最新微機原理2

1、第二章第二章 微機運算基礎(chǔ)微機運算基礎(chǔ)微型計算機原理及應(yīng)用微型計算機原理及應(yīng)用 主編：主編： 軟件學(xué)院軟件學(xué)院2內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算 2.3 二進制編碼二進制編碼 2.1&2 進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示 2.5 定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院3進位記數(shù)制是按一定的規(guī)則和符號表示數(shù)量的方法進位記數(shù)制是按一定的規(guī)則和符號表示數(shù)量的方法生活中的數(shù)制生活中的數(shù)制六十進制六十進制: 1: 1小時小時=60=60分分, 1, 1分分=60=60秒秒十二進制十二進制: 1: 1英尺英尺=12=12英尺，英尺，

2、1 1年年=12=12月月十進制：符合人們的習(xí)慣十進制：符合人們的習(xí)慣 10 =2.1 2.1 進位記數(shù)制進位記數(shù)制 軟件學(xué)院軟件學(xué)院4進位記數(shù)制三要素：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)進位記數(shù)制三要素：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán) 數(shù)碼：每個數(shù)位上允許的數(shù)的集合數(shù)碼：每個數(shù)位上允許的數(shù)的集合 基基數(shù)：進制中允許每個數(shù)位上選用基本數(shù)碼的個數(shù)數(shù)：進制中允許每個數(shù)位上選用基本數(shù)碼的個數(shù) 位權(quán)：數(shù)碼位權(quán)：數(shù)碼“1”“1”在不同數(shù)位上代表的數(shù)值在不同數(shù)位上代表的數(shù)值例如：十進制例如：十進制 數(shù)碼數(shù)碼：0 - 90 - 9十個數(shù)碼十個數(shù)碼 基基數(shù)數(shù)：1 10 0，逢十進一，借一當(dāng)十，逢十進一，借一當(dāng)十 位權(quán)位權(quán)：第第i i位的權(quán)值

3、為位的權(quán)值為1010i i (143.75)(143.75)1010=1=110102 2+4+410101 1+3+310100 0+7+71010-1-1+ 5+ 51010-2-2任意十進制數(shù)任意十進制數(shù) N=dN=di i1010i i進位計數(shù)制的基本概念進位計數(shù)制的基本概念 軟件學(xué)院軟件學(xué)院5任意任意r進制數(shù)進制數(shù) (N)r=qnRn+qn-1Rn-1+q0R0+q-1R-1+q-2R-2+q-mR-m =qiRi (qi為為0,1,r-1中的一個數(shù)中的一個數(shù))其中：其中：R 基數(shù)基數(shù) qi 第第 i 位的系數(shù)（位的系數(shù)（N種數(shù)碼）種數(shù)碼） Ri 第第 i 位的權(quán)位的權(quán) 軟件學(xué)院軟件

4、學(xué)院61 1 二進制二進制 Binary (Binary ( 5bainEri ) ) 例如例如: : （10011001）2 2 1001B 1001B2 2 八進制八進制 Octal Octal 5Cktl 例如例如: : （317317）8 8 317 317Q Q 3 3 十進制十進制 Decimal(Decimal(5desimEl ) ) 例如例如: : （531531）1010 531D 531D 4 4 十六進制十六進制 Hexadecimal Hexadecimal ( ( heksE5desIm(E)l ) ) 例如例如: : （9A19A1）1616 9A1H 9A1H

5、數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制 軟件學(xué)院軟件學(xué)院7 二進制特點：二進制特點： 數(shù)碼數(shù)碼：0 0和和1 1兩個數(shù)碼兩個數(shù)碼 進位規(guī)則：逢二進一進位規(guī)則：逢二進一2.1.2 2.1.2 二進制二進制(Binary)(Binary)0(20(2n n-1)-1)例如：例如：（101.11101.11）2 2 =1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 21 1+1+12 22 2 = = (5.75(5.75）1010 任何二進制數(shù)任何二進制數(shù) D=KD=Ki i 2 2i in n位二進制無符號整數(shù)表示范圍：位二進制無符號整數(shù)表示范圍：最早倡導(dǎo)二進制的是德國科

6、學(xué)家最早倡導(dǎo)二進制的是德國科學(xué)家萊布尼茲萊布尼茲世界上總共有世界上總共有10 種人，一種懂得什么是二進制，一種不懂種人，一種懂得什么是二進制，一種不懂 軟件學(xué)院軟件學(xué)院8數(shù)碼：數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7 進位規(guī)則：逢八進一進位規(guī)則：逢八進一例如例如: : ( (23.71)23.71)8 8=2=28 81 1+3+38 80 0+7+78 8-1-1+1+18 8-2-2 =(19.890625)=(19.890625)10102.1.3 2.1.3 八進制八進制 OctalOctal 軟件學(xué)院軟件學(xué)院92.1.4 2.1.4 十六進制數(shù)十六進制數(shù)特

7、點：基數(shù)為特點：基數(shù)為1616，有，有0-90-9和和A(10)A(10)、B(11)B(11)、C(12)C(12)、D(13)D(13)、E(14)E(14)、F(15)F(15)共共1616個數(shù)碼個數(shù)碼 逢逢1616進一，借一當(dāng)進一，借一當(dāng)1616對于任意十六進制數(shù)對于任意十六進制數(shù) H=hnhn-1h0.h-1h-2h-m可以表示為：可以表示為： (H)16=hn16n+hn-116n-1+h0160+h-116-1+h-m16-m -m = bi16i i=n舉例：舉例： BF3CH=11163+15162+3161+12160 =114096+15256+316+121 =4895

8、6D 軟件學(xué)院軟件學(xué)院10十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制0 0000000000 00 01 1000100011 11 12 2001000102 22 23 3001100113 33 34 4010001004 44 45 5010101015 55 56 6011001106 66 67 7011101117 77 78 81000100010108 89 91001100111119 91010101010101212A A1111101110111313B B1212110011001414C C1313110111011515D D1414111011101

9、616E E1515111111111717F F各種數(shù)制對照表各種數(shù)制對照表 軟件學(xué)院軟件學(xué)院112.2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) 按權(quán)相加法按權(quán)相加法：先將各位數(shù)碼與權(quán)值相乘，再將各：先將各位數(shù)碼與權(quán)值相乘，再將各位的乘積值相加，得到十進制數(shù)位的乘積值相加，得到十進制數(shù) 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù)整數(shù)小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：整數(shù)部分：除基取余法除基取余法小數(shù)部分：小數(shù)部分：乘基取整法乘基取整法 轉(zhuǎn)換舉例轉(zhuǎn)換舉例任意進制轉(zhuǎn)為十進制任意進制轉(zhuǎn)為十進制十進制轉(zhuǎn)為其他十進制十進制轉(zhuǎn)為其他十進制二進制、八進制與十

10、六進制互轉(zhuǎn)二進制、八進制與十六進制互轉(zhuǎn) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院122.2.1 任意進制轉(zhuǎn)換為十進制任意進制轉(zhuǎn)換為十進制轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 按權(quán)相加法按權(quán)相加法( (掌握掌握) )特點：比較直觀，適于手算特點：比較直觀，適于手算 逐次乘基相加法逐次乘基相加法 特點：適合于編程實現(xiàn)特點：適合于編程實現(xiàn)例：按權(quán)相加法例：按權(quán)相加法 1011.101B=1 1011.101B=12 23 3+0+02 22 2+1+12 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3 =8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D=8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D 3 3

11、16162 2+14+1416161 1+5+516160 0+8+81616-1-1 =768+224+5+0.5 =768+224+5+0.5 =997.5D =997.5D例：例：3E5.8H=3E5.8H= 軟件學(xué)院軟件學(xué)院132.2.2 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 除除2 2取余法取余法( (直至商為直至商為0 0，余數(shù)從低到高排列，余數(shù)從低到高排列) )( (掌握掌握) ) 減權(quán)定位法減權(quán)定位法117 余數(shù) (117)10 = (1110101)2258 1229 014 1222

12、 7 03 121 12例：例：(117)(117)1010=(?)=(?)2 20 1或 117D = B 軟件學(xué)院軟件學(xué)院14(b)十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 乘乘2 2取整法取整法 ( (掌握掌握) ) 減權(quán)定位法減權(quán)定位法注：注：1.1.若出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為若出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為“0”0”，根據(jù)，根據(jù)計算精度的要求截取一定的位數(shù)即可；計算精度的要求截取一定的位數(shù)即可； 2.2.一個十進制數(shù)不一定有對應(yīng)的二進制數(shù)。一個十進制數(shù)不一定有對應(yīng)的二進制數(shù)。小數(shù)部分乘以小數(shù)部分乘以2 2 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)部分小數(shù)部分0.81250

13、.81252=1.625 1 0.625 2=1.625 1 0.625 0.6250.6252=1.25 1 0.252=1.25 1 0.250.250.252=0.5 0 0.5 2=0.5 0 0.5 0.50.52=1 12=1 1 0 0例例: :（0.8125)0.8125)1010=(?)=(?)2 2=(1101)=(1101)2 2 軟件學(xué)院軟件學(xué)院15轉(zhuǎn)換方法：分組轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法：分組轉(zhuǎn)換( (掌握掌握) )2.2.3 2.2.3 二二/ /八八/ /十六進制數(shù)的互換十六進制數(shù)的互換二進制二進制-八進制八進制 原則：三位二進制對應(yīng)一位八進制原則：三位二進制對應(yīng)一位八進制 0

14、11 101 111 110 3 5 7 6 0B = 3576Q十六進制十六進制-二進制二進制 A 1 9 C 1010 0001 1001 1100 A19CH = 11100B 軟件學(xué)院軟件學(xué)院16內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算 2.3 二進制編碼二進制編碼 2.1&2 進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示 2.5 定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院172.3 2.3 二進制編碼二進制編碼計算機只能識別二進制數(shù)計算機只能識別二進制數(shù)二進制編碼二進制編碼數(shù)字?jǐn)?shù)字: :用二進制表示十進制用二進制表示十進制BCDBCD

15、碼碼字母：字母：ASCIIASCII碼碼符號符號聲音聲音圖像圖像 軟件學(xué)院軟件學(xué)院182.3.1 2.3.1 二進制編碼的十進制二進制編碼的十進制BCD碼碼(Binary Code Decimal)10個不同數(shù)字個不同數(shù)字逢十進位逢十進位(十進制十進制)8421碼碼例如：例如：10D的的(0001 0000)BCD例例: : 11.25D= (?)BCD11.25D= (?)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(1011.01)BCD ? =(1011.01)BCD ? 軟件學(xué)院軟件學(xué)院192.3.2 2.3.2 字符編碼

16、字符編碼 A AZ,aZ,az z及及0 09 9的編碼按順序遞增數(shù)據(jù)編的編碼按順序遞增數(shù)據(jù)編碼，便于檢索。碼，便于檢索。l美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII碼）碼）ASCII碼碼（American Standard Code for Information Interchange）由由7 7位二進制數(shù)組成，可表示位二進制數(shù)組成，可表示128128種字符。種字符。包括：包括： 0-90-9十個數(shù)字十個數(shù)字 5252個大小寫英文字母個大小寫英文字母 3434個專用符號個專用符號 3232個控制符號個控制符號128128個個元素元素非打印類（控制代碼）：非打印類（控制代碼）：3

17、333個，如回車（個，如回車（0DH0DH）、換行）、換行（0AH0AH）等）等打印類：打印類：9595個，包括英文字個，包括英文字符、數(shù)字和其他可打印的符符、數(shù)字和其他可打印的符號等。號等。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院20l數(shù)字?jǐn)?shù)字0-90-9的的ASCIIASCII碼：碼：30H-39H30H-39H 30H+ 30H+數(shù)值數(shù)值lA-ZA-Z的的ASCIIASCII碼：碼：41H-5AH41H-5AHla-za-z的的ASCIIASCII碼：碼：61H-7AH61H-7AH 小寫字母的小寫字母的ASCIIASCII碼碼= =對應(yīng)大寫字母的對應(yīng)大寫字母的ASCIIASCII碼碼+20H+20Hl換行的

18、換行的ASCIIASCII碼：碼：0 0AH AH l回車的回車的ASCIIASCII碼：碼：0DH0DHl空格的空格的ASCIIASCII碼：碼：2020H HASCIIASCII碼碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院21ASCIIASCII碼碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院22內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算 2.3 二進制編碼二進制編碼 2.1&2 進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示 2.5 定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院232.4 2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算無符號數(shù)的兩種基本運算無符號數(shù)的兩種基本運算算術(shù)運算算術(shù)運算邏輯運算

19、邏輯運算1.算術(shù)運算 二進制數(shù)：二進制數(shù)：逢二進一逢二進一 借一當(dāng)二借一當(dāng)二 加法規(guī)則加法規(guī)則 乘法規(guī)則乘法規(guī)則 0 + 0 = 0 0 0 = 0 0 + 1 = 1 0 1 = 0 1 + 0 = 1 1 0 = 0 1 + 1 = 0 （進位進位1） 1 1 = 1 軟件學(xué)院軟件學(xué)院24 (被加數(shù)被加數(shù)) 1 0 1 0 1 1 0 1+ (加數(shù)加數(shù)) 0 0 1 1 1 0 0 1 (進位進位) 1 1 1 1 (和和) 1 1 1 0 0 1 1 0運算過程：運算過程： (被減數(shù)被減數(shù)) 1 0 1 0 1 1 0 1 (減數(shù)減數(shù)) 0 0 1 1 1 0 0 1 (借位借位) 1

20、1 1 (差差) 0 1 1 1 0 1 0 0加法加法減法減法 軟件學(xué)院軟件學(xué)院25 1101 1101 1011 1011 11011101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 10001111 10001111部分積部分積乘法乘法例例. 11011011 軟件學(xué)院軟件學(xué)院26二進制除法二進制除法例例. 100011. 100011101101100011100011 111111000111000111 101101101101 101101 101101101101000(000(余數(shù)余數(shù)) )商：商： 111111余數(shù)：余數(shù)：0 0實現(xiàn)除法的關(guān)鍵：實現(xiàn)除法的關(guān)

21、鍵：比較余數(shù)、除數(shù)比較余數(shù)、除數(shù)絕對值大小，以絕對值大小，以決定上商。決定上商。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院272.4.2 邏輯運算（按位操作）邏輯運算（按位操作）“與與”運算（運算（AND） “或或”運算（運算（OR） A B A B A B A B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1“非非”運算（運算（NOT） “異或異或”運算（運算（XOR, ） A A B A B 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0A 軟件學(xué)院軟件學(xué)院28例：例：X=00FFH Y=5555H，求，求Z=X Y= ? X= 0000 0000

22、 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH異或異或 軟件學(xué)院軟件學(xué)院29內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算 2.3 二進制編碼二進制編碼 2.1&2 進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示 2.5 定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院302.6 2.6 帶符號數(shù)的表示法帶符號數(shù)的表示法真值真值用正、負(fù)符號加絕對值表示的二進制數(shù)值用正、負(fù)符號加絕對值表示的二進制數(shù)值機器數(shù)機器數(shù)在計算機內(nèi)部使用的、符號數(shù)碼化的在計算機內(nèi)部使用的、符號

23、數(shù)碼化的定長二進制數(shù)定長二進制數(shù)計算機硬件能夠直接識別、處理計算機硬件能夠直接識別、處理例如例如: +9: +9的真值的真值:+1001:+1001 -9 -9的真值的真值:-1001:-1001 軟件學(xué)院軟件學(xué)院31機器數(shù)的實現(xiàn)需要解決三個問題機器數(shù)的實現(xiàn)需要解決三個問題進制：只能采用二進制進制：只能采用二進制 WhyWhy？將符號位數(shù)字化將符號位數(shù)字化采用什么編碼方法表示數(shù)值采用什么編碼方法表示數(shù)值 軟件學(xué)院軟件學(xué)院32帶符號數(shù)的編碼方式帶符號數(shù)的編碼方式原碼表示原碼表示( (掌握掌握) )反碼表示反碼表示補碼表示補碼表示( (重點重點) )對于正數(shù)，三種表示方式一樣，其區(qū)別對于正數(shù)，三種

24、表示方式一樣，其區(qū)別在于負(fù)數(shù)的表示在于負(fù)數(shù)的表示 軟件學(xué)院軟件學(xué)院33原碼原碼(true code)表示法：符號位表示法：符號位 + 數(shù)值數(shù)值表示定點整數(shù)表示定點整數(shù) 1. 原碼表示法原碼表示法-(27-1)(27-1)0例：例：n = 8bitn = 8bit +3 +3原碼原碼 = 0 0000011 = 03H= 0 0000011 = 03H -3 -3原碼原碼 = 1 0000011 = 83H= 1 0000011 = 83H +0 +0原碼原碼 = 0 0000000 = 00H= 0 0000000 = 00H -0 -0原碼原碼 = 1 0000000 = 80H = 1 0

25、000000 = 80H 例如例如: n=8 0 的表示不惟一的表示不惟一 n位原碼表示范圍：位原碼表示范圍： -2(n-1)+1X2(n-1)-1 軟件學(xué)院軟件學(xué)院34 原碼性質(zhì)原碼性質(zhì)原碼為符號位加數(shù)的絕對值，原碼為符號位加數(shù)的絕對值，0 0正正1 1負(fù)負(fù)符號和數(shù)值無關(guān)符號和數(shù)值無關(guān)0 0可分可分+0+0和和-0-0 +0 +0 為為 000 -0000 -0為為 100100用原碼做加減運算比較復(fù)雜，但乘除方便用原碼做加減運算比較復(fù)雜，但乘除方便比較直觀比較直觀電路設(shè)計時，需要對最高位和其他位分別處理電路設(shè)計時，需要對最高位和其他位分別處理 軟件學(xué)院軟件學(xué)院35反碼反碼(ones com

26、plement code)表示法表示法 正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例：例：n = 8bitn = 8bit +5 +5反碼反碼 = 0 0000101 = 05H= 0 0000101 = 05H -5 -5反碼反碼 = 1 1111010 = = 1 1111010 = FAFAH H +0 +0反碼反碼 = 0 0000000 = 00H= 0 0000000 = 00H -0 -0反碼反碼 = 1 1111111 = FFH = 1 1111111 = FFH 0 的表示不惟一的表示不惟一2. 反碼表示法反碼表示法*反碼不能直

27、接進行兩數(shù)的加減運算反碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算 軟件學(xué)院軟件學(xué)院363 補碼表示法補碼表示法正數(shù)的補碼：正數(shù)的補碼： 同原碼同原碼負(fù)數(shù)的補碼負(fù)數(shù)的補碼：（1）寫出與該負(fù)數(shù)相對應(yīng)的正數(shù)的補碼寫出與該負(fù)數(shù)相對應(yīng)的正數(shù)的補碼 （2）按位求反按位求反 （3）末位加一末位加一補碼（補碼（Twos Complement） 軟件學(xué)院軟件學(xué)院37例：例： 機器字長機器字長8位，位，- 46補碼補碼 = ? ? 46補碼補碼 = 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 = D2H 當(dāng)機器字長當(dāng)機器字長16位，位，- 46補碼補碼 = FFD2H 按位求

28、反按位求反末位加一末位加一由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補碼由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補碼特例：特例：-128補補=10000000B +1補補=00000001B -1補補=11111111B 求補規(guī)則求補規(guī)則： 正數(shù)的補碼符號位為正數(shù)的補碼符號位為0 0，數(shù)值部分就是真值。，數(shù)值部分就是真值。負(fù)數(shù)的補碼符號位為負(fù)數(shù)的補碼符號位為1 1，數(shù)值部分可由真值的數(shù)，數(shù)值部分可由真值的數(shù)值部分按位取反，末位加一得到。值部分按位取反，末位加一得到。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院38由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補碼由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補碼例例 若若X X原原=1.1010=1.1010，求，求X X補補X X補補 = 1.0110= 1.0110

29、末尾加末尾加1 + 11 + 1 尾數(shù)變反尾數(shù)變反 1.0101 1.0101X X原原 = 1.1010= 1.1010 軟件學(xué)院軟件學(xué)院39 0 0 0 0 0 0 0 0取反取反 1 1 1 1 1 1 1 1 + 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0例：例： +0補碼補碼 = 0 0 0 0 0 0 0 0 -0補碼補碼 = ? 0的補碼的補碼 補碼補碼中中0 的表示惟一的表示惟一- 0補碼補碼 = 0 0 0 0 0 0 0 0 = +0補碼補碼進位進位 軟件學(xué)院軟件學(xué)院40 十進制十進制 二進制二進制 十六進制十六進制 十進制十進制 十六進制十六進制

30、n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE -2 FFFE . . .-126 1000 0010 82 -32766 8002-127 1000 0001 81 -32767 8001-128 1000 0000 80 -32768 8000n位二進制補碼整數(shù)的表示范圍：

31、位二進制補碼整數(shù)的表示范圍： - 2n-1 X 2n-1-1 補碼補碼比原碼多表示一個數(shù)！比原碼多表示一個數(shù)！ n位原碼表示范圍：位原碼表示范圍： -2n-1+1X -X -X補補 X X補補 117補補=01110101對對117求補：求補： 取反得：取反得： 加一得：加一得： -117補補= 10001011 對對-117求補：求補： 取反得：取反得： 加一得：加一得： 01110101 例：例： 求補運算求補運算 ：對一個補碼表示的機器數(shù)（可以是：對一個補碼表示的機器數(shù)（可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)），連同符號位一起按位變反后，在最正數(shù)或負(fù)數(shù)），連同符號位一起按位變反后，在最低位加低位加1.1.求補

32、求補求補求補3. 由由x的補碼求的補碼求-x的補碼的補碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院442.6.3 2.6.3 補碼的運算：加法和減法補碼的運算：加法和減法 6464(-46)(-46) 18 18+0100 00000100 00001101 00101101 00100001 00100001 0010+例：例： X=64D, Y=46D, 求求X-Y補碼減法可轉(zhuǎn)換為補碼加法補碼減法可轉(zhuǎn)換為補碼加法,因此加減法可以使用同一個電路實現(xiàn)因此加減法可以使用同一個電路實現(xiàn) 加法規(guī)則：加法規(guī)則：X+YX+Y補碼補碼 = X= X補碼補碼 + Y+ Y補碼補碼減法規(guī)則：減法規(guī)則：X-YX-Y補碼補碼 = X=

33、X補碼補碼 + -Y+ -Y補碼補碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院45補碼的優(yōu)勢補碼的優(yōu)勢滿足（滿足（-x-x）+ +（+x+x）=0=0 (-6)+(+6)=00000110+11111010=00000000 (-6)+(+6)=00000110+11111010=00000000 軟件學(xué)院軟件學(xué)院46小結(jié)小結(jié)原碼原碼0 0與與0 0不唯一不唯一; ;8 8位原碼表示數(shù)的范圍為位原碼表示數(shù)的范圍為: -127 : -127 +127;+127;原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算反碼反碼0 0與與0 0不唯一不唯一; ;8 8位原碼表示數(shù)的范圍為位原碼表示數(shù)的范圍為: -127

34、 : -127 +127;+127;原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算補碼補碼補碼補碼0 0與與0 0唯一唯一; ;數(shù)的范圍為數(shù)的范圍為: -128 : -128 +127;+127;可以直接進行兩數(shù)的加減運算可以直接進行兩數(shù)的加減運算 軟件學(xué)院軟件學(xué)院47原碼數(shù)值部分原碼數(shù)值部分反碼數(shù)值部分反碼數(shù)值部分補碼數(shù)值部分補碼數(shù)值部分取反取反末位減末位減1末位加末位加1求補求補負(fù)數(shù)原負(fù)數(shù)原/ /反反/ /補碼關(guān)系補碼關(guān)系 軟件學(xué)院軟件學(xué)院48溢出溢出(overflow)(overflow)：運算結(jié)果超出規(guī)定字長：運算結(jié)果超出規(guī)定字長的機器數(shù)的表示范圍。的機器數(shù)的表示范圍。

35、正溢：超過最大正數(shù)正溢：超過最大正數(shù) 負(fù)溢：超出最小負(fù)數(shù)負(fù)溢：超出最小負(fù)數(shù) 溢出將使結(jié)果的符號位產(chǎn)生錯亂。溢出將使結(jié)果的符號位產(chǎn)生錯亂。 2.6.4 2.6.4 溢出及其判斷方法溢出及其判斷方法機器定點小數(shù)表示機器定點小數(shù)表示 軟件學(xué)院軟件學(xué)院49溢出判別方法溢出判別方法符號位相加進位符號位相加進位D D7c7c數(shù)值部分的最高位相加進位數(shù)值部分的最高位相加進位D D6c6c 01000000 (+64 01000000 (+64補補) ) + 11000001 (+65 + 11000001 (+65補補) ) 10000001 (-127 10000001 (-127補補) )D D6c6c

36、1 10 0D D7c7cD D7c7cDD6c6c=1 =1 溢出溢出D D7c7cDD6c6c=0 =0 無溢出無溢出 10000001 (-127 10000001 (-127補補) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2補補) ) 101111111 (+127 101111111 (+127補補) )D D6c6c0 01 1D D7c7c 軟件學(xué)院軟件學(xué)院50溢出與進位溢出與進位進位進位：運算結(jié)果的最高位向更高位的進位。：運算結(jié)果的最高位向更高位的進位。CyCy 01000000 (+64 01000000 (+64補補) ) + 11000001 (+65

37、 + 11000001 (+65補補) ) 10000001 (-127 10000001 (-127補補) )D D6c6c1 10 0D D7c7c 10000001 (-127 10000001 (-127補補) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2補補) ) 101111111 (+127 101111111 (+127補補) )D D6c6c0 01 1D D7c7cCy= DCy= D7c7c6c7c6c6c7c6cD=1:D=1:D=0:D=1:D=0:D=0:無 溢 出進 位溢 出溢 出無 進 位無 溢 出溢出與進位不同！溢出與進位不同！ 軟件學(xué)院軟件學(xué)院51內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進制數(shù)的運算二進制數(shù)的運算 2.3 二進制編碼二進制編碼 2.1&2 進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示 2.5 定點數(shù)和浮點數(shù)定點數(shù)和浮點數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院522.5 2.5