蕪湖一中2009-2012年高一自主招生數(shù)學(xué)試卷含答案

1、蕪湖一中2009年高一自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷題 號(hào)一二三總分1314151617得 分一、選擇題（每小題6分，計(jì)36分）1若一元二次方程的兩根為、，則等于（ ） A0B1C0或2D0或12從1、2、3、4、5這些數(shù)中任取兩個(gè)，則它們的和是偶數(shù)的概率是（ ） ABCD3滿足不等式組的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A20B21C22D234正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則的值為（ ） ABCD5二次函數(shù)，（、為常數(shù)，且）與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則、的大小關(guān)系是（ ） ABCD6兩個(gè)相似三角形，它們的周長(zhǎng)分別是36和12，周長(zhǎng)

2、較大的三角形的最大邊邊長(zhǎng)為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊邊長(zhǎng)為3，則這兩個(gè)三角形的面積之和是（ ） A54B56C58D60二、填空題（每小題7分，共42分）7= （化成最簡(jiǎn)形式）8在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（m，）兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為 9方程的解是 10已知由n個(gè)單位正方體堆成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖（a）和俯視圖（b），則n的最大值與最小值的和為 （a） （b） 第10題 第11題11如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，CG/AB，BG分別交AD、AC于點(diǎn)E、F，若，那么 12現(xiàn)有純農(nóng)藥一桶，倒出20升后用水補(bǔ)滿；然后又倒出10升，再用水補(bǔ)滿

3、，這時(shí)，桶中純農(nóng)藥與水的體積之比為3:5，則桶的容積為 升。三、解答題（共5大題，計(jì)72分，請(qǐng)寫出必要的推理或演算過程。）13（14分）求出滿足方程的所有正整數(shù)解。14（15分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且ACB=90°，又。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以MN 為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑長(zhǎng)。15（14分）如圖，在五邊形ABCDE中，ABC=AED=90°，M是CD的中點(diǎn)，BM=EM，求證：BAC=EAD。16（14分）某建筑公司承包了兩項(xiàng)工程，分別由兩個(gè)工程隊(duì)施工。根據(jù)工程進(jìn)度情況，建筑公司可隨

4、時(shí)調(diào)整兩隊(duì)的人數(shù)。如果從甲隊(duì)調(diào)70人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)為甲隊(duì)人數(shù)的2倍；如果從乙隊(duì)調(diào)若干人去甲隊(duì)，則甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問甲隊(duì)至少有多少人？17（15分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=BD=1， AB=AC，CD<1，且BAC+BDC=180°，求CD的長(zhǎng)。高一自主招生數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題6分，計(jì)36分）題號(hào)123456答案CBBDAD二、填空題（每小題7分，共42分）789或1019111240三、解答題13解：方法一： 原方程可以變形為，5分這個(gè)關(guān)于x的整系數(shù)一元二次方程有整數(shù)根，所以它的判別式是完全平方數(shù)，即是完全平方數(shù)，10分由于，所以 解得

5、 ，于是可得 ， 14分方法二：，5分因?yàn)楣?，10分分別代入原方程可得 ，。14分14解：（1）設(shè)A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，則， 由題意知，OC是RtABC斜邊AB上的高，由直角三角形中的射影定理得 故 ，故或，因此二次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，故舍去，取 4分由上知 ，C的縱坐標(biāo)為1，又由tanCAOtanCBO=2 得 變形得 亦即 綜上，二次函數(shù)的解析式為 7分（2）設(shè)， 故 ，是方程 的兩根。 +=2，·= 11分 以MN為直徑的圓與x軸相切，故 即 兩邊平方得，即解得 或 因此，圓的半徑是 1或 2 15分15解：分別取AC、BD的中點(diǎn)F、G，再連結(jié)BF、MF、MG、EG， 因F

6、是AC中點(diǎn)， ABC=90°所以 又MG是ACD的中位線，所以 故 BF=MG 5分同理，GE=MF 又已知BM=EM， 所以 BFMMGE故 BFM=MGE 10分而CFM=CAD=DGM所以 BFC=EGD 故BAF+ABF=GAE+AEG 由AF=BF得BAF=ABF， 同理 GAE=AEG2BAF=2EAG 即 BAC=EAD 證畢14分16解：設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有人，即乙隊(duì)有人 6分 設(shè)從乙隊(duì)調(diào)y人去甲隊(duì)，甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)的3倍，則 11分即 ，由y>0知，y至少取5，即 所以甲隊(duì)至少有130人 14分17解：作D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE、CE，設(shè)AE與

7、BC交于點(diǎn)F，由AD/BC知，A、E到BC的距離相等，于是可得AF=FE，設(shè)CD=CE=x，AF=FE=m，由BAC+BDC=180°得BAC+BEC=180°，所以A、B、E、C四點(diǎn)共圓 由AB=AC得ABC=ACB 所以1=ACB=2，（或直接由AB=AC弧AB=弧AC1=2）又 EBF=EAC，于是 BFEAEC所以 （1） 7分由角平分線的性質(zhì)知： ，又BF+CF=1，得 ，（2）由（2）及相交弦定理得 （3）14分聯(lián)立（1）（3），消去 得 解得 15分蕪湖一中2010年高一自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷題 號(hào)一二三總 分1314151617得 分一、選擇題（每題6分

8、，共36分）1若，則的值的個(gè)位數(shù)字是（ ） A1 B2 C3 D42已知二次函數(shù)的圖象不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新的坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）ABCD3已知直角三角形的周長(zhǎng)為14，斜邊上的中線長(zhǎng)為3.則直角三角形的面積為（ ）A5 B6 C7 D84若，則的最小值是（ ） A0B1C2D35如圖，在銳角ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC與D，E兩點(diǎn)，且cosA=，則SADES四邊形DBCE的值為（ ）A B C D 200805096如圖，正方形中，分別是上的點(diǎn)，交于，交于；若平分，；記,則有（ ）A BC D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題7

9、分，共42分）7已知,則 。8. 如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲，其中，A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信號(hào)槍沿直線y = 2x + b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白則 b 的取值范圍為 時(shí)，甲能由黑變白。9已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。10如圖， 。第11題11如圖，一個(gè)5×5的方格網(wǎng)，按如下規(guī)律在每個(gè)格內(nèi)都填有一個(gè)數(shù)： 同一行中右格中的數(shù)與緊鄰左格中的數(shù)的差是定值，同一列中上格中的數(shù)與緊鄰下格中的數(shù)的差也是定值請(qǐng)根據(jù)圖中已填好的數(shù)，按這個(gè)規(guī)律將第3行填滿(填在圖中)。 第8題 第

10、10題 12已知一個(gè)有序數(shù)組，現(xiàn)按下列方式重新寫成數(shù)組，使a1=a+b,b1=b+c,c1=c+d,d1=d+a，按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)寫出，若，則 。三、解答題：（本大題共5小題，計(jì)72分，寫出必要的推算或演算步驟）13（15分）已知二次函數(shù)（1）證明：不論為何值，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)均在某一函數(shù)圖象上，并求出此圖象的函數(shù)解析式；（2）若二次函數(shù)圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求出此二次函數(shù)的解析式。14（14分）如圖所示，ABC中AB=2，AC=，A=BCD=45°，求BC的長(zhǎng)及BDC的面積。15（14分）某倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小

11、時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖(a)，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖(b)，而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物8噸，在0時(shí)至5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖(c)，則在0時(shí)至2時(shí)有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時(shí)至5時(shí)有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作?16（14分）已知為質(zhì)數(shù)，使二次方程的兩根都是整數(shù)，求出所有可能的的值。17（15分）如圖所示，已知O1與O2切于點(diǎn)P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點(diǎn)C，A、B是切點(diǎn)，D是AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足。求：（1）；（2）的值蕪湖一中2010年高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)123456答案DBCCAD二、填空題

12、（本大題共6個(gè)小題，每小題7分，共42分）7128一3 b 091040°1126 66 106 146 1210三、解答題：（本大題共5小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13解：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），消去得到 故不論m為何值，二次函數(shù)的頂點(diǎn)都在拋物線上 4分（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，由已知，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得 又，則 10分當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 14分14解：如圖，過C作CEAB交AB于E。 則 又 6分 再過D作DFBC，交CB的延長(zhǎng)線于F，并設(shè)DF=CF=x，則 又RtDFBRtCEB 即 因此， 14分15解：圖（a）表明，輸入傳送帶可

13、運(yùn)進(jìn)貨物13 t/h；圖（b）表明，輸出傳送帶可以運(yùn)出貨物15 t/h；圖（c）表明，在0:002:00時(shí)間段內(nèi)倉(cāng)庫(kù)中貨物增加。5分 設(shè)此時(shí)有x條輸入傳送帶、y條輸出傳送帶在工作，則有故因，故取，得 9分在4:005:00內(nèi)，同理得方程 故因，取，得。13分答：在0:002:00內(nèi)有14條輸入傳送帶和12條輸出傳送帶在工作；在4:005:00內(nèi)有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作。14分16解：由于這個(gè)整系數(shù)一元二次方程有整數(shù)根，所以是完全平方數(shù)，從而是完全平方數(shù)，令，n是正整數(shù)，則 所以，即。 5分若，令，則，由于是質(zhì)數(shù)，故，此時(shí)方程為，滿足條件。若，令，則，故，此時(shí)方程為，滿足條件。13

14、分綜上所述，所求的質(zhì)數(shù)為3或7 14分17解：（1）過P作兩圓的內(nèi)公切線交AB于Q，連接PB。 AB是兩圓的外公切線， CADPAB 在RtACD中，令A(yù)C=4t，AD=5t，則CD=3t， 7分（2）在RtAPB中，設(shè)AP=8a，AB=10a，則PB=6a。作于E，于F，則，在RtPO2F中， RtPFQ2RtACD， ，又 EO1PFPO2， 15分蕪湖一中2011年高一自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷1如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（ ）A B. C. D. 2二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象（ ）A向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上

15、移動(dòng)3個(gè)單位.B. 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位.C. 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位.D. 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位.3已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足 k ,則一次函數(shù) 的圖象一定經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限4某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（ ）AyB. yC. yD. y5正實(shí)數(shù)滿足,那么的最小值為（ ）A B. C. 1 D. 6如

16、圖，點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交 于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為 （ ）A2 B. 3 C. D. 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題7分，共42分）7 二次函數(shù)yax2+(ab）xb的圖象如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是_.8隨機(jī)擲三枚硬幣，落地后恰有兩枚正面朝上的概率是 .9設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的兩個(gè)根，2x1(2x22+5x26)+a =2，則a= .10已知三角形的三邊a、b、c都是整數(shù)，且滿足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，則此三角形的面積等于 .11已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解 大于1小于2，則的取值范圍是 1

17、2如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C,D,E在AB上，F(xiàn),N在半圓上若AB=10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是 三、解答題：（本大題共5小題，計(jì)72分，寫出必要的推算或演算步驟）13（13分）已知為整數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程沒有實(shí)數(shù)根，求的值14（14分）在中，.以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)求證：.15（15分）已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D，DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；（2）作EFAB于點(diǎn)

18、F（圖2），求證：；（3）在上述條件下，過點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N，當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)（圖3），求EOC的正切值圖1圖22圖316（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA10厘米，OC6厘米，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1厘米秒（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)CPQ的面積最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)COP和PAQ相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米秒，問是否存在a的值，使得OCP、PAQ和CBQ這三個(gè)三角形都相似？

19、若存在，請(qǐng)求出a的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.蕪湖一中2011年高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題6分，共36分）題號(hào)123456答案CBCBAD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題7分，共42分）7-1 8 9-16 10 11 或 1225三、解答題：（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13解：依題意得 6分 由得代入、得，10分又為整數(shù)，將代入得12分 13分14證明：作的中線EF，2分,即5分7分又10分 12分14分15（1）證明：如圖1，連結(jié)OD，則OD為半圓O的半徑OC為半圓M的直徑CDO=90°CD是半

20、圓O的切線。（2）如圖，以O(shè)C為直徑作M，延長(zhǎng)EF交M于點(diǎn)P，連結(jié)OD。4分EFCO5分CE平分DCBDCE=ECO7分OD=EP8分（3）解：如圖3，延長(zhǎng)OE交CD于點(diǎn)K設(shè)OF=x，EF=y，則OA=2y9分NE/CB，EFCB，NA切半圓O于點(diǎn)A四邊形AFEN是矩形10分易得E是OK的中點(diǎn)N是CK的中點(diǎn)圖3RtCEFRtEOF，即解得13分，tanEOC=315分16解：（1）SCPQ=S矩形OABC-SOCP-SPAQ-SBCQ1分 =60-×6×t-(10-t)·t-×10(6-t)= t2-3t+30 =(t-6)2+21 (0 t 10) 2

21、分故當(dāng)t=6時(shí)，SCPQ最小值為21, 此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(10,3) 3分如圖，當(dāng)12時(shí)，=,= t2+6t-60=0 解得t1= -6+2, t2= -6-2（舍去）5分當(dāng)1=3時(shí)，解得t=7, 因此，當(dāng)t= -6+2或7時(shí)，即當(dāng)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,-3+)或(10, )時(shí)COP與PAQ相似。7分設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則OP=t, AQ=at. 當(dāng)1=3=4時(shí)，=, =解得t1=2, t2=18(舍去)，此時(shí)a=, Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, )8分當(dāng)1=3=5時(shí)，CPQ=CQP=90°不成立； 10分當(dāng)1=2=4時(shí)，=, =得5t2-36t+180=0, 0, 方程無實(shí)數(shù)解；12分當(dāng)

22、1=2=時(shí)，由圖可知1=PCB5,故不存在這樣的a值；14分綜上所述，存在a的值，使得OCP與PAQ和CBQ這兩個(gè)三角形都相似，此時(shí)a=, Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, )15分17解：由題意，abc2，a1，bc1 -2分拋物線頂點(diǎn)為A（，c）設(shè)B（x1，0），C（x2，0），x1x2b，x1x2c，b24c0|BC| x1x2|ABC為等邊三角形， c -4分即b24c2·，b24c0，2c1b，b24b160，b2±2所求b值為2±2 -6分abc，若a0，則b0，c0，abc0，與abc2矛盾.a0 -8分bc2a，bcb、c是一元二次方程x2(2a)x0的兩實(shí)根

23、（2a）24×0， a34a24a160, 即（a24）(a4)0，故a4.-10分abc0，a、b、c為全大于或一正二負(fù)若a、b、c均大于，a4，與abc2矛盾； -12分若a、b、c為一正二負(fù)，則a0，b0，c0,則|a|b|c|abca(2a)2a2， -14分 a4，故2a26 當(dāng)a4，bc1時(shí)，滿足題設(shè)條件且使不等式等號(hào)成立故|a|b|c|的最小值為6 -15分17（15分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)（1，2）（1）若a1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且ABC為等邊三角形，求b的值；（2）若abc4，且abc，求|a|b|c|的最小值蕪湖一中2012年高一自

24、主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷 題 號(hào)一二三總 分1314151617得 分一、選擇題（每題6分，共36分）（答案必須填在下表中，否則以0分計(jì)算）題 號(hào)123456答 案1某同學(xué)編制了一個(gè)計(jì)算程序。當(dāng)輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之差。若輸入，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是： A3B4C8D 92已知，則的值為：A 3B4C5D63函數(shù)y的最小值是：AB3 C1+D54如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F.若AD2，BC6，則ADB的面積等于：A2B4 C6D85如圖

25、，P與y軸相切于點(diǎn)C（0，3），與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（9，0）. 直線y=kx3恰好平分P的面積，那么k的值是：第4題圖第5題圖第6題圖ABCD26已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是：ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題7分，共42分）7方程的解是 。8如圖，在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),且CE=2BE，DEF的面積等于2,則此矩形的面積等于 。9已知、是實(shí)數(shù)且滿足，設(shè)M=，則M的取值范圍是 。10已知，則 的值等于 。第11題圖第12題圖第8題圖11如圖，ABC中，ABAC=BC，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA，PB1，PC，ABC的面積是

26、。12如圖，同心圓的半徑為6，8，AB為小圓的弦，CD為大圓的弦，且ABCD為矩形，若矩形ABCD面積最大時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)為_。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，計(jì)72分，寫出必要的推算或演算步驟）13（本小題12分）現(xiàn)有一根5米長(zhǎng)的木料，根據(jù)需要，將把這根木料截成17cm和27cm的兩種備用材料若干，結(jié)果恰好截完而沒有剩余（接頭損耗忽略不計(jì)），問這兩種材料各截了多少根？14（本小題14分）已知：方程7x2(k+13)x+k2k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足：0<x1<1<x2<2.求k的取值范圍。15（本小題15分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC（BCAD）

27、，D90°，BCCD6，ABE45°，若AE5， 求CE的長(zhǎng)。第15題圖16（本小題15分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（1,0），B（0,1）D為AB上任意一點(diǎn)，CDBE，求的最小值。17（本小題16分）如圖（1），在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為6,BC長(zhǎng)為10的矩形紙片ABCD,B點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合。將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F。（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過D,F的直線解析式；（3）將矩形ABCD水平向右移動(dòng)個(gè)單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（），其中.如圖（2）所示，連接OA，若OAF是等腰三角形，求的值 。第17題圖（1）第17題圖（2） 數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題6分，共36分）：二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題7分，共42分）7、； 8、16； 9、M6; 10、； 11、； 12、39.2三、解答題（本大題共5個(gè)小題，計(jì)72分，寫出必要的推算或演算步驟）13.解：設(shè)把這根材料截成x段17cm和y段27cm （1分） 則 （5分）即x取1到29的整數(shù)，y取1到18的整數(shù)；所以，7+7y是17的倍數(shù)，設(shè)7，則，所以，k=7解得y=16所以x=4 （11分）故可把木料截成4段17cm和16段27cm的備用材料 （12分）14.解：設(shè)f（x）=7x2(k+13)x+k2k2 (2分)則由圖有要滿足題意需