六年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)者教學(xué)基本信息課題學(xué)科數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)段高年級(jí)年級(jí)六相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書(shū)名：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)出版社：人民訓(xùn)練出版社六年級(jí)上冊(cè)1指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2021 版）解讀指出，“數(shù)學(xué)思想的形成需要在過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)受問(wèn)題解決的過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能懂得數(shù)學(xué)思想的精髓，才能 進(jìn)行學(xué)問(wèn)的有效遷移； ”數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想都內(nèi)隱于數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)體系當(dāng)中，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)形成、進(jìn)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的感悟與體會(huì)的 積存不能依靠老師簡(jiǎn)潔的“說(shuō)教” ，而要通過(guò)設(shè)計(jì)適合的情境、問(wèn)題和活動(dòng)等，讓同學(xué)自己親身經(jīng)受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的獵取過(guò)程，并在其中

2、獲得數(shù)學(xué)思想的感悟；學(xué)校生的抽象規(guī)律思維才能不強(qiáng)，遇到新學(xué)或較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，難免顯現(xiàn)疑問(wèn)、困窘；這時(shí)，假如能把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“形”，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)潔化，抽象問(wèn)題詳細(xì)化，有效地幫忙解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，大大開(kāi)拓同學(xué)的解題思路，促進(jìn)同學(xué)形象思維和抽象思維的和諧進(jìn)展；因此，在本課教學(xué)中積極勉勵(lì)同學(xué)懂得“圖的意思”和“算式的意思”，在對(duì)比中懂得算理，把握算法，并能結(jié)合生活實(shí)際解決問(wèn)題；通過(guò)數(shù)與形的對(duì)比，幫忙同學(xué)搭建多角度懂得問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（一）教學(xué)內(nèi)容分析2. 教學(xué)背景分析分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法的探究和懂得，歷來(lái)是教學(xué)的

3、一個(gè)難點(diǎn)；本課的教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是在同學(xué)把握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算為基礎(chǔ)綻開(kāi)的，它的難點(diǎn)在于如何讓同學(xué)懂得算理，為什么可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法，這也是為后面的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)做預(yù)備；因此在教學(xué)中，我們需要依據(jù)學(xué)校生的思維特點(diǎn)，采納手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破；在教學(xué)中我從貼近同學(xué)生活的情形引入，給同學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的空間，讓同學(xué)動(dòng)手畫(huà)圖，并結(jié)合自己的想法用算式表達(dá)出來(lái)，在同學(xué)的匯報(bào)溝通和爭(zhēng)論中，提升熟悉和懂得，在共同學(xué)習(xí)中培育同學(xué)的在觀看、驗(yàn)證、溝通中發(fā)覺(jué)問(wèn)題的才能；通過(guò)同學(xué)的比較，自主得出結(jié)論；（二）同學(xué)情形分析在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前，同學(xué)把握了整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算的算理和算法，也已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘

4、法的學(xué)問(wèn)；通過(guò)整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)運(yùn)算的學(xué)習(xí)有肯定的體會(huì)，并具有肯定的解決問(wèn)題的才能，這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)，同學(xué)有才能將原有的運(yùn)算方法和體會(huì)進(jìn)行遷移；同學(xué)在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，已經(jīng)把握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法，這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；在教學(xué)中，可以充分利用這些資源，激活同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)，引導(dǎo)他們綻開(kāi)思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移；（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段說(shuō)明：通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近同學(xué)生活的情形，賜予同學(xué)嘗摸索究的空間，通過(guò)同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐和全班溝通，提升同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的懂得；教學(xué)目標(biāo)：3. 教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）1、使同學(xué)經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

5、運(yùn)算方法的過(guò)程，懂得分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理，把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算方法，并能正確運(yùn)算；2、在探究過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，提升對(duì)除法意義的懂得和把握，溝通學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系；3、讓同學(xué)經(jīng)受由特別到一般的探究過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；教學(xué)重點(diǎn)：懂得分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，把握算法教學(xué)難點(diǎn)：懂得分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理4. 教學(xué)過(guò)程一、情境引入，提取數(shù)學(xué)信息1、課件出示圖片，同學(xué)閱讀并提取信息本月底，學(xué)校將會(huì)在操場(chǎng)上舉辦社團(tuán)展現(xiàn)活動(dòng)，方案把操場(chǎng)的2、你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？4 平均分成兩個(gè)展區(qū)；5預(yù)設(shè)：把操場(chǎng)的4平均分成 2份53、結(jié)合這條信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)（ 1）平均每個(gè)展區(qū)占多少

6、？追問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)明白了，來(lái)說(shuō)一說(shuō)，他說(shuō)的是什么意思？（引導(dǎo)說(shuō)精確）預(yù)設(shè)（ 2）平均每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾？追問(wèn)：他提出的這個(gè)問(wèn)題，你能解決嗎？4、怎樣列式？【板書(shū)列式】4預(yù)設(shè)： 524追問(wèn)：你怎么想到用除法，由于，把5 平均分成 2份，求一份是多少，用除42法運(yùn)算，所以，列式是5；二、探究實(shí)踐，在學(xué)具紙上表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾1假如用這張長(zhǎng)方形紙表示整個(gè)操場(chǎng)你能表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾嗎？請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，涂一涂，把你的想法表示出來(lái)；并結(jié)合你的想法，把運(yùn)算過(guò)程也寫(xiě)出來(lái)；【監(jiān)控提問(wèn)】這張紙畫(huà)圖，表示每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾這張紙結(jié)合畫(huà)圖，寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程；2匯報(bào)溝通：預(yù)設(shè)：（一）（1）展現(xiàn)

7、同學(xué)作品：或（ 2）追問(wèn)：誰(shuí)看懂他的想法了，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？監(jiān)控：先找到這張紙的4 ，再把它平均分成 2份，把 4個(gè) 1 平均分成 2份55追問(wèn)：那么每份是這張紙的幾分之幾呀？預(yù)設(shè)： 25（ 3）追問(wèn)，他的懂得和你一樣嗎？（一樣）（ 4）追問(wèn)： 452= ？，說(shuō)說(shuō)你的想法預(yù)設(shè)： 42422555追問(wèn)：你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：把 4個(gè) 153預(yù)設(shè)（二）平均分成2份，每份就是 2個(gè) 15也就是2 ；（也可指圖說(shuō)明）5（ 1）請(qǐng)大家再看這位同學(xué)的做法，展現(xiàn)同學(xué)作品：（ 2）追問(wèn)：誰(shuí)看懂他的想法了，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)：他是求4 的 1 是多少52追問(wèn)：那么每份是這張紙的幾分之幾呀？預(yù)設(shè)： 25（ 3

8、）追問(wèn)，他的懂得和你一樣嗎？（一樣）（ 4）追問(wèn)： 452= ？，說(shuō)說(shuō)你的想法【預(yù)設(shè) 1】： 424125525追問(wèn)：你怎么想到把“÷ 2”變成“×預(yù)設(shè)：指圖說(shuō)明1 ”的？242 表示圖中這部分，是 54 的一半；541表示圖中這部分，仍是524 的一半5預(yù)設(shè)：把 4 平均分成 2份，每份就是 4 的 1 ；我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘法，求4 的 1 列式55252就是 4 × 1 ；524課件演示，對(duì)比兩種方式：5小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)和爭(zhēng)論，我們知道了兩種不同的思路和方法，都求出了平均每份占操場(chǎng)的幾分之幾這個(gè)問(wèn)題；一種是把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)平均分，求出平均每份占幾分之幾一種是把

9、它轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，再去運(yùn)算三、再次探究實(shí)踐，爭(zhēng)論溝通平均分成3份的情形 6創(chuàng)設(shè)情境：我們剛剛解決了平均分成2個(gè)展區(qū)的問(wèn)題，假如需要把操場(chǎng)的想知道每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)面積的幾分之幾，你能解決嗎？4 平均分成 3個(gè)展區(qū)，5課件動(dòng)態(tài)出現(xiàn)：（ 1）出示課件，提問(wèn)怎么分（ 2）同學(xué)指說(shuō)分法，并課件演示，然后列式，并提問(wèn)，怎樣運(yùn)算呢？請(qǐng)你動(dòng)筆試一試，并把分的過(guò)程用算式寫(xiě)出來(lái)；（ 3）展現(xiàn)溝通： 1/3 的43414溝通追問(wèn)，把它平均分成3份，就是求 4 的 1 是多少；5531553展現(xiàn)除不開(kāi)溝通追問(wèn)，不夠分展現(xiàn) 12/15 ÷3溝通追問(wèn)預(yù)設(shè)：431251512343，1515【解讀資

10、源】核心追問(wèn)：你怎么想到把4/5 轉(zhuǎn)化成 12/15 的？,原先你是把計(jì)數(shù)單位變小了，通過(guò)這樣的方式解決了這個(gè)問(wèn)題；43415534312351541512341515剛剛這兩種方法相比較，你更喜愛(ài)哪一種？同學(xué)說(shuō)理，爭(zhēng)論溝通預(yù)設(shè)同學(xué)更喜愛(ài)× 1/3四、鞏固練習(xí)，把握方法1. 教材p30 做一做35896【監(jiān)控錯(cuò)例】102. 同學(xué)板書(shū)做的題同學(xué)講道理3. 方法提煉：除以一個(gè)數(shù)等于乘幾分之一五、回憶與溝通：今日我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，其實(shí)除法我們始終在學(xué)，課件出示：觀看這組題，你發(fā)覺(jué)什么？40÷20.4 ÷24/5 ÷2都是平均分成 2份；詳細(xì)說(shuō)說(shuō)，把誰(shuí)平均分成

11、2份；把 4個(gè)十平均分成 2份；把4個(gè)0.1 平均分成 2份；把4個(gè)1/5 平均分成 2份小結(jié)：通過(guò)這三道題我們可以看出，整數(shù)除法、小數(shù)除法、到我們今日學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，他們之間是有聯(lián)系的，都是在把計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)平均分；五、板書(shū)設(shè)計(jì)5. 學(xué)習(xí)成效評(píng)判設(shè)計(jì)（ 1）課堂表現(xiàn)評(píng)判通過(guò)同學(xué)課堂聽(tīng)講、發(fā)言，以及獨(dú)立動(dòng)手實(shí)踐，畫(huà)圖，寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程，全班溝通自己的摸索等數(shù)學(xué)活動(dòng)，檢測(cè)同學(xué)的懂得和收成；（ 2）通過(guò)運(yùn)算練習(xí)評(píng)判35968106. 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500 字?jǐn)?shù)）1. 在問(wèn)題解決的過(guò)程中懂得算理本節(jié)課，通過(guò)情形創(chuàng)設(shè)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，給同學(xué)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的空間，讓同學(xué)動(dòng)手操作畫(huà)圖，再結(jié)合自己的想法寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程，然后全班溝通，提升熟悉；通過(guò)同學(xué)自己主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)，充分表達(dá)了以同學(xué)為主體的探究式的教學(xué)模式，以設(shè)疑導(dǎo)入激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，在探究新知中讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)采納不同的方法來(lái)運(yùn)算，發(fā)散同學(xué)的思維，小組爭(zhēng)論溝通，留給同學(xué)充分的時(shí)間去感知去嘗試，發(fā)揮同學(xué)的主體性；我勉勵(lì)同學(xué)用不同的思維方法，通過(guò)對(duì)比感受每一種思路的優(yōu)越性和局限性，引導(dǎo)同學(xué)最終找到最適合自己的解題方法；總結(jié)出運(yùn)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法；2. 以“形”助明理，以“理”促提升借助幾何直觀把問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，直觀地懂得問(wèn)題；同學(xué)在觀看、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理才能，通過(guò)進(jìn)行有條理的摸索，進(jìn)而比較