八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定1教案

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定（一） 教案 新洲鎮(zhèn)中學(xué)龔德惠課題 平行四邊形的判定課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解和掌握平行四邊形概念定義及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行兩條判定定理的探究與推導(dǎo)，即“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”和“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，并懂得判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系。2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的概念定義及其兩條判定定理判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形。3、能根據(jù)概念定義及兩條判定定理的條件分別畫(huà)平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握用平行四邊形的定義，兩條判定定理判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用這三種平行四邊形的判定方法解題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

2、及平行四邊形模型（板）。學(xué)生學(xué)案1份。教學(xué)過(guò)程一、談話復(fù)習(xí)：前面幾節(jié)課我們分別學(xué)習(xí)了平行四邊形概念的定義和它的各條性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：什么樣的四邊形叫做平行四邊形？ （生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）教師闡述平行四邊形概念定義的雙重作用：一方面可作判定（鑒別是否是平行四邊形）二方面可作性質(zhì)（平行四邊形對(duì)邊有什么位置關(guān)系）除此之外我們還學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？（生：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行、對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等、對(duì)角相等，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心，平行四邊形具有不穩(wěn)定性）二、從七年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)歷可知：幾何中某條性質(zhì)的逆命題如果是真命題，則可

3、以得到與之相對(duì)應(yīng)的判定，并以此作為判定其他命題正確與否的依據(jù)！如：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！保ㄆ叫芯€性質(zhì)）與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。”（平行線判定）我們學(xué)習(xí)了這么多平行四邊形的性質(zhì)，看看這些性質(zhì)的逆命題，哪些是真命題，現(xiàn)在請(qǐng)所有同學(xué)和我共同探究幾條，好不好？（首先對(duì)本概念定義做判定解釋。）提出第一個(gè)問(wèn)題：你能否用我的工具迅速畫(huà)出一個(gè)四邊形，它可能是平行四邊形？教師提問(wèn)：他們畫(huà)的四邊形像不像平行四邊形？教師質(zhì)疑：對(duì)待一個(gè)數(shù)學(xué)命題結(jié)論的真假應(yīng)持嚴(yán)肅的態(tài)度。不能讓它模棱兩可，更不能用賭咒發(fā)誓的方式說(shuō)結(jié)論是對(duì)的，我們必須用推理證明它。教師和學(xué)生共同對(duì)照其中一個(gè)同學(xué)的圖形寫(xiě)出該命題的已知部分、求證部

4、分。（并說(shuō)明如正確即可變?yōu)橐粭l判定定理）教師讓學(xué)生口頭小結(jié)得出：板書(shū)黑板上第二條：二、對(duì)角線互相平均的四邊形是平行四邊形。符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)樗倪呅蜛BCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，所以四邊形ABCD為平行四邊形。（對(duì)角線互相平均的四邊形是平行四邊形）提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋：我這里有代表兩條相等線段的有機(jī)玻璃條，在它們各自的端點(diǎn)上各鉆一個(gè)孔，這樣拴上皮筋，皮筋有自然長(zhǎng)度，還可以任意變化長(zhǎng)度，現(xiàn)在請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上臺(tái)來(lái)，兩位同學(xué)在同一黑板平面內(nèi)展示，一個(gè)同學(xué)鑒別，看他們能否展示出一個(gè)平行四邊形來(lái)，大家請(qǐng)欣賞。學(xué)生展示結(jié)果后，請(qǐng)大家回答這一組對(duì)邊除了相等外還有什么要求才能使目標(biāo)成

5、功？生：還需要這組對(duì)邊平行！即這組對(duì)邊既相等又平行！教師提煉：三、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（？證后再擦掉）教師和學(xué)生共同如前用課件寫(xiě)已知，求證，證明。教師讓學(xué)生小結(jié)后師寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言。三、運(yùn)用解題（見(jiàn)課件） 例1：已知：如圖，在ABCD的對(duì)角線AC上，取兩點(diǎn)E、F，使E是OA的中點(diǎn)，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連結(jié)EB、ED、FB、FD。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。ABCDEFO例2：如圖，在ABCD中，點(diǎn)EF分別是AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CE，求證：四邊形AECF為平行四邊形。AEFCBD四、小結(jié)這節(jié)課的主要收獲有哪些？ 復(fù)習(xí)了平行四邊形的概念定義和性質(zhì)。 平行四邊形的三種判定方法

6、，分別為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 運(yùn)用三種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。五、作業(yè) P85 T9、T10打出并用黑板板書(shū)： “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，（閃爍平行四邊形對(duì)邊，用顏色區(qū)分）黑板板書(shū)符號(hào)語(yǔ)言：若ABDC，ADBC則四邊形ABCD是平行四邊形教師打出帶空格的性質(zhì)內(nèi)容，學(xué)生齊讀。打出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！保ㄆ叫芯€性質(zhì)） “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！保ㄆ叫芯€判定）板書(shū)課題：平行四邊形的判定（一）教師解釋教具的特點(diǎn)及使用方法后，請(qǐng)兩位同學(xué)各畫(huà)一個(gè)四邊形。學(xué)生：像！課件集體證明！板書(shū)：二、對(duì)角線互相平均的四邊形是平行四邊形。符號(hào)語(yǔ)言：若四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。四邊形學(xué)生看上去不是一個(gè)平行四邊形。板書(shū)：三、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。符號(hào)語(yǔ)言：若四邊形ABCD中，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形。圖形主要條件閃爍。板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形的判定（一）一、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 符號(hào)語(yǔ)言：若ABDC，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形。二、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 符號(hào)語(yǔ)言：若四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。三、一組對(duì)邊平行且相等的四