山東省高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯1、含 n 個(gè)元素的集合的所有子集有2n 個(gè)；真子集有 2n 1 個(gè)；非空子集有2n 1 個(gè)；非空的真子集有2n 2 個(gè) .2、包含關(guān)系A(chǔ)B AAB BABCU BCU AA CUBCU ABR第二章 函數(shù)對(duì)數(shù)： 、負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；、1 的對(duì)數(shù)等于0： log a 10 ；、底的對(duì)數(shù)等于1：log a a 1；、積的對(duì)數(shù)： log a (MN )log a Mlog a N ，商的對(duì)數(shù)： log aMlog a Mlog aN 冪n log a b 。N的對(duì)數(shù)： log a M nn log a M ， log a m b nm

2、第三章 數(shù)列1、數(shù)列的前n 項(xiàng)和： Sn a1a2a3an ； 數(shù)列前 n 項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：ana1S1 (n1)SnSn 1 (n 2)2、等差數(shù)列：（ 1）、定義 ：等差數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)；（ 2）、通項(xiàng)公式 ： ana1(n 1)d （其中首項(xiàng)是a1 ，公差是 d ；）（ 3）、前 n 項(xiàng)和：Snn(a1an )na1n(n1)n 的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)）22d （整理后是關(guān)于ab 或 2A（ 4）、等差中項(xiàng)：A 是 a 與 b 的等差中項(xiàng)： Aa b ，三個(gè)數(shù)成等差常設(shè)：a-d，a， a+d2（ q 0 ）。3、等比數(shù)列： （1）、定義 ：等比數(shù)列

3、從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，（ 2）、通項(xiàng)公式：ana1 q n1 （其中：首項(xiàng)是a1 ，公比是 q ）na1 ,( q 1)（ 3）、前 n 項(xiàng)和： Sna1an qa1 (1q n )1q1q, (q 1)（ 4）、等比中項(xiàng)：G 是 a 與 b 的等比中項(xiàng)： Gb ，即 G 2ab （或 Gab ，等比中項(xiàng)有兩個(gè)）aG第四章 三角函數(shù)1、弧度制：（ 1）、180弧度， 1 弧度(180 )57 18 ' ；弧長(zhǎng)公式： l | r（是角的弧度數(shù)）2、三角函數(shù) （ 1）、定義： sinyxtanyxsecrcscrcosrxcotxyry3、特殊角的三角函數(shù)值的

4、角度030456090120135150180270360的弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313No3130No0334、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：2cos2t a ns i nsin1c o s學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、誘導(dǎo)公式： （奇變偶不變，符號(hào)看象限）正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin()sinsin(360)sincos(180)coscos(180)coscos()coscos(360)costan(180)tanta

5、n(180)tantan()tantan(360)tan6、兩角和與差的正弦、余弦、正切S() ： sin()sincoscossinS()： sin()sincoscossinC() ： cos(a)coscossinsinC () ： cos(a)coscossinsinT() ：tan()tantanT() ：tan()tantan1tantan1 tantan7、輔助角公式 ： a sin xb cos xa2b2asin xbcos xa2b 2a 2b2a2b2 (sin xcoscos xsin)a2b2sin( x)8、二倍角公式 ：（ 1）、 S2：sin 22sincos（

6、 2）、降次公式：（多用于研究性質(zhì)）C 2：cos2cos2sin 2sincos1 sin 2212 sin 22cos21sin 21cos 21 cos 21222T2：ta2n2 ta2ncos21cos 21cos211tan2229、三角函數(shù)：函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間ysin xxR-1， 1T2奇函數(shù)2k ,2k2k32k,2222y cosxxR-1， 1T2偶函數(shù)(2k1),2k2k , (2k1)函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相圖象yAsin(x)xR-A ，AT2f1x五點(diǎn)法AT210 、解三角形 ：（ 1）、三角形的面積公式：S1 ab sin C1

7、 ac sin B1 bc sin Aabc222（ 2）、正弦定理：2R,邊用角表示： a2R sin A,b2R sin B， c2R sinsin Bsin Csin Aa 2b 2c22bc cos A（ 3）、余弦定理： b 2a 2c22ac cosBc2a 2b22abcosC(ab)22ab(1 cocC)求角：cos Ab 2c 2a 2cos Ba 2c 2b 2a 2b 2c 22 bc2 accos C2 ab第五章、平面向量1 、坐標(biāo)運(yùn)算 ： (1)、設(shè) ax1 , y1, bx2 , y2，則 a bx1x2 , y1y 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)與向量的積： ax1,

8、y1x1, y1，數(shù)量積： a bx1 x2y1 y2（ 2）、設(shè) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（ x2， y2），則 ABx2x1 , y2y1 . （終點(diǎn)減起點(diǎn)）|AB|( x1x2 )2( y1y2 ) 2 ；向量 a 的模 | a |： | a |2aax2y2 ；（ 3）、平面向量的數(shù)量積：abab cos， 注意：0a0， 0a0 ， a(a)0（ 4）、向量 ax , y1, bx, y2的夾角，則cosx1 x2y1 y 2，12222y 22x1y1x 22、重要結(jié)論： （ 1）、兩個(gè)向量平行：a/ bab (R) ， a/ bx1 y2x2 y10（ 2）、兩

9、個(gè)非零向量垂直aba b0 ， abx1 x2y1 y20第六章：不等式1、 均值不等式 ：22a2b2ab2ab（ab）（ 1）、2（ 2）、 a>0,b>0; ab2ab 或 ab( a2b ) 2一正、二定、三相等2、解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的方法：同底法，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；第七章：直線和圓的方程1、斜率： ktan，k(,) ；直線上兩點(diǎn)P1 (x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ) ，則斜率為ky2y 1x2x12、直線方程： （ 1）、點(diǎn)斜式 ： yy1k( xx1 ) ；（2）、斜截式 ： yAkxb ；C（ 3）、一般式 ： AxByC0 （A、B 不同時(shí)

10、為0） 斜率 k， y 軸截距為BB3、兩直線的位置關(guān)系（ 1）、平行： l1 / l 2k1k2且 b1b2A1B1C1時(shí) ， l1/ l 2 ；A2B 2C 2垂直：k1k21l1l 2A1 A2B1 B20l 1l 2 ；（ 2）、夾角范圍： (0,2夾角公式：（ 3）、點(diǎn)到直線的距離公式dAx0By 0C （直線方程必須化為一般式 ）A 2B 24、圓的方程： （ 1）、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa) 2( yb) 2r 2 ，圓心為 C (a,b) ，半徑為 r（ 2）圓的一般方程x2y 2DxEyF0 （配方： ( xD ) 2( yE ) 2D 2E 24 F）224D 2E 24F0時(shí)，表示一個(gè)以(D,E ) 為圓心，半徑為1D 2E 24 F的圓；222第八章：圓錐曲線1、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：x2y 21(ab0) ，半焦距 c： c2a2b2，離心率 e 的范圍： 0e1 .a2b 22、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x 2y 21,( a0,b2221a 2b20) ，半焦距 c： cab ，離心率 e 的范圍： e漸近線方程用x2y 20 求得： yb x ，等軸雙曲線離心率e2a 2b 2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、拋物線：p 是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p0 ，離心率： e1y 22px ：準(zhǔn)線方程 xp焦點(diǎn)坐標(biāo) ( p ,0) ； y 22 px22x 22py ：準(zhǔn)線方程 yp焦點(diǎn)坐標(biāo) (0,