2018-2019高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.2 直觀圖課件 北師大版必修2

1、12直觀圖直觀圖2學習目標1.掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則(重點)；2.會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖(重、難點)3知識點一用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟1畫軸：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸與y軸，兩軸交于點O，且使xOy ，它們確定的平面表示 2畫線：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 或 3取長度：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半45水平平面x軸y軸的線段4【預習評價】相等的角在直觀圖中還相等嗎？提示不一定，例如正方形的直觀圖為平行四邊形

2、，則原相等的角，直觀圖中不相等5知識點二空間幾何體直觀圖的畫法1畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個 軸，直觀圖中與之對應的是 軸2畫底面：平面 表示水平平面，平面 和 表示直立平面3畫側棱：已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中 和 都不變4成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線zxOyyOzxOz平行性長度z6【預習評價】空間幾何體的直觀圖唯一嗎？提示不唯一作直觀圖時，由于選軸的不同，畫出的直觀圖也不同7題型一畫水平放置的平面圖形的直觀圖【例1】畫出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖解畫法：(1)如圖所示，取AB所在直線為x軸，AB中點O為原點，建立平面直角坐標系，畫對應的坐標系xO

3、y，使xOy45.89規(guī)律方法(1)例1巧借等腰梯形的對稱性建系使“定點”、“畫圖”簡便易行(2)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當?shù)闹苯亲鴺讼凳顷P鍵，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上，以便于畫點原圖中不平行于坐標軸的線段可以通過作平行于坐標軸的線段來完成10【訓練1】用斜二測畫法畫邊長為4 cm的水平放置的正三角形的直觀圖解(1)如圖所示，以BC邊所在的直線為x軸，以BC邊上的高線AO所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系1112題型二簡單幾何體的直觀圖【例2】用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4 cm、3 cm、2 cm的長方體ABCDABCD的直觀圖解畫法步驟：(1)畫軸如圖

4、，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點O，使xOy45，xOz90.1314(3)畫側棱過A，B，C，D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2 cm長的線段AA，BB，CC，DD.(4)成圖順次連接A，B，C，D，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就得到長方體的直觀圖1516【訓練2】畫出底面是邊長為1.2 cm的正方形，側棱均相等且高為1.5 cm的四棱錐的直觀圖解(1)畫軸畫x軸、y軸、z軸，xOy45(或135)，xOz90，如圖.(2)畫底面以O為中心，在xOy平面內，畫出正方形的直觀圖ABCD，使AB1.2 cm，EF0.6 cm.(3)畫頂點，在Oz軸上截取

5、OP，使OP1.5 cm.17(4)成圖順次連接PA、PB、PC、PD，并擦去輔助線，將被遮住的部分改為虛線，得四棱錐的直觀圖，如圖.18【探究1】如圖所示，ABC是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其還原成平面圖形互動探究題型三直觀圖的還原和計算問題19解畫直角坐標系xOy，在x軸的正方向上取OAOA，即CACA；過B作BDy軸，交x軸于D，在OA上取ODOD，過D作DBy軸，且使DB2DB；連接AB，BC，得ABC.則ABC即為ABC對應的平面圖形，如圖所示20【探究2】如圖所示，正方形OABC的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，求原圖形的周長212223解析畫ABC直

6、觀圖如圖(1)所示：24答案C252627規(guī)律方法(1)由直觀圖還原平面圖形關鍵有兩點：平行x軸的線段長度不變，平行y軸的線段擴大為原來的2倍；對于相鄰兩邊不與x、y軸平行的頂點可通過作x軸，y軸平行線變換確定其在xOy中的位置(2)由于斜二測畫法中平行于x軸的線段的長度在直觀圖中長度不變，而平行于y軸的線段在直觀圖中長度要減半，同時要傾斜45，因此平面多邊形的直觀圖中的計算需注意兩點：2829課堂達標1利用斜二測畫法畫出邊長為3 cm的正方形的直觀圖，正確的是圖中的()30解析正方形的直觀圖應是平行四邊形，且相鄰兩邊的邊長之比為21.答案C312用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是()A原來相交的仍相交 B原來垂直的仍垂直C原來平行的仍平行 D原來共點的仍共點解析根據(jù)斜二測畫法，原來垂直的未必垂直答案B323如圖，ABC是水平放置的ABC的直觀圖，ABy軸，BCx軸，則ABC是_三角形解析ABy軸，BCx軸，在原圖形中，ABy軸，BCx軸，故ABC為直角三角形答案直角33345如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，A30，AD3 cm，試畫出它的直觀圖解(1)如圖所示，在梯形ABCD中，以邊AB所