頻率分布表和頻率分布直方圖PPT課件

1、數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析作出決策作出決策普查與抽查個(gè)體樣本總體樣本容量涉及概念收集方式整理統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖形式集中趨勢(shì)離散程度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差標(biāo)準(zhǔn)差第1頁(yè)/共37頁(yè) 已知一個(gè)樣本：已知一個(gè)樣本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。解：（解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差：）計(jì)算最大值與最小值的差： 32-23=9 （2）決定組距為）決定組距為2， 因?yàn)橐驗(yàn)?/2=4.5,所以組數(shù)為所以

2、組數(shù)為5 （3）決定分點(diǎn)）決定分點(diǎn): 22.524.5,24.526.5, 26.528.5,28.530.5,30.532.5.例題例題:第2頁(yè)/共37頁(yè)解：解： （4）列頻數(shù)分布表）列頻數(shù)分布表:分組22.524.524.526.526.528.528.530.530.532.5合計(jì)頻數(shù)記錄頻數(shù) 已知一個(gè)樣本：已知一個(gè)樣本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。2384320例題例題:第3頁(yè)/共37頁(yè)解：解：

3、（5）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖: 已知一個(gè)樣本：已知一個(gè)樣本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數(shù)分布表，列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。例題例題:第4頁(yè)/共37頁(yè) 某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，

4、74，77 大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？ 第5頁(yè)/共37頁(yè)先將成績(jī)按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表20.1.2表 20.1.2 制作頻數(shù)分布表制作頻數(shù)分布表第6頁(yè)/共37頁(yè)根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖表 20.1.2 79.5分到分到89.5分分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多生數(shù)最多第7頁(yè)/共37頁(yè)根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖90分以上分以上的同學(xué)較的同學(xué)較少少第8頁(yè)/共37頁(yè)根據(jù)頻數(shù)分布表繪制直方圖不及格的不及格的學(xué)生數(shù)最學(xué)生數(shù)最少少!第9頁(yè)/共37頁(yè)繪制頻數(shù)折線圖將直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來, ,即可得到頻數(shù)折線圖 第10頁(yè)

5、/共37頁(yè)2.2.1 2.2.1 用樣本的頻率分用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布布估計(jì)總體分布1、用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想、用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想2、前面我們學(xué)過的抽樣方法有、前面我們學(xué)過的抽樣方法有:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 3、 初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。第11頁(yè)/共37頁(yè)隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)

6、的方法，如何通過隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.第12頁(yè)/共37頁(yè) 用樣本估計(jì)總體一般有兩種方法：用樣本估計(jì)總體一般有兩種方法：1.用樣本的頻率分布估計(jì)總體的用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布分布2.是用樣本的數(shù)字特征（如平均是用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體特征。數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體特征。二、樣本估計(jì)總體的方法二、樣本估計(jì)總體的方法第13頁(yè)/共37頁(yè) 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可

7、以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (單位：?jiǎn)挝唬簍) t) ，如下表：，如下表： 第14頁(yè)/共37頁(yè)3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.20.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3

8、 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.34.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.

9、32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2顯然：這個(gè)例子與前面拋擲硬幣的問題是不同的，這顯然：

10、這個(gè)例子與前面拋擲硬幣的問題是不同的，這里的總體可以在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間取值，稱為里的總體可以在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體連續(xù)型總體。樣本的頻率分布表示形式有：樣本的頻率分布表示形式有： 頻率分布表頻率分布表和和頻率分布直方圖頻率分布直方圖第15頁(yè)/共37頁(yè)1.1.極差：極差：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差小值的差稱為極差2.2.確定組距，組數(shù)：確定組距，組數(shù)：. .如果將上述如果將上述100100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.50.5進(jìn)行分組，進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？ 0.20.24.34.3（4.3-0.24.3-0.2

11、）0.5=8.20.5=8.2第16頁(yè)/共37頁(yè)1.1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值 的差）的差） 2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)組數(shù)= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組距極差=3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離， 第17頁(yè)/共37頁(yè) 3 3 將數(shù)據(jù)分組，決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)分組，決定分點(diǎn)：以組距為

12、以組距為0.50.5進(jìn)行分組，上述進(jìn)行分組，上述100100個(gè)數(shù)據(jù)共分為個(gè)數(shù)據(jù)共分為9 9組，組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？4 4 畫頻率分布表：畫頻率分布表：如何統(tǒng)計(jì)上述如何統(tǒng)計(jì)上述100100個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？格反映出來嗎？00，0.50.5），0.50.5，1 1），11，1.51.5），44，4.5.4.5.第18頁(yè)/共37頁(yè) 分 組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 00，0.50.5） 4 0.044 0.04 0.5

13、 0.5，1 1） 正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5） 正 正 正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2） 正 正 正 正 22 0.2222 0.22 2 2，2.52.5） 正 正 正 正 正 25 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3） 正 正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5） 正 一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4） 4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合計(jì) 100 1.00100 1.00第19頁(yè)/共37頁(yè)4.4.列頻率分布表列頻率分布表100100位居民月平均用

14、水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表頻率頻率= =頻數(shù)樣本容量頻數(shù)樣本容量頻數(shù)頻數(shù)= =樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù)樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù)第20頁(yè)/共37頁(yè)頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積小長(zhǎng)方形的面積= =組距組距頻率頻率=組距組距頻率頻率注意：注意：這里的縱坐標(biāo)不是頻率，這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率而是頻率/組距；組距；某個(gè)區(qū)間上的頻率用某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間矩形的面積表示；這個(gè)區(qū)間矩形的面積表示；直方圖直方圖0.080.160.3

15、00.440.500.280.120.080.04第21頁(yè)/共37頁(yè)22問題 如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?0% 以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分組分組0, 0.5)0.5, 1)1, 1.5)1.5, 2)2, 2.5)2.5, 3)3, 3.5)3.5, 4)4, 4.5合計(jì)頻率頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021第22頁(yè)/共37頁(yè)23頻率/組距月平均用水量/t0

16、.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分組分組0, 0.5)0.5, 1)1, 1.5)1.5, 2)2, 2.5)2.5, 3)3, 3.5)3.5, 4)4, 4.5合計(jì)頻率頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021問題 你認(rèn)為3噸這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證80以上的居民用水不超標(biāo)嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致結(jié)論的差別？第23頁(yè)/共37頁(yè)24 同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。第24頁(yè)/共37頁(yè)25頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.

17、5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 問題10 10 你能從圖中分析出樣本的哪些信息？問題 你認(rèn)為頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？第25頁(yè)/共37頁(yè) 例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a , 用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按議價(jià)收費(fèi)。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做 哪些工作？第26頁(yè)/共37頁(yè)三、樣本分析三、樣本分析 一般通過表、圖、計(jì)算來分析一般通過表、圖、計(jì)算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)

18、律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀的容易理解的形式。直觀的容易理解的形式。第27頁(yè)/共37頁(yè) 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表和和頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布圖可以使我可以使我們能夠清楚的知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小們能夠清楚的知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)。組的個(gè)數(shù)。 頻率分布表頻率分布表和和頻率分布直方圖頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所所占比例的大小占比例的大小的角度，來表示數(shù)據(jù)的角度，來表示數(shù)據(jù)分分布的規(guī)律布的規(guī)律，它可以使我們看到整個(gè)樣，它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。第28頁(yè)/共37頁(yè)一一、求求極差極差，即數(shù)據(jù)

19、中最大值與最小值的差即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數(shù)與組數(shù) ：組距：組距=極差極差/組數(shù)組數(shù)三、分組三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取 左閉右開左閉右開區(qū)間區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間四、登記四、登記頻數(shù)頻數(shù),計(jì)算計(jì)算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖, ,可以按可以按以下的步驟進(jìn)行以下的步驟進(jìn)行: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示 頻率組距頻率組距）第29頁(yè)/共37頁(yè)思考思考1 1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組

20、中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：信息用下面的圖形表示：頻率分布直方圖中頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的各小長(zhǎng)方形的寬度和高度寬度和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？在數(shù)量上有何特點(diǎn)？ 月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖頻率分布直方圖 寬度：組距寬度：組距高度：高度：頻率頻率組距組距第30頁(yè)/共37頁(yè)思考思考2

21、2：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O各小長(zhǎng)方形的面積各小長(zhǎng)方形的面積= =對(duì)應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)頻率各小長(zhǎng)方形的面積之和各小長(zhǎng)方形的面積之和=1=1第31頁(yè)/共37頁(yè) 小結(jié)：頻率分布直方圖頻率分布直方圖步驟1.1.求極差2.2.決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分布表5.5.畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小. .必修必修3 3實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)第32頁(yè)/共37頁(yè)例例1.關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高說法，關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高說法，正確的是（正確的是（ ）A. 表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B. 表示某數(shù)的頻率表示某數(shù)的頻率C. 表示該組上的個(gè)體數(shù)