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1、-作者xxxx-日期xxxx雞兔同籠問題小報【精品文檔】 雞兔同籠的奧秘 解放路小學(xué)六(2)班 張卓遠(yuǎn)什么是“雞兔同籠”問題? 雞兔同籠”問題最早見于孫子算經(jīng),至今一直為人們所喜聞樂見。作為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一類重要問題,是智力訓(xùn)練的好問題,古今中外許多人都對它的解法作過研究,可以說它的解法已“籮成筐”了。雞兔同籠,這是一個古老的數(shù)學(xué)問題,在現(xiàn)實生活中也是普遍存在的重點掌握雞兔同籠問題的解法-假設(shè)法,并會將這種方法應(yīng)用到一些實際問題中。解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是:雞數(shù)=(每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)當(dāng)然,也可以先假
2、設(shè)全是雞,那么就有:兔數(shù)=(實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)雞兔同籠問題 :例:籠中有若干只雞和兔,它們共有50個頭和140只腳,問雞兔各有多少只? 解法1 假設(shè)法 假設(shè)一個未知數(shù)是已知的,比如假定50個頭全是兔,則共有腳(4×50=)200(只),這與題中已知140只不符,多出(200-140=)60(只),多的原因是雞當(dāng)兔后每只雞多算了2只腳,所以雞的只數(shù)是(60÷2=)30(只),則兔的只數(shù)為(50-30)20(只)。 解法2公式法 只要用哨子一吹,并喊一聲口令:“全體肅立”。這時每只雞呈金雞獨立之狀,每只兔呈玉兔拜月狀,著地的腳數(shù)之和有(140÷2)70(只),其中雞的頭數(shù)與腳數(shù)相等,由于每只兔的腳比頭數(shù)多1,因此兔的頭數(shù)為(7050)20(個),即兔有20只,則雞有(5020)30(只)。這個故事
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