骨、關(guān)節(jié)、肌肉的生物力學(xué)

1、骨、關(guān)節(jié)、肌肉的生物力學(xué)第一節(jié) 骨的生物力學(xué)人體共有206塊骨，其功能是對(duì)人體起支持、運(yùn)動(dòng)和保護(hù)的作用。骨的外部形態(tài)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)不論是從解剖學(xué)還是生物力學(xué)的角度來看，都是十分復(fù)雜的。這種復(fù)雜性是由骨的功能適應(yīng)性所決定的。骨的功能適應(yīng)性，是指對(duì)所擔(dān)負(fù)工作的適應(yīng)能力。從力學(xué)觀點(diǎn)來看，骨是理想的等強(qiáng)度優(yōu)化結(jié)構(gòu)。它不僅在一些不變的外力環(huán)境下能表現(xiàn)出承受負(fù)荷（力）的優(yōu)越性，而且在外力條件發(fā)生變化時(shí)，能通過內(nèi)部調(diào)整，以有利的新的結(jié)構(gòu)的形式來適應(yīng)新的外部環(huán)境。一、骨的生物力學(xué)特征（一）骨對(duì)外力作用的反應(yīng)1骨對(duì)簡單（單純）外力作用的反應(yīng)（1）拉伸：拉伸載荷是自骨的表面向外施加相等而反向的載荷，在骨內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力

2、和拉應(yīng)變。例，單杠懸垂時(shí)上肢骨的受力。（2）壓縮：壓縮載荷為加于骨表面的向內(nèi)而反向的載荷，在骨內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓應(yīng)變。例，舉重舉起后上肢和下肢骨的受力。（3）彎曲：使骨沿其軸線發(fā)生彎曲的載荷稱為彎曲載荷。在彎曲負(fù)荷下，骨骼內(nèi)不同時(shí)產(chǎn)生拉應(yīng)力（凸側(cè)）和壓應(yīng)力（凹側(cè)）。在最外側(cè)，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力最大，向內(nèi)逐漸減小，在應(yīng)力為零的交界處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不受力作用的“中性軸“。例，負(fù)重彎舉（杠鈴）時(shí)前臂的受力。（4）剪切：標(biāo)準(zhǔn)的剪切載荷是一對(duì)大小相等，方向相反，作用線相距很近的力的作用，有使骨發(fā)生錯(cuò)動(dòng)（剪切）的趨勢（圖3-1），在骨骼內(nèi)部的剪切面產(chǎn)生剪應(yīng)力。例，人體運(yùn)動(dòng)小腿制動(dòng)時(shí)，股骨髁在脛骨平臺(tái)上的滑動(dòng)產(chǎn)生剪

3、應(yīng)力。（5）扭轉(zhuǎn)：骨骼受到外力偶的作用而受到的載荷，在骨的內(nèi)部產(chǎn)生剪應(yīng)力。例，擲鐵餅出手時(shí)支撐腿的受力。2骨對(duì)復(fù)合（實(shí)際）外力作用的反應(yīng)在人體運(yùn)動(dòng)中，受到純粹的上述某一種載荷的情況很少見，大量出現(xiàn)的是復(fù)合載荷。復(fù)合載荷即是同時(shí)受到上述兩個(gè)或兩個(gè)以上的載荷作用（分別以人行走和小跑時(shí)成人脛骨前內(nèi)側(cè)面的應(yīng)力為例）。（二）骨結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)特征 骨的結(jié)構(gòu)被廣泛認(rèn)為通過進(jìn)化過程得到了最優(yōu)化的設(shè)計(jì)：即在特定的載荷環(huán)境下得到重量最輕的結(jié)構(gòu)。以下從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度分三個(gè)方面介紹骨結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)特征。1各向異性由骨內(nèi)部解剖結(jié)構(gòu)易見骨是一種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)就是各向異性，即其力學(xué)性能具有較強(qiáng)的對(duì)成分和結(jié)

4、構(gòu)的依賴性。應(yīng)該注意的是，同一塊骨的不同部分的力學(xué)性能是有差別的（以股骨密度和強(qiáng)度的等高線為例）。2殼形（管形）結(jié)構(gòu) 分析表明，骨以其合理的截面和外形而成為一個(gè)優(yōu)良的承力結(jié)構(gòu)。以長骨為例加以說明。（1）彎曲載荷下長骨結(jié)構(gòu)的優(yōu)化（2）扭轉(zhuǎn)載荷下長骨結(jié)構(gòu)的優(yōu)化3均勻強(qiáng)度分布骨具有強(qiáng)度大，重量輕的特點(diǎn)。如果引入比強(qiáng)度（極限（最高）強(qiáng)度除以比重）和比剛度（彈性模量除以比重）的概念，則可以見到骨的比強(qiáng)度接近于工程上常用的低碳鋼，而骨的比剛度可達(dá)到低碳鋼的三分之一。二、運(yùn)動(dòng)對(duì)骨的力學(xué)性能的影響（一）適宜應(yīng)力對(duì)骨的力學(xué)性能的良好影響1體育鍛煉對(duì)骨的力學(xué)性能的良好影響長期堅(jiān)持體育鍛煉，可使骨密質(zhì)增厚，骨變粗，

5、骨面肌肉附著處突起明顯，骨小梁的排列根據(jù)拉（張）應(yīng)力和壓應(yīng)力的方向排列更加整齊而有規(guī)律。隨著形態(tài)結(jié)構(gòu)的變化，骨變得更加粗壯和堅(jiān)固，抗彎曲、抗壓縮和抗扭轉(zhuǎn)載荷的能力都有提高。當(dāng)體育鍛煉停止后，骨所獲得的變化就會(huì)慢慢消失。因此，體育鍛煉應(yīng)經(jīng)?；憻挼捻?xiàng)目要多樣化。專項(xiàng)訓(xùn)練與全面訓(xùn)練相結(jié)合。2不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目對(duì)骨的力學(xué)性能的影響大量橫向和縱向研究表明，負(fù)重和沖擊性體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（如跑、跳、投、田徑項(xiàng)目、網(wǎng)球和壘球等球類項(xiàng)目）均有助于增加峰值骨量。研究顯示，負(fù)重運(yùn)動(dòng)如跑步可顯著增加下肢骨密度，而對(duì)非負(fù)重的前臂則無影響。網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員擊球臂骨投射密度增加，用定量CT 測定后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練效果主要是使松質(zhì)骨結(jié)構(gòu)與

6、密度得以改善與提高，能有效增加骨干橫斷面或橫斷面慣量矩（骨壁增厚和骨徑的增大）。研究表明，體育鍛煉的項(xiàng)目不同，對(duì)人體各部分骨的影響也不同。經(jīng)常從事下肢活動(dòng)的跑、跳項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員，對(duì)下肢骨影響較大，對(duì)上肢骨影響較小。而經(jīng)常練習(xí)舉重的運(yùn)動(dòng)員，對(duì)上肢和下肢的影響都較大。又如從事多年訓(xùn)練的跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員，踏跳腳的第二跖骨直徑增大，芭蕾舞演員的第二、第三跖骨的骨密質(zhì)，足球運(yùn)動(dòng)員第一跖骨的骨密質(zhì)都有增厚。拳擊運(yùn)動(dòng)員橈骨骨密質(zhì)也明顯增厚。 3適宜應(yīng)力原則骨骼對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的生物力學(xué)適應(yīng)性本質(zhì)上是骨骼系統(tǒng)對(duì)機(jī)械力信號(hào)（應(yīng)力）的應(yīng)變。有利的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷及強(qiáng)度導(dǎo)致的骨應(yīng)變會(huì)誘導(dǎo)骨量增加和骨的結(jié)構(gòu)改善；應(yīng)變過大則造成骨組織微損傷

7、和出現(xiàn)疲勞性骨折，應(yīng)變過小或出現(xiàn)廢用則導(dǎo)致骨質(zhì)流失過快。因此對(duì)骨存在一個(gè)最佳的合適應(yīng)力范圍。周期性超強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練可能導(dǎo)致骨微細(xì)結(jié)構(gòu)的破壞。這些骨的微損傷隨時(shí)間不斷累積（常見于軍事野營訓(xùn)練軍人和長跑運(yùn)動(dòng)員），如得不到改建修復(fù)可導(dǎo)致骨強(qiáng)度下降，甚至發(fā)生疲勞性骨折。骨骼的廢用（如臥床、肢體固定或失重）對(duì)骨的影響也應(yīng)受到重視。事實(shí)上，大量研究已證實(shí)骨骼廢用使骨密度下降和骨結(jié)構(gòu)受損的速度遠(yuǎn)比體育鍛煉對(duì)骨的有益影響快得多，而且恢復(fù)時(shí)間長且困難。一旦發(fā)生由于上述原因造成的骨質(zhì)快速丟失，如何制定有效的以體育運(yùn)動(dòng)為主的康復(fù)訓(xùn)練計(jì)劃仍缺乏研究，這應(yīng)是今后的重點(diǎn)研究方向之一。（二）骨的運(yùn)動(dòng)損傷及防治1骨折的斷裂形式

8、及載荷方式 如果作用于骨骼上的載荷超過骨所能承受的強(qiáng)度極限，就會(huì)引起的骨折。 拉伸載荷引起的骨折常見于跟骨。第5跖骨基底靠近腓骨短肌附著處的骨折以及跟腱靠近附著處的跟骨骨折都是由于拉力產(chǎn)生的骨折。 壓縮載荷引起的骨折常見于椎體。有時(shí)由于肌肉異常強(qiáng)烈的收縮，也可產(chǎn)生關(guān)節(jié)內(nèi)壓縮型骨折。 純彎曲載荷造成的骨折不多見，常見的是側(cè)力彎曲載荷，如三點(diǎn)彎曲。從側(cè)面和后面對(duì)小腿腓骨擊打極易造成這種骨折。因此，足球比賽規(guī)則嚴(yán)禁從側(cè)面和后面鏟擊小腿。 剪切載荷引起的骨折常見于跟骨、股骨髁與脛骨平臺(tái)的剪切破壞，變形后產(chǎn)生相對(duì)位置變動(dòng)。 純扭轉(zhuǎn)載荷引起的骨折比較少見，它多半是和其它的載荷形式組合在一起而引起的。 實(shí)際

9、情況下的骨折絕大部分是由復(fù)合載荷引起的。（三）常見運(yùn)動(dòng)性骨損傷生物力學(xué)分析 疲勞骨折是一種在運(yùn)動(dòng)中常見的低應(yīng)力性骨折。當(dāng)骨受低重復(fù)載荷作用時(shí)，?？捎^察到疲勞細(xì)微骨折。疲勞骨折的產(chǎn)生不僅與載荷的大小和循環(huán)次數(shù)有關(guān)，而且還與載荷的頻率有關(guān)。因?yàn)楣蔷哂幸欢ǖ男迯?fù)重建功能（功能適應(yīng)性），所以只有當(dāng)疲勞斷裂過程超過骨重建過程時(shí)疲勞骨折才會(huì)發(fā)生。肌肉疲勞可以看作是下肢疲勞的一個(gè)原因。一般，持續(xù)性的運(yùn)動(dòng)/活動(dòng)先是引起肌肉疲勞。當(dāng)肌肉疲勞后，肌肉收縮力降低，從而改變了骨的應(yīng)力分布，使高載荷出現(xiàn)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，可導(dǎo)致疲勞骨折。骨折既可能可出現(xiàn)在受拉側(cè)，也可能出現(xiàn)在受壓側(cè)，或者兩側(cè)都出現(xiàn)。拉力側(cè)骨折產(chǎn)生橫向

10、裂縫，且很快擴(kuò)展為完全骨折；壓力側(cè)骨折發(fā)生比較緩慢，骨重建過程不太容易被疲勞過程超過，而且可能不擴(kuò)展為完全骨折。 第二節(jié) 關(guān)節(jié)生物力學(xué)關(guān)節(jié)的基本功能是傳遞人體運(yùn)動(dòng)的力和保證身體各部分間的靈活運(yùn)動(dòng)。明確力在各種關(guān)節(jié)中的傳遞方式以及關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是關(guān)節(jié)生物力學(xué)的主要目標(biāo)。一、關(guān)節(jié)的生物力學(xué)特征（一）關(guān)節(jié)的潤滑機(jī)制關(guān)節(jié)主要由關(guān)節(jié)面及關(guān)節(jié)軟骨、關(guān)節(jié)囊和關(guān)節(jié)腔構(gòu)成，關(guān)節(jié)腔中充滿了起潤滑作用的關(guān)節(jié)液。關(guān)節(jié)的潤滑機(jī)制主要與關(guān)節(jié)軟骨和關(guān)節(jié)液有關(guān)。1關(guān)節(jié)的摩擦系數(shù)關(guān)節(jié)的摩擦系數(shù)采用重力擺法進(jìn)行測定。與工程上的人工潤滑結(jié)構(gòu)相比，其摩擦系數(shù)是非常小的。這是人體關(guān)節(jié)抗摩耐用的重要原因之一。2關(guān)節(jié)軟骨的力學(xué)性能關(guān)節(jié)軟骨

11、的主要功能是：減小關(guān)節(jié)活動(dòng)時(shí)的阻力（潤滑關(guān)節(jié)），減小關(guān)節(jié)面負(fù)載時(shí)的壓強(qiáng)（適應(yīng)關(guān)節(jié)面），減輕震動(dòng)（緩沖）。關(guān)節(jié)軟骨是一種多孔的粘彈性材料，其組織間隙中充滿著關(guān)節(jié)液。在受拉伸應(yīng)力下間隙擴(kuò)大，液體流入，壓縮時(shí)液體被擠出。軟骨中沒有血管，它正是靠這種應(yīng)力下液體的流動(dòng)來保證營養(yǎng)的供應(yīng)。由于軟骨的應(yīng)力影響著軟骨內(nèi)液體的含量，而液體的含量又影響著軟骨的力學(xué)性能，這使得分析十分復(fù)雜。（1）滲透性。實(shí)驗(yàn)表明，在恒定的外力下，軟骨變形，關(guān)節(jié)液和水分子溶質(zhì)從軟骨的小孔流出，由形變引起的壓力梯度就是引起關(guān)節(jié)液滲出的驅(qū)動(dòng)力。隨著液體的流出，小孔的孔徑越壓越小。因此，關(guān)節(jié)液的流出量在受力初期大于受力末期，形變也是初期大于

12、末期。關(guān)節(jié)軟骨依靠這樣一種力學(xué)反饋機(jī)制來調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)液的進(jìn)出。正常的關(guān)節(jié)軟骨的滲透性較小（與海綿相比）。在病理?xiàng)l件下關(guān)節(jié)軟骨的滲透性增大，會(huì)出現(xiàn)關(guān)節(jié)積水、疼痛等與關(guān)節(jié)軟骨力學(xué)性能變化有關(guān)的癥狀。（2）粘彈性關(guān)節(jié)軟骨和關(guān)節(jié)液具有粘彈性（非線性）的特點(diǎn)，其力學(xué)性質(zhì)與溫度、壓力等外部環(huán)境的關(guān)系極為密切。粘彈性體相對(duì)于彈性體來說具有如下三個(gè)特征：應(yīng)力松弛。當(dāng)物體突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變保持一定，則相應(yīng)的應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間的增加而下降。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。蠕變。當(dāng)物體突然產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)，若應(yīng)力保持一定，則相應(yīng)的應(yīng)變會(huì)隨時(shí)間的增加而增大。這種現(xiàn)象稱為蠕變。滯后。在加載載荷和卸載過程中，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不相同，即受力和恢復(fù)的

13、狀態(tài)不同。這種現(xiàn)象稱為滯后。3時(shí)間-形變關(guān)系關(guān)節(jié)軟骨和關(guān)節(jié)液作為一種粘彈性體，對(duì)外部載荷作用的快慢十分敏感，即其形變與外力的作用速度有關(guān)。例如，關(guān)節(jié)軟骨的形變是由于液體的流出，關(guān)節(jié)軟骨受到的擠壓速度越快，液體流出小孔的阻力也就越大，關(guān)節(jié)液就越不容易流出；而速度越慢，關(guān)節(jié)液越容易流出。測量結(jié)果表明，當(dāng)外力作用的時(shí)間在1/100 s左右時(shí)，關(guān)節(jié)液是同時(shí)具有流動(dòng)性和彈性的粘彈性體，像橡皮墊一樣，緩沖關(guān)節(jié)面之間的碰撞。；當(dāng)作用時(shí)間大于1/100 s時(shí)，關(guān)節(jié)液像潤滑液一樣，使關(guān)節(jié)靈活運(yùn)動(dòng)。如果外力作用的時(shí)間很短，例如達(dá)到1/1000 s左右時(shí)，關(guān)節(jié)液不再表現(xiàn)為液體或彈性體，而是呈現(xiàn)出固體的特點(diǎn)，對(duì)碰撞時(shí)

14、的沖力不再起緩沖的作用。打球時(shí)手指的挫傷往往就是這樣造成的。4關(guān)節(jié)潤滑機(jī)制 前面提到，人體的關(guān)節(jié)是是一個(gè)集自如的快速和慢速運(yùn)動(dòng)，承受高載荷和低載荷于一體的既靈活又穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)。關(guān)于關(guān)節(jié)的潤滑目前尚無普遍接受的統(tǒng)一機(jī)制。在一定情況下根據(jù)關(guān)節(jié)負(fù)荷或運(yùn)動(dòng)的需要由下列一種或多種機(jī)制起作用。（1）界面潤滑。界面潤滑是依靠吸附于關(guān)節(jié)面表面的關(guān)節(jié)液（潤滑液）分子形成的界面層來作潤滑。在關(guān)節(jié)面承受小負(fù)荷，作速度較低相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，起到降低剪切應(yīng)力的作用。（2）壓滲潤滑。當(dāng)關(guān)節(jié)在高負(fù)荷條件下快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)軟骨內(nèi)的液體被擠壓滲出到臨近接觸點(diǎn)/面周圍的關(guān)節(jié)間隙。此時(shí)關(guān)節(jié)面軟骨表面之間的液膜由壓滲出的組織液和原有的滑液組

15、成。液體由接觸面從運(yùn)動(dòng)方向的前緣擠出，在接觸面的后緣由滲透壓把壓滲出的滑液再吸收回軟骨內(nèi)。這種機(jī)制能夠有效地保存關(guān)節(jié)液及其位置，對(duì)抗外力。所以也稱為流體動(dòng)力潤滑。（二）關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性1關(guān)節(jié)靜力學(xué)2關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué) 3關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)二、運(yùn)動(dòng)對(duì)關(guān)節(jié)力學(xué)性能的影響（一）運(yùn)動(dòng)對(duì)關(guān)節(jié)組織結(jié)構(gòu)性能的影響 1適宜的體育鍛煉對(duì)提高關(guān)節(jié)負(fù)載能力和減小摩擦阻力的影響研究證明，系統(tǒng)的體育鍛煉可以使骨關(guān)節(jié)面骨密質(zhì)增厚，從而能承受更大的負(fù)荷，并增強(qiáng)關(guān)節(jié)的穩(wěn)固性。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)證明，長期運(yùn)動(dòng)可以使關(guān)節(jié)面軟骨增厚。這種關(guān)節(jié)面軟骨的增厚被認(rèn)為是由于軟骨基質(zhì)和細(xì)胞吸收液體的結(jié)果。與此相應(yīng)，有報(bào)道說一年的大強(qiáng)度的體育活動(dòng)可以使關(guān)節(jié)滑液量成倍

16、增加，有助于減少關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力。此外，體育活動(dòng)還可以使一些輔助結(jié)構(gòu)如關(guān)節(jié)肌腱、韌帶增粗，肌肉力量增強(qiáng)，在骨附著處的直徑增加，提高關(guān)節(jié)的穩(wěn)定性和動(dòng)作力矩。2過當(dāng)運(yùn)動(dòng)對(duì)關(guān)節(jié)組織結(jié)構(gòu)性能的影響以膝關(guān)節(jié)半月板（關(guān)節(jié)內(nèi)軟骨）撕裂為例。（二）常見關(guān)節(jié)損傷和防治的生物力學(xué)機(jī)制以腰脊勞損為例脊柱對(duì)人體的運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)的保持都起著決定性的作用。脊柱系統(tǒng)的構(gòu)造復(fù)雜，其主體是椎骨、椎骨關(guān)節(jié)、椎骨間的椎間盤、以及前、后縱韌帶。所以脊柱可以看作是一個(gè)多關(guān)節(jié)的聯(lián)合系統(tǒng)。 1不同姿勢下腰段脊柱的受力特征2脊柱運(yùn)動(dòng)節(jié)段的力學(xué)特性脊柱的功能單位是運(yùn)動(dòng)節(jié)段，包括兩個(gè)椎體及其間的軟組織。椎體是椎骨受力的主體，主要承受壓縮載荷。椎體

17、截面隨著上部軀干的重量的逐步增加由上向下越來越大。椎間盤為密閉性彈簧墊，由相鄰椎體上下面的軟骨終板、纖維環(huán)及髓核組成。髓核為粘性透明半膠體。椎間盤的承載能力由上向下逐漸遞增。根據(jù)各椎間盤的單位面積計(jì)算椎間盤的破壞壓應(yīng)力近似相同，可見人的脊椎也是一個(gè)等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)。第三節(jié) 肌肉生物力學(xué)肌肉力學(xué)是生物力學(xué)里最吸引人的一個(gè)領(lǐng)域。這是因?yàn)榧∪猓ü趋兰。┦侨梭w運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力器官。肌肉不但可以被動(dòng)地承受載荷，而且具有自主收縮的能力，可以能動(dòng)地將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能而作功。在肌肉生物力學(xué)領(lǐng)域里，Hill（1938）的開拓性工作，建立了關(guān)于肌肉收縮的宏觀唯象理論，奠定了生物力學(xué)的基礎(chǔ)。20世紀(jì)50年代Huxley提

18、出了關(guān)于肌肉收縮機(jī)制的肌絲滑移學(xué)說，從肌細(xì)胞的微細(xì)結(jié)構(gòu)出發(fā)，開辟了一條新的道路。目前, 肌肉生物力學(xué)面對(duì)的要求是，不僅要適應(yīng)所有應(yīng)用力學(xué)先進(jìn)的理論和技術(shù), 還要不斷豐富和挑戰(zhàn)力學(xué)已存在的分支和新領(lǐng)域。本節(jié)以Hill模型為基礎(chǔ)，討論骨骼肌的生物力學(xué)特性。一、骨骼肌的力學(xué)特性（一）Hill方程本世紀(jì) 30 年代， Hill 的經(jīng)典性的工作，奠定了骨骼肌力學(xué)的基礎(chǔ)。他取青蛙的縫匠肌為試樣，兩端夾緊，保持長度為 L 0。以足夠高的頻率和電壓加電刺激，使攣縮產(chǎn)生張力 T0。然后將肌肉的一端松開，使其張力降為 T ( T < T0），則肌肉纖維以速度 v 縮短。 Hill 不僅測定 T 、 v 與

19、T 的關(guān)系，還測定了肌肉縮短時(shí)產(chǎn)生的熱量，以及維持?jǐn)伩s狀態(tài)所需的熱量。Hill 方程：( a T) ( v + b ) = b ( T0 a ) Hill 方程表明：在攣縮狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)從化學(xué)反應(yīng)獲得的機(jī)械能是常量。從力學(xué)觀點(diǎn)來看， Hili 方程描述了骨骼肌收縮時(shí)的力一速度關(guān)系。顯然，張力越大，縮短速率越小。反之亦然。Hill 方程亦可寫成如下形式：或 若 T = 0，則 v 達(dá)其最大值 v0： 若以 T0、 v0為參數(shù)，可得 Hill 方程的無量綱形式： 或 這里 （二）肌肉力學(xué)模型自從 1938 年 Hill 提出關(guān)于骨骼肌收縮的雙元素功能模型以來，數(shù)十年間有了一些變化。這些變化大體

20、是在雙元素的基礎(chǔ)上再加一點(diǎn)東西（如把串聯(lián)彈性元改為粘彈性元素，再增加一些元素，改變各元素之間的組合方式等等），以期把新的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)概括進(jìn)去。然而，這也造成了一些混亂。為了澄清這些混亂，馮元禎 ( 1970 年）從肌肉收縮的纖維滑移理論出發(fā)，以單一的肌纖維節(jié)為對(duì)象，重新論證，建立了三元素模型，當(dāng)然，這隱含了一個(gè)假設(shè)：所有的肌纖維節(jié)都是一樣的。模型由三個(gè)元素串、并聯(lián)組成：1 收縮元，代表可以相對(duì)滑動(dòng)的肌漿球蛋白和肌動(dòng)蛋白纖維絲，其張力與它們之間的橫橋數(shù)目有關(guān)。松弛狀態(tài)下，張力為零；2 串聯(lián)彈性元，它表示肌漿球蛋白纖維、肌動(dòng)蛋白纖維、橫橋、z線以及結(jié)締組織的固有彈性，設(shè)它是完全彈性體；3 并聯(lián)彈性元，

21、它表示靜息狀態(tài)下肌肉的力學(xué)性質(zhì)。如何確定各個(gè)元素的特性呢？并聯(lián)彈性元的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系可由靜息肌肉的本構(gòu)方程給出。關(guān)鍵是怎樣確定收縮元與串聯(lián)彈性元的性質(zhì)。肌動(dòng)蛋白和肌漿球蛋白纖維的幾何變化可用圖 3-17 來表示， M 是肌漿蛋白纖維長度， C 是肌動(dòng)蛋白纖維長度， 是二者搭接部分的長度， H 、 I 分別表示 H 帶和 I 帶的寬度， L 是肌纖維節(jié)總長度， L0為靜息狀態(tài)下肌纖維節(jié)的長度， 則為串聯(lián)彈性元的伸長量，則： = M 一 H = 2C 一 I 無彈性變形時(shí)：L = M 十 I = M + 2C 一 若有彈性變形，則： L = M + I M + 2C 一 十 將上式對(duì)時(shí)間微分得：

22、并聯(lián)彈性元的應(yīng)力為：(p) = P ( L ) 串聯(lián)彈性元的應(yīng)力為： (s) = S（,） 若設(shè)： 那么肌纖維節(jié)總應(yīng)力為： 其中串聯(lián)彈性元的特性可由快速釋放實(shí)驗(yàn)和等長等張過渡實(shí)驗(yàn)確定。按上述三元素模型，存在有兩個(gè)張力，P（L）和 S（，）；三個(gè)速度 dL/dt，d/dt，d/dt；這就產(chǎn)生了一個(gè)問題，當(dāng)我們說收縮元特性可用 Hill 方程規(guī)定時(shí)，指的是哪個(gè)張力？哪種速度？ Hill 的原始實(shí)驗(yàn)中，P很小，可以忽略不計(jì)。故很自然， Hill 方程中的張力應(yīng)為 S (，）。在肌纖維長度突變后的過渡過程中，dL/dt = 0，S是隨時(shí)間變化的。因而Hill方程中v不是dL/dt，只能是d/dt和d/

23、dt之一。而在此過渡過程中，d/dt和d/dt大小相等，只是符號(hào)相反?？梢匀?v = d/dt。這樣，收縮元的特性由下述方程確定： Hill 模型一直主導(dǎo)著肌肉力學(xué)的研究。人們不斷做改進(jìn)，以概括更多的新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。例如，將串聯(lián)、并聯(lián)彈性元素改為粘彈性元素；在描述收縮元的 Hill方程中引進(jìn)時(shí)間因素等等。這樣所得的本構(gòu)方程逐漸變得很復(fù)雜，也逐漸顯出 Hill的三元素模型的根本弱點(diǎn)：各元素間力和應(yīng)變的分配是任意的，通過實(shí)驗(yàn)確定的各元素的性質(zhì)依賴于所取的模型，即依賴于一些相當(dāng)任意的假設(shè)。因而，實(shí)驗(yàn)所得參數(shù)不是肌肉的固有性質(zhì)，僅僅是肌肉性質(zhì)在某種模型中的反映，而這種模型，并不是唯一確定的。然而，盡管如

24、此，幾十年來的實(shí)踐表明，對(duì)于骨骼肌的性質(zhì)來說， Hill 方程和 Hill 模型仍然是一種良好的近似。而且，到目前為止，這也是唯一可操作的模型。從實(shí)際應(yīng)用的需要來看，對(duì)于骨骼肌來說，當(dāng)務(wù)之急不在于新的、更完善的理論的探索和更完備的本構(gòu)關(guān)系的尋求，而在于肌肉（肌群）力的在體無創(chuàng)監(jiān)測方法的研究，這無論對(duì)于骨和關(guān)節(jié)的受力分析、骨折的治療的方法選擇和參數(shù)優(yōu)化，以及運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)等都有重大的實(shí)用意義。在這方面，Hill 模型理論有可能發(fā)揮它的獨(dú)特的作用。二、運(yùn)動(dòng)對(duì)肌肉力學(xué)性能的影響肌肉力量訓(xùn)練是廣泛采用的改變肌肉力學(xué)性能的方法。人體內(nèi)的肌肉是均衡配布的。例如環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)有主動(dòng)肌就有對(duì)抗肌, 有前群肌就有后群

25、肌, 有內(nèi)收肌就有外展肌。由于肌肉力量的這種相互制衡性, 對(duì)特定的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作往往表現(xiàn)出力量不足。力量訓(xùn)練可由增大主動(dòng)肌力和減小對(duì)抗肌力兩種途徑進(jìn)行。訓(xùn)練方式主要為抗阻力練習(xí)。訓(xùn)練的結(jié)果是肌肉體積的明顯增大。一般認(rèn)為，肌肉體積增大是肌纖維增粗的結(jié)果。對(duì)肌肉性能的生物力學(xué)評(píng)價(jià)的常用指標(biāo)有肌肉功率、肌力變化梯度和肌力矩等。（一）肌肉功率研究表明，影響肌肉功率的因素有性別、運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目等。1性別差異2項(xiàng)目差異（二）肌肉力量變化梯度1 肌力變化梯度概念在很多體育運(yùn)動(dòng)中往往要求運(yùn)動(dòng)員在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)揮出最大力，一般稱爆發(fā)用力。這種極短時(shí)間內(nèi)肌力的變化可以用力的梯度加以度量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式是力對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) dF

26、/ dt。在量值上表征力的梯度，常用下列兩個(gè)指標(biāo)中的一個(gè)表示：第一達(dá)到最大力所需的時(shí)間（），稱為力的時(shí)間梯度。這種叫法簡單方便，但不夠精確。第二，力的最大值與所需時(shí)間的比值 / ，這個(gè)指標(biāo)叫力的速度梯度。達(dá)到最大力值所需的時(shí)間（ ）約為 300 - 400 ms。在許多運(yùn)動(dòng)中力的發(fā)揮時(shí)間要比此時(shí)間短得多。例如，優(yōu)秀短跑運(yùn)動(dòng)員蹬地持續(xù)時(shí)間少于 100 ms，跳遠(yuǎn)蹬地時(shí)間少于 180 ms，跳高少于 250 ms，擲標(biāo)槍的最后用力約為巧 150 ms 等等。在這種情況下，運(yùn)動(dòng)員往往來不及發(fā)揮出最大力，因此運(yùn)動(dòng)員用力的效果很大程度上依賴于力的梯度。2肌肉快速收縮測試 （1）半蹲跳（Squat jum

27、p test，SJ）。測試下肢伸肌群在預(yù)先拉長且處于等長收縮狀態(tài)下突然啟動(dòng)收縮的能力?；痉椒槭茉囌唠p手叉腰（排除上肢對(duì)結(jié)果的影響）半蹲，盡最大努力澄伸跳起。要求不能出現(xiàn)起動(dòng)瞬間身體重心先小幅下移再向上的情況。半蹲跳的應(yīng)用：從靜止?fàn)顟B(tài)快速啟動(dòng)的項(xiàng)目，如短跑，跨欄，游泳，自行車。起動(dòng)能力與運(yùn)動(dòng)水平直接相關(guān)。起動(dòng)能力：反應(yīng)時(shí)間+起動(dòng)力量，即將快速反應(yīng)變?yōu)榭焖傩袆?dòng)。關(guān)于起動(dòng)力量，有建議取起動(dòng)瞬間30 ms達(dá)到的力值作為肌肉的起動(dòng)力量。當(dāng)負(fù)荷足夠大而使肌肉處于等長收縮狀態(tài)時(shí)，肌肉收縮力在100 ms約達(dá)最大力值的60%，達(dá)到最大力值的時(shí)間要長得多。因此，究竟以多長的時(shí)間的力值作為起動(dòng)力值，需要根據(jù)項(xiàng)目的研究特點(diǎn)加以確定。 （2）下蹲跳（Counter movement jump，CMJ）。測試下肢伸肌群從