電子衍射彈劍而歌

1、電子衍射電子衍射李劍 132221863概述概述電子衍射基本原理電子衍射基本原理電子顯微鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子衍射單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定多晶體的電子衍射花樣與應用多晶體的電子衍射花樣與應用復雜電子衍射花樣復雜電子衍射花樣電子衍射電子衍射 由于電子具有波粒二象性，當電子波落到晶體上時，被由于電子具有波粒二象性，當電子波落到晶體上時，被 晶體中的原子彈性散射，各散射電子波之間產(chǎn)生互相干晶體中的原子彈性散射，各散射電子波之間產(chǎn)生互相干 涉，在某一方向上一致加強，形成電子衍射波，這種現(xiàn)涉，在某一方向上一致加強，形成電子衍射波，這種現(xiàn) 象稱為電子衍射。象稱為電子衍射。用用

2、 途途 物相鑒定物相鑒定 測定晶體取向和原子位置測定晶體取向和原子位置應用范圍應用范圍 薄膜薄膜 大塊物體的表面大塊物體的表面 小顆粒的單晶小顆粒的單晶分分 類類按入射電子能量按入射電子能量 高能電子衍射（高能電子衍射（10-200KeV）HEED 低能電子衍射（低能電子衍射（10-1000 eV）LEED按電子束是否穿透樣品按電子束是否穿透樣品 透射式電子衍射透射式電子衍射 反射式電子衍射反射式電子衍射形成條件形成條件滿足布拉格方程滿足布拉格方程dsin2結構因子不等于結構因子不等于零零0hklF典型電子衍射圖像典型電子衍射圖像電子衍射基本原理電子衍射基本原理概念復習概念復習晶帶定理與零層倒

3、易面晶帶定理與零層倒易面倒易矢量與倒易矢量擴展倒易矢量與倒易矢量擴展電子衍射基本公式電子衍射基本公式電子衍射基本原理電子衍射基本原理概念復習概念復習布拉格定律布拉格定律倒易點陣倒易點陣愛瓦爾德球圖解法愛瓦爾德球圖解法結構因子結構因子sin2d12sindd2radd2210102sin電子衍射花樣特征之所以區(qū)別于電子衍射花樣特征之所以區(qū)別于X射線衍射的主要原因射線衍射的主要原因VbacVacbVcba*10*ccbbaabcaccbabcaba*c lbkahghkl 倒易矢量垂直于正點陣中相應的倒易矢量垂直于正點陣中相應的 （hkl）晶面，或平行于它的法向向量；）晶面，或平行于它的法向向量；

4、 倒易點陣中的一個點代表的是正點陣倒易點陣中的一個點代表的是正點陣 中的一組晶面中的一組晶面hklhkldg1對于正交陣對于正交陣ccbbaa/*ccbbaa/ 1/ 1/ 1*只有在立方點陣中，晶面法向和只有在立方點陣中，晶面法向和同指數(shù)的晶向是重合（平行）的，同指數(shù)的晶向是重合（平行）的，即倒易矢量與相應指數(shù)的晶向即倒易矢量與相應指數(shù)的晶向hkl平行平行半徑半徑r=1/gkksin2/1/1sin2/drdgkg由于愛瓦爾德球內的三個矢量由于愛瓦爾德球內的三個矢量清楚地描繪了入射束、衍射束清楚地描繪了入射束、衍射束和衍射晶面之間的相對關系。和衍射晶面之間的相對關系。在以后的電子衍射分析中，

5、將在以后的電子衍射分析中，將常常采用愛瓦爾德球圖解法這常常采用愛瓦爾德球圖解法這個有效的工具。個有效的工具。)2exp(1rgfFFnjjhklg0hklF結構消光結構消光常見晶體結構的消光規(guī)律常見晶體結構的消光規(guī)律簡單立方：無消光現(xiàn)象簡單立方：無消光現(xiàn)象*c lbkahg面心立方面心立方當當h，k，l為異性數(shù)時，消光為異性數(shù)時，消光當當h，k，l為同性數(shù)時，不消光為同性數(shù)時，不消光體心立方體心立方當當h+k+l=奇數(shù)，消光奇數(shù)，消光當當h+k+l=偶數(shù)，不消光偶數(shù)，不消光電子衍射基本原理電子衍射基本原理晶帶定理與零層倒易面晶帶定理與零層倒易面1 晶帶軸晶帶軸在正點陣中，同時平行于某一晶向在正

6、點陣中，同時平行于某一晶向uvw的的一組晶面構成一個晶帶，而這一晶向稱為一組晶面構成一個晶帶，而這一晶向稱為這一晶帶的晶帶軸。這一晶帶的晶帶軸。2 零層倒易面零層倒易面*0)(uvw3 晶帶定理晶帶定理0lwkvhu122112211221222111khkhwhlhlvlklkugguvwlkhlkh標準零層倒易截面內各倒易陣點的指數(shù)標準零層倒易截面內各倒易陣點的指數(shù)受到兩個條件的限制受到兩個條件的限制1 晶帶定理晶帶定理2 消光條件消光條件標準電子衍射花樣是標準零層倒易截面的標準電子衍射花樣是標準零層倒易截面的比例圖像，倒易陣點的指數(shù)就是衍射斑點比例圖像，倒易陣點的指數(shù)就是衍射斑點指數(shù)指數(shù)

7、電子衍射基本原理電子衍射基本原理倒易矢量與倒易矢量擴展倒易矢量與倒易矢量擴展當電子束方向與晶帶軸重合時，當電子束方向與晶帶軸重合時，零層倒易截面上處零層倒易截面上處O*以外的各以外的各倒易陣點不可能與愛瓦爾德球倒易陣點不可能與愛瓦爾德球相交，因此各晶面都不會發(fā)生相交，因此各晶面都不會發(fā)生衍射。衍射。如果要使晶帶中某一晶面（或幾個晶面）如果要使晶帶中某一晶面（或幾個晶面）產(chǎn)生衍射，必須把晶體傾斜，使晶帶軸產(chǎn)生衍射，必須把晶體傾斜，使晶帶軸稍微偏離電子束的軸線方向，此時零層稍微偏離電子束的軸線方向，此時零層倒易截面上倒易陣就有可能和愛瓦爾德倒易截面上倒易陣就有可能和愛瓦爾德球相交，即產(chǎn)生衍射。球相

8、交，即產(chǎn)生衍射。但是在電子衍射操作時，即使晶帶軸和電子束的軸線嚴格保持重合但是在電子衍射操作時，即使晶帶軸和電子束的軸線嚴格保持重合（即對稱入射）時，仍可使倒易矢量斷點不在愛瓦爾德球面上的晶（即對稱入射）時，仍可使倒易矢量斷點不在愛瓦爾德球面上的晶面產(chǎn)生衍射，即入射束與晶面的夾角和精確的布拉格角面產(chǎn)生衍射，即入射束與晶面的夾角和精確的布拉格角B仍存在某仍存在某偏差偏差時，衍射強度變弱，但不一定為時，衍射強度變弱，但不一定為0，此時衍射方向的變化并，此時衍射方向的變化并不明顯。這是由于實際晶體都有一定尺寸和形狀，因此它們的倒易不明顯。這是由于實際晶體都有一定尺寸和形狀，因此它們的倒易陣點不再是幾

9、何意義上的陣點不再是幾何意義上的“點點”，而是沿著晶體尺寸較小的方向發(fā)生，而是沿著晶體尺寸較小的方向發(fā)生擴展，擴展量為該方向的尺寸的倒數(shù)的擴展，擴展量為該方向的尺寸的倒數(shù)的2倍。倍。圖示為倒易桿和愛瓦爾德球圖示為倒易桿和愛瓦爾德球相交的情況。桿的總長為相交的情況。桿的總長為2/t。在偏離布拉格角在偏離布拉格角max范圍內，范圍內，倒易桿都能和愛瓦爾德球接觸倒易桿都能和愛瓦爾德球接觸而產(chǎn)生衍射。偏離而產(chǎn)生衍射。偏離時，倒易時，倒易桿中心與愛瓦爾德球交截點的桿中心與愛瓦爾德球交截點的距離可用距離可用表示，其衍射條件變?yōu)楸硎?，其衍射條件變?yōu)镾SgKK薄晶體電子衍射時，倒易陣點延伸成桿狀是獲得零層倒易

10、截面薄晶體電子衍射時，倒易陣點延伸成桿狀是獲得零層倒易截面比例圖像（即電子衍射花樣）的主要原因，即盡管在對稱入射比例圖像（即電子衍射花樣）的主要原因，即盡管在對稱入射情況下，倒易陣點原點附近的擴展了的倒易陣點（桿）也能與情況下，倒易陣點原點附近的擴展了的倒易陣點（桿）也能與愛瓦爾德球相交而得到中心斑點強而周圍斑點弱的若干個衍射愛瓦爾德球相交而得到中心斑點強而周圍斑點弱的若干個衍射斑點。斑點。其他一些因素也可以促進電子衍射花樣的形成：其他一些因素也可以促進電子衍射花樣的形成：電子束的波長短，使愛瓦爾德球在小角度范圍內球面接近平面；電子束的波長短，使愛瓦爾德球在小角度范圍內球面接近平面；加速電壓波

11、動，使愛瓦爾德球面有一定厚度；加速電壓波動，使愛瓦爾德球面有一定厚度；電子束有一定的發(fā)散度等。電子束有一定的發(fā)散度等。電子衍射基本原理電子衍射基本原理電子衍射基本公式電子衍射基本公式電子衍射操作電子衍射操作是把倒易陣點的圖像進行空間轉換是把倒易陣點的圖像進行空間轉換并在并在正空間正空間中記錄下來。用底片記錄下來的圖像中記錄下來。用底片記錄下來的圖像稱為衍射花樣。稱為衍射花樣。將待測樣品安放在愛瓦爾德球的球心將待測樣品安放在愛瓦爾德球的球心O處。處。入射電子束和樣品內某一組晶面（入射電子束和樣品內某一組晶面（hkl）相遇并滿）相遇并滿足布拉格條件是，則在足布拉格條件是，則在k方向上產(chǎn)生衍射束。方

12、向上產(chǎn)生衍射束。ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端點位于愛瓦爾德球面是衍射晶面倒易矢量，它的端點位于愛瓦爾德球面上。在試樣下方距離上。在試樣下方距離L處放一張底片，就可以把透處放一張底片，就可以把透射束和衍射束同時記錄下來。射束和衍射束同時記錄下來。hklhklhklhklhklhklhklgKgLRgRLgdLRkdgkLR/1/1,/1gLK電子衍射的相機常數(shù)電子衍射的相機常數(shù)L相機長度相機長度電子顯微鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子衍射1 有效相機常數(shù)有效相機常數(shù)2 選區(qū)電子衍射選區(qū)電子衍射gKgLRgfMMRMrMRMMfLoPIPIPI0由于選區(qū)衍射所選由于選區(qū)衍射所選區(qū)域很小，因此

13、能區(qū)域很小，因此能在晶粒十分細小的在晶粒十分細小的多晶體樣品內選取多晶體樣品內選取單個晶粒進行分析單個晶粒進行分析，從而為研究材料，從而為研究材料單晶體結構提供有單晶體結構提供有利的條件。利的條件。單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定電子衍射的優(yōu)點電子衍射的優(yōu)點 如果待定相在試樣中含量很低，采用如果待定相在試樣中含量很低，采用X射線衍射的方法很難鑒射線衍射的方法很難鑒 定出來。而電子衍射物相鑒定的靈敏度非常高，因此它特別適定出來。而電子衍射物相鑒定的靈敏度非常高，因此它特別適 合于如晶界的微量沉淀物和第二相在晶體內的早期析出過程等合于如晶界的微量沉淀物和第二相在晶體內的早期析出過程等

14、方面的研究。方面的研究。 選區(qū)電子衍射一般都能給出單晶體的電子衍射花樣，當出現(xiàn)未選區(qū)電子衍射一般都能給出單晶體的電子衍射花樣，當出現(xiàn)未 知相時，可能比知相時，可能比X射線多晶衍射花樣易于分析。不僅如此，由射線多晶衍射花樣易于分析。不僅如此，由 單晶衍射花樣還可以得到有關晶體取向關系的信息。單晶衍射花樣還可以得到有關晶體取向關系的信息。 電子衍射物相分析可以與形貌觀察同時進行，從而得到物相的電子衍射物相分析可以與形貌觀察同時進行，從而得到物相的 大小、形態(tài)、分布等重要資料，這是大小、形態(tài)、分布等重要資料，這是X射線物相分析所不能比射線物相分析所不能比 擬的。此外，透射電鏡中如加上能譜儀等附件，還

15、可直接得到擬的。此外，透射電鏡中如加上能譜儀等附件，還可直接得到 所測物相的化學成分。所測物相的化學成分。單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定標定單晶電子衍射花樣的目的標定單晶電子衍射花樣的目的確定零層倒易截面上個確定零層倒易截面上個ghkl矢量端點（倒易陣點）的指數(shù)，定出零層矢量端點（倒易陣點）的指數(shù)，定出零層 倒易截面的法向（即晶帶軸倒易截面的法向（即晶帶軸uvw），并確定樣品的點陣類型、物相），并確定樣品的點陣類型、物相 及位相。及位相。標定花樣前需注意的問題標定花樣前需注意的問題相機常數(shù)相機常數(shù)L的準確性的準確性電鏡操作的正確性問題電鏡操作的正確性問題進行指數(shù)化時，最好在底片上

16、測量有關數(shù)據(jù)。進行指數(shù)化時，最好在底片上測量有關數(shù)據(jù)。單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序嘗試校核法嘗試校核法1）測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距離）測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距離R1、R2、R3、R4.。2）根據(jù)衍射公式）根據(jù)衍射公式R=L/d，求出相應的晶面間距，求出相應的晶面間距d1、d2、d3、d4.。3）因為晶體結構是已知的，每一）因為晶體結構是已知的，每一d值即為該晶體某一晶面族的晶面間距，值即為該晶體某一晶面族的晶面間距， 故可根據(jù)故可根據(jù)d值定出相應的晶面族指數(shù)值定出相應的晶面族指數(shù)hkl，

17、即由，即由d1查出查出h1k1l1，由，由d2 查出查出h2k2l2,以此類推。以此類推。4）測定各衍射斑點之間的夾角）測定各衍射斑點之間的夾角。5）確定距離中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。若）確定距離中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。若R1最短，則相應斑點的最短，則相應斑點的 指數(shù)應為指數(shù)應為h1k1l1面族中的一個。第一個斑點的指數(shù)可以是等價晶面面族中的一個。第一個斑點的指數(shù)可以是等價晶面 中的任意一個。中的任意一個。6）確定第二個斑點的指數(shù)。第二個斑點的指數(shù)不能任選，因為它和第一個）確定第二個斑點的指數(shù)。第二個斑點的指數(shù)不能任選，因為它和第一個 斑點間的夾角必須符合夾角公式。斑點間的夾角必須符合夾

18、角公式。單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定在確定第二個斑點指數(shù)時，應進行所謂嘗試校核，即只有在確定第二個斑點指數(shù)時，應進行所謂嘗試校核，即只有h2k2l2帶入夾角公式帶入夾角公式后求出后求出角和實測的一致時，（角和實測的一致時，（h2k2l2）指數(shù)才是正確的，否則必須重新嘗試。）指數(shù)才是正確的，否則必須重新嘗試。應該指出應該指出h1k1l1晶面族可供選擇的特定值往往不止一個，因此第二個斑點的指晶面族可供選擇的特定值往往不止一個，因此第二個斑點的指數(shù)也帶有一定的任意性。數(shù)也帶有一定的任意性。7）一旦確定了兩個斑點，那么其他斑點可以矢量運算求得。）一旦確定了兩個斑點，那么其他斑點可以矢量

19、運算求得。8）根據(jù)晶帶定理求零層倒易截面法線的方向，即晶帶軸的指數(shù)。）根據(jù)晶帶定理求零層倒易截面法線的方向，即晶帶軸的指數(shù)。122112211221222111khkhwhlhlvlklkugguvwlkhlkh夾角公式夾角公式)()(cos222222212121212121lkhlkhllkkhh單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定已知已知L=2.05mmnm，測得，測得R1=R2=10.2mm，R3=14.4mmR1與與R2的夾角為的夾角為/2。R1與與R3之間的夾角為之間的夾角為/4。R=L/dd1=d2=0.201nm,d3=0.142nm對應于對應于d1與與d2的晶面族為的

20、晶面族為110d3的晶面族為的晶面族為200若取若取R1為（為（110），根據(jù)夾角公），根據(jù)夾角公式得到：式得到：1h2+1k2+0l2=0h2=-k2所以第二個斑點可為所以第二個斑點可為）或（101011取取R2為為則則R3為為由晶帶定理，求出晶帶軸為由晶帶定理，求出晶帶軸為001因此這套衍射斑點來自馬氏體的因此這套衍射斑點來自馬氏體的001晶帶軸。晶帶軸。）（ 101）（020單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序R2比值法比值法測量數(shù)個斑點的測量數(shù)個斑點的R值（靠近中心斑點，但不在同一直線上）值（靠近中心斑點，但不在同一直線上

21、）計算計算R2比值。比值。對于立方晶體：對于立方晶體：N=h2+k2+l2由由R12：R22：R32：.=N1：N2：N3：.體心立方：體心立方：h+k+l=偶數(shù)偶數(shù) N=2,4,6,8.面心立方：面心立方：h+k+l=全奇或全偶，全奇或全偶，N=3,4,8,11,12.具體步驟具體步驟1）測量數(shù)個斑點的）測量數(shù)個斑點的R值（靠近中心斑點，但不在同一直線上）值（靠近中心斑點，但不在同一直線上）2）計算）計算R23）同嘗試校核法中（）同嘗試校核法中（4）（8）單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序R2比值法比值法選取中心斑點附近、不在

22、同一直線選取中心斑點附近、不在同一直線上上A、B、C、D，測得，測得RA=7.11mm、RB=10.0mm、RC=12.3mm、RD=21.5mm。R12:R22:R32:R42=2:4:6:18說明該樣品微區(qū)為體心立方點陣說明該樣品微區(qū)為體心立方點陣A點點N值為值為2，則，則A點為點為110晶面，晶面，取取B斑點的斑點的N值為值為4，屬于，屬于200晶面族；晶面族；C斑點的斑點的N值為值為6，屬于，屬于211晶面族，晶面族，D斑點的斑點的N值為值為18，屬于，屬于411或或330晶面族。晶面族。）（011RA和和RB之間的夾角為之間的夾角為90 ，RA和和RC之間的夾角為之間的夾角為55 ，

23、RA和和RD之間的夾角為之間的夾角為71 。h2=k2B斑點為（斑點為（002）,E（004）BACRRREADRRR)211(）（114已知已知L=1.41mmnm計算出晶面間距，發(fā)現(xiàn)與計算出晶面間距，發(fā)現(xiàn)與-Fe的標準晶面間距符合的標準晶面間距符合得很好，由此可確定樣品得很好，由此可確定樣品上該微區(qū)為鐵素體。上該微區(qū)為鐵素體。經(jīng)計算晶帶軸為經(jīng)計算晶帶軸為001單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序標準花樣對照法和查表法標準花樣對照法和查表法標準花樣對照法是一種簡單易行而又常用的方法。它直接將實際觀察、標準花樣對照法是一種簡單易行

24、而又常用的方法。它直接將實際觀察、記錄的衍射花樣與標準花樣進行對比，寫出斑點的指數(shù)，并確定晶帶軸記錄的衍射花樣與標準花樣進行對比，寫出斑點的指數(shù)，并確定晶帶軸的方向。的方向。查表法查表法1）在衍射斑點中找出一最小平行四邊形；）在衍射斑點中找出一最小平行四邊形；2）在平行四邊形中取三根最短邊）在平行四邊形中取三根最短邊R1、R2、R3，其中，其中R1R2R3,測量它們測量它們 的長度和夾角；的長度和夾角；3）求出）求出R3/R1、R2/R1；4）用上述比值查表，即可得出）用上述比值查表，即可得出R1和和R2的晶面指數(shù)和晶帶軸。再經(jīng)校核，的晶面指數(shù)和晶帶軸。再經(jīng)校核， 確認標定正確。確認標定正確。

25、單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序1）測定低指數(shù)斑點的）測定低指數(shù)斑點的R值。應在幾個不同的方位攝取電子衍射花樣，值。應在幾個不同的方位攝取電子衍射花樣， 保證能夠測出最前面的保證能夠測出最前面的8個個R值。值。2）根據(jù)）根據(jù)R值，計算出各個值，計算出各個d值。值。3）查）查ASTM卡片和卡片和d值都相符的物相即為待測的晶體。因為電子顯值都相符的物相即為待測的晶體。因為電子顯 微鏡的精度所限，很可能出現(xiàn)幾張卡片上微鏡的精度所限，很可能出現(xiàn)幾張卡片上d值均和測定的值均和測定的d值相近，值

26、相近， 此時應根據(jù)待測晶體的其他材料，例如化學成分等來排除不可能此時應根據(jù)待測晶體的其他材料，例如化學成分等來排除不可能 出現(xiàn)的物相。出現(xiàn)的物相。未知晶體結構衍射花樣的標定未知晶體結構衍射花樣的標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣標定單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶體電子衍射花樣的標定程序單晶電子衍射花樣指數(shù)化的不唯一性單晶電子衍射花樣指數(shù)化的不唯一性無論是采用無論是采用嘗試校核法嘗試校核法還是還是標準花樣對照法標準花樣對照法，單晶電子衍射花樣，單晶電子衍射花樣指數(shù)化的結果都不是唯一的。因為在嘗試校核法中，由于頭兩個指數(shù)化的結果都不是唯一的。因為在嘗試校核法中，由于頭兩個指數(shù)的任意性，

27、造成整個花樣可以被指數(shù)化成不同的結果。求得指數(shù)的任意性，造成整個花樣可以被指數(shù)化成不同的結果。求得的晶帶軸指數(shù)的晶帶軸指數(shù)uvw也不一樣。此外，還存在也不一樣。此外，還存在“180 不唯一性不唯一性”，即花樣中任一斑點，至少可能任意地指數(shù)化為符號相反的兩個即花樣中任一斑點，至少可能任意地指數(shù)化為符號相反的兩個指數(shù)，而并不影響以此求得的電子束入射方向指數(shù)，而并不影響以此求得的電子束入射方向B。如果我們分析。如果我們分析花樣的目的僅是為了由此測定晶體的點陣和物相，則不會造成結花樣的目的僅是為了由此測定晶體的點陣和物相，則不會造成結果的謬誤。但是如果涉及兩個晶體之間的取向關系或界面、位錯果的謬誤。但是如果涉及兩個晶體之間的取向關系或界面、位錯等缺陷的晶體學性質測定，可利用精密的傾斜樣品臺使晶體有系等缺陷的晶體學性質測定，可利用