基于二次變異多目標(biāo)差分進(jìn)化方法的水火電聯(lián)合調(diào)度研究

1、    基于二次變異多目標(biāo)差分進(jìn)化方法的水火電聯(lián)合調(diào)度研究    張慧峰+解相朋+胡松林摘要：針對(duì)水火電調(diào)度系統(tǒng)中同時(shí)存在的環(huán)境污染和火電站煤耗問題，本文提出了一種多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法，運(yùn)用自適應(yīng)控制參數(shù)和tent混沌序列改進(jìn)了差分進(jìn)化中的二次變異算子，結(jié)合基于密度熵的非劣前沿分布性控制策略，實(shí)時(shí)地控制了進(jìn)化群體的收斂性和多樣性，在提高了差分進(jìn)化的收斂速度的同時(shí)有效地避免了“早熟”現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)，考慮了水電系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)損失問題，為了克服水火電系統(tǒng)中的非線性約束條件難以滿足的問題，本文引入了啟發(fā)式嵌套修正技術(shù)，對(duì)進(jìn)化群體中的不可行個(gè)體進(jìn)行循環(huán)

2、修正，有效地解決了水火電系統(tǒng)中等式約束難題。此外，本文還將多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法應(yīng)用到水火電聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)中，并取得了較為滿意的結(jié)果。關(guān)鍵詞：水火電調(diào)度系統(tǒng)，環(huán)境污染，網(wǎng)絡(luò)損失，二次變異，混沌序列，早熟現(xiàn)象： tv697 ：a ：1672-3791（2016）11（a）-0000-00引言由于環(huán)境污染越來越受到人們的重視，傳統(tǒng)的以經(jīng)濟(jì)成本為主要目標(biāo)的水火電優(yōu)化調(diào)度已不能滿足社會(huì)的需求，更多的學(xué)者也開始關(guān)注火電廠的污染排放問題1-3。為此，有的學(xué)者提出一種兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，該問題也逐步變成許多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)問題。傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化主要通過將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問

3、題的方法，再采用單目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行求解。國外學(xué)者m. basu在經(jīng)過多個(gè)目標(biāo)加權(quán)求和后，采用交互模糊滿意度的方法求解了該問題，并取得了一定的研究成果4。k.k. mandal通過差分進(jìn)化算法對(duì)不同目標(biāo)權(quán)重下的總目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，并分析比較了其結(jié)果的優(yōu)劣程度5。雖然上述方法可以一定程度上解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，然而，由于在實(shí)際工程應(yīng)用中，各目標(biāo)的權(quán)重是難以精確描述的，因此，該轉(zhuǎn)化策略的實(shí)用性不強(qiáng)。隨后，國內(nèi)學(xué)者馬光文6將nsga-ii的多目標(biāo)進(jìn)化方法應(yīng)用到水火電調(diào)度系統(tǒng)中，并產(chǎn)生了一系列非劣解集，為實(shí)際調(diào)度過程提供了足夠的決策支持。在此，本文提出了一種多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法（asmmode

4、），運(yùn)用自適應(yīng)控制參數(shù)調(diào)節(jié)了群體的收斂速度，引入logistic混沌序列增加了進(jìn)化群體的多樣性，從一定程度上避免了“早熟”現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)，本文運(yùn)用啟發(fā)式嵌套修正的約束處理方法，有效地解決了水火電調(diào)度系統(tǒng)中的復(fù)雜約束問題，并將多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法應(yīng)用到水火電調(diào)度系統(tǒng)中，取得了較為滿意的結(jié)果，從而為多目標(biāo)水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度提供了一條新途徑。1 水火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型概述多目標(biāo)水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度主要是在滿足水火電站出力約束、系統(tǒng)負(fù)荷平衡、水量平衡等約束條件的基礎(chǔ)上，并同時(shí)對(duì)氮氧氣化物排放量和火電經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行優(yōu)化7-13。1.1 目標(biāo)函數(shù)（1）火電經(jīng)濟(jì)成本（1）其中， 為調(diào)度時(shí)間長(zhǎng)度， 為

5、火電站個(gè)數(shù)， 為第 個(gè)火電站第 個(gè)時(shí)段的出力， 為第 個(gè)火電站運(yùn)行的成本系數(shù)， 為第 個(gè)火電站的最小出力限制。（2）污染氣體排放量（2）其中， 為污染排放系數(shù)。1.2 約束條件（1）系統(tǒng)負(fù)載平衡約束（4）其中， 為第 個(gè)水電站在時(shí)段 的出力， 為第 時(shí)段的電力傳輸損失。而水電站的出力則主要是由其庫容和下泄流量決定。 為水電站數(shù)量， 為第 時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)載需求。而水電站的出力由庫容和下泄流量相關(guān)，其具體表達(dá)式如下：（5）而 為第 個(gè)水電站的出力系數(shù)， 和 為第 個(gè)水電站在 時(shí)段的庫容和下泄流量。其中，電力傳輸損失一般可以表示為火電出力的函數(shù)，具體如下13：（6）其中， 為電力傳輸損失系數(shù)。（2）水

6、量平衡約束（7）其中， 為第 個(gè)水電站在 時(shí)段的來水， 為第 個(gè)水電站在 時(shí)段的棄水， 為第 個(gè)水電站上游與第 個(gè)電站有直接水力聯(lián)系的電站數(shù)量， 為第 個(gè)水電站上游第 個(gè)電站的時(shí)滯時(shí)間長(zhǎng)度。（3）出力約束（8）其中， 為第 個(gè)水電站的最小和最大出力， 為第 個(gè)火電站的最小和最大出力。（4）水庫庫容、流量約束（9）其中， 為第 個(gè)水電站的最小和最大庫容， 為第 個(gè)水電站的最小和最大下泄流量。（5）初末庫容約束（10）其中， 分別為第 個(gè)水電站的初末庫容。2 多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法根據(jù)多目標(biāo)進(jìn)化算法特有的選擇機(jī)制，將pareto等級(jí)劃分操作替代單目標(biāo)差分進(jìn)化的

7、適應(yīng)度函數(shù)比較過程14。并在差分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上加入了外部檔案集的維護(hù)和修改操作，保留了進(jìn)化群體中的精英個(gè)體15。結(jié)合混沌序列產(chǎn)生機(jī)制，對(duì)變異操作的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使得變異算子可以自適應(yīng)地指導(dǎo)群體的進(jìn)化過程。2.1自適應(yīng)二次變異的差分進(jìn)化由于傳統(tǒng)的差分進(jìn)化算法無法自適應(yīng)地根據(jù)進(jìn)化種群的多樣性實(shí)時(shí)地改變進(jìn)化策略，使得其優(yōu)化效率較低或容易產(chǎn)生“早熟”現(xiàn)象。為此，本文提出一種自適應(yīng)二次變異的差分進(jìn)化方法。其一般形式如下：（11）其中， 為進(jìn)化群體中三個(gè)不同的個(gè)體，且 為選自外部檔案集的兩個(gè)個(gè)體， 為個(gè)體進(jìn)化參數(shù)， 為自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，其表達(dá)式為：（12）其中， 為控制參數(shù)， 為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)， 為進(jìn)化的最

8、大代數(shù)。在一般情況下，差分進(jìn)化的變異操作按照上述的形式進(jìn)行。特別地，檢查種群第 維多樣性是否低于一定閾值即 ，多樣性指標(biāo) 表達(dá)式為： （13）其中， 為外部檔案集大小， 為外部檔案集個(gè)體的第 維變量， 為 的平均值， 為第 維變量最大和最小邊界。若 時(shí)，logistic混沌映射被用來產(chǎn)生一組混沌序列 ，其序列產(chǎn)生方式為16：（14）其中， ，當(dāng) 時(shí)，可以產(chǎn)生在 范圍內(nèi)的隨機(jī)序列，且此時(shí)序列初始值滿足 。而此時(shí)，結(jié)合混沌序列對(duì)進(jìn)化中的種群進(jìn)行二次變異，其表達(dá)式為：（15）由此，進(jìn)化種群的多樣性將會(huì)增大，搜索范圍不僅僅局限于局部區(qū)域，當(dāng)遇到多峰函數(shù)時(shí)，其優(yōu)化結(jié)果不會(huì)陷入局部最優(yōu)，從而避免“早熟”現(xiàn)

9、象的發(fā)生。2.2 基于密度熵的非劣前沿分布性控制在多目標(biāo)優(yōu)化過程中，為了保留群體進(jìn)化過程中的精英個(gè)體，制定了外部檔案集的精英保留策略。該策略主要根據(jù)非劣前沿的分布特性制定精英個(gè)體的保留策略。在文獻(xiàn)15中，非劣前沿的平均距離被用來作為其分布性指標(biāo)，該方法在一定程度上保證非劣前沿整體的分布性，但是無法精確描述個(gè)體與個(gè)體之間的聚集程度。本文采用一種基于信息熵的非劣前沿分布性控制方法17，采用文獻(xiàn)14中的相對(duì)距離控制非劣前沿上個(gè)體的聚集程度，從而提高其非劣前沿的分布性。（16）其中， 為個(gè)體 鄰接的下方個(gè)體， 為個(gè)體 的相對(duì)距離， 則為個(gè)體 的熵值。由此，整個(gè)非劣前沿的密度熵可以表示為：（17）其中，

10、 為外部檔案集的大小。本文采用的密度熵法不僅考慮非劣前沿中個(gè)體的分布距離，還兼顧非劣前沿整體的分布距離。如圖1所示，非劣前沿個(gè)體若出現(xiàn)a、b、c三種分布情況，則不難看出，c分布不屬于均勻分布，若其中存在新加入個(gè)體，則應(yīng)該剔除；而a和b分布均屬于均勻分布，但b中個(gè)體距離相對(duì)整體的跨度而言，相對(duì)較小，仍然不符合整體的分布性要求。而a不僅具有均勻的個(gè)體分布距離，而且還符合非劣前沿整體的分布要求。因此，可以保留非劣前沿中密度熵較大的個(gè)體，從而提高非劣前沿整體的分布特性。2.3 水火電系統(tǒng)約束處理方法（1）編碼由于在整個(gè)水火電調(diào)度過程中，一般將下泄流量和火電出力作為決策變量對(duì)其聯(lián)合優(yōu)化模型進(jìn)行求解。其具

11、體表達(dá)式如下：（18）（2）約束處理方法由于水火電聯(lián)合調(diào)度過程呈現(xiàn)的高維、非線性和強(qiáng)耦合特性，各種復(fù)雜約束的處理效果對(duì)整體優(yōu)化結(jié)果有較大的影響，所以高效的約束處理方法能提高優(yōu)化的效率。約束處理的重點(diǎn)一般集中在水量平衡和系統(tǒng)負(fù)載平衡約束的處理上，由于水量平衡約束效果對(duì)負(fù)載平衡有后效影響，所以采取先處理水量平衡約束再處理負(fù)載平衡約束的方法。在此，本文采用文獻(xiàn)18中啟發(fā)式嵌套修正的方法，對(duì)水量平衡和負(fù)載平衡約束進(jìn)行處理，并根據(jù)約束違反程度的標(biāo)準(zhǔn)界定個(gè)體的可行性，從而有效地將進(jìn)化中的群體控制在可行區(qū)域內(nèi)。3 實(shí)例研究以四個(gè)水電站和三個(gè)水電站組成的水火電系統(tǒng)為例4，將本文提出的二次變異自適應(yīng)多目標(biāo)差分進(jìn)

12、化算法應(yīng)用到該系統(tǒng)中，調(diào)度時(shí)段總長(zhǎng)度為1天，每一個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)段，其四個(gè)水電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。該實(shí)例中關(guān)于水電站、火電站以及負(fù)載平衡等約束及相關(guān)數(shù)據(jù)均可參考文獻(xiàn)19-20。進(jìn)化群體經(jīng)過2000代的變異、交叉和選擇操作后，在外部檔案集中存儲(chǔ)了30個(gè)非劣精英個(gè)體或非支配解，如圖3所示。根據(jù)污染總量和成本總量的曲線圖可知，污染氣體排放總量和經(jīng)濟(jì)成本總量為相互矛盾和制約的關(guān)系。通過和nsga-ii得到的結(jié)果對(duì)比，可以看到，多目標(biāo)二次變異方法得到的解集處于nsga-2解集的左下方，也就意味著該方法得到的最優(yōu)方案集明顯要優(yōu)于nsga-ii，而在非劣方案集的分布特性特明顯要好于nsga-ii。moca

13、de and nsga-ii）而多目標(biāo)二次變異方法求解得到所有非劣解集如表1所示，總煤耗量最小可以達(dá)到42193美元（方案1），總污染量最小可以控制在16581磅（方案30），而方案（15）的總煤耗量為43772美元，總污染量為16871磅。為了進(jìn)一步地分析非劣解集的優(yōu)化方案，將方案集中的方案（1）、方案（15）以及方案（30）作為三種典型方案，并針對(duì)電力傳輸損失、各電站的出力過程進(jìn)行深入剖析，如圖4、5、6和7所示。方案（1）中的經(jīng)濟(jì)成本最小，方案（30）的污染氣體排放量最小，方案（15）為折衷方案。圖4中為三種典型方案下的網(wǎng)絡(luò)傳輸損失對(duì)比結(jié)果，其大致趨勢(shì)基本保持一致，網(wǎng)絡(luò)傳輸損失基本保持在

14、7.5mw以下，其不同主要集中在網(wǎng)絡(luò)損失的波峰和波谷。圖5、6和7為火電站1、火電站2和火電站3在三種典型方案下的出力過程。圖5中三種方案下的出力過程基本保持一致，不難看出，相比其他兩種方案，方案1的出力過程基本保持在最低狀態(tài)，方案15次之，方案30最高。由于網(wǎng)絡(luò)傳輸損失主要和各火電站的出力緊密相關(guān)，因此，火電站1可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸損失有較大影響。同樣地，在火電站2和火電站3中，三種方案下的出力過程也基本保持一致，但并不存在火電站1中類似的出力過程；而在火電站3中，不難看出，方案1的出力過程基本保持最高狀態(tài)，方案15次之，方案30出力最低。由于這三種典型方案代表著不同的利益背景，方案（1）經(jīng)濟(jì)成本

15、最低，單從火電站生產(chǎn)運(yùn)營的角度，該方案是最好的；方案（30）污染排放量最小，社會(huì)環(huán)境污染影響最低；而方案（15）相對(duì)折衷，在需要同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的條件下，該方案為最佳方案。（figure.7 the output process of thermal unit 3 in some typical schemes）本文以方案（15）為折衷方案，對(duì)其方案下的水電出力過程、庫容變化和下泄流量過程進(jìn)行深入分析。四個(gè)水電站的出力過程如圖表2所示，不難發(fā)現(xiàn)，所有出力均被控制在出力約束允許的范圍內(nèi)，且在整個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)裝機(jī)最大的水庫4始終維持最大的調(diào)節(jié)能力。 庫容和下泄流量過程如圖8和圖9所示，其變化過

16、程均控制在可行范圍內(nèi)。由于水庫4具有最大的調(diào)節(jié)能力，且處于四個(gè)水電站的最下游，其庫容和下泄流量在多數(shù)時(shí)間段內(nèi)均維持較高狀態(tài)。（figure.9 the storage process of four reservoirs in scheme （15）綜上所述，基于二次變異的差分進(jìn)化算法能較好地同時(shí)優(yōu)化污染排放量和經(jīng)濟(jì)成本，得出一系列非劣方案集。方案中各火電站出力、水電站出力及庫容和下泄流量變化均滿足各類約束條件，且將網(wǎng)絡(luò)傳輸損失控制在較小范圍內(nèi)，最終得到的優(yōu)化方案也進(jìn)一步證明了該方法的可行性和有效性。5 結(jié)論本文考慮了節(jié)能環(huán)保多目標(biāo)水火電優(yōu)化過程中的網(wǎng)絡(luò)損失問題，將線性等式約束問題推廣到非線性

17、等式約束問題，使得調(diào)度過程變得更加復(fù)雜。為此，本文根據(jù)多目標(biāo)進(jìn)化算法的特點(diǎn)改進(jìn)了差分進(jìn)化算子，提出了一種多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法。并將該算法應(yīng)用到該調(diào)度模型中，結(jié)果表明，多目標(biāo)自適應(yīng)二次變異差分進(jìn)化算法經(jīng)過一次運(yùn)行后產(chǎn)生的非劣解集，不僅較好地解決了該復(fù)雜約束問題，而且同時(shí)具有較高的收斂精度和較好的分布特性。并根據(jù)非劣方案集選取符合實(shí)際需求的調(diào)度方案，制訂了各火電站和各水電站的短期發(fā)電計(jì)劃，為多目標(biāo)水火電聯(lián)合調(diào)度提供了一種新思路。參考文獻(xiàn)1喻潔，季曉明，夏安邦，基于節(jié)能環(huán)保的水火電多目標(biāo)調(diào)度策略j，電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2009，37（1）： 24-27.2吳杰康，唐力， 基于模糊機(jī)會(huì)約

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