五年級數(shù)學(xué)上冊一一列舉

1、五年級數(shù)學(xué)上冊解決問題的策略教學(xué)設(shè)計 工作單位：鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)實驗小學(xué) 作者姓名：徐曉成   郵政編碼：212125  【課題】 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊63-64頁例1、例2及“練一練”，練習十一1-3 【教材簡解】 本單元用一一列舉的策略解決實際問題，是在四年級畫圖、列表等策略的基礎(chǔ)上編排的，分三課時完成。第一課時內(nèi)容可分為兩層來安排教學(xué)。第一層：認識列舉法。第二層：學(xué)會列舉。即：例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會按一定順序列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例2的教學(xué)，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復(fù)、不遺漏地進行思考。最后讓學(xué)生利用

2、學(xué)到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。使學(xué)生在解決實際問題的過程中，增強根據(jù)需要解決的問題的特點靈活選用策略的意識，提高分析問題、解決問題的能力。 【目標預(yù)設(shè)】 1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。     2、使學(xué)生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【重點、難點】 教學(xué)重點：讓學(xué)生體會策略的價值并能

3、主動運用“一一列舉”的策略解決實際問題。 教學(xué)難點：會用“一一列舉”的策略不重復(fù)、不遺漏地進行思考 【設(shè)計理念】   1、處處體現(xiàn)問題化理念。始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，這種設(shè)計就是很好地貫穿了問題化設(shè)計理念。問題化理念的根本目的，就是讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問題。   2、關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習。有效的課堂教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張

4、揚、發(fā)展和提升的過程。 【設(shè)計思路】 本節(jié)課的教學(xué)力求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生充分參與知識的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗策略的價值，促使學(xué)生富有個性地學(xué)習。同時以策略教學(xué)為明線,滲透數(shù)學(xué)思想方法為暗線。教學(xué)思路是：創(chuàng)設(shè)情境，感知策略合作探究，體驗策略 運用策略，解決問題運用拓展，形成策略總結(jié)反思，內(nèi)化策略。讓學(xué)生感悟一一列舉策略，喚醒策略。體現(xiàn)無序到有序，重復(fù)、遺漏到全面，由扶到放的過程，有意識讓學(xué)生通過層層比較，突出有序，不重復(fù)，不遺漏。 【教學(xué)過程】 （一）、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略 1、問題引入：用1、2、3這幾個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？ 2、揭示課題： 師：剛才同學(xué)們把

5、組成的三位數(shù)按照一定的順序一個不漏地列舉出來，這在數(shù)學(xué)上叫一一列舉。(板書：一一列舉)一一列舉也是我們解決數(shù)學(xué)問題常用的一種策略。 【設(shè)計意圖：從學(xué)生已有知識經(jīng)驗入手，喚醒學(xué)生知識經(jīng)驗中模糊地曾經(jīng)經(jīng)歷過類似的方法，為順利遷移到一一列舉的策略做好心理準備和認知鋪墊?！?（二）、合作探究，體驗策略 1、教學(xué)例1：出示：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈 提問：如果你是王大叔，你會圍成什么樣的長方形呢？ 小組合作引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺（提示：18根小棒每一根代表1米，注意要把18根小棒用完） 學(xué)生開始操作（師巡視，并與生交流） 全班交流，組織展示（教師有意識的選取有代表性的進行） 2、適時啟

6、發(fā)：用18根同樣長的小棒能圍成多少種不同的長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎? 學(xué)生再次進行分組活動，組織交流，并把不同的圍法有條理的畫在黑板上。 3、剛才我們通過實踐操作找到了這么多不同的圍法，那么怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏呢？你是怎么想的?（相機板書：有序） 適時解決用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應(yīng)該是9米， 提示：可以從寬是1米想起然后把符合要求的一一列舉出來 提供表格，讓生按一定的順序填入表格   長方形的長/米 長方形的寬/米 學(xué)生獨立完成 展示學(xué)生的表格，評講，重點讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序，序在哪？ 小結(jié)：把事情發(fā)生的

7、可能按照一定的順序，有條理的一一列舉出來，就能做到不重復(fù)，不遺漏。 追問：剛才的例1是用什么策略解決的？ 【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在促進學(xué)生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢，體現(xiàn)有序思考。主要分二個層次進行：第一層，無序列舉。設(shè)置陷阱，“誘使”學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，讓學(xué)生意識到無序會導(dǎo)致遺漏或重復(fù)，引發(fā)學(xué)生的思考。第二層，有序列舉。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性?！?4、王大叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？ （1）指名口答 （2）

8、60;那么，請大家比較一下他們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越??；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。 【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察、比較、交流，進而發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律，既是對知識的拓展，又可讓學(xué)生感受有序列舉的價值?！?（三）、運用策略，解決問題 1、教學(xué)例2  出示：訂閱下面的雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本， （1） 你是怎么理解最少訂閱1本，最多訂閱3本的？ （2） 引導(dǎo)生說出可以訂閱1本        

9、60;    （師板書：分類）                     訂閱2本                     訂閱3本 （3） 那一共有多少種不同的訂法呢？  

10、;師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？        同桌交流        全班交流（重點說訂閱2本的，注意不重復(fù)、不遺漏） 追問：你是用什么策略解決這個問題的？ 2、我們研究出有7種，那么如果本數(shù)多了，未必能研究出有多少種不同的方法，為了不遺漏、不重復(fù)，我們還可以用列表的方法一一列舉（相機板書：不重復(fù)、不遺漏）         （1） 出示表格 只訂1本 訂2本 訂

11、本 科學(xué)世界 七彩文學(xué) 數(shù)學(xué)樂園 （2） 指導(dǎo)生用劃的方法表示訂閱的種類 先指導(dǎo)只訂1本的 再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃，再讓生形成共識，劃兩個代表一種訂法） 最后指導(dǎo)訂3本的 (3)看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出） 【設(shè)計意圖：將學(xué)生生活中的場景、問題不知不覺地數(shù)學(xué)化了，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情與積極情感，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)化的意識，為下面的的分類列舉奠定了基礎(chǔ)。】 3、比較反思，感悟策略 師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和訂書的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？ 將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉” 師：例1 和例2

12、在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？ 指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當情況比較復(fù)雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。 【設(shè)計意圖：通過對比、反思和總結(jié)，讓學(xué)生充分感悟和理解一一列舉的特點和價值。】 （四）、運用拓展，形成策略。 1、練一練。 圖文出示題目，自主讀題：一張靶共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少種不同的環(huán)數(shù)？ 提出要求：先獨立思考，再小組交流，然后列表列舉出所有可能的答案。

13、集體訂正，投影展示不同的列舉方法，并比較優(yōu)化，提醒學(xué)生注意有序思考。（注意重復(fù)答案，兩個16環(huán)只要答一個就行了。） 2獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣? 【設(shè)計意圖：通過有效的練習鞏固新知，使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！?五、總結(jié)反思，內(nèi)化策略 談話：今天我們又認識了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”，通過今天的學(xué)習，你有什么收獲和體會？ 教師總結(jié)：一一列舉是解決問題的重要策略，在列舉時我們還運用了以前學(xué)過的畫圖、列表等策略。隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。 【設(shè)

14、計意圖：通過總結(jié)與反思，讓學(xué)生內(nèi)化知識，增強學(xué)生的策略意識。通過自我評價，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗?！?【板書設(shè)計】 解 決問 題 的 策 略                                        

15、;     一一列舉                有    序                                      &#