平 下的一致最大功效檢驗(yàn)，當(dāng)為簡(jiǎn)單假設(shè)時(shí)，則稱 為最大功效檢驗(yàn)。01:Neyman Pearson 最 有 檢 驗(yàn) 原 則 在 控 制 第 一 類 風(fēng) 險(xiǎn) 滿 足 顯 著 性 水 平 下 使 得 第 二 類 風(fēng) 險(xiǎn) 盡 可 能 小 ：（） ，（） 盡 可 能 大 ，第32頁(yè)/共36頁(yè)00112001111011*1101*-,(,):,:,(,)(,)(,)(,)nniiniiniiniiXXXHkf XPkf Xf XWkf X 定理 （奈曼 皮爾遜）設(shè)總體的分布密度或概率函數(shù)為f(x, ),=為樣本。要檢驗(yàn)假設(shè)H對(duì)給定的顯著性水平 ，如如果存在臨界值使得那么，以為拒絕域的檢驗(yàn)是該假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題在顯著性水平 下的最大功效檢驗(yàn)。第33頁(yè)/共36頁(yè)12001101,):,:,nXXH例設(shè)(X是取自正態(tài)總體N( ,1)的樣本,其中 未知，要檢驗(yàn)H其中在顯著性水平 下求最大功效檢驗(yàn)