構(gòu)造全等三角形的五種常用方法_第1頁
構(gòu)造全等三角形的五種常用方法_第2頁
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構(gòu)造全等三角形的五種常用方法_第4頁
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文檔簡介

1、構(gòu)造全等三角形的五種常用方法在進(jìn)行幾何題的證明或計算時 ，需要在圖形中添加一些輔助線，輔助線能使題目中的條件比較集中，能比較客易找到一些量之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)問題較輕松地解決常見的輔助線作法有：翻折法、構(gòu)造法、旋轉(zhuǎn)法、倍長中線法和截長（補(bǔ)短）法,目的都是構(gòu)造全等三角形方法1翻折法如圖，在 ABC中，BE是/ ABC的平分線,AD丄BE垂足為D.求證：/ 2=Z 1 + Z C.如圖,跟蹤訓(xùn)練1 :在四邊形 OACB中，CM丄OA于M , /仁/2, CA=CB求證:(1)/ 3+/ 4=180°(2)OA+OB=2OM.方法2構(gòu)造法如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=

2、BC其延長線交AB于點(diǎn)F,連接DF.求證：/方法3旋轉(zhuǎn)法如圖，在正方形ABCD中, E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),BE+DF=EF 求/ EAF的度數(shù).跟蹤訓(xùn)練3 : 如圖，CA=CB CD=CE / ACB=/ DCE=a, AD、(1) 求證： ACDA BCE(2) 求證：CH平分/ AHE;(3) 求/ CHE的度數(shù)(用含 a的式子表示)方法4倍長中線法如圖，在 ABC中，D為BC的中點(diǎn).(1)求證：AB+ AC>2AD 若AB= 5, AC= 3,求AD的取值范圍.BE交于點(diǎn)H,連CH.方法5截長補(bǔ)短法如圖，在四邊形 ABCD中, AB=ADZ BAD=120，/ B=Z ADC=90 , E, F 分別是 BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=60°,探究圖中線段 BE EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明.跟蹤訓(xùn)練5 :AB-AC> PB-PC如圖，在

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