蝸輪蝸桿的計(jì)算

1、蝸輪、蝸桿的計(jì)算公式： 1，傳動(dòng)比=蝸輪齒數(shù)÷蝸桿頭數(shù) 2，中心距=（蝸輪節(jié)徑+蝸桿節(jié)徑）÷2 3，蝸輪吼徑=（齒數(shù)+2）×模數(shù) 4，蝸輪節(jié)徑=模數(shù)×齒數(shù) 5，蝸桿節(jié)徑=蝸桿外徑-2×模數(shù) 6，蝸桿導(dǎo)程=×模數(shù)×頭數(shù) 7，螺旋角（導(dǎo)程角）tg=（模數(shù)×頭數(shù)）÷蝸桿節(jié)徑一基本參數(shù)： （1）模數(shù)m和壓力角： 在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1和壓力角a1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角t2，即 ma1=mt2=ma1=t2 蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為: tga=t

2、gn/cos 式中：-導(dǎo)程角。 （2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q 為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來(lái)加工蝸輪。由于相同的模數(shù)，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應(yīng)不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經(jīng)濟(jì)。 為了減少蝸輪滾刀的個(gè)數(shù)和便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數(shù)的比稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即： q=d1/m 常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q，見(jiàn)匹配表。 （3）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2 蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來(lái)選擇，一般取z11-10，推薦 z11，2，4，

3、6。 選擇的原則是：當(dāng)要求傳動(dòng)比較大，或要求傳遞大的轉(zhuǎn)矩時(shí)，則z1取小值；要求傳動(dòng)自鎖時(shí)取z11；要求具有高的傳動(dòng)效率，或高速傳動(dòng)時(shí)，則z1取較大值。 蝸輪齒數(shù)的多少，影響運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，并受到兩個(gè)限制：最少齒數(shù)應(yīng)避免發(fā)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min17，但z226時(shí)，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z230時(shí)，則可始終保持有兩對(duì)齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z228。另一方面z2也不能過(guò)多，當(dāng)z280時(shí)(對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng))，蝸輪直徑將增大過(guò)多，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)就須增大蝸桿兩支承點(diǎn)間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對(duì)一定直徑的蝸輪，如z2取得過(guò)多，模數(shù)m就減小甚多，將影響輪齒的彎曲強(qiáng)度；故對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)

4、，常用的范圍為z228-70。對(duì)于傳遞運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)，z2可達(dá)200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見(jiàn)下表 i=z2/z1z1z256293171542961143022961298212982（4）導(dǎo)程角 蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導(dǎo)程pz的關(guān)系為pzz1pa，由下圖可知： tan=pzd1z1pad1z1md1z1q 導(dǎo)程角的范圍為3.5°一33°。導(dǎo)程角的大小與效率有關(guān)。導(dǎo)程角大時(shí)，效率高，通常15°-30°。并多采用多頭蝸桿。但導(dǎo)程角過(guò)大，蝸桿車削困難。導(dǎo)程角小時(shí)，效率低，但可以自鎖，通常3.5°一4

5、.5° 5）傳動(dòng)比I 傳動(dòng)比 i=n主動(dòng)1/n從動(dòng)2 蝸桿為主動(dòng)的減速運(yùn)動(dòng)中 i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蝸桿轉(zhuǎn)速；n2-蝸輪轉(zhuǎn)速。 減速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力蝸桿傳動(dòng)，通常取5u70，優(yōu)先采用15u50；增速傳動(dòng)5u15。 普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配表。 2 蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)變位 變位蝸桿傳動(dòng)根據(jù)使用場(chǎng)合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。 1)變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變(z2 'z2)，蝸桿傳動(dòng)的中心距改變(a 'a)，如圖9-8a、c所示，其中心距的計(jì)算式如下： a 'a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2

6、)變位前后，蝸桿傳動(dòng)的中心距不變(a 'a)，蝸輪齒數(shù)發(fā)生變化(z2'z2)，如圖9-8d、e所示，z2' 計(jì)算如下： 因 a'a則z2' z2-2x2 蝸桿傳動(dòng)變位： 3 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何尺寸計(jì)算關(guān)系式: 名 稱代號(hào)計(jì) 算 關(guān) 系 式說(shuō)明中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按規(guī)定選取蝸桿頭數(shù)z1按規(guī)定選取蝸輪齒數(shù)z2按傳動(dòng)比確定齒形角aaa=20?；騛n=20。按蝸桿類型確定模數(shù)mm=ma=mn/cosr按規(guī)定選取傳動(dòng)比ii=n1/n2蝸桿為主動(dòng)，按規(guī)定選取齒數(shù)比uu=Z2/Z1當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí),i=u蝸輪變位系

7、數(shù)x2x2=a/m-(d1+d2)/2m蝸桿直徑系數(shù)qq=d1/m蝸桿軸向齒距papa=m蝸桿導(dǎo)程pzpz=mz1蝸桿分度圓直徑d1d1=mq按規(guī)定選取蝸桿齒頂圓直徑da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m蝸桿齒根圓直徑df1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)頂隙cc=c*m按規(guī)定漸開(kāi)線蝸桿齒根圓直徑db1db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb蝸桿齒頂高h(yuǎn)a1ha1=ha*m=1/2(da1-d1)按規(guī)定蝸桿齒根高h(yuǎn)f1hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)蝸桿齒高h(yuǎn)1h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)蝸桿導(dǎo)程角rtgr=mz1/d1=z1/q漸開(kāi)線蝸桿基圓導(dǎo)程角rbcosrb=cosr.cosan蝸桿齒寬b1見(jiàn)表114由設(shè)計(jì)確定蝸輪分度圓直徑d2d2=mz2=2a-d1-2x2.m蝸輪喉圓直徑da2da2=d2+2ha2蝸輪齒根圓直徑df2df2=d2-2ha2蝸輪齒頂高h(yuǎn)a2ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)蝸輪齒根高h(yuǎn)f2hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)蝸輪齒高h(yuǎn)2h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)蝸輪咽喉母圓半徑rg2rg2=a-1/2(da2)蝸輪齒寬b2由設(shè)計(jì)確定蝸輪齒寬角=2arcsin(b2/