高中物理機械能及其守恒定律典型例題剖析

1、機械能守恒定律復(fù)習(xí)資料1. 一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運動處的水平距離為s，如圖 5-3-1 ，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同求動摩擦因數(shù)【解析】設(shè)該斜面傾角為，斜坡長為l，則物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：mghmglwgsincos1mglwf物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為s2，則22mgswf對物體在全過程中應(yīng)用動能定理：w=ek所以mglsinmglcosmgs2=0得 hs1s2=0式中 s1為斜面底端與物體初位置間的水平距離故shssh212

2、. 如圖 5-3-2 所示，ab為 1/4 圓弧軌道，半徑為r=，bc是水平軌道，長s=3m ，bc處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自 a點從靜止起下滑到 c點剛好停止 .求物體在軌道 ab段所受的阻力對物體做的功.【解析】 物體在從 a滑到 c的過程中，有重力、 ab段的阻力、 bc段的摩擦力共三個力做功，wg=mgr ，fbc=umg，由于物體在 ab段受的阻力是變力，做的功不能直接求. 根據(jù)動能定理可知：w外=0，所以mgr-umgs-wab=0即wab=mgr-umgs=110103/15=6j3. 如圖 5-4-2 使一小球沿半徑為r的圓形軌道從最低點 b上升，那

3、么需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點a【正解】以小球為研究對象 . 小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點a時滿足方程rvmnmgaa2 (1)圖根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點b時的速度滿足方程2221221bamvrmgmv (2)解(1) ，(2) 方程組得abnmrgrv5當na=0時,vb為最小 ,vb=gr5.所以在 b點應(yīng)使小球至少具有vb=gr5的速度 ,才能使小球到達圓形軌道的最高點 a.4. 如圖 5-4-8 所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切 . 圓軌道半徑r=，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v0=5m/s 的初速

4、度，求：小球從 c點拋出時的速度（ g 取 10m/s2）.【解析】 由于軌道光滑，只有重力做功，小球運動時機械能守恒.即22021221cmvrmghmv解得cv3m/s5. 如圖 5-5-1 所示，光滑的傾斜軌道與半徑為r的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點，小球釋放點離圓形軌道最低點多高通過軌道點最低點時球?qū)壍缐毫Χ啻蟆窘馕觥啃∏蛟谶\動過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機械能守恒取軌道最低點為零重力勢能面因小球恰能通過圓軌道的最高點c，說明此時，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第

5、二定律可列rvmmgc2得grmrvmc2212在圓軌道最高點小球機械能:mgrmgrec221在釋放點，小球機械能為: mghea根據(jù)機械能守恒定律acee列等式：rmgmgrmgh221解得rh25同理，小球在最低點機械能221bbmvegrveebcb5小球在b點受到軌道支持力f和重力根據(jù)牛頓第二定律， 以向上為正，可列mgfrvmmgfb62據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg 方向豎直向下6. 如圖 5-5-2 長l=80cm的細繩上端固定，下端系一個質(zhì)量m100g的小球 . 將小球拉起至細繩與豎立方向成60角的位置，然后無初速釋放 . 不計各處阻力，求小球通過最低點時，細繩對小球

6、拉力多大取g=10m/s2.【解析】小球運動過程中， 重力勢能的變化量)60cos1(0mglmghep，此過程中 動能 的變 化量221mvek. 機 械能 守恒 定律還 可以 表達為0kpee即0)60cos1(2102mglmv整理得)60cos1(202mglvm又在最低點時，有l(wèi)vmmgt2在最低點時繩對小球的拉力大小nnmgmgmglvmmgt2101 .022)60cos1(2027. 質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下 （如圖 5-5-11 所示） ，滑下時的高度足夠大 . 則小球在最低點時對環(huán)的壓力跟小球在最高點時對環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍【解析】 以小球和地球為

7、研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，即221amvmghrmgmvmghb2212小球做變速圓周運動時，向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最高點 a：rvmmgfaa2在最高點 b：rvmmgfbb2由解得：rhmgmgfa2由解得：)52(rhmgfbmgffba66mgffbao a b c d 13如圖 5-5-13 所示，小球自高為h的 a點由靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底 b點飛離曲面， b點處曲面的切線沿水平方向若其他條件不變，只改變h，則小球的水平射程s的變化情況是 ( )ah增大，s可能增大bh增大，s可能減小ch減小，s可能增大dh減小，s可能減小 abcd14人站在h高處的平臺上，

8、水平拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體落地時的速度為v，以地面為重力勢能的零點， 不計空氣阻力， 則有（）a人對小球做的功是221mvb人對小球做的功是mghmv221c小球落地時的機械能是221mv d小球落地時的機械能是mghmv221bc15“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法.2v22v22v22v2（ 1 ） 用 公 式mv2/2=mgh時 ， 對 紙 帶 上 起 點 的 要 求是，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應(yīng)接近 .（2）若實驗中所用的重錘質(zhì)量m = 1kg ，打點紙帶如圖5-8-8 所示，打點時間間隔為，則記錄b點時，重錘的速度vb= ，重錘動能 ekb = .從開始下落起至b 點，重錘的重力勢能減少