-學年高中物理第6章相對論與天體物理章末小結(jié)與測評教學案魯科版

1、第 6 章 相對論與天體物理狹義相對論狹義相對論的基本原理；(1) 狹義相對性原理：物理規(guī)律 力學、電磁學、光學 等對于全部慣性系都具有相同的形式；(2) 光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運動和觀測者的運動無關(guān)；(3) 時間的相對性：運動的時鐘變慢：t t ；v21 c2(4) 長度的相對性：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時的長度小；公式2v為 l l 01 c2；(5) 相對論的速度疊加：uu vvu21c1設想地球上有一觀看者測得一宇宙飛船以0.60 c 的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與一個以0.80 c 的速率向西飛行的彗星相碰撞，試問：(

2、1) 飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？(2) 從飛船中的時鐘來看，仍有多少時間答應它離開航線以防止與彗星碰撞？解析： 1 這是一個相對論速度變換問題；取地球為s 系，飛船為s系，向西為正向，就 s 系相對 s系的速度v0.60 c，彗星相對s 系的速度ux 0.80 c，由速度變換可得ux vuxvu 0.946 cx1 c2即彗星以 0.946 c 的速率向飛船靠近；2 由時間間隔的相對性有t t v 5.0 s21c解得 t 4.0 s答案： 10.946c24.0 s廣義相對論1廣義相對論的基本原理(1) 廣義相對性原理：在任何參考系 包括非慣性系 中物理規(guī)律都是相同的；(2)

3、 等效原理：勻加速參考系中的慣性力場與勻稱引力場不行區(qū)分；2廣義相對論的時空結(jié)構(gòu)彎曲時空(1) 引力場中，時鐘變慢；(2) 在與引力垂直的方向上，空間間隔變短，發(fā)生了彎曲；2以下說法中正確選項a矮星表面的引力很強 b在引力場弱的地方比引力場強的地方，時鐘走得慢些c在引力場越弱的地方，物體長度越長 d在引力場強的地方，光譜線向綠端偏移解析：因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強，a 對；依據(jù)廣義相對論的結(jié)論，引力場越強，時間進程越慢，在垂直引力方向上長度變短，而引力方向上沒有這種效應，所以b、c 錯；在引力場強的地方，光譜線向紅端偏移，稱為引力紅移，d 錯；答案： a 時間： 60 分

4、鐘滿分： 100 分 一、挑選題 共 8 小題，每道題6 分，共 48 分，每道題只有一個選項正確； 1關(guān)于相對論的以下說法，正確選項a狹義相對論只討論力學規(guī)律 b狹義相對論只討論慣性系 c廣義相對論的等效原理是指慣性系和非慣性系等效d強引力可導致光線和空間彎曲是狹義相對論的結(jié)論解析：選 b依據(jù)狹義相對論和廣義相對論的原理知，b 項正確；2如圖1 所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔a、b 和 c；假想有一列車沿ac 方向以接近光速行駛，當鐵塔b發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得a、c 兩鐵塔被照亮的 次序是 圖 1a同時被照亮ba 先被照亮c c先被照亮d 無法判定解析：選c因列車沿ac方向

5、接近光速行駛，依據(jù)“同時”的相對性，即前邊的大事先發(fā)生，后邊的大事后發(fā)生可知c 先被照亮，答案為c；3坐在做勻速直線運動的公共汽車上的售票員，觀看到車的前、后門是同時關(guān)上的， 地面上的觀看者觀看到的是a同時關(guān)上b 前門先于后門關(guān)上c后門先于前門關(guān)上d 不能確定解析：選 c由于車是運動的，后門的光先于前門的光傳至觀看者，因此地面上的人先看到后門關(guān)上；4假設地面上有一列火車以接近光速的速度運動，其內(nèi)站著一個中等身材的人，站在路旁的人觀看車里的人，觀看的結(jié)果是a這個人瘦但不高b 這個人矮但不胖c這個人是個瘦高個兒d 這個人是個矮胖子解析：選 a由狹義相對論知在運動方向上長度變短，在垂直運動方向上長度

6、不變，故a 項正確；5 a、b 兩架飛機沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且va vb，在飛機上的人觀看結(jié)果正確選項a a飛機上的人觀看到足球場的長度比b 飛機上的人觀看到的大b a飛機上的人觀看到足球場的寬度比b 飛機上的人觀看到的小 c兩飛機上的人觀看到足球場的長度相同 d兩飛機上的人觀看到足球場的寬度相同解析： 選 d由于當一個慣性系的速度比較大時，依據(jù) l l 01v 2c知， 沿飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故a、c 均錯誤；而垂直于運動方向上，寬度是不隨速度而變化的，因此b 錯誤， d 正確；6設某人在速度為0.5c 的飛船上，打開了一個光源，就以下說法正確選

7、項 a飛船正前方地面上的觀看者看到這一光速為1.5cb飛船正后方地面上的觀看者看到這一光速為0.5c c在垂直飛船前進方向地面上的觀看者看到這一光速可能小于c d在地面上任何地方的觀看者看到的光速都是c解析：選 d依據(jù)狹義相對論的基本假設“光速不變原理”可知：真空中的光速在不同的慣性系中都是相同的，所以真空中的光速相對于火箭的速度為c，相對于地面的速度也為 c；7經(jīng)典物理學家認為，一條桿的長度不會由于觀看者是否與桿做相對運動而不同；但在相對論理論中，對桿長度的說法中正確選項a一條沿自身長度運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小 b一條沿自身長度運動的桿，其長度與靜止時桿的長度相等 c在垂直于自身

8、長度方向上運動的桿，其長度小于靜止時的長度 d假如兩條平行的桿在沿自身的長度方向上運動，與它們一起運動的兩位觀看者都會認為對方的桿變長了解析：選a依據(jù)愛因斯坦的相對性原理可知在沿桿高速運動的方向上桿變短了，故a正確， b、d 錯誤；但在垂直于運動方向上桿不發(fā)生長度收縮效應，故c 錯誤；8宇宙飛船相對于地面以速度v 做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過t 飛船上的鐘 時間后，被尾部的接收器收到，就由此可知飛船的固有長度為a c· tb v· tc c· t ·1v/ c2c td.21v/ c解析：選 a依據(jù)光速不變原理及

9、運動學公式，飛船的長度為速度與時間之積；二、非挑選題 共 4 小題， 共 52 分； 解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟；有數(shù)值運算的要注明單位9 12 分 如一宇宙飛船對地以速度v 運動，宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測得光速為c，問在地面上的觀看者看來，光速應為vc 嗎？u v解析：由相對論速度疊加公式u1c v，式中 u等于 c，代入公式求得光對地速度vuc2ucvc，結(jié)果同樣符合光速不變原理；1 c2答案：在地面上的觀看者看來，光速是c 不是 v c；10 12分 “世界物理年”決議的作出與愛因斯坦的相對論時空觀有關(guān)；依據(jù)愛因斯坦的理論， 一把米尺，在它與觀看者有不同相對速度的

10、情形下，米尺長度是不同的，它們之間的關(guān)系如圖2 所示；圖 2由此可知，當米尺和觀看者的相對速度達到0.8 c c 為光速 時，米尺長度大約是 m；在日常生活中，我們無法覺察到米尺長度變化的現(xiàn)象，是由于觀看者相對于米尺的運動速度 ；解析：由圖可知，當橫坐標為0.8 c 時，長度為0.6 m ；在日常生活中，觀看者相對于米尺的運動速度遠遠小于光速或速度很?。淮鸢福?0.6遠遠小于光速或速度很小811 14 分 假設宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是3.84 ×10m；它的速度在地球上被測得為0.30c，依據(jù)地球上的時鐘，這次旅行要用多長時間？依據(jù)宇宙飛船所做的測量， 地球和月球的

11、距離是多少？怎樣依據(jù)這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘所讀出的旅行時間？解析：設地球和月球位于k 系 x 軸，地球位于o處、月球位于l0 處，飛船為k系，相對 k 系以速度 v 沿 x 軸正向運動；地球上的時鐘顯示的旅行時間為 t l0/ v4.27 s8在飛船上測量地、月距離l 時， k系的l0 是固有長度，由“長度收縮”效應：l2vl01c3.66 ×10m飛船上的時鐘顯示的旅行時間為 t l/ v4.07 s t t ，即“動鐘變慢”，對于飛船而言， “離開地球”和“到達月球”兩大事都發(fā)生在飛船上，所以飛船時鐘顯示的時間間隔是“固有時”；8答案： 4.27 s3.66 ×10m4.07 s 81214 分 介子是一不穩(wěn)固粒子， 平均壽命是2.6 ×10s 在它自己參考系中測得 ；(1) 假如此粒子相對于試驗室以0.8 c 的速度運動， 那么在試驗室坐標系中測量的 介子壽命多長