關(guān)于高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題有答案

1、精品 word ，歡迎共閱高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題一、挑選題1已知等差數(shù)列共有10 項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，就其公差是（）a 5b 4c 3d 22在等差數(shù)列an中，已知a12, a2a313, 就 a4a5a6 等于（）a 40b 42c 43d 453已知等差數(shù)列an的公差為2，如a1 、 a3 、 a4 成等比數(shù)列，就a 2 等于（）a 4b 6c 8d 104. 在等差數(shù)列a中,已知 a1 ,aa4, a33,就n為 n1325na.48b.49c.50d.515在等比數(shù)列an 中，a2 8， a6 64，就公比q 為（）a 2b 3c 4d 8 6.-1,a,b,c,

2、-9成等比數(shù)列，那么（）a b3, ac9b.b3,ac9c.b3,ac9d.b3,ac97數(shù)列an滿意a1, anan 1n n2,就an（）nn 1ab.2n n 12c. n2 n 12d. n1 n 128已知 a，b，c， d 成等比數(shù)列，且曲線yx22x3 的頂點是 b，c ，就 ad 等于（ 3 2 129在等比數(shù)列于（）an中，a12 ，前 n 項和為sn ，如數(shù)列an1也是等比數(shù)列，就sn 等a 2n 12b 3nc 2 nd 3n147103n 1010設(shè)f n2222l2 nn ，就f n 等于（）2n2n 12n 32n 4a817b817c817d817二、填空題（5

3、 分× 4=20 分）11. 已知數(shù)列的通項an5n2 ，就其前n 項和 sn12已知數(shù)列an對于任意p， qn * ，有apaqap q ， 如 a11， 就 a36913數(shù)列 an中，如a1 =1， 2an +1=2an+3 （ n1），就該數(shù)列的通項an=.14已知數(shù)列an是首項為1，公差為2 的等差數(shù)列，將數(shù)列an中的各項排成如下列圖的一個三角形數(shù)表，記a（ i,j表示第 i 行從左至右的第j 個數(shù)，例如a（ 4，3）= a9 ,就 a（ 10， 2） =精品 word ，歡迎共閱三、 解答題 （本大題共6 題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、（本

4、小題滿分12 分）等差數(shù)列的通項為an2n19 , 前 n 項和記為sn ，求以下問題:1 求 前 n 的 和 sn（2）當(dāng) n 是什么值時 ,sn 有最小值，最小值是多少？16、（本小題滿分12 分）數(shù)列an的前 n 項和記為sn ， a11,an 12sn1 n1（1）求an的通項公式 ; （ 2）求 sn17、（本小題滿分14 分）已知實數(shù)列 an 是 等比數(shù)列 , 其中 a 71,且a4 , a51,a6成等差數(shù)列 .(1) 求數(shù)列 an 的通項公式 ;(2) 數(shù)列 a n的前 n 項和記為sn , 證明 :sn 128 n1,2,3,.18、（本小題滿分14 分）數(shù)列an中， a12

5、 ， an 1ancn （ c 是常數(shù)， n1，2，3，l），且a1， a2， a3 成公比不為1的等比數(shù)列（1）求 c 的值；（2）求an的通項公式19、（本小題滿分14 分）設(shè) an是等差數(shù)列， bn 是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1b11 ， a3b521 ，a5b313（1）求 an， bn 的通項公式；（2）求數(shù)列an的前 n 項和 s bnnn320 （本小題滿分14 分）設(shè)數(shù)列a滿意 a3a32 a3n 1 an ， an* n（1）求數(shù)列123an的通項；n（2） 設(shè) bn，求數(shù)列anbn的前 n 項和sn 1. （此題滿分14 分） 設(shè)數(shù)列an的前n 項和為sn , 且 sn

6、4 an3 n1,2, l ，精品 word ，歡迎共閱（ 1）證明 : 數(shù)列an是等比數(shù)列；（ 2）如數(shù)列bn滿 足 bn 1anbn n1,2,l ， b12 ，求數(shù)列bn的通項公式2. （本小題滿分12 分）等比數(shù)列a的各項均為正數(shù)，且2a3a21, a9a a .n123261. 求數(shù)列an的通項公式 .2. 設(shè)blogaloga.loga , 求 數(shù)列1的前項和 .n31323nbn3. 設(shè)數(shù)列a滿 足 a2, aa3g2 2n 1n1n 1n（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 令 bnnan ，求數(shù)列的前n 項 和 sn4. 已知等差數(shù)列a n 的前 3 項和為 6，前 8 項和

7、為 4nnnn（）求數(shù)列 a n 的通項公式；（）設(shè) b=（ 4 a ） qn 1（ q0， nn* ），求數(shù)列 b 的前 n 項和 s 5. 已知數(shù)列 a n 滿意， nn×（1）令 bn=an+1 an，證明： b n 是等比數(shù)列；（2）求 a n 的通項公式zo.§sb i¢if is 91zy i;k¥hj - _fx é r* £.*-=i9iejh /f. & i9i$h;ii /'x - 6x2 ,d:9.l a, &a e40ns., n-s nn3is&ab = / &&

8、;aa131 &b,t, ;&.jp;9i1bg j b n Ç4i2,ëÿ 4£j$ tg x' olz«n' env ü:nn.-21 ”&b = o,. /o,. 8.fé9.,'b, 8.sii no: /,&j20.2¢ t t4 tzisas't a.; e«ans'i.s -a.», -ix.as;a.j eauuar.ar. +cj 6 '6b9'j b,. &6f£&

9、;#l,精品 word ，歡迎共閱高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測試題答案n5n13115cbbca610babcd1 1.12.413.2an2 n214.93an15.略解（ 1）略（ 2）由0得 n10 ， s101710 92260an 1010216. 解：（ 1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q qr ，71由 aa q 61 ，得a1q6 ，從而aa q 3q 3 ， aa q 4q 2 ， aa q 5q 1 415161因 為 a4， a51， a6 成等差數(shù)列，所以a4a62 a51 ，即 q 3q 12q 21 ， q1 q 212 q 21 n 1所 以 q1 故 aa qn 1q 6 gq

10、n 1641n122a 1qn n64 1121n（2） sn11q128 1128112217（ 1）由an 12sn1 可 得 an2sn 11 n2 ，兩式相減得an 1an2an , an 13ann221又 a2s13 a3a故 an 是首項為1，公比為3 得等比數(shù)列 a3n 1 .21n1 1 3n 3n12sn1 32218. 解 ：（ 1） a12 ， a22c ， a323c ，由于 a ， a ， a 成等比數(shù)列，所以2c 2223c ，123解得 c0 或 c2 當(dāng) c0 時， a1a2a3 ，不符合題意舍去，故c2 （2）當(dāng) n 2 時，由于a2a1c ，a3a22c

11、， llanan1n1c ，nn1所 以 ana112ln1cc 2n又 a12 ， c2 ， 故 an2n n1n 2n2 n2，3，l 當(dāng) n1 時，上式也成立，所以an2n2 n1，2，l 1 2dq421，19. 解：（ 1）設(shè)an的公差為 d ， bn的公比為 q ，就依題意有q0 且14dq213，解 得 d所 以 an2 ， q1 n2 1d2n1 ，n2bq n 1n 1 （2） anbn2n12n 1精品 word ，歡迎共閱s135l2n32n1，n21222n 22n 12s235l2n32n1，n22n 32n 22222n1得sn222 ln 2n 1，2222112

12、212l221112n12n 22n 12n 12n162n32n12221n 1120 1 a123a223 a3nn1.3an,33a3a32 a.3n 2 an1 n2,123n 11. 解：（ 1）證：由于sn4an3 n1,2, l ，就sn 14an 13 n2,3, l ，所以當(dāng) n2 時 ， ansnsn 14 an4an 1 ，整理得 an4an 1 5分3由 sn4an3 ， 令 n1 ， 得 a14a13 ，解得 a11 所以an4是首項為1，公比為的等比數(shù)列7分3（ 2）解：由于an 4 n 1 ，3由 bn 1anbn n1,2,l ， 得 bn 1bn 4 n319

13、分由累加得 bnb1b2b1 b3b2 bnbn 11 4 n 134 n 1 2314331 ，（ n2 ），精品 word ，歡迎共閱當(dāng) n=1 時也滿意，所以bn3 4 n 1132. 解：（）設(shè)數(shù)列a n 的公比為q，由 a 29a a得 a39a 2 所以q21 ；有條件可知9a>0, 故 q1 ；33263411由 2a13a21 得 2a13a2q1 ，所以 a1；故數(shù)列 a n 的通項式為an=33n ；（） bnlog1 a1log1 a1.log1 a112.nnn121211故2bnnn1nn1111111112n.21.b1b2bn223nn1n1所以數(shù)列 1 的

14、前 n 項和為2nbnn13. 解：（）由已知，當(dāng)n 1 時，an 1 an 1an anan 1la2a1 a132 2n 12 2 n 3l2222 n1 1；而a12,所以數(shù)列 an 的通項公式為an22 n 1 ；（）由bnnann2n 12知ns1 22 233 25ln 22n 1從而精品 word ，歡迎共閱22sn1 232 253 27ln 22n 1 - 得n122 s22325l2 2n 1n22 n 1；即sn1 3n9122n 124. 解：（1）設(shè) a n 的公差為d，由已知得解 得 a1=3， d=1故 an=3+（ n 1）（ 1） =4 n；（2）由（ 1）的

15、解答得，bn=n.qn 1，于是012n 1nsn=1 .q+2.q +3.q+（ n 1）.q+n.q如 q1，將上式兩邊同乘以q，得 qsn=1.q1+2.q2+3 .q3+（ n 1）.qn+n .qn+1將上面兩式相減得到（q 1） sn=nqn（ 1+q+q 2 +qn 1）=nqn于 是 sn=如 q=1 ，就 sn=1+2+3+n=所以， sn =5. 解：（ 1）證 b1=a2 a1 =1， 當(dāng) n2 時 ，所以 b n 是以 1 為首項，為公比的等比數(shù)列（2）解由（ 1）知，精品 word ，歡迎共閱當(dāng) n2 時， an=a1+（a2a1）+（ a3 a2） + （an an

16、 1） =1+1+ （） +=，當(dāng) n=1 時，所以isi kj2såtq; jn, =2+ n 1 x 2 = 2,j9 logjj $, = 2i , q, = 2 ., “=2°= 2.as:lsja«z»ru. 2»iesrin».$e xlr-aso.b, = w re, =j-o 5, = l- 2' + 2 -2' + 3 - 2' +-+ n 2".o2j,=1 2 + 2-2' + 32 + n2"Ö'. « a2':.»

17、;',Ö Ö.&y,= 2' 2' 242""+ n 2'+' j,n 12'* -p 4i z qxj.jaaaai:. eu.en-'a«r=4 xzo.h iea»: a, aaa»a &4 d .xlw+ 4d =18t z i zxst, c i,+¿b,=i at,= a,ng2g n 1a2 ä9,i$ t,x -b2is.j$- bx b2“= 0,.,ai4, %#.b, a«cs»i, as:i

18、¿.tk:i.,., u rd «apïa,ao<aï, a»«a33.'. c, - b,24n 24 -2n 1=4j+11152n 32n 1° “"3'“ 3' “ 3'”“3+3“'ùi ÿ 3 2n 1- = 4 2 -+ »32i 7¥ i ¥ ¥ i p 7 ¥1 7 ¥ i 7 ¥ i 7*¥ ¥ 7¥ i 7 ¥1 7 ¥ i 7¥ i ¥7 ¥ 87¥ i 7¥ i ¥ ¥ i3'Øsi i &md&&