小升初精選奧數(shù)題練習

1、實用標準文檔定義新運算1、設 p、q 是兩個數(shù)，假如 p q=4X q (p+q) 2。求 5A( 6A4)2、如果 1 * 5= 1 + 11 + 111+ 1111+ 11111,2 伙 4 = 2+ 22 + 222 + 2222,那么 7 * 4=; 210* 2 =3、如果 2* 1=丄,3 * 2=丄，4* 3 =丄，那么(6* 3)-( 2* 6)2334444、規(guī)定=1 X 2X 3,3= 2X 3X 4,二 3 X 4X 5,二 4 X 5X 6,如果1 - 7 = 7 XA。那么，A=5、對任意兩個整數(shù)x和y定義新運算“ * ”： x*y= 4xy (其中m是一mx + 3

2、y個確定的整數(shù))。如果1*2=1，那么3*12=。小結：新定義中的*、©、等符號，與日常四則運算中的+、X、+不同，它們 沒有固定的涵義，需要根據(jù)出題才賦予它們具體意義，所以，不要過于將這些少見的符號看得高 深莫測，只需要根據(jù)出題規(guī)則，將其運算方法帶入題中運算即可。簡便運算1、計算 333387 1 X 79+790 X 66661 1 =。24 2、計算 0.9999 X 0.7 + 0.1111 X 2.7 =。3、計算 3.75 X 735- 3 X 5730+ 16.2 X 62.5 =。84、計算 45678+ 56784+ 67845+ 78456 + 84567 =。5

3、、計算 124.68 + 324.68 + 524.68 + 724.68 + 924.68 =。6、計算 34.5 X 76.5 -345X6.42 - 123X 1.45 =。7、計算 204 +584 x 1991 丄='1992 x 584 - 380143°&有一串數(shù)1,4 , 9,16,25,36，它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與第2001個數(shù)相差多少？9、計算(96魚 + 36絲)-(3221 + 12色)=。7325732510、計算 41丄 X 3 + 511 X 4 =。344511、計算L x 3 +丄x L +丄x 3丄=158

4、151615212、計算 1998 一 19981998 =。199913、計算丄+ 1 +1 +-1 + 1 =。4287013020814、計算11 _9+耳_13+ ® =。42030425615、計算-+ 1+1+丄+ +1 。2481625616、計算2+ 2 +2 + 2+2 。39278124317、計算 9.6 + 99.6 + 999.6 + 9999.6 + 99999.6 =18、計算(1 + 1 + 1+ 1 )x(1 + 1 + 1 + 1 )1999200020011999200020012002(1 + 1 + 1 + 1 +)x(1 + 1 + 1 )

5、_ 。199920002001200219992000200119、計算1 + 1+1 + 1 _O2 3 19993 419994 519995 6 199920、計算1 + 1 + 1 + 丄 +1 1丄+丄+1_3610152128小結：簡便運算中，要通過化整、分解等方式，讓運算便于通分、約分、抵消等，以減少運算中的環(huán)節(jié)，達到簡1111111q+b11便運算的效果。另外， 1=- , 1= - x( 1 ),=- +-等幾a a+1 a 江(a + n) n a a + n ab a b 個公式必須牢牢記在心中，并靈活運用。轉化單位11、有兩袋大米，第二袋大米比第一袋大米重6千克，已知第

6、一袋大米質量的1等于第二袋大米的2，問兩袋大米各重多少千克？372、食堂買來蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜。蘿卜的質量占三種蔬菜總 質量的2，青菜的質量比土豆的少 3，蘿卜的質量比土豆的少 360千54克。食堂買來蘿卜多少千克？3、水結成冰體積增加丄，冰化成水體積減少幾分之幾？104、 一商店進了一批服裝，按進價的40%乍為利潤來定價銷售。當售 出這批服裝的90%后，決定換季減價銷售，剩下的全部按定價的五折 出售，問這批服裝全部售完后實際獲利百分之幾？5、甲、乙兩種商品成本共 200元，甲商品按30%勺利潤定價，乙商 品按20%勺利潤定價，但實際出售時，均按定價的九折銷售，結果賣 出甲、乙商品各一件

7、可獲利27.7元，問甲、乙商品成本各是多少元？6、某商店的一種皮衣，銷售有一定困難，店老板核算了一下：如果 按售價的九折銷售，可盈利 215元，如果打八折銷售要虧損 125元,問這種皮衣的進價是多少元?7、某校有3的學生是男生，男生的丄想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學520生的3是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？48校合唱團和舞蹈隊的人數(shù)相等，合唱團的男生人數(shù)是舞蹈隊女生 人數(shù)的2，舞蹈隊男生人數(shù)是合唱團女生人數(shù)的鳥。合唱團女生人數(shù)314是舞蹈隊女生人數(shù)的幾分之幾？9、甲、乙兩車共運一堆煤，運完時，甲車運了總數(shù)的7多12噸，比15乙車多運1。甲車運了多少噸？210、數(shù)學課外興趣小組，上學期男生

8、占5，這學期增加21名女生后，9男生就只占2了。問這個小組現(xiàn)有女生多少人？512、甲是乙、丙、丁之和的 丄，乙是甲、丙、丁之和的-，丙是甲、23乙、丁之和的丄。已知丁是260,求甲、乙、丙、丁之和。4小結：想方設法將一個不變量設為單位 1,然后利用比例變化， 先求出單位1的實際量，再求其他。設數(shù)法解題1、游泳池里游泳的學生中，小學生占30%又來了一批學生后，學生總數(shù)增加20%小學生占學生總數(shù)的 40%小學生增加百分之幾？60%2、五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相 等三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的2。全部女生人數(shù)占全年級人 數(shù)的幾分之幾？三班的女生占全部女生人數(shù)的幾分之幾

9、?3、小王在一個小山坡上往返跑。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑 240米，又從原路上山，每分鐘跑 150米，再從原路下山，每分鐘跑 200米，求小王的平均速度。1924、 小王騎摩托車往返 A B兩地。平均速度為每小時 48千米，如果他去時每小時行42千米。那么他返回時的平均速度是多少？565、某班男生人數(shù)是女生的2，男生平均身高為138厘米，全班平均3身高132厘米。問女生平均身高是多少厘米？1286、某幼兒園中班小朋友平均身高115厘米，男孩比女孩多-，女孩5平均身高比男孩高10%這個班男、女孩平均身高多少？110、1217、狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離

10、狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？6008狗和兔同時從 A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑 5步的距 離，而狗跑2步的時間等于兔跑3步時間，狗跑600步到達B地。問 這時兔還要跑多少步才能到達 B地？ 100小結：在小學數(shù)學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無法解答。但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的這些條件，對于最終答案并無影響，這時就可以采用“設數(shù)代入法”，即對題目中缺少的條件，假設一個數(shù)代入（這個假設的數(shù)必須使運算盡量簡單），然后再進行解答。假設法解題1、畜牧場有綿羊、山羊共800只'山羊的5比綿羊的1多50只。問這個畜

11、牧場有綿羊、山羊各多少只？300 5002、金放在水里稱，重量減少 丄，銀放在水里稱，重量減少-，一塊1910重770克的金銀合金，放在水里稱是 720克，這塊合金含金、銀各多少克？ 5702003、小紅今年的年齡是媽媽的3，10年后，小紅的年齡是媽媽年齡的 丄8 2問今年媽媽、小紅年齡各多少歲？40 154、甲車間的工人人數(shù)是乙車間的 2，后來甲車間增加20人，乙車間5減少35人，這樣甲車間人數(shù)是乙車間的 7。問現(xiàn)在甲、乙車間各有9多少人？ 70 90小結：以后在做類似題時，即可以用假設法，也可用未知數(shù)法。倒推法解題1、一批水泥，第一天用去了丄多1噸，第二天用去了余下的1少2噸，23還剩下1

12、6噸。問原來這批水泥有多少噸？ 442、倉庫里存糧若干噸，第一次運出總數(shù)的 -又4噸，第二次運出余2下的丄又3噸，第三次運出余下的 丄又5噸，最后還剩下12噸。問倉2 2庫原有糧食多少噸？ 1563、小華拿出自己畫片數(shù)的 丄給小強，小強再從自己現(xiàn)有的畫片數(shù)中5拿出丄給小華，這時兩人各有畫片12張。問原來兩人各有多少張？410、 144、甲、乙、丙三個倉庫面粉袋數(shù)比為6: 9： 5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉，則甲、乙兩個倉庫面粉的數(shù)量剛好相等。問這三個倉庫共存面粉多少袋？40005、甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸。從甲倉庫運出丄到乙倉庫后，3又從乙倉庫運出2到甲倉庫，這時乙倉庫的

13、糧食是甲倉庫的9。問原510來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？§13小結：倒推法是指從最后的結果出發(fā)，運用告訴的條件，一步一步向開始推算，直到算出結果。這種方法必須滿足這兩個條件：一是必須知道最后結果（結果是具體數(shù)字，也可以是比例）。二是必須知道每步變化。二元一次方程1、有一個分數(shù)為，把它的分子減去一個自然數(shù)，分母加上這個自22然數(shù)，約分后變?yōu)?。求這個自然數(shù)。352、有一個分數(shù)，如果分子加 1,約分后等于兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3： 1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4: 1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？31： 9 兩塊一

14、樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的質量比是，如果分母加1,約分3后等于1。求這個分數(shù)的分子與分母之和。1423、有一個分數(shù)，如果分母加上加上4，原分母不變，約分后為6，分子不變，約分后為丄；如果分子61。求原分數(shù)。11460比的應用2： 5,另一塊1、甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有35 米，丙離B還有68米；當乙跑到 B時，丙離B還有40米。求A、B 相距多少米？ 200合金中銅與鋅的質量比是1: 3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求新合金中銅與鋅的質量比。15: 414、甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走丄的路，而乙走的時間5比甲少缶求甲、乙兩人速度的比是多少？12: 115

15、、加工一個零件，甲需要3分鐘，乙需要3.5分鐘，丙需要4分鐘現(xiàn)在有1825個零件需要甲乙丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？700 600 5256加工某種機器零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每 小時分別能完成零件48個、32個、28個，現(xiàn)有118名工人，要使每 天三道工序完成的零件數(shù)相同，每道工序應安排多少名？ 28 42 487、有甲、乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重120克，乙杯鹽水重80克?，F(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中。這 時兩杯新鹽水的含鹽率相同。從每杯中倒出的鹽水是多少克？48行程問題從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.若每小時行30千米，則早到15分；若每小時行20千米，則遲到5分.如果打算提前5分到，那么摩托車的速度應是多少？廿析設壽火車開車時刻還有工牙.根據(jù)從冢到火車站的距專