七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(北師版)

1、七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師版）一、選擇題：每小題2分，共24分在四個選項中只有一項是正確的1（2分）（2015秋官渡區(qū)期末）下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2（2分）（2015春重慶校級期末）下列計算中，正確的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6÷a2=a33（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A=102°，C=25°，則B的度數(shù)為（）A35°B53°C63°D43°4（2分）（2015春重慶校級期末）下列事件為必然事件的是（）A任意買一張

2、電影票，座位號是偶數(shù)B打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C從一個之裝有紅色小球的把它們袋中，任意摸出一球是紅球D經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈5（2分）（2011春貴陽期末）如圖，下列條件中，一定能判斷ABCD的是（）A2=3B1=2C4=5D3=46（2分）（2015春重慶校級期末）有四張不透明的卡片，正面分別標有數(shù)字3、除正面的數(shù)字不同外，其余都相同將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是（）ABCD7（2分）（2015春重慶校級期末）這個（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱“渝洽會”）于2015年5月2831日順利召開，在籌備這一盛會的過程中

3、，我市對某道路進行拓展改造工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務(wù)下面能反應(yīng)該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，甲、乙二人在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離可能是（）A5米B15米C25米D30米9（2分）（2014南昌）如圖，ABDE，ACDF，AC=DF，下列條件中不能判斷ABCDEF的是（）AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC10（2分）（2015春重慶校級期末）將一個四邊形紙片依次按圖示、

4、的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪成樣式將紙片展開鋪平，所得到的圖形是圖中的（）ABCD11（2分）（2015春重慶校級期末）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)的規(guī)律，第6個圖中點的個數(shù)是（）A31B46C51D6412（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，銳角ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于點F若BAC=35°，則BFC的大小是（）A105°B110°C100°D120°二、填空題：每小題2分，共20分13（2分）（2015春重慶校級期末）英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨

5、中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為14（2分）（2011如皋市校級二模）的立方根是15（2分）（2015春重慶校級期末）比較大?。?5（填“，=”）16（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線若AC=8cm，ABE的周長為14cm，則AB的長為cm17（2分）（2011春本溪期末）若a+b=3，ab=2，則a2+b2=18（2分）（2015春重慶校級期末）已知：如圖，ABC中，AB=AC，BEAC

6、，BDE=100°，BAD=70°，則E=19（2分）（2015春重慶校級期末）若表示m、n兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡+|mn|的結(jié)果為20（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EPBC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為21（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2，BC=2，點D從B點開始運動到C點結(jié)束，DE交AC于E，ADE=45°，當(dāng)ADE是等腰三角形時，AE的長度為22（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，RtABC中

7、，CBA=90°，CAB的角平分線AP和ACB的外角平分線CF相交于點D，AD交CB于P，CF交AB的延長線于F，過D作DECF交CB的延長線于點G，交AB的延長線于點E，連接CE并延長線交FG于點H，則下列結(jié)論：CDA=45°；AFCG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG，其中正確的有三、計算題：本大題共5個小題，第23-26每小題4分，第27小題5分，共21分23（4分）（2015春重慶校級期末）（）1+（3.14）0+|5|24（4分）（2015春重慶校級期末）aa2a3+（a3）2（2a2）325（4分）（2015春重慶校級期末）÷&#

8、215;+26（4分）（2015春重慶校級期末）（）2（2）（2+）27（5分）（2015春重慶校級期末）先化簡，再求值：（m+n）（2mn）2m（mn）÷（n），其中m是的倒數(shù)，n是9的算術(shù)平方根四、尺規(guī)作圖：5分28（5分）（2015春重慶校級期末）如圖，南開中學(xué)高二年級的學(xué)生分別在五云山寨M，N兩處參加社會時間活動先要在道路AB，AC形成的銳角BAC內(nèi)設(shè)一個休息區(qū)P，使P到兩條道路的距離相等，并且使得PM=PN，請用直尺和圓規(guī)作出P點的位置（不寫作法，值保留作圖痕跡）五、解答題：本大題共4小題，第29題6分，第30題6分，弟弟31題8分，32題10分，共30分解答時每小題必須給

9、出必要的演算過程或推理步驟29（6分）（2015春重慶校級期末）已知：如圖，在ABC中，ABC=ACB，ADBD，AECE，且AD=AE求證：AECADB30（6分）（2015春重慶校級期末）端午節(jié)小明來到奧體中心觀看中超聯(lián)賽第14輪重慶力帆主場迎戰(zhàn)廣州富力的比賽進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票，同時，他爸爸從家里吃飯騎自行車以小明3倍的速度給小明送票，兩人在途中相遇，相遇后爸爸立即騎自行車吧小明送回奧體中心如圖，線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中，離奧體中心的距離S（米）與所用時間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車

10、和步行的速度始終保持不變）：（1）從圖中可知，小明家離奧體中心米，爸爸在出發(fā)后分鐘與小明相遇（2）求出父親與小明相遇時離奧體中心的距離？（3）小明能否在比賽開始之前趕回奧體中心？請計算說明31（8分）（2015春重慶校級期末）如圖，ABD和ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點，過A作AF垂直CB交CB的延長線于F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE=2AF32（10分）（2015春重慶校級期末）ABC是等腰三角形，ABC=120°，O為AC的中點，將等邊OEF的頂點放在點O處，OE、OF分別交AB、BC于點M、N（1）如圖1，當(dāng)BM=BN，求證：OM=O

11、N（2）如圖2，若OEF的邊長為6，M為OE的中點，點G在邊EF上，點H在邊OF上，將FGH沿著GH折疊，使點F落在OEF內(nèi)部一點F處，F(xiàn)H所在直線垂直EO于Q，F(xiàn)Q=QO，QH=QO，求MQ的長（3）將圖1中的OEF繞O點順時針旋轉(zhuǎn)至圖3所示的位置，寫出線段BM，BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進行證明七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共24分在四個選項中只有一項是正確的1（2分）（2015秋官渡區(qū)期末）下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸

12、對稱圖形的定義不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選C2（2分）（2015春重慶校級期末）下列計算中，正確的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6÷a2=a3【解答】解：A、原式=x12，正確；B、原式=a7，錯誤；C、原式=9a2，錯誤；D、原式=a4，錯誤，故選A3（2分）（2015春

13、重慶校級期末）如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A=102°，C=25°，則B的度數(shù)為（）A35°B53°C63°D43°【解答】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A=102°，C=25°，C=25°，B=180°AC=53°故選：B4（2分）（2015春重慶校級期末）下列事件為必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C從一個之裝有紅色小球的把它們袋中，任意摸出一球是紅球D經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈【解答】解：

14、A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報是隨機事件，選項錯誤；C、從一個之裝有紅色小球的把它們袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤故選C5（2分）（2011春貴陽期末）如圖，下列條件中，一定能判斷ABCD的是（）A2=3B1=2C4=5D3=4【解答】解：A、由2=3，不能判斷ABCD，故本選項錯誤；B、2=3，ABCD，故本選項正確；C、由4=5，不能判斷ABCD，故本選項錯誤；D、由4=3，不能判斷ABCD，故本選項錯誤故選B6（2分）（2015春重慶

15、校級期末）有四張不透明的卡片，正面分別標有數(shù)字3、除正面的數(shù)字不同外，其余都相同將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是（）ABCD【解答】解：所有的數(shù)有4個，無理數(shù)有、共2個，抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是故選A7（2分）（2015春重慶校級期末）這個（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱“渝洽會”）于2015年5月2831日順利召開，在籌備這一盛會的過程中，我市對某道路進行拓展改造工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務(wù)下面能反應(yīng)該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【解答】解：y隨x

16、的增大而減小，選項A錯誤；施工隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，選項B錯誤；施工隊隨后加快了施工進度，y隨x的增大減小得比開始的快，選項C錯誤；選項D正確；故選：D8（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，甲、乙二人在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離可能是（）A5米B15米C25米D30米【解答】解：依題意，在三角形AOB中，OAOBABOA+OB，OA=15米，OB=10米，即5米AB25米所以15米符合題意故選B9（2分）（2014南昌）如圖，ABDE，ACDF，AC=DF，下列條件中不能判斷ABCDEF的是（）AAB=

17、DEBB=ECEF=BCDEFBC【解答】解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項錯誤；（2）B=E，則ABC和DEF中，ABCDEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中，ABCDEF，故D選項錯誤；故選：C10（2分）（2015春重慶校級期末）將一個四邊形紙片依次按圖示、的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪成樣式將紙片展開鋪平，所得到的圖形是圖中的（）ABCD【解答】解：嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處

18、剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形故選A11（2分）（2015春重慶校級期末）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)的規(guī)律，第6個圖中點的個數(shù)是（）A31B46C51D64【解答】解：1個圖中點的個數(shù)是4=1+，第2個圖中點的個數(shù)是10=1×2×3，第3個圖中點的個數(shù)是19=1×3×4，第n個圖中點的個數(shù)是1n（n+1），第6個圖中點的個數(shù)是：1+=1+9×7=1+63=64故選：D12（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，銳角ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，

19、ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于點F若BAC=35°，則BFC的大小是（）A105°B110°C100°D120°【解答】解：設(shè)C=，B=，ADCADC，AEBAEB，ACD=C=，ABE=B=，BAE=BAE=35°，CDB=BAC+ACD=35°+，CEB=35°+CDEBBC，ABC=CDB=35°+，ACB=CEB=35°+，BAC+ABC+ACB=180°，即105°+=180°則+=75°BFC=BDC+DBE，BFC

20、=35°+=35°+75°=110°故選：B二、填空題：每小題2分，共20分13（2分）（2015春重慶校級期末）英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1010【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×1010，故答案為：3.4×101014（2分）（2011如皋市校級二模）的立方根是【解答】解：的立

21、方是，的立方根是故答案為：15（2分）（2015春重慶校級期末）比較大?。?5（填“，=”）【解答】解：，52=25，因為2825，所以25故答案為：16（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線若AC=8cm，ABE的周長為14cm，則AB的長為6cm【解答】解：DE是BC的垂直平分線EA=EC，AB+EB+AE=14，AB+EC+AE=14，AB+AC=14，又AC=8，AB=6，故答案為：617（2分）（2011春本溪期末）若a+b=3，ab=2，則a2+b2=5【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=94=5故答案為：518（2分

22、）（2015春重慶校級期末）已知：如圖，ABC中，AB=AC，BEAC，BDE=100°，BAD=70°，則E=50°【解答】解：BDE=ABC+BAD，ABC=BDEBAD=100°70°=30°，AB=AC，ABC=C=30°，BAC=180°ABCC=120°，CAD=BACBAD=120°70°=50°，BEAC，E=CAD=50°故答案是：50°19（2分）（2015春重慶校級期末）若表示m、n兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡+|mn|

23、的結(jié)果為2n【解答】解：由圖可知，nm0，m+n0，mn0，原式=（m+n）+mn=mn+mn=2n故答案為：2n20（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EPBC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為7【解答】證明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90°，B+BFP=90°，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE，AEF是等腰三角形又AF=2，BF=3，CA=AB=5，AE=2，CE=721（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=

24、AC=2，BC=2，點D從B點開始運動到C點結(jié)束，DE交AC于E，ADE=45°，當(dāng)ADE是等腰三角形時，AE的長度為1或42【解答】解：當(dāng)EA=ED，ADE為等腰三角形ADE=45°，EAD=45°，AED=90°，BAC=90°，AD平分BAC，ADBC，DEAC，如圖1，AB=AC=2，DE=AC=1；當(dāng)DA=DE，ADE為等腰三角形，如圖2ADE=45°，ADB+EDC=180°45°=135°，而EDC+DEC=135°，ADB=DEC，而B=C，ABDDCE，BD：CE=AB：DC=

25、AD：DE，而AD=DE，AB=DC=2，BD=CE，BC=2，BD=22=EC，AE=ACEC=2（22）=42故答案為1或4222（2分）（2015春重慶校級期末）如圖，RtABC中，CBA=90°，CAB的角平分線AP和ACB的外角平分線CF相交于點D，AD交CB于P，CF交AB的延長線于F，過D作DECF交CB的延長線于點G，交AB的延長線于點E，連接CE并延長線交FG于點H，則下列結(jié)論：CDA=45°；AFCG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG，其中正確的有【解答】解：利用公式：CDA=ABC=45°，正確；如圖：延長GD與AC交于

26、點P，由三線合一可知CG=CP，ADC=45°，DGCF，EDA=CDA=45°，ADP=ADF，ADPADF（ASA），AF=AP=AC+CP=AC+CG，故正確；如圖：EDA=CDA，CAD=EAD，從而CADEAD，故DC=DE，正確；BFCG，GDCF，E為CGF垂心，CHGF，且CDE、CHF、GHE均為等腰直角三角形，HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD，故錯誤；如圖：作MECE交CF于點M，則CEM為等腰直角三角形，從而CD=DM，CM=2CD，EM=EC，MFE=CGE，CEG=EMF=135°，EMFCEG（AAS），GE=MF，CF=

27、CM+MF=2CD+GE，故正確；綜上所述，答案為：三、計算題：本大題共5個小題，第23-26每小題4分，第27小題5分，共21分23（4分）（2015春重慶校級期末）（）1+（3.14）0+|5|【解答】解：原式=3+125=324（4分）（2015春重慶校級期末）aa2a3+（a3）2（2a2）3【解答】解：原式=a6+a68a6=6a625（4分）（2015春重慶校級期末）÷×+【解答】解：原式=+3=62+3=6+26（4分）（2015春重慶校級期末）（）2（2）（2+）【解答】解：原式=22+3（512）=52+7=12227（5分）（2015春重慶校級期末）先化

28、簡，再求值：（m+n）（2mn）2m（mn）÷（n），其中m是的倒數(shù)，n是9的算術(shù)平方根【解答】解：原式=（2m2+mnn22m2+2mn）÷（n）=（3mnn2）÷（n）=6m2n，m是的倒數(shù)，n是9的算術(shù)平方根，m=，n=3，則原式=26四、尺規(guī)作圖：5分28（5分）（2015春重慶校級期末）如圖，南開中學(xué)高二年級的學(xué)生分別在五云山寨M，N兩處參加社會時間活動先要在道路AB，AC形成的銳角BAC內(nèi)設(shè)一個休息區(qū)P，使P到兩條道路的距離相等，并且使得PM=PN，請用直尺和圓規(guī)作出P點的位置（不寫作法，值保留作圖痕跡）【解答】解：如圖所示：P點即為所求五、解答題：本

29、大題共4小題，第29題6分，第30題6分，弟弟31題8分，32題10分，共30分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟29（6分）（2015春重慶校級期末）已知：如圖，在ABC中，ABC=ACB，ADBD，AECE，且AD=AE求證：AECADB【解答】證明：ABC=ACB，AB=AC，ADBD，AECE，D=E=90°，即AEC和ADB是直角三角形，在RtAEC和RtADB中，RtAECRtADB（HL）30（6分）（2015春重慶校級期末）端午節(jié)小明來到奧體中心觀看中超聯(lián)賽第14輪重慶力帆主場迎戰(zhàn)廣州富力的比賽進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步

30、行回家取票，同時，他爸爸從家里吃飯騎自行車以小明3倍的速度給小明送票，兩人在途中相遇，相遇后爸爸立即騎自行車吧小明送回奧體中心如圖，線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中，離奧體中心的距離S（米）與所用時間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）從圖中可知，小明家離奧體中心3600米，爸爸在出發(fā)后15分鐘與小明相遇（2）求出父親與小明相遇時離奧體中心的距離？（3）小明能否在比賽開始之前趕回奧體中心？請計算說明【解答】解：（1）O點與A點相距3600米，小明家離體育館有3600米，從點O點到點B用了15分鐘，父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；

31、（2）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據(jù)題意得15x+3x15=3600，解得x=60米/分，15x=15×60=900（米）即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；（3）從B點到O點的速度為3x=180米/秒，從B點到O點的所需時間=5（分），而小明從體育館到點B用了15分鐘，小明從點O到點B，再從點B到點O需15分+5分=20分，小明從體育館出發(fā)取票時，離比賽開始還有25分鐘，小明能在比賽開始之前趕回體育館故答案為：3600，1531（8分）（2015春重慶校級期末）如圖，ABD和ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點，過A作AF垂直CB交CB的延長線于F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE=2AF【解答】（1）解：BAD=CAE=90°，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和