菱形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、4.3.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2 .理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；3 .會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.學(xué)習(xí)過程一、研讀教材1、叫做菱形。菱形是 的平行四邊形。2、探究菱形的性質(zhì)。例1:已知四邊形 ABCD是菱形，且 AD=BC,求證四邊相等。性質(zhì)1: 例2:已知四邊形 ABCD是菱形，求證 AC BD。性質(zhì)2: 例3:已知四邊形 ABCD是菱形，求證 AC BD各平分一組對角。性質(zhì)3: 例4:在菱形 ABCD中，已知AC=6, BD=8,邊上白高是4.8,求菱形ABCD的面積。性質(zhì)4: 注意，性質(zhì)5:菱形具有 思考：菱形具有而

2、平行四邊形不一定具有的性質(zhì)有哪些？菱形是 圖形，對稱軸有一條，即兩條 所在的直線。,直角三角形二、知識運(yùn)用。1、在菱形ABCD中，對角線 AC BD相交于點(diǎn)O,(1) AB=，即菱形的 (2)圖中的等腰三角形有有, AOD99, 由此得出菱形的對角線, 每一條對角 線。(3)如果 ZADC=20 ,則4 ABD和4BCD是 三角形，OD=AD。2、課堂練習(xí)。(1)菱形的對角線長為 24和10,則菱形的邊長為 ，周長為，面積為 o(2)在菱形 ABCD43,已知 ZABC=6 ,AC=4,則 AB=。(3)菱形的兩鄰角之比為 1:2,邊長為2,則菱形的面積為 .(4)已知菱形的面積等于 80cm

3、2,高等于8cm,則菱形的周長為.(5)已知菱形 ABCM周長為 20cm, / A: Z ABC= 1: 2,則 BD= cm.(6)在菱形 ABCD中，AEXBC于點(diǎn)E, AF，CD于點(diǎn)F,且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，(如圖)則/ EAF等于()A. 75° B, 60° C. 45°D, 30°(7)菱形ABCD若/ A: / B= 2: 1 , / CAD勺平分線 AE和邊CD之間的關(guān)系是(A.相等B.互相垂直且不平分C,互相平分且不垂直D.垂直且平分(8)已知菱形的周長為 20cm, 一條對角線長為 5cm,求菱形各個角的度數(shù).(9)已知菱

4、形 ABCD勺邊長為2 cm,/BAD= 120°對角線 AG BD相交于點(diǎn) O,試求出菱形對 角線的長和面積.(10) 如圖，已知菱形 ABCD勺對角線交于點(diǎn) O, AC=16cm BD=12cm求菱形的高.三、課后練習(xí)：(1)已知菱形兩鄰角的比是1:2,周長為40cm,則較短對角線的長是.2(2)已知菱形的一條對角線的長為12cm,面積是30cm,則這個菱形的另一條對角線的長為 cm.4(3)已知菱形 ABCD勺周長為40cm, BD= AC,則菱形的面積為()3A. 96cmB. 94cmC. 92cm2D. 90cm(4)已知菱形的周長為 40cm,兩對角線的長度之比為 3:

5、 4,則兩對角線的長分別為()A. 6cm, 8cmB. 3cm, 4cmC. 12cm , 16cm D. 24cm, 32cm(5)已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ()A.45° , 135°B.60°,120°C.90° ,90°D.30°,150°(6)菱形的邊長是2 cm, 一條對角線的長是 2 73 cm,則另一條對角線的長是()A . 4cmB. 73 cmC. 2cmD. 2 4 cm(7)已知菱形的一邊與兩條對角線構(gòu)成的兩角之比為5: 4,求菱形的各內(nèi)角的度數(shù).(8)已知，如圖所示，菱形A