立體圖型的展開(kāi)圖2017.12

1、立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把立體圖形展開(kāi)，看它的平把立體圖形展開(kāi)，看它的平面展開(kāi)圖是什么面展開(kāi)圖是什么.展開(kāi)展開(kāi)柱圓展開(kāi)展開(kāi)長(zhǎng)方體展開(kāi)展開(kāi)五棱柱五棱柱展開(kāi)展開(kāi)圓錐 下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪

2、剪下來(lái)，下來(lái)，折疊折疊、粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開(kāi)圖；畫出展開(kāi)圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵畫出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：將正確答案的序號(hào)填在橫線上：圓柱的展開(kāi)圖是圓柱的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；三棱柱的展開(kāi)圖是三棱柱的展開(kāi)圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊

3、成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對(duì)的那一面一面相對(duì)的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社會(huì)會(huì)（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會(huì)）會(huì)D 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？( (D) )( (C) )拓廣探索：拓廣探索：A AB BC CD D甲甲乙乙丙丙丁丁如圖，下面的圖形分別是上面哪

4、個(gè)立體圖形展開(kāi)如圖，下面的圖形分別是上面哪個(gè)立體圖形展開(kāi)圖的形狀？把它們用線連起來(lái)圖的形狀？把它們用線連起來(lái). . 將下面四個(gè)圖形折疊，你能說(shuō)出這將下面四個(gè)圖形折疊，你能說(shuō)出這些多面體的名稱嗎些多面體的名稱嗎? 猜一猜猜一猜注意：由平面展開(kāi)圖得到的立體圖形是唯一的注意：由平面展開(kāi)圖得到的立體圖形是唯一的. 下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折. .用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開(kāi)，你能得到哪些不同的展開(kāi)圖？棱展開(kāi)，你能得到哪些不同的展開(kāi)圖？ 第一類，中間四連

5、方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種個(gè)，共六種. 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種一、二個(gè)，共三種.第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種個(gè)，只有一種.第四類，兩排各三個(gè)，只有一種第四類，兩排各三個(gè)，只有一種.因此，立體圖形的平面展開(kāi)圖可能不唯一因此，立體圖形的平面展開(kāi)圖可能不唯一下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()思考：是思考：是不是所有空間形體的表面均可展不是所有空間形體的表面均可展開(kāi)成平面圖形開(kāi)成平面圖形? ? 球

6、面不可球面不可能展開(kāi)成平面能展開(kāi)成平面圖形圖形由展開(kāi)圖確定立體圖形由展開(kāi)圖確定立體圖形1.（11年中考）如圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是_圓柱圓柱由展開(kāi)圖確定立體圖形由展開(kāi)圖確定立體圖形2.2.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開(kāi)圖下列圖形中，不是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是的是 （ ）AAB C D由展開(kāi)圖確定立體圖形由展開(kāi)圖確定立體圖形3.3. 右圖需再添上一個(gè)面，折疊右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是陰影部分），其中正確的是( )BAB C D由展開(kāi)圖確定立體圖形由展開(kāi)圖

7、確定立體圖形4.4.右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（這個(gè)正方體是（ ）DA AB BC CD D由展開(kāi)圖確定立體圖形由展開(kāi)圖確定立體圖形5.5. （06年中考）將如右圖所示的圓心角為年中考）將如右圖所示的圓心角為90的扇形紙片的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑兩條半徑OA與與OB重合（接縫粘貼部分忽略重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（ ）B確定立體圖形的展開(kāi)圖確定立體圖形的展開(kāi)圖6.6.將如圖所示的正方體沿某些棱展開(kāi)后，將如圖所示的正方體沿某些棱展開(kāi)后，能得到的圖形是

8、（能得到的圖形是（ ）CA B C D確定立體圖形的展開(kāi)圖確定立體圖形的展開(kāi)圖7.7.將圖中的正方體紙盒沿所示的粗線剪開(kāi)，將圖中的正方體紙盒沿所示的粗線剪開(kāi)，其平面展開(kāi)圖的示意圖為（其平面展開(kāi)圖的示意圖為（ ） C A B C D 紙 盒 裁剪線 A B C D確定立體圖形的展開(kāi)圖確定立體圖形的展開(kāi)圖8.8.在正方體的表面上畫有如圖中所示的粗線，在正方體的表面上畫有如圖中所示的粗線，圖是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在圖是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A面上畫有面上畫有粗線，那么將圖中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入粗線，那么將圖中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖中，畫法正確的是（圖中，畫法正確的是（ ）A確定立體圖形的展開(kāi)

9、圖確定立體圖形的展開(kāi)圖9.9. （07年中考）右圖所示是一個(gè)三棱柱紙盒，年中考）右圖所示是一個(gè)三棱柱紙盒，在下面四個(gè)圖中，只有一個(gè)是這個(gè)紙盒的展開(kāi)在下面四個(gè)圖中，只有一個(gè)是這個(gè)紙盒的展開(kāi)圖，那么這個(gè)展開(kāi)圖是（圖，那么這個(gè)展開(kāi)圖是（ ） D正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題10.10. 指出原來(lái)正方體的相對(duì)的兩個(gè)面指出原來(lái)正方體的相對(duì)的兩個(gè)面 564321祝祝你你前前程程似似錦錦1 14 43 36 62 25 5前前錦錦似似你你祝祝程程正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題11.有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不

10、同的角度觀察這，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字?jǐn)?shù)字6的面所對(duì)面上的數(shù)字記為的面所對(duì)面上的數(shù)字記為a，2的面所的面所對(duì)面上數(shù)字記為對(duì)面上數(shù)字記為b，那么，那么a+b的值為的值為 ( )A6 B7C8 D9B 4 4 3 3 5 5 3 3 1 1 2 2 6 6 4 4 1 1正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題正方體上的數(shù)和字的問(wèn)題12.12. （10年中考）美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們年中考）美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將圖所示的白紙只沿虛線裁開(kāi)，將圖所示的白紙只沿虛線裁開(kāi)， 用裁開(kāi)的紙用裁開(kāi)的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然片和白

11、紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是( )B最短路問(wèn)題最短路問(wèn)題13.13.如圖，已知如圖，已知MN是圓柱底面的直徑，是圓柱底面的直徑，NP是是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)M、P嵌有嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖是（剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖是（ ） A D C B A M M M M M P P P P N N N N N N N N P P P P最短路問(wèn)

12、題最短路問(wèn)題14. （08年中考）已知年中考）已知O為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐的頂點(diǎn)，M為為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在在OM上一只蝸牛從上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如右圖所示若沿的最短路線的痕跡如右圖所示若沿OM 將圓將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（ ） DOPMOMPAOMPBOMPCOMPD實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐活動(dòng) 1.1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，畫出它們的展開(kāi)圖；畫出它們的展開(kāi)圖； 2.2.利用展開(kāi)圖，折疊出火車模型；利用展開(kāi)圖，折疊出火車模型； 3.3.修飾完善，完成設(shè)計(jì)制作修飾完善，完成設(shè)計(jì)制作. .