天津市武清區(qū)2017年中考數(shù)學二模試卷（含答案）解析

1、2017年天津市武清區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1計算4+（6）的結(jié)果等于（）A2B2C10D102sin45°的值等于（）AB1CD3在美術(shù)字中，有些漢字是軸對稱的，下面四個字不屬于軸對稱圖形的是（）ABCD42017年春運期間，全國水運旅客發(fā)送量約為43500000人次，將43500000用科學記數(shù)法表示應為（）A0.435×107B43.5×106C43.5×107D4.35×1075從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）ABCD6如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）ABCD7矩形具有而

2、菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線平分一組對角8已知反比例函數(shù)y=，當1x3時，y的最小整數(shù)值是（）A3B4C5D69把ABC沿BC方向平移，得到ABC，隨著平移距離的不斷增大，ACB的面積大小變化情況是（）A增大B減小C不變D不確定10若分式的x和y均擴大為原來各自的10倍，則分式的值（）A不變B縮小到原分式值的C縮小到原分式值的D縮小到原分式值的11如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1，正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）面積之和為S2，則=（）ABCD112如果拋物線y=x2

3、+bx與x軸交于A、B兩點，且頂點為C，那么當ACB=120°，b的值是（）A±B±CD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計算：（x3y）（6x）= 14在一個不透明的袋子中有3個白球，4個黃球，5個紅球，這些球除了顏色不同外其余完全相同，從袋子中摸出一個球，則它是紅球的概率是 15如圖，點P在MON的平分線上，點A、B在MON的兩邊上，若要使AOPBOP，那么需要添加一個條件是 16為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為81元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為 17如圖，已

4、知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，點Q為BC中點，在DC上取一點P，使APQ的面積等于18cm2，則DP的長度為 cm18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B均在格點上（）線段AB的長為 （）請利用網(wǎng)格，用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP=，并簡要說明你的作圖方法（不要求證明） 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 20某校260名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類

5、型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和條形統(tǒng)計圖（如圖2），請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（）圖1中m的值為 ；（）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計全校260名學生共植樹多少棵？21已知四邊形ABCD是平行四邊形，CD為O的切線，點C是切點（）如圖1，若AB為O直徑，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；（）如圖2，若AB為弦，O的半徑為3cm，當BC=2cm時，求CD的長22如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段

6、表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58°，ADE=76°（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF與地面MN之間的距離）（精確到1厘米）（2）求椅子兩腳B、C之間的距離（精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60，sin76°0.97cos76°0.24，tan76°4.00）23如表是某校七九年級某月課外興趣小組（分文藝小組和科技小組）活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每

7、次活動時間相同 課外小組活動總時間h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7ab（）請你完成以下的分析，求出a，b的值：觀察表格，七、八年級科技小組活動次數(shù)相同，文藝小組活動次數(shù)相差 次，活動總時間相差 h，由此可知文藝小組每次活動時間為 h，進而可知科技小組每次活動時間為 h；依題意可得a與b的關(guān)系式為 ，因為a與b是自然數(shù)，所以a= ，b= ；（）若學校重新規(guī)定：九年級每月課外興趣小組活動總次數(shù)為8次，在文藝小組與科技小組每次活動時間保持不變的情況下，求出九年級每月課外興趣小組活動總時間y（h）與文藝小組活動次數(shù)x（次）之間的函數(shù)關(guān)系式（其中規(guī)定x為大于

8、1且小于8的自然數(shù)）24在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），OAB=90°，AOB=30°，將OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°150°），在旋轉(zhuǎn)過程中，點A、B的對應點分別為點A、B（）如圖1，當=60°時，直接寫出點A 、B 的坐標；（）如圖2，當=135°時，過點B作AB的平行線交AA延長線于點C，連接BC，AB判斷四邊形ABCB的形狀，并說明理由，求此時點A和點B的坐標；（）當由30°旋轉(zhuǎn)到150°時，（）中的線段BC也隨之移動，請求出BC所掃過的區(qū)域的面積？（直接寫出結(jié)果即可

9、）25已知拋物線y=x22x+3交x軸于點A、C（點A在點C左側(cè)），交y軸于點B（）求A，B，C三點坐標；（）如圖1，點D為AC中點，點E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M坐標；（）如圖2，將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G，連接CG，點P為ACG內(nèi)一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側(cè)作等邊APR和等邊AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）2017年天津市武清區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1

10、計算4+（6）的結(jié)果等于（）A2B2C10D10【考點】19：有理數(shù)的加法【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可【解答】解：4+（6）=（64）=2故選：A2sin45°的值等于（）AB1CD【考點】T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【解答】解：sin45°=，故選D3在美術(shù)字中，有些漢字是軸對稱的，下面四個字不屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可【解答】解：A、屬于軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、屬于軸對稱圖形，

11、故此選項錯誤；C、屬于軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不屬于軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D42017年春運期間，全國水運旅客發(fā)送量約為43500000人次，將43500000用科學記數(shù)法表示應為（）A0.435×107B43.5×106C43.5×107D4.35×107【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：43500000=4.35×107故選：D5從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）ABCD【考點】I1：認識

12、立體圖形【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看左邊是一個矩形，右邊是一個正方形，故選：A6如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）ABCD【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2x3，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷【解答】解：如圖，設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2x3，12，12，23，34，符合x取值范圍的數(shù)為故選C7矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線平分一組對角【考點】LB：矩形的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分、相等和菱形的對角線互相平分、垂直、對角線平分一組對角，即可推出答案【解答】

13、解：A、對角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故A選項錯誤；B、對角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故B選項錯誤；C、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故C選項正確；D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項錯誤；故選：C8已知反比例函數(shù)y=，當1x3時，y的最小整數(shù)值是（）A3B4C5D6【考點】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k0，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得知該反比例函數(shù)在x0中單調(diào)遞減，再結(jié)合x的取值范圍，可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小整數(shù)，本題得解【解答】解：在反比例函數(shù)y=中k=60，該反比例函數(shù)在x0內(nèi)，y隨x的增大而減小，當x=3時

14、，y=2；當x=1時，y=6當1x3時，2y6y的最小整數(shù)值是3故選A9把ABC沿BC方向平移，得到ABC，隨著平移距離的不斷增大，ACB的面積大小變化情況是（）A增大B減小C不變D不確定【考點】Q2：平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AABC，從而說明ACB的底邊BC的長度不變，高不變，確定正確的選項【解答】解：把ABC沿BC方向平移，得到ABC，AABC，ACB的底邊BC的長度不變，高不變，ACB的面積大小變化情況是不變，故選C10若分式的x和y均擴大為原來各自的10倍，則分式的值（）A不變B縮小到原分式值的C縮小到原分式值的D縮小到原分式值的【考點】65：分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式

15、的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，可得答案【解答】解：式的x和y均擴大為原來各自的10倍，得=，故選：C11如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1，正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）面積之和為S2，則=（）ABCD1【考點】MO：扇形面積的計算；MM：正多邊形和圓【分析】先根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式可求正八邊形的內(nèi)角和，根據(jù)周角的定義可求正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）的內(nèi)角和，再根據(jù)半徑相等的扇形面積與圓周角成正比即可求解【解答】解：正八邊形的內(nèi)角和為（82）×180°=6×18

16、0°=1080°，正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）的內(nèi)角和為360°×81080°=2880°1080°=1800°，=故選：B12如果拋物線y=x2+bx與x軸交于A、B兩點，且頂點為C，那么當ACB=120°，b的值是（）A±B±CD【考點】HA：拋物線與x軸的交點【分析】將解析式配方成頂點式得對稱軸及其頂點縱坐標，作CDAB于點D，由BCD=ACB=60°、tan，得=，解之可得答案【解答】解：y=x2+bx=（x）2+，拋物線的對稱軸為x=，頂點C的縱坐標為，如圖，過

17、點C作CDAB于點D，由拋物線對稱性知ACD=BCD=ACB=60°，則tan，即=，解得：b=0（舍）或b=±，故選：A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計算：（x3y）（6x）=6x2+18xy【考點】4A：單項式乘多項式【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可【解答】解：原式=6x2+18xy故答案是：6x2+18xy14在一個不透明的袋子中有3個白球，4個黃球，5個紅球，這些球除了顏色不同外其余完全相同，從袋子中摸出一個球，則它是紅球的概率是【考點】X4：概率公式【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式

18、即可得出答案【解答】解：袋子中有3個白球，4個黃球，5個紅球，共有12個球，從袋子中摸出一個球，則它是紅球的概率是；故答案為：15如圖，點P在MON的平分線上，點A、B在MON的兩邊上，若要使AOPBOP，那么需要添加一個條件是AO=BO或OAP=OBP或APO=BPO（寫出一個即可）【考點】KB：全等三角形的判定【分析】判斷兩個三角形全等的方法有“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”此題要證AOPBOP，通過題中已知的OP為MON的平分線，可得AOP=BOP，還有一條公共邊OP=OP，若添加AO=BO，則可根據(jù)“SAS”來判定，若添加OAP=OBP，則可根據(jù)“AAS”來判定，若添加A

19、PO=BPO，則可根據(jù)“ASA”來判定綜上可得出此題的答案【解答】解：可以添加的條件有：AO=BO，OAP=OBP，APO=BPO，證明：OP為MON的平分線，AOP=BOP，若添加的條件為AO=BO，在AOP和BOP中，OA=OB，AOP=BOP，OP=OP，AOPBOP所以添加的條件為AO=BO，能得到AOPBOP；若添加的條件為OAP=OBP，在AOP和BOP中，OAP=OBP，AOP=BOP，OP=OP，AOPBOP所以添加的條件為OAP=OBP，能得到AOPBOP；若添加的條件為APO=BPO，在AOP和BOP中，AOP=BOP，OP=OP，APO=BPOAOPBOP所以添加的條件為

20、APO=BPO，能得到AOPBOP；故答案為：AO=BO或OAP=OBP或APO=BPO（寫出一個即可）16為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為81元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為100（1x）2=81【考點】AC：由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)平均每次的降價率為x，則經(jīng)過兩次降價后的價格是100（1x）2，根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價后為81元，”可得方程100（1x）2=81【解答】解：由題意得：100（1x）2=81，故答案為：100（1x）2=8117如圖，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，點

21、Q為BC中點，在DC上取一點P，使APQ的面積等于18cm2，則DP的長度為4cm【考點】LB：矩形的性質(zhì)【分析】設(shè)DP=x，根據(jù)SAPQ=S矩形ABCDSADPSABQSPCQ，列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)DP=xSAPQ=S矩形ABCDSADPSABQSPCQ，AD=BC=6，AB=CD=8，BQ=CQ=3，18=48x6（8x）383，x=4，故答案為418如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B均在格點上（）線段AB的長為2（）請利用網(wǎng)格，用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP=，并簡要說明你的作圖方法（不要求證明）取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求【考點】

22、N4：作圖應用與設(shè)計作圖；KQ：勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AB=2，然后作一小正方形對角線，使對角線與AB的交點滿足AP：BP=2：1即可【解答】解：（1）由勾股定理得，AB=2；（2）AB=2，所以，AP=時AP：BP=2：1點P如圖所示取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求；故答案為：取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求三、解答題（本大題共7小題，共66分）19解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得x3；（）解不等式，得x4；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為4x3【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表

23、示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（）解不等式，得x3；（）解不等式，得：x4；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：4x3，故答案為：（）x3；（）x4；（）4x320某校260名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和條形統(tǒng)計圖（如圖2），請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（）圖1中m的值為30；（）補全圖2，并求出抽查的20名學

24、生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計全校260名學生共植樹多少棵？【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（）由單位1減去其余的百分比求出m的值即可；（）補全圖2，求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)即可；（）求出20名學生平均每人植樹的棵樹，進而估計出全校學生共植樹的棵樹即可【解答】解：（）圖1中m的值為30；故答案為：30；（）補全圖2，如圖所示，在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，其中

25、處于中間的兩個數(shù)都是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；（）=5.3（棵），則調(diào)查的20名學生平均每人的植樹量5.3棵，5.3×260=1378（棵），則估計全校260名學生共植樹1378棵21已知四邊形ABCD是平行四邊形，CD為O的切線，點C是切點（）如圖1，若AB為O直徑，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；（）如圖2，若AB為弦，O的半徑為3cm，當BC=2cm時，求CD的長【考點】MC：切線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）如圖1中，連接OC只要證明OCB是等腰直角三角形即可解決問題（2）如圖2中，連接OC交AB于點E，連接OB，由（1）可知：ABOC，設(shè)OE=xcm，則CE=（

26、3x）cm，想辦法構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，連接OCCD切O于點C，CDOC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABOC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，OC=OB，B=OCB=45°，BCD=OCD+OCB=135°，四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=DCB=135°，D=B=45°（2）如圖2中，連接OC交AB于點E，連接OB，由（1）可知：ABOC，OB2OE2=BE2，BC2CE2=EB2，設(shè)OE=xcm，則CE=（3x）cm，OB=3，BC=2，32x2=22（3x）2，x=，即OE=cm，BE=cm，AB=

27、2BE=cm，四邊形ABCD 平行四邊形，CD=AB=cm22如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58°，ADE=76°（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF與地面MN之間的距離）（精確到1厘米）（2）求椅子兩腳B、C之間的距離（精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60，sin76°0.97cos76&#

28、176;0.24，tan76°4.00）【考點】T8：解直角三角形的應用【分析】（1）作DPMN于點P，即DPC=90°，由DEMN知DCP=ADE=76°，根據(jù)DP=CDsinDCP可得答案；（2）作EQMN于點Q可得四邊形DEQP是矩形，知DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分別求出BQ、CP的長可得答案【解答】解：（1）如圖，作DPMN于點P，即DPC=90°，DEMN，DCP=ADE=76°，則在RtCDP中，DP=CDsinDCP=40×sin76°39（cm），答：椅子的高度約為39厘米；（2）作EQMN于點Q

29、，DPQ=EQP=90°，DPEQ，又DFMN，AED=58°，ADE=76°，四邊形DEQP是矩形，DCP=ADE=76°，EBQ=AED=58°，DE=PQ=20，EQ=DP=39，又CP=CDcosDCP=40×cos76°9.6（cm），BQ=24.4（cm），BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.654（cm），答：椅子兩腳B、C之間的距離約為54cm23如表是某校七九年級某月課外興趣小組（分文藝小組和科技小組）活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同 課外小組活動總時間h文藝小組活動次數(shù)科技小

30、組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7ab（）請你完成以下的分析，求出a，b的值：觀察表格，七、八年級科技小組活動次數(shù)相同，文藝小組活動次數(shù)相差1次，活動總時間相差2h，由此可知文藝小組每次活動時間為2h，進而可知科技小組每次活動時間為1.5h；依題意可得a與b的關(guān)系式為2a+1.5b=7，因為a與b是自然數(shù)，所以a=2，b=2；（）若學校重新規(guī)定：九年級每月課外興趣小組活動總次數(shù)為8次，在文藝小組與科技小組每次活動時間保持不變的情況下，求出九年級每月課外興趣小組活動總時間y（h）與文藝小組活動次數(shù)x（次）之間的函數(shù)關(guān)系式（其中規(guī)定x為大于1且小于8的自然數(shù)）【考點】FH：一次

31、函數(shù)的應用【分析】（）七、八年級科技小組活動次數(shù)相同，文藝小組活動次數(shù)相差1次，活動總時間相差2h，由此可知文藝小組每次活動時間為2h，進而可知科技小組每次活動時間為1.5h；進而可得a與b的關(guān)系式，再根據(jù)a與b是自然數(shù)，求出a與b的值；（）如果文藝小組活動次數(shù)為x，則科技小組活動次數(shù)為8x，根據(jù)每月課外興趣小組活動總時間=文藝小組每次活動時間×文藝小組活動次數(shù)+科技小組每次活動時間×科技小組活動次數(shù)，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（）七、八年級科技小組活動次數(shù)相同，文藝小組活動次數(shù)相差43=1次，活動總時間相差12.510.5=2h，文藝小組每次活動時間為2h，科

32、技小組每次活動時間為（12.54×2）÷3=1.5h；九年級課外小組活動總時間為7h，2a+1.5b=7，a與b是自然數(shù)，a=2，b=2故答案為1，2，2，1.5；2a+1.5b=7，2，2；（）如果文藝小組活動次數(shù)為x，則科技小組活動次數(shù)為8x，根據(jù)題意，得y=2x+1.5（8x），即y=0.5x+1224在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），OAB=90°，AOB=30°，將OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°150°），在旋轉(zhuǎn)過程中，點A、B的對應點分別為點A、B（）如圖1，當=60°時，直接

33、寫出點A（，3）、B（0，4）的坐標；（）如圖2，當=135°時，過點B作AB的平行線交AA延長線于點C，連接BC，AB判斷四邊形ABCB的形狀，并說明理由，求此時點A和點B的坐標；（）當由30°旋轉(zhuǎn)到150°時，（）中的線段BC也隨之移動，請求出BC所掃過的區(qū)域的面積？（直接寫出結(jié)果即可）【考點】KY：三角形綜合題【分析】（）如圖1中，作AEOB于E解直角三角形求出EO，AE即可解決問題；（）如圖2中，結(jié)論：四邊形ABCB是平行四邊形只要證明BCAB，BC=AB；過點A作AEx軸于E過點B作BFAE于F，解直角三角形求出OE、EF、BF即可；（）BC掃過的面積=

34、S平行四邊形BBCC，由此計算即可；【解答】解：（）如圖1中，作AEOB于E在RtOAB中，AOB=30°，OA=2，cos30°=，OB=4，B（0，4），在RtOAE中，OA=2，AE=，OE=AE=3，A（，3）故答案為（，3），（0，4）（）如圖2中，結(jié)論：四邊形ABCB是平行四邊形理由：BCAB，BCA=BAC，BAC+CAO=90°，BCA+CAO=90°，又BAC+OAA=90°，且旋轉(zhuǎn)得到OA=OA，則CAO=OAA，BCA=BAC，BC=BA，又AB=AB，BC=AB，四邊形ABCB是平行四邊形過點A作AEx軸于E由A（2，0），可得OA=2，又OAB=90°，AOB=30°，AB=2，OB=4，則OA=2，AB=2，由AOA=135°，得到AOE=45°，OE=AE=OA=，點A（，），過點B作BFAE于F，由EAO=45°，得EAB=45°，BF=AF=×2=，EF=，OE+BF=+，點B（+，）