數(shù)學專題復習圖形與幾何3四邊形(平行四邊形矩形菱形正方形)

1、平行四邊形矩形菱形正方形復習講義掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質。平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方教學目標形）的特征以及彼此之間的關系。明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。重點：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質。重點、難點難點：用平行四邊形的判定定理和性質定理進行幾何證明和計算。教學內容1定義：平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形。菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正 方 形有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。梯形一組對邊平行，一組對邊不平行的四邊形是梯形。2性質：性質平行四

2、邊形矩形菱形正方形對邊平行對邊相等四邊相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直每條對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形3判定：平行四邊形矩形1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）1有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2三個角是直角的四邊形是矩形。3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。3對角線相等的平行四邊形是矩形。4兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。其它：對角線相等且互相平分的四邊形。5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。菱形1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（定義）2四邊相等的四邊形是菱形。3對角線

3、互相垂直的平行四邊形是菱形。其它： 1 對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形。正方形1有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。（定義）2一組鄰邊相等的矩形是正方形。3有一個角是直角的菱形是正方形。2一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。其它：對角線互相平分相等且垂直的四邊形是正方形。4面積公式平行四邊形：底×高菱形：（ 1）底×高（2）對角線乘積的一半矩形：鄰邊相乘正方形：（ 1） Sa2（ 2）對角線乘積的一半圖形與幾何 3：四邊形一、選擇題1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D等腰梯形2、若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=

4、OC=OD，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形3、平行四邊形ABCD的周長為40cm， ABC的周長為25cm，則對角線AC的長為（）A6cmB 15cmC 5cmD 16cm4、已知菱形的兩條對角線長分別是4cm 和8cm，則與此菱形同面積的正方形的邊長是（）A8cmB 42 cmC22cmD 4cm5、已知一組鄰邊的長，能做出確定的圖形是（）A梯形B平行四邊形C矩形D菱形6、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形，一定可以拼成的是（）ABCD7、如圖，在Rt ABC中， BAC=90°， D、 E 分別是 AB、 BC的中

5、點， F 在 CA延長線上， FDA= B，AC=6， AB=8，則四邊形 AEDF的周長為（）A16B20C18D22二、填空題8、四邊形ABCD中， ABDC， ADBC，如果B=50°，則C=。9、如圖，在正方形ABCD內取一點M，使MAB是等邊三角形，那么DMC的度數(shù)是。10、如圖，在正方形ABCD中， E 是對角線BD上任意一點，過E作EF BC于F，作EG CD于G，若正方形ABCD的周長為m，則四邊形EFCG的周長為。11、如圖，用8 塊相同的小矩形地磚拼成一個大矩形，則每個小矩形的面積是。12、已知點 A（1,2 ），點 B（2, 2 ），點 C（ 3, 4 ）請你寫出一個點的坐標，使它與 A、 B、 C三點能構成一個平行四邊形。三、解答題13、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE BD， BE AC， AE、 BE 相交于點 E ，求證： OAEB是矩形。14、已知：在 ABCD中， A 的角平分線交CD于 E，若 DE： EC=3： 1， AB的長為 8，求 BC的長。15、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF 折疊后， ED 與 BC的交點為G，點 D、 C 分別落在D、 C的位置上，若 EFG=55°，求 AEG和 EGB的度數(shù)。16、如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、 BD相交于點 O， AE BD，垂足為 E