立體圖形的展開與折疊(教案)

1、課題立體圖形的展開與折疊教 師張丹教 學目 標教 學重難 點 教 學 過 程教學方法與手段引 入2 / 21教 學 過 程教學方法與手段基 本知 識 講 解 1點線面三者之間的關(guān)系：面與面相交得到線，線與線相交得到點，即：點動成線，線動成面，面動成體。 2簡單幾何體的分類：柱、錐、臺、球。球體：半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體。 3柱分直棱柱和斜棱柱，側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱；側(cè)棱與底面不垂直的棱柱則稱為斜棱柱。 4長方體和正方體都屬于直棱柱。 5棱柱的有關(guān)概念： （1）棱：是棱柱中任何相鄰的兩個面的交線。 （2）側(cè)棱：是棱柱中相鄰的兩個側(cè)面的交線。 6棱柱的有關(guān)特性： （1）棱

2、柱上、下底面是相同的多邊形，側(cè)面是長方形。 （2）棱柱的所有側(cè)棱長都相等。 （3）側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。教 學 過 程教學方法與手段例 題講 解AB 例1.一只小螞蟻想從小立方體的頂點A處爬到頂點B處，你能幫它找到最短的路線嗎？請畫圖說明。 例2.觀察圖中平面展開圖的折疊過程，并回答1號面、2號面、3號面的對面分別是幾號面。2435624563241561324563教 學 過 程教學方法與手段例 題講 解 例3.如圖所示，剪一塊硬紙片可以做成一個多面體的紙模型（沿虛線折，沿實線粘）這個多面體的面數(shù)，頂點數(shù)和棱數(shù)總和是多少？ 例4.將兩完全相同的長方體拼在一起，如果能組成一個正方體，請

3、你求出表面積減少的百分比。 例5.圖中的長方形折疊后能圍成一個三棱柱，這個三棱柱的底面一定是（ ） A三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D直角三角形教 學 過 程教學方法與手段課 堂 練 習 1如圖所示有一個六棱柱的房間在房間內(nèi)的一點A處有一只螞蟻它想到房間內(nèi)的另一點B處去吃食物，試問它采取怎樣的行走路線是最近的？·BA·57B5A 2一只小螞蟻想從長方體的頂點A處爬到頂點B處，能幫它找到最短路線么？請說明理由。111019876542312345678101191234568910117 3圖中是正方體的展形圖，在頂點處標有111個自然數(shù)，當折疊成正方體時，1、3、5、

4、7、8分別與哪些數(shù)重合。教 學 過 程教學方法與手段課 堂 練 習 4把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便成為一個正方體，這個正方體的2號平面的對面是（ ）。 A3號面 B4號面 C5號面 D6號面 5圖中是正方體的展開圖，在頂點處標有111個自然數(shù)，當折疊成正方體時，6與哪些數(shù)重合（ ）。 A7，8 B7，9 C7，2 D7，4412365圖13211110987654圖221435 6兩個同樣大小的正方體形狀的積木，每個正方形上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于1，現(xiàn)將兩個正方體并列放置，看的見的五個面上的數(shù)字如圖所示，試求看不見的七個面上的數(shù)的和。 7下列3個平面圖形分別是由什么幾何體展開得到的？

5、（ ）（ ）（ ）10121240圖1-9 8下面是一個長方體的平面展開圖，請根據(jù)圖上尺寸計算它的體積。教 學 過 程教學方法與手段課 堂 練 習（ ）（1）（2）（3）（4）（5） 9下面五個圖形中，哪一個不是正方體的展開圖？123 10圖中是一個正方體的展開圖，在余下的正方形內(nèi)分別填上一個適當?shù)臄?shù)，使得正方體相對兩個面上兩數(shù)的和都等于7。ABCD 11如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（ ）12如圖所示是_的表面展開圖。甲乙丙 （1）甲正方體；（2）乙正方體；（3）丙正方體；（4）甲正方體或丙正方體 13下面是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面的正方體中的位置，表示前面，

6、表示右面，表示下面.試判定另外三個面、在正方體中的位置。bcda教 學 過 程教學方法與手段課 堂 練 習14下面的平面圖形由4個完全相同的等邊三角形組成，能否沿某些邊將它折疊成三棱錐？如果不能，請你移動一下1個三角形的位置，使其能沿某些邊折疊成三棱錐. 15六個立方體A、B、C、D、E、F的可見部分如圖，下邊是其中一個立體_的側(cè)面展開圖。ABCDEF 16畫出三個正方體的展開圖。 17請畫出一個長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm的長方體的平面展開圖，并標出各部分的長度。 18如所示，在正方體兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？說明你的理由。小

7、結(jié)與作業(yè)課 堂與小 結(jié)本 課作 業(yè) 1如果圓柱的高為3,底面半徑為2,那么這個圓柱的側(cè)面積是 .123456 2如圖所示,在正方體的展開圖上編號,請你寫出相對面的號碼: 3的相對面 , 4的相對面 , 5的相對面 . 3在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線都叫做 , 是相鄰兩個側(cè)面的交線,棱柱的所有 長都相等. 4一個六棱柱,它的底面邊長都是6,側(cè)棱長都是5,它的側(cè)面積是 5用一個弧長為20的扇形紙片做成一個圓錐模型的側(cè)面(不計接縫),那么這個圓錐底面的半徑是 . 6如圖所示,下列哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成一個符合條件的立方體( )ABCD 7一個棱柱的棱數(shù)是( ) A、條B、條 C、條 D、條 8如圖

8、是哪種幾何體表面展開的圖形( ) A、棱柱B、球 C、圓柱 D、圓錐 9有一只鐵絲圍成的長方體,長、寬、高分別為6,5,4.有一只螞蟻從任意一點出發(fā),沿棱爬行,每條棱不允許重復,則螞蟻回到A點時,最多爬行多少厘米?10如要一個棱柱有12個頂點,這個棱柱有 條棱,有 條側(cè)棱,底面形狀是 邊形. 11圍成七棱柱的面的個數(shù)是( )123456 A、7 B、8 C、9 D、1012如圖所示,把圖中的硬紙片沿虛線折起來,便可成為一個正方體,這個正方體的2號平面的對面是( ) A、3號面B、號面C、5號面D、6號面教 學 過 程本 課作 業(yè) 13如圖所示,是我們生活中常用的卷筒衛(wèi)生紙,你知道每層衛(wèi)生紙有多厚嗎?從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料:“兩層300格,每格11.4×11(長×寬)”.我們用尺子量出整卷衛(wèi)生紙的內(nèi)外半徑分別為2.3和5.8,每層衛(wèi)生紙的厚度約為多少厘米?(精確到0.001,取3.142)一格11.4cm11cm兩層空心硬紙筒 5.8cm2.3cm11cm 14五棱柱有 個頂點 條棱 個面,它的側(cè)面的形狀都是 ,它的底面是 . 15圖中經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是( )AB