工程統(tǒng)計課程考核

1、 中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院課程考核課程名稱 工程統(tǒng)計學(xué)實訓(xùn)姓名 班級 學(xué)號 日期 成績 教師 第1題對某種混凝土的抗拉強度進行研究，得到它的子樣的下列數(shù)據(jù)：45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597554906975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708404166061062484120試用Minitab軟

2、件計算樣本均值、樣本方差、樣本極差、樣本離差、并用直方圖反映這些數(shù)據(jù)的分布情況。變量 均值 標準差 方差 極差抗拉強度 626.7 197.5 39017.0 1033.0第2題試用Minitab 計算下列各式的值：（1） 當(dāng)隨機變量x服從均值為2，方差為4的正態(tài)分布時，計算x=3時的累積概率密度值為多少？（2） 當(dāng)隨機變量x服從標準正態(tài)分布時，計算x=3時的累積概率密度值為多少？（3） 當(dāng)隨機變量x服從第一自由度為2，第二自由度為4的F分布時，求虛報概率為0.1時的F分布上側(cè)分位數(shù)為多少？正態(tài)分布，均值 = 2 和標準差 = 4x P( X <= x )3 0.598706正態(tài)分布，均

3、值 = 0 和標準差 = 1x P( X <= x )3 0.998650F 分布，2 分子自由度，4 分母自由度，非中心參數(shù) 0.1 x P( X <= x )0.1 0.0887501第3題從自動車床加工的一批零件中隨機地抽取16件零件，測得各零件的長度如下（單位：cm）：2.15，2.10，2.12，2.10，2.14，2.11，2.15，2.13，2.11，2.14，2.13，2.12，2.13，2.10，2.14，2.13。假設(shè)零件的長度服從正態(tài)分布，試求零件長度標準差的置信水平為的置信區(qū)間。單方差檢驗和置信區(qū)間: C1 方法卡方方法僅適用于正態(tài)分布。Bonett 方法適

4、用于任何連續(xù)分布。統(tǒng)計量變量 N 標準差 方差C1 16 0.0171 0.00029395% 置信區(qū)間變量 方法 標準差置信區(qū)間 方差置信區(qū)間C1 卡方 (0.0127, 0.0265) (0.000160, 0.000703) Bonett (0.0137, 0.0245) (0.000186, 0.000600)第4題某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工的零件的橢圓度漸近服從正態(tài)分布，其總體均值為0.081 mm，總體標準差為0.025 mm。今另換一種新機床進行加工，取200個零件進行檢驗，得到橢圓度均值為0.076mm。試問新機床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無顯著差別(已

5、檢定新機床的總體標準差為0.025mm)，規(guī)定顯著性水平為 a=0.05 。 單樣本 Z mu = 0.081 與 0.081 的檢驗假定標準差 = 0.025 N 均值 均值標準誤 95% 置信區(qū)間 Z P200 0.07600 0.00177 (0.07254, 0.07946) -2.83 0.005因為P<0.05,所以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，所以新機床加工零件橢圓度總體均值與以前有明顯差距。第5題兩臺車床生產(chǎn)同一種型號的滾珠，已知兩車床生產(chǎn)的滾珠直徑和分別服從，其中均未知，從甲乙兩車床的產(chǎn)品中分別抽出25件和15件，測得樣本方差，求兩總體方差比的置信水平為的置信區(qū)間。雙方差檢

6、驗和置信區(qū)間 方法原假設(shè) 西格瑪(1) / 西格瑪(2) = 1備擇假設(shè) 西格瑪(1) / 西格瑪(2) 1顯著性水平 Alpha = 0.1統(tǒng)計量樣本 N 標準差 方差1 25 2.526 6.3802 15 2.269 5.150標準差比 = 1.113方差比 = 1.23990% 置信區(qū)間 標準差比置信 方差比置信區(qū)數(shù)據(jù)分布 區(qū)間 間正態(tài) (0.726, 1.624) (0.527, 2.638)檢驗 檢驗統(tǒng)方法 DF1 DF2 計量 P 值F 檢驗（正態(tài)） 24 14 1.24 0.691第6題為提高某化工廠產(chǎn)品的強度，選取反應(yīng)溫度作為試驗因素，確定80()、100()、130()三個

7、水平，每個水平重復(fù)試驗6次，其試驗數(shù)據(jù)如下表所示，試計算尋找得到最佳溫度條件，并用Minitab軟件進行驗算計算尋找得到最佳溫度條件的正確性。表 試驗數(shù)據(jù)表水平重復(fù)試驗次數(shù)29.629.829.529.029.329.130.530.030.630.330.429.829.329.029.429.229.228.6單因子方差分析: C2 與 C1 來源 自由度 SS MS F PC1 2 4.3478 2.1739 24.15 0.000誤差 15 1.3500 0.0900合計 17 5.6978S = 0.3 R-Sq = 76.31% R-Sq（調(diào)整） = 73.15% 均值（基于合并標

8、準差）的單組 95% 置信區(qū)間水平 N 均值 標準差 -+-+-+-+-A1 6 29.383 0.306 (-*-)A2 6 30.267 0.308 (-*-)A3 6 29.117 0.286 (-*-) -+-+-+-+- 29.00 29.50 30.00 30.50合并標準差 = 0.300所以100攝氏度效果最好。第7題在某化工過程中，為了提高原材料利用率，采用重復(fù)的二因子試驗設(shè)計，其試驗數(shù)據(jù)如下表所示，試對這些數(shù)據(jù)進行方差分析，并找出最佳條件組合，并用Minitab軟件進行驗算計算尋找得到最佳溫度條件的正確性。表 試驗數(shù)據(jù)表因素0.620.570.620.600.650.690

9、.680.650.720.710.730.770.740.770.840.860.870.86雙因子方差分析: C3 與 C1, C2 來源 自由度 SS MS F PC1 2 0.030011 0.0150056 2.03 0.171C2 2 0.024578 0.0122889 1.66 0.228誤差 13 0.096306 0.0074081合計 17 0.150894S = 0.08607 R-Sq = 36.18% R-Sq（調(diào)整） = 16.54%由箱線圖可知，在A3,B3條件下，效果最好。第8題我國31個省市自治區(qū)的人均食品支出與人均收入數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)如下。試以人均食品支出為因變量

10、、以人均收入為自變量建立回歸方程并進行分析回歸分析:人均食出 與 人均收入 回歸方程為人均食出 = - 50.9 + 0.422 人均收入自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 -50.95 67.74 -0.75 0.458人均收入 0.42228 0.03317 12.73 0.000S = 73.6348 R-Sq = 84.8% R-Sq（調(diào)整） = 84.3%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 1 878569 878569 162.04 0.000殘差誤差 29 157240 5422合計 30 1035809異常觀測值 擬合值 標準化觀測值 人均收入 人均食出 擬合值 標

11、準誤 殘差 殘差 4 3329 1267.0 1354.8 45.9 -87.8 -1.53 X 17 2925 1234.0 1184.2 33.3 49.8 0.76 X 20 2032 968.0 807.1 13.3 160.9 2.22RR 表示此觀測值含有大的標準化殘差X 表示受 X 值影響很大的觀測值。顯著性檢驗：H0：相關(guān)性不明顯，H1：相關(guān)性明顯因為P=0.000<0.05，所以拒絕H0，即x與y的相關(guān)性明顯。擬合度檢驗：R-Sq =0.848趨近于1，所以擬合程度高。第9題某礦井2006年煤質(zhì)數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)文件如下。試以發(fā)熱量為因變量、以其他有關(guān)變量為自變量建立回歸方程?；貧w分析:發(fā)熱量 與 水分, 灰分, 硫分 回歸方程為發(fā)熱量 = 7424 - 73.6 水分 - 67.0 灰分 - 34.4 硫分 系數(shù)標自變量 系數(shù) 準誤 T P常量 7423.54 34.16 217.35 0.000水分 -73.629 1.813 -40.61 0.000灰分 -67.010 1.292 -51.89 0.000硫分 -34.45 21.95 -1