八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、第十五章分式一、學(xué)問(wèn)概念：1. 分式： 形如 ab， a、b 是整式， b 中含有字母且b 不等于 0 的整式叫做分式 . 其中 a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母.2. 分式有意義的條件：分母不等于0.3. 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為 0 的整式，分式的值不變.4. 約分： 把一個(gè)分式的分子和分母的公因式 不為1 的數(shù)）約去，這種變形稱(chēng)為約分.5. 通分： 異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分.6. 最簡(jiǎn)分式 : 一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7. 分式的四就運(yùn)算：同分母分式加

2、減法就：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減 . 用字母表示為：ababccc異分母分式加減法就：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法就進(jìn)行運(yùn)算. 用字母表示為：acadcbbdbd分式的乘法法就： 兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母. 用字母表示為：acacbdbd分式的除法法就：兩個(gè)分式相除, 把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. 用字母表示為：acadadbdbcbcnnn分式的乘方法就： 分子、分母分別乘方 . 用字母表示為：aabb18. 整數(shù)指數(shù)冪： amanam n（ m、n 是正整數(shù)）namn

3、abamn （ m、n 是正整數(shù)）anbn （ n 是正整數(shù)） amaannanamn （ a0， m、 n 是正整數(shù)，mn ）bbn（ n 是正整數(shù)）n1 aan （ a0 ，n 是正整數(shù)）9. 分式方程的意義: 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10. 分式方程的解法: 去分母 方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母, 將分式方程化為整式方程;按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值; 驗(yàn)根 求出未知數(shù)的值后必需驗(yàn)根, 由于在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中, 擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范疇, 可能產(chǎn)生增根.21. 如分式2a+1分式?？祭}精選有意義，就a 的取值范疇是a. a=0b.a=1c.a -1d.a 02

4、. 把分式方程2x+4=1轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以xa.xb.2xc.x+4d.xx+423. 分式方程12x -9-2x-3= 1x+3的解為a.3b.-3c. 無(wú)解d.3 或-34. 今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收成荔枝8600kg 和 9 800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問(wèn)甲荔枝園平均每畝收成荔枝多少kg.設(shè)甲荔枝園平均每畝收成荔枝xkg ，依據(jù)題意，可得方程 a. 8 600xc. 8 600x-60=9 800x+609 800=xb. 8 600xd.8 600x+60= 9 800x-609 800=x5. 如分式2 x

5、-1有意義，就x 的取值范疇是.6. 如代數(shù)式2x-1-1 的值為零，就x= .7. 如關(guān)于 x 的分式方程xx-1= 3a 2x-2-2 有非負(fù)數(shù)解，就 a 的取值范疇是.8. 化簡(jiǎn)： a -1 ÷aa2 -2a+1.a39. 先化簡(jiǎn)，再求值：22 1 -1 ÷ m-2mn+n，其中 m=-3，n=5.mnmn10. 某車(chē)隊(duì)要把4000t 貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū) 方案定后，每天的運(yùn)量不變.(1) 從運(yùn)輸開(kāi)頭，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n 單位： t 與運(yùn)輸時(shí)間t 單位：天 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式.(2) 因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原方案少運(yùn)20%，就推遲1 天 完成任務(wù)，

6、求原方案完成任務(wù)的天數(shù).x+2x-1x-411. 先化簡(jiǎn)，再求值：-x整數(shù)解 .÷， 其中 x 是不等式3x+7>1 的負(fù)x-2x 2 -4x+412. 某學(xué)校為勉勵(lì)同學(xué)積極參與體育錘煉，派王老師和李老師去購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球. 回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題：懇求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元.411分式x有意義 ，就 x 的取值范疇是 1ax>1b x1c x<1d一切實(shí)數(shù)2以下各分式與ba相等的是 b2b 2ababa. a2b.a 2c.a2d. 2a3以下分式的運(yùn)算正確選項(xiàng)123a ba2b2a. b22ababcca2b23a1c.a bd.ab26a9

7、3a3a44化簡(jiǎn)aa1的結(jié)果等于 a3 1a 2a 2a 3aa2cb a2c.a 3d.a 2a215如 x3 是分式方程xx0 的根， 就 a 的值是 2a5b 5c 3d 36已知關(guān)于 x 的分式方程是mx131x1 的解是非負(fù)數(shù) ，就 m 的取值范疇am>2bm 2cm2 且 m3dm>2 且 m37小明上月在某文具店正好用 20 元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本 ，本月再去買(mǎi)時(shí) ，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng) ，同樣的筆記本 ，每本比上月廉價(jià) 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了 2 本如設(shè)他上月買(mǎi)了 x 本筆記本 ，就依據(jù) 題 意 可 列 方 程 24 202024

8、24202024a.2x 1b. x 1c. x 1d. x 1xx2x2x2axb2x b8當(dāng) x1 時(shí)，分式 x無(wú)意義；當(dāng) x 2 時(shí)，分式3x的值為 0，就 ab a5579方程的解是 xxx210 如xy 22|xy3|0，就3x 2x1 ÷的值是xyx yy11.關(guān)于 x 的分式方程m120 無(wú)解，就 mx4x212 運(yùn)算或化簡(jiǎn)：1 3 8 2 1 |2 1|；22x1；x24x23a32a5÷a2a4213 解分式方程：1(1) xx2113x1;2.2x124x2614先化簡(jiǎn) 11÷x 1，再?gòu)?1，2，3 三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)x 2作為 x 的值，代入求值；x24x 415 小明去離家2.4 km 的體育館看球賽 ，進(jìn)場(chǎng)時(shí) ， 發(fā)覺(jué)門(mén)票仍放在家中， 此時(shí)離競(jìng)賽仍有45 min，于是他