大學(xué)物理ppt-磁場習(xí)題課

1、穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕一一. . 基本概念基本概念1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度制制）SIqvFB(max 大小大?。?.2.磁通量：磁通量： dSBSdBm cos方向方向： 的方向。的方向。單位：特斯拉單位：特斯拉（T）vF max穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕3.3.安培力安培力BlIdFd4.4.磁力矩磁力矩BPMm5.5.洛侖茲力洛侖茲力Bvqf6.6.磁磁化強(qiáng)度化強(qiáng)度7.7.磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度MBH0VPMmlimVPMmlim穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)

2、理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：304rrlIdBd1.1.畢畢沙定律沙定律2.2.高斯定理高斯定理0ssdB3.3.安培定理安培定理iLIl dH穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕三、基本運(yùn)算：三、基本運(yùn)算：3.3.載流導(dǎo)線、線圈、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的作用：載流導(dǎo)線、線圈、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的作用：1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算：的計(jì)算：BlIdfdBPMm Bvqf2.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B通量通量的計(jì)算：的計(jì)算：4.4.載流導(dǎo)線、線圈在磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力對其作功

3、：載流導(dǎo)線、線圈在磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力對其作功： IdA穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕B的計(jì)算的計(jì)算1.公式公式2/32220210)(2)cos(cos4xRIRBaIB2.各種形狀導(dǎo)線各種形狀導(dǎo)線：利用上述公式計(jì)算：利用上述公式計(jì)算 BdBTdqdI3.連續(xù)分布的載流導(dǎo)體連續(xù)分布的載流導(dǎo)體場無對稱場無對稱 BdB運(yùn)載電流運(yùn)載電流場有對稱：利用安培定律場有對稱：利用安培定律穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕穩(wěn)穩(wěn)恒恒磁磁場場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B304rrlIdBd304rrvqB場的性質(zhì)場的性質(zhì)

4、無源場無源場0ssdB有旋場有旋場iLIldH場與物質(zhì)場與物質(zhì) 的作用的作用極化現(xiàn)象極化現(xiàn)象VPMmlimVPMmlim場對研究物場對研究物體的作用體的作用BlIdFdBPMmBvqf0ASmIdA穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕四、典型例題：四、典型例題：1.1.一根無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一一根無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面（紙面）內(nèi)，其中第二段是半徑為平面（紙面）內(nèi)，其中第二段是半徑為R的四分之一的四分之一圓弧，其余為直線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流圓弧，其余為直線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流I I，求圖中求圖中O點(diǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

5、。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IRRo穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕IRRo1234解：解：43210BBBBB 041 BB 方方向向RIRIB84002 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕IRRo1234 方方向向RIRIaIB 2)135cos45(cos45sin4)cos(cos4002103 方方向向RIRIB 28000穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕2.2.如圖彎成半圓形的細(xì)導(dǎo)線緊密排列，可認(rèn)為電流連續(xù)如圖彎成半圓形的細(xì)導(dǎo)線緊密排列，可

6、認(rèn)為電流連續(xù)分布，在半徑方向單位長度導(dǎo)線的根數(shù)為分布，在半徑方向單位長度導(dǎo)線的根數(shù)為n，每根導(dǎo)線每根導(dǎo)線內(nèi)通過的電流均為順時(shí)針方向且強(qiáng)度均為內(nèi)通過的電流均為順時(shí)針方向且強(qiáng)度均為I，求，求O點(diǎn)的磁點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。感應(yīng)強(qiáng)度。2R2RR Ro o穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕 d o解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 InddI 3 3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場強(qiáng)、計(jì)算微元產(chǎn)生的場強(qiáng) 40dIdB 4 4、標(biāo)出微元產(chǎn)生場強(qiáng)的方向、標(biāo)出微元產(chǎn)生場強(qiáng)的方向 方方向向2ln44020nIdnIdBBRR 5 5、求出載流導(dǎo)

7、體的場強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場強(qiáng)穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕3.3.半徑為半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度=kr，k是常數(shù)，是常數(shù)，r為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場勻磁場B中，其法線方向與中，其法線方向與B垂直，當(dāng)圓盤以角速度垂直，當(dāng)圓盤以角速度繞繞過圓心過圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩求圓盤所受磁力矩的大小和方向。的大小和方向。 B Bo穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大

8、學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕 Bdrrdpm解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 drrkrdrTrdrdI22 drrkdPm4 3 3、計(jì)算微元受到的磁力矩、計(jì)算微元受到的磁力矩 drrkBdM4 4 4、標(biāo)出微元受到、標(biāo)出微元受到磁力矩磁力矩的方向的方向5 5、求出載流、求出載流受到的磁力矩受到的磁力矩50451RkBdrrkBMR M穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕4.如圖所示如圖所示,載有電流載有電流I1和和I2的無限長直導(dǎo)線相互平行的無限長直導(dǎo)線相互平行,相距相距3r,今有載有電流

9、今有載有電流I3的導(dǎo)線的導(dǎo)線MN= r水平放置，其兩端水平放置，其兩端M、N分別與分別與I1、I2距離均為距離均為r，三導(dǎo)線共面，求導(dǎo)線三導(dǎo)線共面，求導(dǎo)線MN所受的所受的磁場力的大小與方向。磁場力的大小與方向。I I1 1I I2 2I I3 3M MN N穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）I I1 1I I2 2I I3 3M MN Nxo2 2、找微元、找微元 dxI33 3、計(jì)算微元受到的安培力、計(jì)算微元受到的安培力 dxBIdF3 方方向向)3(222010 xrIxIB 4 4、標(biāo)出微

10、元受到、標(biāo)出微元受到安培力安培力的方向的方向F5 5、求出載流、求出載流受到的安培力受到的安培力dxIxrIxIdxBIFrrrr32021023)3(22 2ln2)(2130 III 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕5.一無限大平面導(dǎo)體薄板一無限大平面導(dǎo)體薄板,自上而下均勻通以電流自上而下均勻通以電流,電流電流面密度為面密度為i (即單位寬度上的電流強(qiáng)度即單位寬度上的電流強(qiáng)度)，(1)求板外空間求板外空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)如有一粒子如有一粒子(m，q)以初速以初速v沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng)

11、，則至少電子最初沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng)，則至少電子最初距板多遠(yuǎn)時(shí)才不會(huì)與板相撞。距板多遠(yuǎn)時(shí)才不會(huì)與板相撞。evI穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕ev IoxyBvqf 解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 idydI 3 3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場強(qiáng)、計(jì)算微元產(chǎn)生的場強(qiáng) rdBrdIdB 20 4 4、標(biāo)出微元產(chǎn)生場強(qiáng)的方向、標(biāo)出微元產(chǎn)生場強(qiáng)的方向5 5、求出載流導(dǎo)體的場強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場強(qiáng) cos20rdIdBy )2220yxxidyBy（ 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理

12、學(xué)院 李春燕李春燕iidBy220220 2cosxddyxtgyevIBF穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕iidBy220220 2cosddytgy evIBF穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕evIBFRvmiqvqvBF2021 iqmvR02 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕 6.求：無限長載流直導(dǎo)線求：無限長載流直導(dǎo)線 I1附近仰角為附近仰角為 ，且與它共面的，且與它共面的另一段長為另一段長為 b 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 I2的作用

13、力。如圖所示，的作用力。如圖所示， I2導(dǎo)導(dǎo)線到導(dǎo)線線到導(dǎo)線I1近端的垂直距離為近端的垂直距離為a。aI1I2 x穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕解：如圖建立坐標(biāo)系，取電流解：如圖建立坐標(biāo)系，取電流元元I2dl ，設(shè)設(shè)l 、 x , , 則由則由aI1I2dl xdFoxlBldIFd 2xIB 210 方向方向： dlxIIBdlIdF 22102統(tǒng)一變量統(tǒng)一變量 cosdxdl )cos1ln(cos2cos2210cos210abIIdxxIIFbaa 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕

14、7、已知空氣中有一半徑為已知空氣中有一半徑為r的無限長直圓柱金屬導(dǎo)體，的無限長直圓柱金屬導(dǎo)體，在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為r/2的圓柱空洞，空洞側(cè)面與的圓柱空洞，空洞側(cè)面與OO相切，在未挖洞部分通以均勻電流相切，在未挖洞部分通以均勻電流I，方向沿，方向沿OO向向下，求：有一電子沿（如圖所示）方向，以速率下，求：有一電子沿（如圖所示）方向，以速率v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到到P點(diǎn)時(shí)所受的磁場力。點(diǎn)時(shí)所受的磁場力。v 3rooP穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕rIIrrrrIRBrIrrIrrRIBrIrrIBBBp165215)43(2)4(15162458151662151640022002200222解：解：v 3rooPFB穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕方向如圖由公式：方向rIvfBvfrIBBB495824958200v 3rooPFB穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場習(xí)題課磁場習(xí)題課 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 李春燕李春燕Irr 8、有兩個(gè)半徑分別為、有兩個(gè)半徑分別為 和和 的的“無限長無限長”同軸圓筒形同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對磁導(dǎo)率為導(dǎo)體，在它們之間充以相對磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)的磁介質(zhì).當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓筒通有