組合和組合數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、1.2.3組合與組合數(shù)公式課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)：（1）理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計算公式 （2）正確認(rèn)識組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系 （3）會解決一些簡單的組合問題二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1組合的定義： 2 組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系 （1）共同點 （2）不同點 3組合數(shù) = = = 4歸納提升(1)區(qū)分組合與排列 (2)組合數(shù)計算問題 課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計算公式（2）正確認(rèn)識組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系（3）會解決一些簡單的組合問題學(xué)習(xí)重難點：組合與排列的區(qū)分二、學(xué)習(xí)過程問題探究情境問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，

2、1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項活動，有多少種不同的選法？合作探究：探究1：組合的定義？一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.探究2：排列與組合的概念有什么共同點與不同點？ 不同點: 排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).共同點: 都要“從n個不同元素中任取m個元素” 問題三：判斷下列問題是組合問題還是排列問題? (1)設(shè)集合A=a,b,c,d,e，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票? 組合是選擇的

3、結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.探究3：寫出從a,b,c,d 四個元素中任取三個元素的所有組合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一個組合又能對應(yīng)幾個排列？問題四：你能得出組合數(shù)的計算公式嗎？= = = 規(guī)定： 典例分析例1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？（1）a、b、c、d四支足球隊之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需要多少場比賽？（2）a、b、c、d四支足球隊爭奪冠亞軍，有多少場不同的比賽？變式訓(xùn)練1 已知ABCDE五個元素，寫出取出3個元素的所有組合例2計算下列各式的值（1） （2）變式訓(xùn)練2 2 / 4 （1）解方程 （2）已知三、反思總結(jié) 區(qū)分組合與排列 四、當(dāng)堂檢測1、計算（ ） A、120 B、240 C、60 D、4802、已知=10，則n=（ ） A、10 B、5 C、3 D、23、如果，則m=（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 課后練習(xí)與提高1、給出下面幾個問題，其中是組合問題的有（ ）由1,2,3,4構(gòu)成的2個元素的集合 五個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù)由1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)A、 B、 C、 D、2、的不同值有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個3、已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=1,2，若集合M滿足