Matlab與控制系統(tǒng)仿真部分習題答案

1、matlab與控制系統(tǒng)仿真部分習題答案 【4.2】 程序： num=5,0;den=conv(1,1,conv(1,2,1,3); numc,denc=cloop(num,den); z,p,k=tf2zp(numc,denc); a,b,c,d=tf2ss(numc,denc); g_zp=zpk(z,p,k) g_tf=tf(numc,denc) g_ss=ss(a,b,c,d) 運行結(jié)果： zero/pole/gain: 5 s - (s+0.4432) (s2 + 5.557s + 13.54) transfer function: 5 s - s3 + 6 s2 + 16 s + 6

2、 a = x1 x2 x3 x1 -6 -16 -6 x2 1 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 5 0 d = u1 y1 0 【4.3】程序： a=0 0 0 -1;1 0 0 -2;0 1 0 -3;0 0 1 -4; b=0;0;0;1; c=1 0 0 0; g_ss=ss(a,b,c,d) num,den=ss2tf(a,b,c,d); g_tf=tf(num,den) z,p,k=ss2zp(a,b,c,d); g_zpk=zpk(z,p,k) 運行結(jié)果： a = x1 x2 x3 x4 x1 0 0 0 -

3、1 x2 1 0 0 -2 x3 0 1 0 -3 x4 0 0 1 -4 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 0 0 0 d = u1 y1 0 continuous-time model. transfer function: -3.109e-015 s3 - s2 - 3.331e-015 s - 4.441e-016 - s4 + 4 s3 + 3 s2 + 2 s + 1 zero/pole/gain: - s2 - (s+0.6724) (s+3.234) (s2 + 0.0936s + 0.4599) 【5.1】 （1）

4、 程序 num=0,10; den=conv(1,0,1,7,17); numc,denc=cloop(num,den,-1); g=tf(numc,denc) y,t=step(g); plot(t,y,'b-') c=dcgain(g); n=1; while y(n)0.1*c n=n+1; end m=1; while y(m)0.9*c m=m+1; end risetime=t(m)-t(n) y,k=max(y); percentovershoot=100*(y-c)/c i=length(t); while(y(i)0.98*c)(y(i)1.02*c) i=i

5、-1; end settlingtime=t(i) 運行結(jié)果： transfer function: 10 - s3 + 7 s2 + 17 s + 10 risetime = 2.7312 percentovershoot = -0.4399 settlingtime = 5.1372 圖 1000000000 00 1 2 3 4 5 67 ： （2） 程序 k=10,100,1000; t=linspace(1,20,200); num=1; den=conv(1,0,1,7,17); for j=1:3; s1=tf(num*k(j),den); sys=feedback(s1,1)

6、y(:,j)=step(sys,t); end plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b',t,y(:,3),'g') gtext('k=10');gtext('k=100');gtext('k=1000') 運行結(jié)果： transfer function: 10 - s3 + 7 s2 + 17 s + 10 transfer function: 100 - s3 + 7 s2 + 17 s + 100 transfer function: 1000 - s3 + 7 s2 +

7、17 s + 1000 圖： 1.81.6 1.41.210.80.60.40.2 02468101214161820 圖： 4 22 3 2 1 -1 -2 -3 02468101214161820 【6.1】程序： （1） num1=1,1; den1=conv(1,0,0,conv(1,2,1,4); sys1=tf(num1,den1) rlocus(sys1) 運行結(jié)果： root locus 8 6 4 2 imaginary axis -2 -4 -6 -8-12 -10-8-6-4real axis -2024 （2） num2=1,1; den2=conv(1,0,conv(

8、1,-1,1,4,16); sys2=tf(num2,den2) rlocus(sys2) 運行結(jié)果： root locus 8 6 4 2 imaginary axis -2 -4 -6 -8-10 -8-6-4 real axis -2024 （3） num3=1,8; den3=conv(1,0,0,conv(1,3,conv(1,5,conv(1,7,1,15); sys3=tf(num3,den3) rlocus(sys3) 運行結(jié)果： root locus 20 15 10 5 imaginary axis -5 -10 -15 -20-30 -25-20-15-10-505101

9、5 real axis 【6.3】 程序： num=1,2; den=conv(1,0,conv(1,4,conv(1,8,1,2,5); sys=tf(num,den) rlocus(sys) k,poles=rlocfind(sys) 運行結(jié)果： transfer function: s + 2 - s5 + 14 s4 + 61 s3 + 124 s2 + 160 s select a point in the graphics window selected_point = 0.0296 + 2.2826i k = 135.8815 poles = -7.3248 -5.4104 0.

10、0145 + 2.3021i 0.0145 - 2.3021i -1.2939 圖： root locus 15 10 5 imaginary axis -5 -10 -15-20 -15-10-5 real axis 051015 【7.3】 程序（1）畫波特圖 num=50; den=conv(1,0,conv(1,10,3,1); sys=tf(num,den) sys1=feedback(sys,1) bode(sys) grid 圖（1） bode diagram 10050 magnitude (db )phase (deg) 0-50-100-150-90-135 -180-22

11、5-270 10 -2 10 -1 10 10 1 10 2 10 3 frequency (rad/sec) 程序（2） 畫奈奎斯特圖 num=50; den=conv(1,0,conv(1,10,3,1); sys=tf(num,den) sys1=feedback(sys,1) nyquist(sys) grid 圖（2） nyquist diagram 300 200 100 imaginary axis -100 -200 -300-16 -14-12-10-8real axis -6-4-20 程序（3）畫零極點圖 num=50; den=conv(1,0,conv(1,10,3,

12、1); sys=tf(num,den) sys1=feedback(sys,1) pzmap(sys1) gird 圖（3） pole-zero map 1.5 1 0.5 imaginary axis -0.5 -1 -1.5-12 -10-8-6real axis -4-20 程序（4） 計算相角裕量和幅值裕量 num=50; den=conv(1,0,conv(1,10,3,1); sys=tf(num,den) sys1=feedback(sys,1) gm,pm,wcg,wcp=margin(sys) 運行結(jié)果 transfer function: 50 - 3 s3 + 31 s2

13、 + 10 s transfer function: 50 - 3 s3 + 31 s2 + 10 s + 50 gm = 2.0667 pm = 7.5615 wcg = 1.8257 wcp = 1.2645 程序（5） 繪制階躍響應曲線 num=50; den=conv(1,0,conv(1,10,3,1); sys=tf(num,den) sys1=feedback(sys,1) step(sys1) 圖（5） step response 21.8 1.61.41.2 amplitude 10.80.60.40.20 0102030 time (sec) 40506070 【7.4】

14、程序如下： num=300; den=conv(1,0,0,conv(0.2,1,0.02,1); sys=tf(num,den) margin(sys) grid 波特圖如下： bode diagram gm = inf , pm = -78 deg (at 11 rad/sec) 10050 magnitude (db)phase (deg) 0-50-100-150-180-225 -270-315-360 10 -1 10 10 1 10 2 10 3 frequency (rad/sec) 【9.3】程序： a=-2 2 -1;0 -2 0;1 -4 0; b=0;0;1; c=1,0,0; d=0; m=ctrb(a,b) m=rank(m) if m=3; disp('系統(tǒng)可控') else disp('系統(tǒng)不行控') end n=obsv(a,c)