非線性光學(xué)PPT課件

1、1.1非線性光學(xué)的學(xué)科定義和發(fā)展一、非線性光學(xué)的學(xué)科定義第1頁/共51頁1、線性光學(xué)： 普通光場與物質(zhì)相互作用，物 質(zhì)與光場呈線性效應(yīng)關(guān)系（1）光與物質(zhì)相互作用的基本理論 普通光入射到介質(zhì)中時，電極化強度矢量 與光場 成簡單的線性關(guān)系：PEEP10第2頁/共51頁 單一頻率的光入射到非線性介質(zhì)中 ，其頻率不發(fā)生任何變化 ， 不同頻率的光同時入射時，彼此不發(fā)生耦合作用，也不會產(chǎn)生任何新的頻率，麥氏方程組是線性微分方程組，只含 的一次方項。（2）光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律E（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象第3頁/共51頁2、非線性光學(xué)： 強光場與物質(zhì)相互作用，物質(zhì)與 光場呈非線性效應(yīng)關(guān)系（1）強光與物

2、質(zhì)相互作用的基本理論 強光入射到介質(zhì)中時，電極化強度矢量 與光場 之間不再成簡單的線性關(guān)系，而是成更一般的冪級數(shù)關(guān)系：PE 33221EEEP第4頁/共51頁 單一頻率的強光入射到特定介質(zhì)中 ，可產(chǎn)生倍頻輻射， 不同頻率的光同時入射時，可通過介質(zhì)彼此發(fā)生耦合作用，并在新頻率處產(chǎn)生混頻輻射，麥氏方程組是非線性微分方程組，包含 的高次方項。（2）強光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律E（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象第5頁/共51頁3、非線性光學(xué)學(xué)科定義 在強光場與物質(zhì)相互作用時，出現(xiàn)了非線性電極化效應(yīng)和它引起的一些新的光學(xué)現(xiàn)象和光學(xué)效應(yīng)。如，倍頻、和頻、差頻、光放大，受激散射、多光子吸收、自聚焦、光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)等

3、，這些統(tǒng)稱為非線性光學(xué)效應(yīng)，研究這些效應(yīng)的學(xué)科稱為非線性光學(xué)。第6頁/共51頁二、非線性光學(xué)的發(fā)展1、1961年，弗蘭肯（Franken）等人，將紅寶石激光器發(fā) 出的約為3kW的694.3nm光脈沖聚焦到石英晶體上，觀 察到了紅寶石激光的347.1nm二次諧波輻射。2、同年凱澤（Kaiser）和加勒特（Garrett）觀察到激光輻 射的雙光子吸收，這是一種三階非線性光學(xué)效應(yīng)。3、1962年，布盧姆伯根等人對光學(xué)混頻進行了開創(chuàng)性的理論 工作。自此以后，許多實驗驗證可非線性效應(yīng)能引起不同頻 率的光場之間能量的交換，而呈現(xiàn)多種新的光學(xué)現(xiàn)象和新的 光學(xué)效應(yīng)。 第7頁/共51頁 二十世紀六十年代主要進行

4、了二次諧波產(chǎn)生、和頻、差頻、雙光子吸收、受激喇曼散射、受激布里淵散射、光參量振蕩、自聚焦、光子回波、自感應(yīng)透明等非線性光學(xué)現(xiàn)象的觀察和研究；非線性光學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段 二十世紀七十年代人們更深入地研究了上述現(xiàn)象，并進行了自旋反轉(zhuǎn)受激喇曼散射、光學(xué)懸浮、消多普勒加寬、雙光子吸收光譜技術(shù)、相干反斯托克斯喇曼光譜學(xué)、非線性光學(xué)相位共軛技術(shù)、光學(xué)雙穩(wěn)效應(yīng)等非線性光學(xué)現(xiàn)象的研究； 二十世紀八十年代，倍受人們注意的非線性光學(xué)新研究課題是光學(xué)分叉和混沌、光的壓縮態(tài)、多光子原子電離現(xiàn)象等。目前非線性光學(xué)逐漸由基礎(chǔ)研究階段進入應(yīng)用基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究階段。第8頁/共51頁1.2 強激光與物質(zhì)相互作用的主要特性

5、1、激光的特點 激光是受激輻射，普通光源是自發(fā)輻射，這是它們的本質(zhì)區(qū)別，因而激光具有普通光源所沒有的特點：（1）高的定向性（發(fā)散角?。?）高的單色性（高相干性）（3）高亮度（高的光子簡并度）激光具有能動性、有效性；具有共振性和共振選擇性；高光譜分辨率；高時間分辨率；高的空間分辨率第9頁/共51頁本章的主要內(nèi)容1、強光作用下，產(chǎn)生非線性電極化效應(yīng)的基本圖像2、描述不同頻率強光波在介質(zhì)內(nèi)相互作用的基本方程： 耦合波方程第10頁/共51頁2.1光學(xué)介質(zhì)的非線性電極化效應(yīng)1、電極化強度矢量P 當介質(zhì)受到電場作用時，組成介質(zhì)的原子或分子、 離子內(nèi)的束縛電子與電子荷之間的距離（相對平衡位 置）發(fā)生了變化

6、，產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩，介質(zhì)單位體積內(nèi) 的感應(yīng)電偶極矩之和介質(zhì)的電極化強度矢量P。一、線性極化第11頁/共51頁2、線性極化 在弱光場作用下，介質(zhì)的電極化強度矢量P與外界電場強度E成簡單線性關(guān)系： EP10（2.1-1）式中， 稱為介質(zhì)的電極化系數(shù)，線性電極化率。 10真空介電系數(shù)。第12頁/共51頁 P以與入射光E相同的頻率 隨時間變化，從而根據(jù)勞倫茲理論，輻射出頻率為 的次電磁波，單色光入射時頻率不會發(fā)生變化。（1）當一束單色簡諧光波入射到介質(zhì)中時)cos(0kztEE )cos(010kztEP單色簡諧波：介質(zhì)內(nèi)的電極化強度矢量：勞倫茲理論：電耦極矩產(chǎn)生加速度，向外輻射次波。由麥氏方程變化的

7、電場周圍產(chǎn)生變化的磁場，使得向外輻射電磁波。第13頁/共51頁（2）幾種不同頻率的光同時入射到介質(zhì)中時，彼此間不 發(fā)生耦合作用，也不會產(chǎn)生新的頻率，并滿足疊加 原理，互不干擾。第14頁/共51頁二、非線性極化 在強光場作用下，介質(zhì)的電極化強度矢量P與外界電場強度E成非線性關(guān)系： 332210EEEP 2（2.1-2）式中： 二次電極化率，引起二次諧波，光整流效應(yīng)， 光學(xué)混頻，光參量振蕩等。 3 三次電極化率，引起三次諧波，雙光子吸收， 四波混頻，光束自聚焦，受激散射等。 第15頁/共51頁 332210EEEP 原子E12312原子E式中是原子內(nèi)的平均場強，其量級約為108伏/厘米左右，相比一

8、般不能忽略，因此必須考慮展開式中高次對普通光輻射來說，其場強值遠小于， 因此展開式2.1-2中除第一項外，均可忽略，但對激光輻射來說，其光波場數(shù)值與原子E原子E（非線性）項的貢獻，由此就會有各種新光學(xué)效應(yīng)的出現(xiàn)。第16頁/共51頁二次非線性效應(yīng)由（2.1-2）式中第二項引起的：2)2(0)2(EP1、一束單色光波入射到介質(zhì)中時 )cos(0kztEE設(shè)單色平面波：則 )(2cos121)cos(20202020)2(kztEkztEP（2.1-3）討論：（1）從（2.1-3）式中可以看出，電極化強度 中含有頻率為項，可以輻射出二次諧波-倍頻光。2)2(P（2）（2.1-3）式中含有常數(shù)項，稱為

9、直流項，表示光整流效應(yīng)， 表明介質(zhì)中存在靜電場。第17頁/共51頁2、兩束單色光入射到非線性介質(zhì)中設(shè)兩單色平面波為：)cos(11011zktEE)cos(22022zktEE則 )()()2()2()0(21210201202121020120222022011201202022012022120)2(212121)()(cos)()(cos)(2cos21)(2cos21)(21)(PPPPPzkktEEzkktEEzktEzktEEEEEP（2.1-4）第18頁/共51頁討論： （1）從（2.1-4）式中可以看出，二次非線性電極化中 包含了直流項 ，二次諧波項 和 ， 和頻項 ，差頻項

10、。即：（2）對于各向同性介質(zhì)和具有中心對稱的各向異性介質(zhì)， 當外加電場方向反向時，相應(yīng)的電極化強度也改變符號)0(P)2(1P)2(2P)(21P)(21P)(EfP)( EfP 332210EEEP， 上式中偶次項系數(shù)為零，因而在這樣的晶體中，不存在二次非線性電極化效應(yīng)。第19頁/共51頁三、非線性電極化率的性質(zhì) 1、在（2.1-2）式中，非線性電極化率 是入射光頻率 的函數(shù)，還是新產(chǎn)生頻率的函數(shù)。2、各向同性介質(zhì)中， 是與方向無關(guān)的常數(shù)，在各向異性 介質(zhì)中， 不但與入射光場 的強度有關(guān)，而且與 的方向有關(guān)， 是一個張量。PEE)1(：二階張量，)2(：三階張量，第20頁/共51頁2)2(0

11、)2(EP極化強度矢量 與入射光場 之間的關(guān)系：PE改寫為：jkkjijkiEEP0)2(zyxkji,，zzyzxzzyyyxyzxyxxxzzzzzyzzxzyzzyyzyxzxzzxyzxxyzzyzyyzxyyzyyyyyxyxzyxyyxxxzzxzyxzxxyzxyyxyxxxzxxyxxxzyxEEEEEEEEEEEEEEEEEEPPP第21頁/共51頁2.2 非線性介質(zhì)內(nèi)強光相互作用 的耦合波方程 一、電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的傳播方程(波動方程) 麥克斯韋方程組 0BDtDjHtBE物質(zhì)方程 EjHBPED0（2.2-1）（2.2-2）（2.2-3）（2.2-4）（2.2-5）（

12、2.2-6）（2.2-7）0。設(shè)：非線性介質(zhì)中無自由電荷0j無面電流第22頁/共51頁BtEHtE0jtDtE對（2.2-1）式兩邊取旋度：（2.2-8）將（2.2-6）式代入2.2-8式得到：（2.2-9）將(2.2-2)式代入(2.2-9)式，并且考慮到，可得到：（2.2-10）將(2.2-5)式代入(2.2-10)式:22220tPtEE（2.2-11）第23頁/共51頁22220tPtEE（2.2-11）EEEE220 E0=(2.2-11)式改寫為：222202tPtEE（2.2-12）NLLNLLPEPPP0（2.2-13）第24頁/共51頁將（2.2-13）式代入（2.2-12）

13、式中，并應(yīng)用L10則（2.2-12）式變?yōu)椋?2222tPtEENL（2.2-14）（2.2-14）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的波動方程 第25頁/共51頁二、電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)強光相互作用的耦合波方程 和電極化強度矢量設(shè)相互作用的光波為沿 z 方向傳播的單色平面波光波場作傅立葉變換.exp,21,cctzkizEtzEnnnn.exp,21,cctzkizPtzPnnnnNLn.exp,cctzkizEnnn.exp,cctzkizPnnn將頻率為的光波分量和電極化強度分量代入光波在非線性介質(zhì)中傳播的波動方程 (2.2-14) 式中，第26頁/共51頁02222222222nnnnnnnnnnn

14、PdtPdidtPddtEdidtEddzEdkidzEd（2.2-15）（2.2-15）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的耦合波方程 第27頁/共51頁1. 穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程組 光波為單色平面波，穩(wěn)態(tài): 光波的振幅不隨時間變化。三、二次非線性效應(yīng)中的三波耦合方程組 設(shè)：三束光波為： .exp21,1111cctzkizEtzE .exp21,2222cctzkizEtzE .exp21,3333cctzkizEtzE（2.2-16）2321)2(2)2(0)2()(EEEEP電極化強度：（2.2-17）將（2.2-16）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，第28頁/共51頁設(shè)：213

15、，321kkkk由于是穩(wěn)態(tài)，0t，且忽略022z由對應(yīng)項系數(shù)相等，得： kziEEckidzEdkziEEckidzEdkziEEckidzEdexpexpexp21223233*13222222*23221211（2.2-18）（2.2-18）非線性介質(zhì)內(nèi)穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程 非線性介質(zhì)內(nèi)三波相互作用過程中，某頻率的光波隨傳播距離的變化率，是另外兩個光波場強的函數(shù)，即不同光波在非線性介質(zhì)中，會發(fā)生能量相互轉(zhuǎn)移，這種能量的相互轉(zhuǎn)移是通過非線性介質(zhì)的非線性電極化率來耦合的。第29頁/共51頁1. 瞬態(tài)三波耦合波方程組 當參與非線性光學(xué)過程的激光脈沖為超短脈沖（脈沖寬度小于0.1ns）時，必須考慮光

16、波場振幅隨時間 t 的變化。 設(shè)：沿z方向傳播的均勻平面波各光波場表示為：3 , 2, 1,.exp,21,1ncctzkitzEtzEnnn（2.2-19）2321)2(2)2()2()(EEEEP（2.2-17）將（2.2-19）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，tzEn,tzPn,22zE22tE這里，我們?nèi)宰髀兓?，即假定每個頻率分量的光波場振幅和非線性極化強度矢量都是坐標 z 和時間 t 的慢變化函數(shù)，和并忽略第30頁/共51頁 kziEEckidtEdudzEdkziEEckidtEdudzEdkziEEckidtEdudzEdexp1exp1exp1212

17、2323333*1322222222*2322121111（2.2-20）（2.2-20）非線性介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)三波耦合波方程 第31頁/共51頁四、門雷-羅威（Manley-Rove）關(guān)系 非線性耦合作用會引起光波之間的能量轉(zhuǎn)移，就可以從能流或光子的角度來分析耦合波方程組的物理意義。,1*1dzEdE由穩(wěn)態(tài)耦合波方程組 (2.2-18) ,2*2dzEdE,*33dzEdE得到： kziEEckidzEdkziEEckidzEdkziEEckidzEdexpexpexp21223233*13222222*23221211dzEdEkdzEdEkdzEdEk*3*32332*22221*1211（2

18、.2-21）,*11dzEdE得到：,*22dzEdE,3*3dzEdEdzEdEkdzEdEkdzEdEk3*3233*22222*11211（2.2-22）將（2.2-21）+（2.2-22）得到：第32頁/共51頁dzSddzSddzSd332211111（2.2-23）其中：*2EEkSS是坡印亭矢量，表示能流密度在一周期內(nèi)的平均值。 2.2-23式為門雷-羅威關(guān)系式。說明在與傳播方向垂直的平面上， 光子流密度的增加量等于 光子能流密度的增加量，也等于 光 子能流密度的減少量；在無損耗非線性介質(zhì)內(nèi)的三波耦合過程中，每產(chǎn)生一個 光子，必定同時產(chǎn)生一個 光子，同時湮滅一個 光子；或反 之，

19、一個 光子和一個 光子合成一個 光子；或一個 光子分裂為一個 光子和一個 光子。亦即在流過垂直于傳播方向的 平面上的總能流密度保持不變，即能量守恒。123312123312第33頁/共51頁（1）1961年弗蘭肯等人用紅寶石激光通過石英晶體得到倍頻光 （2）1961年和1963年人們又觀察到了兩束激光之間的混頻現(xiàn)象 （3）喬特邁和馬克爾等人提出了相位匹配技術(shù)，使光學(xué)倍頻、混頻技術(shù)得到飛 躍的發(fā)展，成為激光技術(shù)中頻率轉(zhuǎn)換的重要手段。 （4）1.064 的 YAG 激光轉(zhuǎn)換成波長為 0.532 的綠激光，再倍頻，得到波長 0.266 的紫外激光。1.064 , 0.532 和 0.266 的激光混

20、頻可獲得 0.353 的三次諧波和 0.212 的五次諧波激光。 mmmmmm（5）這些波段的激光，可用于激光醫(yī)學(xué)、海洋探潛、核聚變等，還可作為可調(diào) 諧染料激光器、摻鈦藍寶石激光器、光參量振蕩器和受激喇曼散射激光器的泵浦源。 第34頁/共51頁3.1 倍頻光的產(chǎn)生及轉(zhuǎn)換效率1. 倍頻光的產(chǎn)生 在穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218）中，作小信號近似，即認為在倍頻過程中，頻率為 和 的光波場強 和 的改變量足夠小，可看作常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218） 式只有關(guān)于頻率為 211E2E3的光波方程： kziEEckidzEdexp21223233（3.1-1）設(shè)：非線性介質(zhì)長為L，在介質(zhì)的入射面

21、 處 。0z03E對（3.3-1）式積分有：第35頁/共51頁 1expexpexp212232302122323021223233kLiEEckkdzkziEEckidzkziEEckiELLcncnncTk333333332/22（3.1-2）（3.1-3）第36頁/共51頁 1exp212333kLiEEcknE（3.1-4）頻率為 的光強為：3222212223223*33322sin kLkLEEcnLEEI（3.1-5）（3.1-5）式是和頻過程的光強，以 代替 得差頻光強， 22第37頁/共51頁 當 ， 時，即為倍頻過程，其中頻率 稱為基頻，相應(yīng)的光波稱為基波；頻率為 的光波稱

22、為倍頻波。21倍頻光強 為2322I24222222222sin4kLkLEcnLI（3.1-6）第38頁/共51頁2倍頻轉(zhuǎn)換效率 倍頻效率 為倍頻光強 與基波光強 之比，2II22222222222sin4kLkLEcnLII（3.1-7）2221EEI第39頁/共51頁3相位匹配 由（3.1-7）式可知，當0k時， 222sinkLkL有最大值1，這時倍頻轉(zhuǎn)換效率最大， 稱為相位匹配 0k0k稱為相位失配 第40頁/共51頁3.2 相位匹配的物理圖像 由（3.3-1式）： kziEEckidzEdexp21223233 dzkziEEckiEdexp21223233（3.2-1）3EdNL

23、P2是非線性極化強度表征的頻率為的非線性偶極子向外輻射的倍頻電磁波。 由（3.1-8）式看出，倍頻光波的位相 與非線性介質(zhì)的空間坐標 有關(guān)，不同 處的頻率為 的非線性偶極子輻射的倍頻光波位相不同。 kziexpzz2第41頁/共51頁 當 時，倍頻光波的位相 與 無關(guān)，也就是說，不同 處產(chǎn)生的倍頻光波位相相同，它們之間的相干疊加，這時倍頻光最強，倍頻光的轉(zhuǎn)換效率也最大。0kkziexpzz第42頁/共51頁3.3 相位匹配方法0213213kkkkkk由132kk （3.3-1）（3.3-2）cncnnTck2/2213nn （3.3-3）)()2(13nn第43頁/共51頁)()2(13nn（3.3-3）討論： （1）基頻光波和倍頻光波的折射率相等。 （2）光學(xué)介質(zhì)存在著不同程度的折射率隨頻率或波長而變 的色散效應(yīng)， 越高， 越大即 n)()2(13nn（3）在各向異性晶體中，利用晶體的雙