正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例練習(xí)題

1、正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例練習(xí)卷、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1. 如圖所示，已知兩座燈塔 A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南 偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為（）A. a kma km a kmD. 2a km2. 張曉華同學(xué)騎電動自行車以 24 km/h的速度沿著正北方向的 公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上， 15 min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東 75°方向上，則電 動車在點B時與電視塔S的距離是（ ）A. 2 2 km B . 3

2、 2 km C . 3 3 km D. 2 3 km3. 輪船A和輪船B在中午12時離開海港C,兩艘輪船航行方向的夾角為120°,輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B的航行 速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是（）A. 35海里 B . 35 2海里 C . 3& 3海里D. 70海里4. 為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°,測得塔基B的俯角為45°,那么塔AB 的高度是（）A. 20 1 + 呼 m B . 20 1 + 呼 m C. 20（1 +3） m D. 30 32m5. 在厶 AB

3、C中, Z ABC= ,AB=： 2,BC= 3,則 sin Z BAC=（）6 .線段 AB外有一點 C, ABC 60°AB= 200 km 汽車以 80 km/h 的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛， 則運動開始多少h后，兩車的距離最?。ǎ〣 . 1D. 2二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）7. 已知A, B兩地的距離為10 km, B, C兩地的距離為20 km,現(xiàn)測得/ ABC= 120°則A C兩地的距離為km.8. 如下圖，一艘船上午9: 30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速

4、航行，上午10: 00到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8 2n mile.此 船的航速是n mile/h.9. 如圖，為測得河對岸塔 AB的高，先在河岸上選一點 C,使C 在塔底B的正東方向上，測得點 A的仰角為60°，再由點C沿北偏 東15°方向走10米到位置D,測得/ BDC45°，則塔AB的高是 .三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）10. 某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處于坡度15° 的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂 部的仰角分別為60°和30&#

5、176;,第一排和最后一排的距離為10 6米（如 圖所示）,旗桿底部與第一排在一個水平面上.若國歌長度約為50秒， 升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗？11.如圖，A B是海面上位于東西方向相距 5(3 + - 3)海里的兩 個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°, B點北偏西60°的D點有一艘 輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20 3海里的 C點的救援船立即前往營救，其航行速度為 30海里/時，該救援船到 達(dá)D點需要多長時間？12.如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點 A處下山至C處有兩種路 徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B, 然后從B沿直線步行到C現(xiàn)有甲、乙兩位游客從 A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后， 再從B勻速步行到C假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min,山12 3路 AC長為 1 260 m，經(jīng)測量，cosA= 7；, cosC=.1