最新微機(jī)原理2

1、第二章第二章 微機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)微機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用 主編：主編： 軟件學(xué)院軟件學(xué)院2內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 2.1&2 進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示帶符號(hào)數(shù)的表示 2.5 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院3進(jìn)位記數(shù)制是按一定的規(guī)則和符號(hào)表示數(shù)量的方法進(jìn)位記數(shù)制是按一定的規(guī)則和符號(hào)表示數(shù)量的方法生活中的數(shù)制生活中的數(shù)制六十進(jìn)制六十進(jìn)制: 1: 1小時(shí)小時(shí)=60=60分分, 1, 1分分=60=60秒秒十二進(jìn)制十二進(jìn)制: 1: 1英尺英尺=12=12英尺，英尺，

2、1 1年年=12=12月月十進(jìn)制：符合人們的習(xí)慣十進(jìn)制：符合人們的習(xí)慣 10 =2.1 2.1 進(jìn)位記數(shù)制進(jìn)位記數(shù)制 軟件學(xué)院軟件學(xué)院4進(jìn)位記數(shù)制三要素：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)進(jìn)位記數(shù)制三要素：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán) 數(shù)碼：每個(gè)數(shù)位上允許的數(shù)的集合數(shù)碼：每個(gè)數(shù)位上允許的數(shù)的集合 基基數(shù)：進(jìn)制中允許每個(gè)數(shù)位上選用基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)數(shù)：進(jìn)制中允許每個(gè)數(shù)位上選用基本數(shù)碼的個(gè)數(shù) 位權(quán)：數(shù)碼位權(quán)：數(shù)碼“1”“1”在不同數(shù)位上代表的數(shù)值在不同數(shù)位上代表的數(shù)值例如：十進(jìn)制例如：十進(jìn)制 數(shù)碼數(shù)碼：0 - 90 - 9十個(gè)數(shù)碼十個(gè)數(shù)碼 基基數(shù)數(shù)：1 10 0，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十 位權(quán)位權(quán)：第第i i位的權(quán)值

3、為位的權(quán)值為1010i i (143.75)(143.75)1010=1=110102 2+4+410101 1+3+310100 0+7+71010-1-1+ 5+ 51010-2-2任意十進(jìn)制數(shù)任意十進(jìn)制數(shù) N=dN=di i1010i i進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本概念進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本概念 軟件學(xué)院軟件學(xué)院5任意任意r進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù) (N)r=qnRn+qn-1Rn-1+q0R0+q-1R-1+q-2R-2+q-mR-m =qiRi (qi為為0,1,r-1中的一個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù))其中：其中：R 基數(shù)基數(shù) qi 第第 i 位的系數(shù)（位的系數(shù)（N種數(shù)碼）種數(shù)碼） Ri 第第 i 位的權(quán)位的權(quán) 軟件學(xué)院軟件

4、學(xué)院61 1 二進(jìn)制二進(jìn)制 Binary (Binary ( 5bainEri ) ) 例如例如: : （10011001）2 2 1001B 1001B2 2 八進(jìn)制八進(jìn)制 Octal Octal 5Cktl 例如例如: : （317317）8 8 317 317Q Q 3 3 十進(jìn)制十進(jìn)制 Decimal(Decimal(5desimEl ) ) 例如例如: : （531531）1010 531D 531D 4 4 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 Hexadecimal Hexadecimal ( ( heksE5desIm(E)l ) ) 例如例如: : （9A19A1）1616 9A1H 9A1H

5、數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制 軟件學(xué)院軟件學(xué)院7 二進(jìn)制特點(diǎn)：二進(jìn)制特點(diǎn)： 數(shù)碼數(shù)碼：0 0和和1 1兩個(gè)數(shù)碼兩個(gè)數(shù)碼 進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一2.1.2 2.1.2 二進(jìn)制二進(jìn)制(Binary)(Binary)0(20(2n n-1)-1)例如：例如：（101.11101.11）2 2 =1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 21 1+1+12 22 2 = = (5.75(5.75）1010 任何二進(jìn)制數(shù)任何二進(jìn)制數(shù) D=KD=Ki i 2 2i in n位二進(jìn)制無(wú)符號(hào)整數(shù)表示范圍：位二進(jìn)制無(wú)符號(hào)整數(shù)表示范圍：最早倡導(dǎo)二進(jìn)制的是德國(guó)科

6、學(xué)家最早倡導(dǎo)二進(jìn)制的是德國(guó)科學(xué)家萊布尼茲萊布尼茲世界上總共有世界上總共有10 種人，一種懂得什么是二進(jìn)制，一種不懂種人，一種懂得什么是二進(jìn)制，一種不懂 軟件學(xué)院軟件學(xué)院8數(shù)碼：數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7 進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一例如例如: : ( (23.71)23.71)8 8=2=28 81 1+3+38 80 0+7+78 8-1-1+1+18 8-2-2 =(19.890625)=(19.890625)10102.1.3 2.1.3 八進(jìn)制八進(jìn)制 OctalOctal 軟件學(xué)院軟件學(xué)院92.1.4 2.1.4 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)特

7、點(diǎn)：基數(shù)為特點(diǎn)：基數(shù)為1616，有，有0-90-9和和A(10)A(10)、B(11)B(11)、C(12)C(12)、D(13)D(13)、E(14)E(14)、F(15)F(15)共共1616個(gè)數(shù)碼個(gè)數(shù)碼 逢逢1616進(jìn)一，借一當(dāng)進(jìn)一，借一當(dāng)1616對(duì)于任意十六進(jìn)制數(shù)對(duì)于任意十六進(jìn)制數(shù) H=hnhn-1h0.h-1h-2h-m可以表示為：可以表示為： (H)16=hn16n+hn-116n-1+h0160+h-116-1+h-m16-m -m = bi16i i=n舉例：舉例： BF3CH=11163+15162+3161+12160 =114096+15256+316+121 =4895

8、6D 軟件學(xué)院軟件學(xué)院10十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制0 0000000000 00 01 1000100011 11 12 2001000102 22 23 3001100113 33 34 4010001004 44 45 5010101015 55 56 6011001106 66 67 7011101117 77 78 81000100010108 89 91001100111119 91010101010101212A A1111101110111313B B1212110011001414C C1313110111011515D D1414111011101

9、616E E1515111111111717F F各種數(shù)制對(duì)照表各種數(shù)制對(duì)照表 軟件學(xué)院軟件學(xué)院112.2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 按權(quán)相加法按權(quán)相加法：先將各位數(shù)碼與權(quán)值相乘，再將各：先將各位數(shù)碼與權(quán)值相乘，再將各位的乘積值相加，得到十進(jìn)制數(shù)位的乘積值相加，得到十進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制數(shù)整數(shù)小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：整數(shù)部分：除基取余法除基取余法小數(shù)部分：小數(shù)部分：乘基取整法乘基取整法 轉(zhuǎn)換舉例轉(zhuǎn)換舉例任意進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制任意進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)為其他十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)為其他十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制與十

10、六進(jìn)制互轉(zhuǎn)二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制互轉(zhuǎn) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院122.2.1 任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 按權(quán)相加法按權(quán)相加法( (掌握掌握) )特點(diǎn)：比較直觀，適于手算特點(diǎn)：比較直觀，適于手算 逐次乘基相加法逐次乘基相加法 特點(diǎn)：適合于編程實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)：適合于編程實(shí)現(xiàn)例：按權(quán)相加法例：按權(quán)相加法 1011.101B=1 1011.101B=12 23 3+0+02 22 2+1+12 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3 =8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D=8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D 3 3

11、16162 2+14+1416161 1+5+516160 0+8+81616-1-1 =768+224+5+0.5 =768+224+5+0.5 =997.5D =997.5D例：例：3E5.8H=3E5.8H= 軟件學(xué)院軟件學(xué)院132.2.2 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 除除2 2取余法取余法( (直至商為直至商為0 0，余數(shù)從低到高排列，余數(shù)從低到高排列) )( (掌握掌握) ) 減權(quán)定位法減權(quán)定位法117 余數(shù) (117)10 = (1110101)2258 1229 014 1222

12、 7 03 121 12例：例：(117)(117)1010=(?)=(?)2 20 1或 117D = B 軟件學(xué)院軟件學(xué)院14(b)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 乘乘2 2取整法取整法 ( (掌握掌握) ) 減權(quán)定位法減權(quán)定位法注：注：1.1.若出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為若出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為“0”0”，根據(jù)，根據(jù)計(jì)算精度的要求截取一定的位數(shù)即可；計(jì)算精度的要求截取一定的位數(shù)即可； 2.2.一個(gè)十進(jìn)制數(shù)不一定有對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。一個(gè)十進(jìn)制數(shù)不一定有對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。小數(shù)部分乘以小數(shù)部分乘以2 2 整數(shù)部分整數(shù)部分 小數(shù)部分小數(shù)部分0.81250

13、.81252=1.625 1 0.625 2=1.625 1 0.625 0.6250.6252=1.25 1 0.252=1.25 1 0.250.250.252=0.5 0 0.5 2=0.5 0 0.5 0.50.52=1 12=1 1 0 0例例: :（0.8125)0.8125)1010=(?)=(?)2 2=(1101)=(1101)2 2 軟件學(xué)院軟件學(xué)院15轉(zhuǎn)換方法：分組轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法：分組轉(zhuǎn)換( (掌握掌握) )2.2.3 2.2.3 二二/ /八八/ /十六進(jìn)制數(shù)的互換十六進(jìn)制數(shù)的互換二進(jìn)制二進(jìn)制-八進(jìn)制八進(jìn)制 原則：三位二進(jìn)制對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制原則：三位二進(jìn)制對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制 0

14、11 101 111 110 3 5 7 6 0B = 3576Q十六進(jìn)制十六進(jìn)制-二進(jìn)制二進(jìn)制 A 1 9 C 1010 0001 1001 1100 A19CH = 11100B 軟件學(xué)院軟件學(xué)院16內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 2.1&2 進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示帶符號(hào)數(shù)的表示 2.5 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院172.3 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼計(jì)算機(jī)只能識(shí)別二進(jìn)制數(shù)計(jì)算機(jī)只能識(shí)別二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼數(shù)字?jǐn)?shù)字: :用二進(jìn)制表示十進(jìn)制用二進(jìn)制表示十進(jìn)制BCDBCD

15、碼碼字母：字母：ASCIIASCII碼碼符號(hào)符號(hào)聲音聲音圖像圖像 軟件學(xué)院軟件學(xué)院182.3.1 2.3.1 二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制BCD碼碼(Binary Code Decimal)10個(gè)不同數(shù)字個(gè)不同數(shù)字逢十進(jìn)位逢十進(jìn)位(十進(jìn)制十進(jìn)制)8421碼碼例如：例如：10D的的(0001 0000)BCD例例: : 11.25D= (?)BCD11.25D= (?)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(1011.01)BCD ? =(1011.01)BCD ? 軟件學(xué)院軟件學(xué)院192.3.2 2.3.2 字符編碼

16、字符編碼 A AZ,aZ,az z及及0 09 9的編碼按順序遞增數(shù)據(jù)編的編碼按順序遞增數(shù)據(jù)編碼，便于檢索。碼，便于檢索。l美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII碼）碼）ASCII碼碼（American Standard Code for Information Interchange）由由7 7位二進(jìn)制數(shù)組成，可表示位二進(jìn)制數(shù)組成，可表示128128種字符。種字符。包括：包括： 0-90-9十個(gè)數(shù)字十個(gè)數(shù)字 5252個(gè)大小寫(xiě)英文字母?jìng)€(gè)大小寫(xiě)英文字母 3434個(gè)專用符號(hào)個(gè)專用符號(hào) 3232個(gè)控制符號(hào)個(gè)控制符號(hào)128128個(gè)個(gè)元素元素非打印類（控制代碼）：非打印類（控制代碼）：3

17、333個(gè)，如回車（個(gè)，如回車（0DH0DH）、換行）、換行（0AH0AH）等）等打印類：打印類：9595個(gè)，包括英文字個(gè)，包括英文字符、數(shù)字和其他可打印的符符、數(shù)字和其他可打印的符號(hào)等。號(hào)等。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院20l數(shù)字?jǐn)?shù)字0-90-9的的ASCIIASCII碼：碼：30H-39H30H-39H 30H+ 30H+數(shù)值數(shù)值lA-ZA-Z的的ASCIIASCII碼：碼：41H-5AH41H-5AHla-za-z的的ASCIIASCII碼：碼：61H-7AH61H-7AH 小寫(xiě)字母的小寫(xiě)字母的ASCIIASCII碼碼= =對(duì)應(yīng)大寫(xiě)字母的對(duì)應(yīng)大寫(xiě)字母的ASCIIASCII碼碼+20H+20Hl換行的

18、換行的ASCIIASCII碼：碼：0 0AH AH l回車的回車的ASCIIASCII碼：碼：0DH0DHl空格的空格的ASCIIASCII碼：碼：2020H HASCIIASCII碼碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院21ASCIIASCII碼碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院22內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 2.1&2 進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示帶符號(hào)數(shù)的表示 2.5 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院232.4 2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算無(wú)符號(hào)數(shù)的兩種基本運(yùn)算無(wú)符號(hào)數(shù)的兩種基本運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算邏輯運(yùn)算

19、邏輯運(yùn)算1.算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)：逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一 借一當(dāng)二借一當(dāng)二 加法規(guī)則加法規(guī)則 乘法規(guī)則乘法規(guī)則 0 + 0 = 0 0 0 = 0 0 + 1 = 1 0 1 = 0 1 + 0 = 1 1 0 = 0 1 + 1 = 0 （進(jìn)位進(jìn)位1） 1 1 = 1 軟件學(xué)院軟件學(xué)院24 (被加數(shù)被加數(shù)) 1 0 1 0 1 1 0 1+ (加數(shù)加數(shù)) 0 0 1 1 1 0 0 1 (進(jìn)位進(jìn)位) 1 1 1 1 (和和) 1 1 1 0 0 1 1 0運(yùn)算過(guò)程：運(yùn)算過(guò)程： (被減數(shù)被減數(shù)) 1 0 1 0 1 1 0 1 (減數(shù)減數(shù)) 0 0 1 1 1 0 0 1 (借位借位) 1

20、1 1 (差差) 0 1 1 1 0 1 0 0加法加法減法減法 軟件學(xué)院軟件學(xué)院25 1101 1101 1011 1011 11011101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 10001111 10001111部分積部分積乘法乘法例例. 11011011 軟件學(xué)院軟件學(xué)院26二進(jìn)制除法二進(jìn)制除法例例. 100011. 100011101101100011100011 111111000111000111 101101101101 101101 101101101101000(000(余數(shù)余數(shù)) )商：商： 111111余數(shù)：余數(shù)：0 0實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)

21、鍵：比較余數(shù)、除數(shù)比較余數(shù)、除數(shù)絕對(duì)值大小，以絕對(duì)值大小，以決定上商。決定上商。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院272.4.2 邏輯運(yùn)算（按位操作）邏輯運(yùn)算（按位操作）“與與”運(yùn)算（運(yùn)算（AND） “或或”運(yùn)算（運(yùn)算（OR） A B A B A B A B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1“非非”運(yùn)算（運(yùn)算（NOT） “異或異或”運(yùn)算（運(yùn)算（XOR, ） A A B A B 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0A 軟件學(xué)院軟件學(xué)院28例：例：X=00FFH Y=5555H，求，求Z=X Y= ? X= 0000 0000

22、 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH異或異或 軟件學(xué)院軟件學(xué)院29內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 2.1&2 進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示帶符號(hào)數(shù)的表示 2.5 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院302.6 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示法帶符號(hào)數(shù)的表示法真值真值用正、負(fù)符號(hào)加絕對(duì)值表示的二進(jìn)制數(shù)值用正、負(fù)符號(hào)加絕對(duì)值表示的二進(jìn)制數(shù)值機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的、符號(hào)數(shù)碼化的在計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的、符號(hào)

23、數(shù)碼化的定長(zhǎng)二進(jìn)制數(shù)定長(zhǎng)二進(jìn)制數(shù)計(jì)算機(jī)硬件能夠直接識(shí)別、處理計(jì)算機(jī)硬件能夠直接識(shí)別、處理例如例如: +9: +9的真值的真值:+1001:+1001 -9 -9的真值的真值:-1001:-1001 軟件學(xué)院軟件學(xué)院31機(jī)器數(shù)的實(shí)現(xiàn)需要解決三個(gè)問(wèn)題機(jī)器數(shù)的實(shí)現(xiàn)需要解決三個(gè)問(wèn)題進(jìn)制：只能采用二進(jìn)制進(jìn)制：只能采用二進(jìn)制 WhyWhy？將符號(hào)位數(shù)字化將符號(hào)位數(shù)字化采用什么編碼方法表示數(shù)值采用什么編碼方法表示數(shù)值 軟件學(xué)院軟件學(xué)院32帶符號(hào)數(shù)的編碼方式帶符號(hào)數(shù)的編碼方式原碼表示原碼表示( (掌握掌握) )反碼表示反碼表示補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示( (重點(diǎn)重點(diǎn)) )對(duì)于正數(shù)，三種表示方式一樣，其區(qū)別對(duì)于正數(shù)，三種

24、表示方式一樣，其區(qū)別在于負(fù)數(shù)的表示在于負(fù)數(shù)的表示 軟件學(xué)院軟件學(xué)院33原碼原碼(true code)表示法：符號(hào)位表示法：符號(hào)位 + 數(shù)值數(shù)值表示定點(diǎn)整數(shù)表示定點(diǎn)整數(shù) 1. 原碼表示法原碼表示法-(27-1)(27-1)0例：例：n = 8bitn = 8bit +3 +3原碼原碼 = 0 0000011 = 03H= 0 0000011 = 03H -3 -3原碼原碼 = 1 0000011 = 83H= 1 0000011 = 83H +0 +0原碼原碼 = 0 0000000 = 00H= 0 0000000 = 00H -0 -0原碼原碼 = 1 0000000 = 80H = 1 0

25、000000 = 80H 例如例如: n=8 0 的表示不惟一的表示不惟一 n位原碼表示范圍：位原碼表示范圍： -2(n-1)+1X2(n-1)-1 軟件學(xué)院軟件學(xué)院34 原碼性質(zhì)原碼性質(zhì)原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，0 0正正1 1負(fù)負(fù)符號(hào)和數(shù)值無(wú)關(guān)符號(hào)和數(shù)值無(wú)關(guān)0 0可分可分+0+0和和-0-0 +0 +0 為為 000 -0000 -0為為 100100用原碼做加減運(yùn)算比較復(fù)雜，但乘除方便用原碼做加減運(yùn)算比較復(fù)雜，但乘除方便比較直觀比較直觀電路設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)最高位和其他位分別處理電路設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)最高位和其他位分別處理 軟件學(xué)院軟件學(xué)院35反碼反碼(ones com

26、plement code)表示法表示法 正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例：例：n = 8bitn = 8bit +5 +5反碼反碼 = 0 0000101 = 05H= 0 0000101 = 05H -5 -5反碼反碼 = 1 1111010 = = 1 1111010 = FAFAH H +0 +0反碼反碼 = 0 0000000 = 00H= 0 0000000 = 00H -0 -0反碼反碼 = 1 1111111 = FFH = 1 1111111 = FFH 0 的表示不惟一的表示不惟一2. 反碼表示法反碼表示法*反碼不能直

27、接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算反碼不能直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算 軟件學(xué)院軟件學(xué)院363 補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法正數(shù)的補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼： 同原碼同原碼負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：（1）寫(xiě)出與該負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)的正數(shù)的補(bǔ)碼寫(xiě)出與該負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)的正數(shù)的補(bǔ)碼 （2）按位求反按位求反 （3）末位加一末位加一補(bǔ)碼（補(bǔ)碼（Twos Complement） 軟件學(xué)院軟件學(xué)院37例：例： 機(jī)器字長(zhǎng)機(jī)器字長(zhǎng)8位，位，- 46補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = ? ? 46補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 = D2H 當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)16位，位，- 46補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = FFD2H 按位求

28、反按位求反末位加一末位加一由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼特例：特例：-128補(bǔ)補(bǔ)=10000000B +1補(bǔ)補(bǔ)=00000001B -1補(bǔ)補(bǔ)=11111111B 求補(bǔ)規(guī)則求補(bǔ)規(guī)則： 正數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位為正數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位為0 0，數(shù)值部分就是真值。，數(shù)值部分就是真值。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位為負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位為1 1，數(shù)值部分可由真值的數(shù)，數(shù)值部分可由真值的數(shù)值部分按位取反，末位加一得到。值部分按位取反，末位加一得到。 軟件學(xué)院軟件學(xué)院38由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼由真值、原碼轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼例例 若若X X原原=1.1010=1.1010，求，求X X補(bǔ)補(bǔ)X X補(bǔ)補(bǔ) = 1.0110= 1.0110

29、末尾加末尾加1 + 11 + 1 尾數(shù)變反尾數(shù)變反 1.0101 1.0101X X原原 = 1.1010= 1.1010 軟件學(xué)院軟件學(xué)院39 0 0 0 0 0 0 0 0取反取反 1 1 1 1 1 1 1 1 + 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0例：例： +0補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = 0 0 0 0 0 0 0 0 -0補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = ? 0的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼中中0 的表示惟一的表示惟一- 0補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = 0 0 0 0 0 0 0 0 = +0補(bǔ)碼補(bǔ)碼進(jìn)位進(jìn)位 軟件學(xué)院軟件學(xué)院40 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 十進(jìn)制十進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制

30、n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE -2 FFFE . . .-126 1000 0010 82 -32766 8002-127 1000 0001 81 -32767 8001-128 1000 0000 80 -32768 8000n位二進(jìn)制補(bǔ)碼整數(shù)的表示范圍：

31、位二進(jìn)制補(bǔ)碼整數(shù)的表示范圍： - 2n-1 X 2n-1-1 補(bǔ)碼補(bǔ)碼比原碼多表示一個(gè)數(shù)！比原碼多表示一個(gè)數(shù)！ n位原碼表示范圍：位原碼表示范圍： -2n-1+1X -X -X補(bǔ)補(bǔ) X X補(bǔ)補(bǔ) 117補(bǔ)補(bǔ)=01110101對(duì)對(duì)117求補(bǔ)：求補(bǔ)： 取反得：取反得： 加一得：加一得： -117補(bǔ)補(bǔ)= 10001011 對(duì)對(duì)-117求補(bǔ)：求補(bǔ)： 取反得：取反得： 加一得：加一得： 01110101 例：例： 求補(bǔ)運(yùn)算求補(bǔ)運(yùn)算 ：對(duì)一個(gè)補(bǔ)碼表示的機(jī)器數(shù)（可以是：對(duì)一個(gè)補(bǔ)碼表示的機(jī)器數(shù)（可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)），連同符號(hào)位一起按位變反后，在最正數(shù)或負(fù)數(shù)），連同符號(hào)位一起按位變反后，在最低位加低位加1.1.求補(bǔ)

32、求補(bǔ)求補(bǔ)求補(bǔ)3. 由由x的補(bǔ)碼求的補(bǔ)碼求-x的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院442.6.3 2.6.3 補(bǔ)碼的運(yùn)算：加法和減法補(bǔ)碼的運(yùn)算：加法和減法 6464(-46)(-46) 18 18+0100 00000100 00001101 00101101 00100001 00100001 0010+例：例： X=64D, Y=46D, 求求X-Y補(bǔ)碼減法可轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼減法可轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼加法,因此加減法可以使用同一個(gè)電路實(shí)現(xiàn)因此加減法可以使用同一個(gè)電路實(shí)現(xiàn) 加法規(guī)則：加法規(guī)則：X+YX+Y補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = X= X補(bǔ)碼補(bǔ)碼 + Y+ Y補(bǔ)碼補(bǔ)碼減法規(guī)則：減法規(guī)則：X-YX-Y補(bǔ)碼補(bǔ)碼 = X=

33、X補(bǔ)碼補(bǔ)碼 + -Y+ -Y補(bǔ)碼補(bǔ)碼 軟件學(xué)院軟件學(xué)院45補(bǔ)碼的優(yōu)勢(shì)補(bǔ)碼的優(yōu)勢(shì)滿足（滿足（-x-x）+ +（+x+x）=0=0 (-6)+(+6)=00000110+11111010=00000000 (-6)+(+6)=00000110+11111010=00000000 軟件學(xué)院軟件學(xué)院46小結(jié)小結(jié)原碼原碼0 0與與0 0不唯一不唯一; ;8 8位原碼表示數(shù)的范圍為位原碼表示數(shù)的范圍為: -127 : -127 +127;+127;原碼不能直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算原碼不能直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算反碼反碼0 0與與0 0不唯一不唯一; ;8 8位原碼表示數(shù)的范圍為位原碼表示數(shù)的范圍為: -127

34、 : -127 +127;+127;原碼不能直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算原碼不能直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼0 0與與0 0唯一唯一; ;數(shù)的范圍為數(shù)的范圍為: -128 : -128 +127;+127;可以直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算可以直接進(jìn)行兩數(shù)的加減運(yùn)算 軟件學(xué)院軟件學(xué)院47原碼數(shù)值部分原碼數(shù)值部分反碼數(shù)值部分反碼數(shù)值部分補(bǔ)碼數(shù)值部分補(bǔ)碼數(shù)值部分取反取反末位減末位減1末位加末位加1求補(bǔ)求補(bǔ)負(fù)數(shù)原負(fù)數(shù)原/ /反反/ /補(bǔ)碼關(guān)系補(bǔ)碼關(guān)系 軟件學(xué)院軟件學(xué)院48溢出溢出(overflow)(overflow)：運(yùn)算結(jié)果超出規(guī)定字長(zhǎng)：運(yùn)算結(jié)果超出規(guī)定字長(zhǎng)的機(jī)器數(shù)的表示范圍。的機(jī)器數(shù)的表示范圍。

35、正溢：超過(guò)最大正數(shù)正溢：超過(guò)最大正數(shù) 負(fù)溢：超出最小負(fù)數(shù)負(fù)溢：超出最小負(fù)數(shù) 溢出將使結(jié)果的符號(hào)位產(chǎn)生錯(cuò)亂。溢出將使結(jié)果的符號(hào)位產(chǎn)生錯(cuò)亂。 2.6.4 2.6.4 溢出及其判斷方法溢出及其判斷方法機(jī)器定點(diǎn)小數(shù)表示機(jī)器定點(diǎn)小數(shù)表示 軟件學(xué)院軟件學(xué)院49溢出判別方法溢出判別方法符號(hào)位相加進(jìn)位符號(hào)位相加進(jìn)位D D7c7c數(shù)值部分的最高位相加進(jìn)位數(shù)值部分的最高位相加進(jìn)位D D6c6c 01000000 (+64 01000000 (+64補(bǔ)補(bǔ)) ) + 11000001 (+65 + 11000001 (+65補(bǔ)補(bǔ)) ) 10000001 (-127 10000001 (-127補(bǔ)補(bǔ)) )D D6c6c

36、1 10 0D D7c7cD D7c7cDD6c6c=1 =1 溢出溢出D D7c7cDD6c6c=0 =0 無(wú)溢出無(wú)溢出 10000001 (-127 10000001 (-127補(bǔ)補(bǔ)) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2補(bǔ)補(bǔ)) ) 101111111 (+127 101111111 (+127補(bǔ)補(bǔ)) )D D6c6c0 01 1D D7c7c 軟件學(xué)院軟件學(xué)院50溢出與進(jìn)位溢出與進(jìn)位進(jìn)位進(jìn)位：運(yùn)算結(jié)果的最高位向更高位的進(jìn)位。：運(yùn)算結(jié)果的最高位向更高位的進(jìn)位。CyCy 01000000 (+64 01000000 (+64補(bǔ)補(bǔ)) ) + 11000001 (+65

37、 + 11000001 (+65補(bǔ)補(bǔ)) ) 10000001 (-127 10000001 (-127補(bǔ)補(bǔ)) )D D6c6c1 10 0D D7c7c 10000001 (-127 10000001 (-127補(bǔ)補(bǔ)) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2補(bǔ)補(bǔ)) ) 101111111 (+127 101111111 (+127補(bǔ)補(bǔ)) )D D6c6c0 01 1D D7c7cCy= DCy= D7c7c6c7c6c6c7c6cD=1:D=1:D=0:D=1:D=0:D=0:無(wú) 溢 出進(jìn) 位溢 出溢 出無(wú) 進(jìn) 位無(wú) 溢 出溢出與進(jìn)位不同！溢出與進(jìn)位不同！ 軟件學(xué)院軟件學(xué)院51內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.4 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2.3 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 2.1&2 進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2.6 帶符號(hào)數(shù)的表示帶符號(hào)數(shù)的表示 2.5 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 軟件學(xué)院軟件學(xué)院522.5 2.5