(完整版)12.4n次方根

1、如果一個數(shù)x的平方等于a，即x x2 2=a=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根平方根. .如果一個數(shù)x的立方等于a,即x=a，那么這個數(shù)x叫做a的立方根立方根.若（3）=9，則3是9的_平方根若5=125，則5是125的_立方根求一個數(shù)求一個數(shù)a的的_的運算叫做的運算叫做_運運算算求求_的運算叫做的運算叫做開立方運開立方運算算平方根平方根開平方開平方一個數(shù)一個數(shù)a的立方根的立方根復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入活動1平方根和立方根平方根和立方根類比平方根與立方根，什么是n次方根、開n次方呢？1 1、如果一個數(shù)的、如果一個數(shù)的n次方等于次方等于a ( (n是大于是大于1 1的整數(shù)的整數(shù)) ) ，即即 則這個數(shù)則這

2、個數(shù) x叫做叫做 a的的n次方根次方根；)1(是是整整數(shù)數(shù)，且且nnaxn 2 2、求、求“一個數(shù)的一個數(shù)的n次方根次方根”的運算叫做的運算叫做開開n次方次方. . 簡稱簡稱“方根方根”簡稱簡稱“開方開方”問題問題1：求下列各題中的求下列各題中的x （1）x5=32，x= ；x5= -32，x= .（2）x4=81，x= ；x4= -81，x= .（3）x5=0， x= ；x4=0， x= .新知探究新知探究活動22-23無無00問題問題3 3：觀察以上運算及結(jié)果，類比平方根與立方根觀察以上運算及結(jié)果，類比平方根與立方根，你能否說明，你能否說明當根指數(shù)當根指數(shù)n取不同的值時取不同的值時，a的的

3、n次方根次方根可以分為幾類？每一類方根有哪些性質(zhì)？可以分為幾類？每一類方根有哪些性質(zhì)？ 新知探究新知探究活動2性質(zhì)性質(zhì)1 1、當、當 n為奇數(shù)時為奇數(shù)時任意實數(shù)任意實數(shù)a都只都只有有一個奇次方根一個奇次方根，并且，并且與與a的正負性相同，的正負性相同， 記作：記作： na2 2、當、當 n為偶數(shù)時為偶數(shù)時正數(shù)正數(shù)a有有2 2個個互為相反數(shù)的偶次方根互為相反數(shù)的偶次方根， 記作記作na0 0的偶次方根等于的偶次方根等于0 0， 00n負數(shù)沒有偶次方根負數(shù)沒有偶次方根 記作：記作： 新知探究新知探究活動2概念概念na讀作讀作n次根號次根號a.被開方數(shù)被開方數(shù)a根指數(shù)根指數(shù)n特別的特別的,當當n=2時時,根指數(shù)省略不寫，即根指數(shù)省略不寫，即 a新知探究新知探究活動3奇偶次方根奇偶次方根實數(shù)實數(shù)a的的n次方根次方根偶次方根偶次方根奇次方根奇次方根個數(shù)個數(shù) 表示表示 個數(shù)個數(shù) 表示表示 正數(shù)正數(shù)0 0負數(shù)負數(shù)2個個