大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論

1、1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課緒論大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課緒論一、物理實(shí)驗(yàn)的重要作用一、物理實(shí)驗(yàn)的重要作用二、二、 物理實(shí)驗(yàn)課程的目的物理實(shí)驗(yàn)課程的目的1. . 加深大家對理論的理解加深大家對理論的理解; ;2. .使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練; ;3. .培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀2三、物理實(shí)驗(yàn)課的三個環(huán)節(jié)三、物理實(shí)驗(yàn)課的三個環(huán)節(jié)1. . 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)報(bào)告要求：預(yù)習(xí)報(bào)告要求： 寫實(shí)驗(yàn)題目寫實(shí)驗(yàn)題目, ,實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康? ,主要原理主要原理

2、, ,公式公式( (包括包括式中各量意義式中各量意義),),線路圖或光路圖及關(guān)鍵步驟。線路圖或光路圖及關(guān)鍵步驟。 畫好原始數(shù)據(jù)表格畫好原始數(shù)據(jù)表格, , 用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙. .課上教師要檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分。課上教師要檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分。32. 實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作儀器還原儀器還原重視實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、作風(fēng)培養(yǎng)。珍惜獨(dú)立操作的重視實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、作風(fēng)培養(yǎng)。珍惜獨(dú)立操作的機(jī)會，完成基本內(nèi)容，爭取做提高內(nèi)容。教師機(jī)會，完成基本內(nèi)容，爭取做提高內(nèi)容。教師在評分上予以鼓勵。在評分上予以鼓勵。強(qiáng)調(diào)記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆，只有數(shù)據(jù)正確、強(qiáng)調(diào)記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆，只有數(shù)據(jù)正確、儀器還原、教師簽字后該次

3、實(shí)驗(yàn)才有效儀器還原、教師簽字后該次實(shí)驗(yàn)才有效,方可離方可離開實(shí)驗(yàn)室。開實(shí)驗(yàn)室。提倡研究問題，注意安全操作。提倡研究問題，注意安全操作。43.實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告要用實(shí)驗(yàn)報(bào)告要用中南民族大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙中南民族大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙。報(bào)告內(nèi)容：報(bào)告內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果、分析討論處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果、分析討論交報(bào)告的時間、地點(diǎn)：交報(bào)告的時間、地點(diǎn)：一周后交給一周后交給上課教上課教師。逾期未交報(bào)告，酌減報(bào)告分，師。逾期未交報(bào)告，酌減報(bào)告分，二周不交二周不交，按無報(bào)告處理。按無報(bào)告處理。

4、5誤差誤差 測量值測量值 真值真值 誤差特性：普遍性、誤差是小量誤差特性：普遍性、誤差是小量由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算（有時可以用準(zhǔn)確度較高的結(jié)果作為約定（有時可以用準(zhǔn)確度較高的結(jié)果作為約定真值來計(jì)算誤差）真值來計(jì)算誤差）測量誤差與數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識測量誤差與數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識61. 絕對誤差絕對誤差 測量結(jié)果與被測量的真值的差為測量誤差，又測量結(jié)果與被測量的真值的差為測量誤差，又稱絕對誤差。稱絕對誤差。0ix實(shí)際運(yùn)用中實(shí)際運(yùn)用中,將測量的算術(shù)平均值當(dāng)作約定真值將測量的算術(shù)平均值當(dāng)作約定真值.2. 相對誤差相對誤差E%100 E3. 偏差偏差 xi

5、xxxii 4. 標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 測量列中某次測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差測量列中某次測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差.21()limniinxn 為測量次數(shù)無窮時的平均值。為測量次數(shù)無窮時的平均值。75. 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差此式稱為貝塞耳公式。此式稱為貝塞耳公式。假定對一個量進(jìn)行了假定對一個量進(jìn)行了n次測量，測得的值為次測量，測得的值為xi ，可以可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計(jì)值佳估計(jì)值單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為1)(12 nxxSniix用標(biāo)準(zhǔn)偏差用標(biāo)準(zhǔn)偏差 S 表示測得值的分散性表示測得值的分散性Sx大，表示測得值很分散，測量的精密度低；大，表示測得值很

6、分散，測量的精密度低；Sx小，表示測得值很密集，測量的精密度高；小，表示測得值很密集，測量的精密度高；86.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差多次測量的算術(shù)平均值多次測量的算術(shù)平均值 作也是隨機(jī)變量，也有誤作也是隨機(jī)變量，也有誤差差x21()(1)nixixxxSSn nn例：例：用用50分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，6次測量結(jié)次測量結(jié)果如下（單位果如下（單位mm）：）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10。求該測量列的最佳估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。求該測量列的最佳估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。mm09.250 LL解：解：測得值的最

7、佳估計(jì)值為測得值的最佳估計(jì)值為9621()0.03mm 61iiLLS 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為7.儀器誤差限儀器誤差限儀器的最大允許誤差儀器的最大允許誤差長度測量工具取其最小分度值的一半長度測量工具取其最小分度值的一半( (游標(biāo)卡游標(biāo)卡尺，螺旋測微器有另外的約定尺，螺旋測微器有另外的約定) )；取天平的最小分度為儀器誤差限；取天平的最小分度為儀器誤差限；取秒表的最小分度為儀器誤差限；取秒表的最小分度為儀器誤差限；10指針式電壓表、電流表指針式電壓表、電流表mA % 儀儀電阻箱近似取為電阻箱近似取為R % 儀儀水銀、酒精溫度計(jì)的儀器誤差限取最小分度的值一半；水銀、酒精溫度計(jì)的儀器誤

8、差限取最小分度的值一半； 是表的準(zhǔn)確度等級是表的準(zhǔn)確度等級, ,可從儀器面板或銘牌上找到可從儀器面板或銘牌上找到. .Am是測量時所用量程是測量時所用量程.R為電阻測量值為電阻測量值.例例.用用0.2級電壓表級電壓表,量程量程10V,則則若量程用若量程用100V,則則量程不同量程不同, ,儀儀不同不同. .為減小誤差影響為減小誤差影響, ,選用量程時選用量程時, ,應(yīng)應(yīng)盡量使指針偏轉(zhuǎn)達(dá)滿度值的盡量使指針偏轉(zhuǎn)達(dá)滿度值的2/32/3以上以上. .0 2% 100.02V. .儀儀0 2% 1000.2V. .儀儀11定義：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限次測量定義：在重復(fù)性條件下，對同一被測量

9、進(jìn)行無限次測量過程中所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。過程中所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差特征：系統(tǒng)誤差以確定性規(guī)律表現(xiàn)出來。特征：系統(tǒng)誤差以確定性規(guī)律表現(xiàn)出來。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入分類及處理方法：分類及處理方法：已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：必須修正必須修正。如：如：電表、螺旋測微計(jì)電表、螺旋測微計(jì)的零位誤差；的零位誤差； 伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。略表內(nèi)阻引起的誤差。未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍要估計(jì)出分布范圍。如：螺旋測微

10、如：螺旋測微計(jì)的螺紋公差等（大致與計(jì)的螺紋公差等（大致與 B 類不確定度類不確定度UB 相當(dāng)）相當(dāng)）。122. 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。測量結(jié)果與測量平均值之差。測量結(jié)果與測量平均值之差。在多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化。在多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化。特點(diǎn)：特點(diǎn)：例如：例如：電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計(jì)測力在電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計(jì)測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化；操作讀數(shù)時的視差影響。一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化；

11、操作讀數(shù)時的視差影響。小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；多次測量時分布對稱，具有抵償性多次測量時分布對稱，具有抵償性因此因此取取多次測量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差。多次測量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差。13211( )exp22xf x f (x)x小小大大正態(tài)分布正態(tài)分布：大量相對獨(dú)立因素共同作用下得到的隨：大量相對獨(dú)立因素共同作用下得到的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。物理實(shí)驗(yàn)中多次獨(dú)立測量得機(jī)變量服從正態(tài)分布。物理實(shí)驗(yàn)中多次獨(dú)立測量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。 表示表示 x 出現(xiàn)概率最大的值，消除系統(tǒng)誤差后，

12、出現(xiàn)概率最大的值，消除系統(tǒng)誤差后， 通常通常就可以得到就可以得到 x 的真值。的真值。稱為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了稱為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了f(x)曲線曲線的寬窄。的寬窄。14置信概率置信概率P表示隨機(jī)變量表示隨機(jī)變量 x 在在x1，x2區(qū)間出現(xiàn)的概率，稱區(qū)間出現(xiàn)的概率，稱為置信水平或置信概率。為置信水平或置信概率。 2limlimiinnxxnn 0.68220.95330.99xPxPxP 21 dxxPfxx 實(shí)際測量的任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得實(shí)際測量的任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得 和和 的值。的值。15 不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國際測量局國際測量局(BIP

13、M)等七個國際組織等七個國際組織19931993年聯(lián)合推出年聯(lián)合推出的的 測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南ISO1993(E) ) 不確定度不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不表示由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度。能確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值不確定度是一定概率下的誤差限值。 不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨隨機(jī)誤差分量機(jī)誤差分量和和未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。的聯(lián)合分布范圍。 由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它可正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確

14、定度總是不為可正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為零的正值，是可以具體評定的。零的正值，是可以具體評定的。16總不確定度分為兩類不確定度：總不確定度分為兩類不確定度：標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度：置信概率為：置信概率為68%時的不確定度；時的不確定度；擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度：其它置信概率時的不確定度。：其它置信概率時的不確定度。（實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一般用總不確定度，置信概率取（實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一般用總不確定度，置信概率取95%）22BAUUU A類分量類分量UA ：多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量；：多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量；B類分量類分量UB ：未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量。

15、分量。這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成：這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成：17不確定度的不確定度的簡化處理方法簡化處理方法由于測量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測量結(jié)果將不符合正由于測量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測量結(jié)果將不符合正態(tài)分布，而是符合態(tài)分布，而是符合t 分布分布（t 分布也叫學(xué)生分布，分布也叫學(xué)生分布， n 小時，小時，t 分布偏離正態(tài)分布較多。分布偏離正態(tài)分布較多。n 大時趨于正態(tài)分布大時趨于正態(tài)分布）。）。UA與與t 分布的關(guān)系分布的關(guān)系:xpASntU n23456789101520nt8.982.481.591.241.050.930.840.770.720.550

16、.47n96. 1當(dāng)當(dāng) 5 n 10時，可簡化認(rèn)為時，可簡化認(rèn)為 UA=Sx（置信概率（置信概率95%）B 類分量類分量UB 主要由儀器的誤差特點(diǎn)來決定主要由儀器的誤差特點(diǎn)來決定.均勻分布，置信概率為均勻分布，置信概率為95%時時1.963BU 儀儀2222222()ABxxUUUtnSS 儀儀儀儀不確定度的合成：不確定度的合成：180(SI)xxU （x= x0 U 表示被測對象的真值落在表示被測對象的真值落在(x0 U ，x0 U )范圍內(nèi)的概率很大，范圍內(nèi)的概率很大， U的取值與一定的的取值與一定的置信概率相聯(lián)系。置信概率相聯(lián)系。)完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：包括：包

17、括： 測量結(jié)果測量結(jié)果 測量對象的量值測量對象的量值 測量的不確定度測量的不確定度 測量值的單位測量值的單位19測測 量的分類量的分類測量分為直接測量和間接測量測量分為直接測量和間接測量直接測量指無需對被測的量與其它實(shí)測的量進(jìn)行函直接測量指無需對被測的量與其它實(shí)測的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計(jì)算而可直接得到被測量值的測量；數(shù)關(guān)系的輔助計(jì)算而可直接得到被測量值的測量；間接測量指利用直接測量的量與被測量之間的已知間接測量指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計(jì)算從而得到被測量值的測量。函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計(jì)算從而得到被測量值的測量。任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確任何測量都可能存在誤差（測量

18、不可能無限準(zhǔn)確)。20 結(jié)果表示：結(jié)果表示： 以測量列以測量列 x 的平均值的平均值 再再修正掉已定系統(tǒng)誤差項(xiàng)修正掉已定系統(tǒng)誤差項(xiàng) 得到被測對象的量值。得到被測對象的量值。()xxU U是由是由A、B 類不確定度合成類不確定度合成的的總不確定度總不確定度 .簡化處理簡化處理情況下情況下儀儀22xUS 21例：例：用螺旋測微計(jì)測某一鋼絲的直徑，用螺旋測微計(jì)測某一鋼絲的直徑，6次測量值次測量值xi分別為：分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時同時讀得螺旋測微計(jì)的零位讀得螺旋測微計(jì)的零位x0為：為：0.006, 單位單位mm，已知，已知螺旋測

19、微計(jì)的儀器誤差為螺旋測微計(jì)的儀器誤差為儀儀=0.004mm，請給出完整，請給出完整的測量結(jié)果。的測量結(jié)果。00.2500.0060.244(mm)xxx621()0.002mm61iixxS 2222220.0020.0040.005mmABUUUs 儀儀解解：測得值的最佳估計(jì)值為：測得值的最佳估計(jì)值為測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差則則：測量結(jié)果為：測量結(jié)果為 x=0.2440.005mm22 222222lnlnlnxyxxyzF xFFFUUUUxyxUFFFUUUxyz ，y y，z z，和和差差形形式式乘乘、除除、指指數(shù)數(shù)形形式式mkyxyxyxyx或222222xyyxyxUUUU

20、UUxyUUUkmxy 不確定度傳播公式：不確定度傳播公式：232.依據(jù)關(guān)系依據(jù)關(guān)系 求出求出 或或( , , ,.)F x y z Fx lnFx 3. 用用 或或 求求 或或2xFUUx 2lnxUFUx U U U 1. 先寫出各直接測量量先寫出各直接測量量 x 的不確定度的不確定度Ux4.最后表示結(jié)果為最后表示結(jié)果為24 結(jié)果結(jié)果 V=9.440.08cm3 3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV2222212ln,DV=DD- D 122121-2ln=,-DVDDD ln1=Vhh 21212222222212122()()()()

21、 0.0081DDVhDUDUUUVDDDDh 帶帶入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)39.4360.00810.08cmVVUUVV cm004. 0600. 32Dcm004. 0575. 2h例：例：已知金屬環(huán)的外徑已知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高度高度求環(huán)的體積求環(huán)的體積V 及其不確定度及其不確定度V。cm004. 0880. 21D解解:求環(huán)體積求環(huán)體積求偏導(dǎo)求偏導(dǎo)合成合成求求UV25在實(shí)驗(yàn)中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，在實(shí)驗(yàn)中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測量結(jié)果時，度。所

22、以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)應(yīng)取幾位有效位數(shù)。有效數(shù)字由準(zhǔn)確數(shù)字和存疑數(shù)字組成。有效數(shù)字由準(zhǔn)確數(shù)字和存疑數(shù)字組成。26讀有效數(shù)字時要注意：讀有效數(shù)字時要注意：小于五舍、大于五入、縫五湊偶小于五舍、大于五入、縫五湊偶對誤差和不確定度對誤差和不確定度,只入不舍只入不舍（1）一般在最小分度內(nèi)估計(jì)一位）一般在最小分度內(nèi)估計(jì)一位(除特殊例外除特殊例外)；（2）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)無關(guān)；）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)無關(guān)；（3）常用科學(xué)記數(shù)法。）常用科學(xué)記數(shù)法。例例: 0.0123例例: 332.

23、60m=0.33260km=3.3260102m=3.3260104cm例例: 0.023644三位三位0.023621.1350四位四位21.1413.0501三位三位13.112.3000三位三位 六位六位13.0500三位三位13.027(1)直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度反映儀器的精確度游標(biāo)類器具游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤、大氣光計(jì)度盤、大氣壓計(jì)等壓計(jì)等）讀至游）讀至游標(biāo)最小分度的整標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估數(shù)倍，即不需估讀。讀。28數(shù)顯儀表及有數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表盤的儀表（電電阻箱、電橋、電阻箱

24、、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等壓表等）一般應(yīng)）一般應(yīng)直接讀取儀表的直接讀取儀表的示值。示值。29指針式儀表及指針式儀表及其它帶刻度器其它帶刻度器具具，讀數(shù)時估讀數(shù)時估讀到儀器最小讀到儀器最小分度的分度的1/21/10，或使估，或使估讀間隔不大于讀間隔不大于儀器基本誤差儀器基本誤差限的限的1/51/3。30注意指針指注意指針指在整刻度線在整刻度線上時讀數(shù)的上時讀數(shù)的有效位數(shù)。有效位數(shù)。應(yīng)估讀一位。應(yīng)估讀一位。31(1)加減運(yùn)算加減運(yùn)算.結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。如如 11.4+2.56=14.0 (2)乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算.以參與運(yùn)算的

25、有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn).考慮考慮乘法可能進(jìn)位乘法可能進(jìn)位,結(jié)果可多取一位。結(jié)果可多取一位。如如 40009=3.610475-10.356=652.0000.99=2.0規(guī)則規(guī)則:存疑數(shù)與存疑數(shù)運(yùn)算是存疑數(shù)；存疑數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)運(yùn)存疑數(shù)與存疑數(shù)運(yùn)算是存疑數(shù)；存疑數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)運(yùn)算是存疑數(shù)；準(zhǔn)確數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)運(yùn)算是準(zhǔn)確數(shù)；結(jié)果算是存疑數(shù)；準(zhǔn)確數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)運(yùn)算是準(zhǔn)確數(shù)；結(jié)果保留一位存疑數(shù)。保留一位存疑數(shù)。實(shí)際運(yùn)算按如下方法進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算按如下方法進(jìn)行. .325.測量結(jié)果表達(dá)式中的有效位數(shù)測量結(jié)果表達(dá)式中的有效位數(shù)總不確定度總不確定度U的有效位數(shù)：的有效位數(shù)：一般取一位一般取一位. .

26、前兩位前兩位都小于都小于5時時, ,可取兩位可取兩位. .例例 ：估算結(jié)果：估算結(jié)果 U=0.548mm時，取為時，取為U=0.6mm U=1.37 時，時， 取為取為U=1.4 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時,中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位幾位(不能任意減少不能任意減少),但最后一定要修約。但最后一定要修約。(3)乘方開方乘方開方.結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與原數(shù)相同結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與原數(shù)相同.(4)函數(shù)運(yùn)算函數(shù)運(yùn)算.以運(yùn)算數(shù)據(jù)最末位的一個單位為誤差以運(yùn)算數(shù)據(jù)最末位的一個單位為誤差,求出結(jié)求出結(jié)果誤差果誤差,再根據(jù)誤差決定取到哪一位再根據(jù)誤差決定取到哪一位(簡化

27、方法參看講義簡化方法參看講義).例例.y=ln23.710.10.00423.7yxx 故故 y=3.1653332122436. 9)(4cmhDDV 30.08cmVU 被測量值有效位數(shù)的確定：被測量值有效位數(shù)的確定：xx0U中，被測量值中，被測量值 x0 的末位要與不確定度的末位要與不確定度U的的末位對齊末位對齊（求出（求出 x0后先多保留幾位，求出后先多保留幾位，求出U，由，由U決決定定 x0的末位）的末位）例：例：環(huán)的體積環(huán)的體積不確定度分析結(jié)果不確定度分析結(jié)果最終結(jié)果為：最終結(jié)果為： V=9.440.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測量結(jié)果的即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第

28、二位，測量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。34 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格先整理出數(shù)據(jù)表格，并，并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分

29、度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對應(yīng)對應(yīng)于測量儀表的最小分度值或?qū)?yīng)于測量值的次末位數(shù)）。于測量儀表的最小分度值或?qū)?yīng)于測量值的次末位數(shù)）。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）坐標(biāo)紙的大小（略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。作圖步驟作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

30、伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)352. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通一般不強(qiáng)求直線或曲線通

31、過每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線過每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時可以在線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。點(diǎn)處斷開。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號線用不同的符號）。）。 36I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00B(7.00,18.58)A(1

32、.00,2.76)由圖上由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測電阻兩點(diǎn)可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大?。捍笮。簭膹乃L所繪直線直線上讀取兩點(diǎn)上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。6.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。電阻伏安特性曲線電阻

33、伏安特性曲線至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成37不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。均勻的細(xì)實(shí)線。38n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為改正為：39圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm 代代表表1 V，使作圖和讀圖都，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，讀圖，一般以一般以1