探究點(diǎn)的坐標(biāo)特征

1、探究：點(diǎn)的坐標(biāo)的特征一指導(dǎo)思想與理論依據(jù)范希爾幾何思維理論將幾何思維水平劃分為五級(jí)，水平 0: 視覺；水平 1：分析；水平 2：非形式化的演繹； 水平 3：形式化的演繹；水平 4：嚴(yán)密性。根據(jù)該理論對(duì)幾何思維水平的界定，小學(xué)生的幾何思維水平基本處于視覺和分析水平，這一階段的兒童主要通過感官獲得數(shù)學(xué)概念，能按照?qǐng)D形的構(gòu)成要素及特征分析簡單圖形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圖形的某一性質(zhì)對(duì)其分類，但是無法建立起圖形某些性質(zhì)之間的聯(lián)系。進(jìn)入七年級(jí)，對(duì)于學(xué)生幾何思維水平的要求應(yīng)該逐步達(dá)到水平2 和水平 3，開始認(rèn)識(shí)到圖形和圖形之間的聯(lián)系。本節(jié)課要體現(xiàn)學(xué)段的銜接，逐步提升學(xué)生的幾何思維水平，由非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理逐步向嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

2、說點(diǎn)理過渡。二教學(xué)背景分析本課是根據(jù)教材的課后習(xí)題，將知識(shí)進(jìn)行整合，而設(shè)計(jì)的一節(jié)具有開放性的探究課。通過這樣的內(nèi)容設(shè)計(jì)能夠傳達(dá)給學(xué)生什么東西呢？（1）分類的方法 :（從一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)再到多個(gè)點(diǎn)）學(xué)生在前兩節(jié)的學(xué)習(xí)中已對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)有了清楚的認(rèn)識(shí)，尤其是能準(zhǔn)確地在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線、畫圖，體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的美妙，所以具備了建立和應(yīng)用直角坐標(biāo)系的基本能力.本課是先將平面直角坐標(biāo)系中已有的點(diǎn)，進(jìn)行分類，因?yàn)辄c(diǎn)比較多，分類的依據(jù)不明確，學(xué)生在分類時(shí)，做不到不重不漏，故需要引導(dǎo)孩子考慮分類的方法從一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)，再到多個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分類.（2）文字、圖形、符號(hào)三種語言進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá):讓學(xué)

3、生充分的理解文字、圖形、符號(hào)三種語言，并進(jìn)行三種語言的準(zhǔn)確的- 1 -表達(dá)，如：符號(hào)語言：xy0 ，文字語言：位于第一、第三象限的點(diǎn)，圖形語言.(3) 學(xué)生在探究每類點(diǎn)的坐標(biāo)的特征時(shí)， 由一個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)的特征來概括出一類點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，意在提升學(xué)生的思維能力與探究能力 .【教學(xué)目標(biāo) 】1、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上已給出的點(diǎn)，先考慮分類的方法，做到不重不漏.2、再探究每類點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.3、經(jīng)歷探究過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn) 】：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上已給的點(diǎn)，探究點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；【教學(xué)難點(diǎn) 】：引導(dǎo)學(xué)生分類的方法：從一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)再到多個(gè)點(diǎn)考慮【教學(xué)方法 】：探究式學(xué)習(xí)【教學(xué)過程 】活

4、動(dòng) 1：引出問題課間播放了我校金帆行進(jìn)管樂團(tuán)演奏的追夢(mèng), 在學(xué)生佩服與自豪時(shí)，用管樂班的孩子擺出的“ 57”造型圖片開始這節(jié)課，你們知道呂老師是如何確定每位同學(xué)的位置的嗎？【生答】 圖譜【師問】 圖譜中用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？設(shè)計(jì)意圖：(1) 選用學(xué)生親身經(jīng)歷的事情，更具吸引力；（2）培養(yǎng)學(xué)生將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力.活動(dòng) 2：探究- 2 -yH6A5G4B3CF2IE1DJ23456x-6-5-4-3-2-1O1-1MK -2L-3-4RPN-5S-6QT【師問】 1. 觀察坐標(biāo)系中已給出的點(diǎn)的位置, 你能探索出幾種分類方法？要求做到不重不漏 .2. 探究每類點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 .【生】先

5、獨(dú)立思考，再小組討論，由學(xué)生來分享他們的發(fā)現(xiàn)：設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)再到多個(gè)點(diǎn)來分析：P( x, y)1.象限：第一象限：x0, y0第二象限： x0, y0第三象限：x0, y0第四象限： x0, y02.對(duì)稱關(guān)于 x 軸對(duì)稱：P '( x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 :P '(x,y)關(guān)于 y軸對(duì)稱： P '( x, y)- 3 -3. 平行：與 x 軸平行： y 相等 ；與 y 軸平行： x 相等 .4. 象限的角平分線第一、三象限的角平分線：yx；第二、四象限的角平分線：yx .5. 坐標(biāo)軸上：x 軸上： y 0 ； y 軸上： x 0 .6. 第一、二象限

6、： y 0 ；第一、四象限 : x 0 ；第三、四象限： y 0 ； 第二、三象限： x 0 ；第一、三象限：xy0；第二、四象限： xy0 .設(shè)計(jì)意圖：1. 開放性問題，提高學(xué)生的思維與探究能力 .2. 讓學(xué)生明白分類的方法 , 進(jìn)而做到不重不漏：從一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)，再到多個(gè)點(diǎn)來分析 .3. 對(duì)于 xy 0 ，讓學(xué)生用三種語言來描述，充分體會(huì)其含義 .4. 親身體驗(yàn)探究的過程 , 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想 .活動(dòng) 3：學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)1. 若點(diǎn) A(a,b) 在第三象限，則點(diǎn)Q( a1,b5) 在第（）象限 .設(shè)計(jì)意圖：由點(diǎn)所在的象限判斷a,b符號(hào)，再由符號(hào)判斷點(diǎn)所在的象限，讓學(xué)生感受從形到數(shù)，又從數(shù)到形

7、 .2. 若點(diǎn) P(a1,5) ， Q( 2,2 b1) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 , 求 a, b 的值 .設(shè)計(jì)意圖：- 4 -認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，感受對(duì)稱的特點(diǎn).3.若點(diǎn) C (x, y) 滿足 xy0， xy0 ，則點(diǎn) C 在第（）象限 .設(shè)計(jì)意圖：感受 xy0 ，讓學(xué)生用三種語言來闡述其含義.5.若點(diǎn)D (65m, m2) 在第二、四象限夾角的平分線上，則m_.6. 已知點(diǎn) A( a 1, 3) ， B(5,b 1) ，根據(jù)條件求 a,b 的值 .(1) ABx 軸(2)ABy 軸設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，感受直線與x 軸， y 軸平行的特點(diǎn) .【教學(xué)設(shè)計(jì)說明與教學(xué)反思】本節(jié)課在設(shè)計(jì)上，回歸課本，課堂資料來源于書本的課后習(xí)題，本課將知識(shí)進(jìn)行整合，使題目提升到幾何圖形代數(shù)化的表示 . 學(xué)生通過親身經(jīng)歷探究過程，關(guān)注知識(shí)形成的過程，提升學(xué)生的思維與探究能力，在教學(xué)中，不僅限于讓學(xué)生探究，更重要的是讓學(xué)生感受探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生通過平面幾何的探究課，再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力與幾何直觀，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) .本節(jié)課從每個(gè)五十七中人都熟知的五十七金帆行進(jìn)管樂追夢(mèng)表演引入要研究的課題，引入貼近中考，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生將生