探索勾股定理優(yōu)秀教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題1.1 探索勾股定理課型授課新授課時(shí)間用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理知識(shí)與技能解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股教定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察 猜想 歸納 驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形目過程與方法結(jié)合和特殊到一般的思想方法標(biāo)情感態(tài)度與通過介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)，熱愛祖價(jià)值觀國(guó)悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解勾股定理的由來并能用它解決難點(diǎn)勾股定理的發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單問題方法教具教學(xué)過程教師活動(dòng)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課20XX年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)

2、家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)今天我們就來一同探索勾股定理第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1探究活動(dòng)一內(nèi)容： 投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：?jiǎn)栴}： 你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：2探究活動(dòng)二內(nèi)容： 由結(jié)論 1 我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（ 1）觀察下面兩幅圖：學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖緊扣課題，自然引入獨(dú)立思考并回答問題探 究 活學(xué)習(xí)必備歡迎下載CACABB（ 2）填表：A 的面積B 的面積C 的面積（單位面積）（單位面積）（單位面

3、積）左圖右圖（ 3）你是怎樣得到正方形 C 的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定）圖1圖2圖3（ 4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積3議一議內(nèi)容：（ 1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng)a ， b ， c 來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以 5 厘米、 12 厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度2 中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果動(dòng)二意在讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、探討、歸

4、納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)由于正方形C的面積計(jì)算是填寫表格一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理用 a ，b ，c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 a 2b2c2 數(shù)學(xué)小史： 勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾弦勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理 ”因此而得名（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用股例如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m 處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m 處 .

5、 大樹在折斷之前高多少？鞏固基本知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)必備歡迎下載基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：1 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）：10022517?x152小明媽媽買了一部 29 in（ 74 cm）的電視機(jī) . 小明量了電視機(jī)的屏幕后， 發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58 cm 長(zhǎng)和 46 cm 寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？2對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流板書設(shè)計(jì)后記解決問題的能力獨(dú)立完成鞏固基礎(chǔ)知識(shí)增強(qiáng)不斷反用自己的思總結(jié)的意語言進(jìn)行識(shí)表達(dá)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.1 探索勾股定理1小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6 根和 8 根火柴棒，他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒（）根A20B.14C.24D.302在 Rt ABC 中，斜邊AB 1，則 AB2BC2AC 2（）A 2B.4C.6D.83如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為（）17