橢圓曲線公鑰體制PPT課件

1、橢圓曲線上的運(yùn)算 設(shè)P=(x1,y1) E, Q=(x2,y2) E, 若 x1=x2且y1=-y2 ,那么 P+Q=O;否則P+Q=(x3,y3) ,這里的x3=2-x1-x2,y3= (x1-x3)-y1. x3=QPyaxQxxyy如果如果121121223P第1頁/共11頁2橢圓曲線密碼體制 定理（Hasse定理）：如果E是定義在域GF(q)上的橢圓曲線，N是E上的點(diǎn)(x,y) GF(q)的數(shù)目，則qqN2| ) 1(|第2頁/共11頁第3頁/共11頁橢圓曲線密碼體制有如下的一些特點(diǎn) ： 1.在安全性相當(dāng)?shù)那疤嵯? 可使用較短的密鑰. 2.橢圓曲線密碼體制是建立在一個(gè)不同于大整數(shù)分解及

2、素域乘法群離散對數(shù)問題的數(shù)學(xué)難題之上. 3 橢圓曲線資源豐富, 同一個(gè)有限域上存在著大量不同的橢圓曲線, 這為安全性增加了額外的保證。 4. 在執(zhí)行速度方面,橢圓曲線密碼體制較對應(yīng)的離散對數(shù)體制要快, 且在簽名和解密方面較RSA 快, 但在簽名驗(yàn)證和加密方面較RSA 慢. 5橢圓曲線密碼體制的安全性分析成果并不豐碩. 也許這可視為橢圓曲線密碼體制具有高強(qiáng)度的一種證據(jù),因此, 大多數(shù)密碼學(xué)家對這種密碼體制的前景持樂觀態(tài)度. 第4頁/共11頁9.6其他公開密鑰密碼體制 概率公開密鑰密碼系統(tǒng) 第5頁/共11頁第6頁/共11頁Goldwasser-Micali概率公開密鑰密碼系統(tǒng)的安全性分析與討論 對

3、于攻擊者來說，當(dāng)他截獲到密文(C1,C2,Ck)時(shí)，他能求出J(Ci,n) ，但當(dāng)mi=0，J(Ci,n)= J(xi2,n)=1，當(dāng)mi=1, J(yxi2,n)= J(y,n)J(xi2,n)=1,攻擊者無法獲得其它的任何信息，而對A來說，因?yàn)樗麚碛兴接忻荑€p和q ，可求出J(Ci,p)，J(Ci,q) , 從而得到明文。 從傳輸效率來看，由于明文對應(yīng)至1,n-1之間，故其效率為，|n|為n的長度。效率非常差 。第7頁/共11頁背包公鑰密碼體制 第8頁/共11頁有限自動(dòng)機(jī)公開密鑰密碼體制 此類體制是基于分解兩個(gè)有限自動(dòng)機(jī)的合成也是困難的而構(gòu)造的，尤其是當(dāng)其中的一個(gè)或兩個(gè)為非線性時(shí)，難度就會(huì)更大。 第9頁/共11頁小結(jié) 公鑰密碼學(xué)是現(xiàn)代密碼學(xué)的很重要的組成部分，本章主要介紹了公鑰密碼的思想和幾種基于計(jì)算復(fù)雜性的公鑰密碼體制。 公鑰密碼的思想 RSA體制 基于