摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計

1、分類號：O432U D C：D10621-408-(2015)0904-0密 級：公 開編 號：2011031014成都信息工程大學(xué)學(xué)位論文摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計論文作者姓名：賴曉強(qiáng)申請學(xué)位專業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)申請學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士指導(dǎo)教師姓名（職稱）：何修軍（副教授）論文提交日期：2015年05月26日2摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計摘 要本文首先對EDFA的基本結(jié)構(gòu)、泵浦方式、放大機(jī)理及主要應(yīng)用等方面進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，其次闡述了影響EDFA性能的主要指標(biāo)，以此同時也對EDFA理論進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上利用光纖通信仿真軟件OptiSystem7.0對EDFA的性能做優(yōu)化設(shè)計，通過對EDFA中摻鉺

2、光纖長度、泵浦功率的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得出了在不同泵浦方式下的增益特性、摻鉺光纖最佳長度和輸出光譜圖。通過對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理后，進(jìn)而得出了最佳化的EDFA設(shè)計。結(jié)果表明對于給定泵浦功率的情況下，隨著摻鉺光纖長度的不斷增大，EDFA的增益不斷增大；當(dāng)摻鉺光纖長度增大到某一值后增益不僅不再增大、反而開始逐漸變小。在摻鉺光纖長度給定的條件下，功率增益隨泵浦功率的增大而增大，當(dāng)泵浦功率達(dá)到一定值之后，增益不再增大、也不減?。ɑ颈３植蛔儯１闷止ぷ鞣绞剑▎伪闷?、雙泵浦和陣列泵浦）的不同，同樣會影響EDFA的增益特性。關(guān)鍵詞：摻鉺光纖放大器；仿真；增益；OptiSystemOptimum Des

3、ign of Erbium-Doped Fiber AmplifierAbstractThis paper first introduce the basic structure of EDFA, the pump, the amplifier and its main application. Then it expounds on the influence of the properties of EDFA and the theoretical analysis of the main index; next it uses optical fiber communication si

4、mulation software Optisystem7.0 to optimize the performance of EDFA. In addition, this article through to design the erbium-doped fiber length, pump power parameters; after get the gain characteristic under different pump, the best erbium-doped fiber length and output spectra. After the analysis of

5、the data and processing, the optimization design of EDFA are obtained. Through simulation, the following several conclusions are made: first, for a given pump power, with the increase of erbium-doped fiber length, the gain of EDFA first increased, after increasing to a certain value, it remains the

6、same. Second, under certain conditions of erbium-doped fiber length, the gain increaseds with erbium-doped fiber length first and followed with decreasing values. Finally, the pump works (single pump, double pump and pump laser array) with the difference in pumps working style, the gain of EDFA can

7、also be affected.Key words: erbium-doped optical fiber amplifier; simulation; gain; OptiSystem目 錄論文總頁數(shù)：27頁1 引言12 概述22.1 EDFA的基本結(jié)構(gòu)及泵浦方式22.2 EDFA的放大原理42.3 EDFA的工作原理72.4 EDFA的主要應(yīng)用方式83 EDFA的主要指標(biāo)83.1 EDFA的增益特性83.2 EDFA的增益飽和特性103.3 EDFA的噪聲特性114 EDFA的理論分析114.1 鉺離子的二能級速率方程114.2 三能級原子速率方程125 摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計135.

8、1 單泵浦的增益特性分析135.1.1 建立仿真模型135.1.2 EDF長度對EDFA增益的影響135.1.3 泵浦功率對EDFA增益的影響155.1.4 泵浦功率和EDF長度共同對增益的影響175.2 雙泵浦的增益特性分析185.2.1 建立仿真模型185.2.2 EDF長度對EDFA增益的影響185.2.3 泵浦功率對EDFA增益的影響205.3 陣列泵浦的增益特性分析215.3.1 建立仿真模型215.3.2 EDF長度對EDFA增益的影響215.3.3 泵浦功率對EDFA增益的影響23結(jié) 論24參考文獻(xiàn)25致 謝26聲 明271 引言光纖通信技術(shù)未來的發(fā)展趨勢離不開長距離、大容量和高

9、速率沈偉. 淺談光纖通信技術(shù)的發(fā)展趨勢J. 計算機(jī)光盤軟件與運用, 2003, 13。可是阻礙光纖通信朝著更好的方向發(fā)展的瓶頸是傳輸過程存在的色散和損耗，致使長距離光纖通信受到了限制。在光纖通信系統(tǒng)中更易于實現(xiàn)的是控制損耗，因此首要任務(wù)是盡可能的減小系統(tǒng)在傳輸過程中存在的損耗，其次是通過在傳輸線路中加中繼站來使得衰減的光信號被放大。但是在光放大器發(fā)明之前，通常都是使用傳統(tǒng)的光-電-光中繼來解決衰減信號光發(fā)達(dá)的問題。但是光電中繼器的缺陷是結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，成本昂貴，可靠性差且不便于維護(hù)黃學(xué)達(dá), 王典洪, 雷非, 陳分雄. 光通信中EDFA的工作原理和發(fā)展J. 期刊論文-四川理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）

10、, 2004, 17(3)  。為了彌補(bǔ)光電中繼器存在的不足之處，近幾年人們研制出了體積小、結(jié)構(gòu)簡單的光放大器，它的出現(xiàn)使得光放大器的成本大大降低，設(shè)備更加簡化，維護(hù)運轉(zhuǎn)更加便捷。摻鉺光纖放大器（EDFA: Erbium-Doped Fiber Amplifier）的研究最早始于二十世紀(jì)六十年代早期，但由于當(dāng)時未解決熱淬滅效應(yīng)的問題。八十年代中期，EDFA的研究取得重大突破，南安普敦大學(xué)的Mears, D.Payne等人成功研制出了EDFA，而且還研制出來了以650nm波長50mW的紅染料激光器為泵浦光源且具有25dB的小信號增益的EDFA；以此同時，貝爾實驗室的研究人員也

11、同樣研制出了以不同波長為泵浦源具有22dB的小信號增益的EDFA陳璐. 鉺/鐿共摻光纖放大器的設(shè)計和優(yōu)化. 學(xué)位論文碩士,2009。1989年日本的NTT公司成功將1480nm的半導(dǎo)體激光器作為EDFA的泵浦源，并開展了關(guān)于光放大器原理及應(yīng)用相關(guān)的會議，這對今后EDFA的創(chuàng)新奠定了厚實的基礎(chǔ)。1992年日本KDD公司聯(lián)合美國AT&T公司，完成了9000公里距離5Gb/s的通信速率傳輸試驗，該試驗一共使用了274個EDFA，并且充分展示出了EDFA的優(yōu)越性能。九十年代中期，幾十路信道傳輸上千公里無中繼的試驗也相繼取得突破；另外，為了擴(kuò)展EDFA的增益帶寬，還提出了長波段EDFA的方案，該

12、方案采用的仍是傳統(tǒng)的摻鉺光纖，它的工作波長在L波段（15701610nm）。EDFA不僅延長傳輸?shù)木嚯x，簡化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和節(jié)約成本，而且還提高了整體的可靠性，為實現(xiàn)超長距離的跨洋海底和陸地通信提供了技術(shù)保障。由于EDFA具備優(yōu)良的性能，再加上半導(dǎo)體泵浦源的使用之后，使得1550nm窗口的光纖通信技術(shù)產(chǎn)生了巨大的飛躍，并促使了WDM技術(shù)走向?qū)嵱没蛷V泛應(yīng)用。EDFA未來的發(fā)展方向：多功能、小型化EDFA(Mini EDFA)，EDFA+FRA混合放大；高性能李現(xiàn)勤. 光放大器現(xiàn)狀及未來發(fā)展J. 期刊論文-光通信技術(shù), 2002, 26(4)(低噪聲，增益平坦，高增益，高功率，寬帶寬)。2 概述2.

13、1 EDFA的基本結(jié)構(gòu)及泵浦方式摻鉺光纖輸入光信號光耦合器光隔離器光隔離器光濾波器輸出光信號泵浦光源圖2-1 EDFA結(jié)構(gòu)示意圖EFDA 結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。EDFA 的核心部分是摻鉺光纖，是在石英基質(zhì)中摻入鉺離子制成，它利用鉺離子的受激輻射原理來實現(xiàn)光信號的放大。光隔離器主要放置在信號光的輸入端與輸出端之間，它的目的主要是為了減少信號光在光纖中的來回的反射，盡可能使放大器的噪聲處于最低水平。泵浦光源是能量提供的主要來源，通常用其來誘導(dǎo)信號光。耦合器可以將信號光和泵浦光一同耦合進(jìn)入摻鉺光纖之中，在泵浦光的誘導(dǎo)之下，激勵鉺離子產(chǎn)生受激輻射放大來使得信號光被放大。光濾波器能夠濾除EDFA的噪聲，改

14、善摻鉺光纖放大器系統(tǒng)性能的可靠性和穩(wěn)定性。EDFA 主要有如下三種泵浦方式，它們分別為同向泵浦方式、反向泵浦方式和雙向泵浦方式陳琳, 徐軍, 邵曉鵬, 李高峰. 摻鉺光纖放大器增益和噪聲研究J. 期刊論文-光通信研究, 2006, 1。(1)同向泵浦輸出光信號摻鉺光纖光隔離器光耦合器泵浦光源輸入光信號光隔離器光濾波器圖2-2 反向泵浦方式EDFA結(jié)構(gòu)輸入光信號與泵浦光源一同通過光耦合器耦合進(jìn)入摻鉺光纖中，這種方式被稱作同向泵浦，圖2-2為同向泵浦方式，該方式有很好的噪聲性能。(2)反向泵浦摻鉺光纖輸入信號光光隔離器光隔離器光耦合器光濾波器圖2-3 反向泵浦方式EDFA結(jié)構(gòu)泵浦光源輸出信號光反向

15、泵浦方式是信號光和泵浦光源分別從摻鉺光纖的兩端注入，圖2-3為反向泵浦方式。這種泵浦方式能輸出很高的信號功率，但噪聲性能較差。摻鉺光纖光隔離器光耦合器圖2-4 雙向泵浦方式EDFA結(jié)構(gòu)泵浦光源輸入光信號光隔離器光濾波器輸出信號光(3)雙向泵浦雙向泵浦方式是將兩個泵浦光源從摻鉺光纖的兩端同時注入，這種方式的泵浦光可采用相同波長的泵浦光源，也可采用980nm和1480nm共同作為泵浦光源。圖2-4所為雙向泵浦結(jié)構(gòu)的EDFA，采用這種方式的輸出功率最大。圖2-5 噪聲系數(shù)與輸出功率的曲線從圖2-5可看出，在一定的條件下，噪聲系數(shù)隨著EDFA的輸出功率的增大而增大，其中反向泵浦的噪聲系數(shù)（NF）最大，

16、同向泵浦居中，雙向泵浦最小。2.2 EDFA的放大原理EDFA采用的是石英（）中的作為光增益的介質(zhì)，它的原理基于受激輻射放大。EDFA的核心是摻鉺光纖，它的制造是以石英為原材料，只需要在生產(chǎn)光纖的過程中，往光纖中填入少量的，就可制成一根摻鉺光纖。石英玻璃中摻雜能產(chǎn)生1550nm波段的熒光輻射，該輻射對應(yīng)于石英光纖的一個低損耗通信窗口（1550nm窗口），因此只要在光纖中摻入，然后使用合適的泵浦方式就能利用的受激輻射過程對該波段的光信號進(jìn)行放大。1520-1570nm10ms980nm1480nm圖2-6 鉺離子的能級圖鉺離子的3個能帶為、和，如圖2-6所示。其中能帶為基態(tài)，能帶為亞穩(wěn)態(tài)，粒子在

17、亞穩(wěn)態(tài)上的平均壽命為十毫秒；能帶為激發(fā)態(tài)，其在激發(fā)態(tài)的壽命大約為一微秒。由激光原理的基礎(chǔ)知識可知，當(dāng)一個二能級系統(tǒng)的頻率滿足時，它們之間就有可能發(fā)生受激吸收、自發(fā)輻射和受激輻射。這三個過程都能使得光信號被放大，放大的三個過程如圖2-7所示。E1E2E2E1E2E1hv12hv12hv12hv12（a）受激吸收（b）自發(fā)輻射（c）受激輻射圖2-7 放大的三個關(guān)鍵過程(1)受激吸收處于低能級E1的一個粒子吸收一個能量為的光子后躍遷到高能級E2，該過程叫做受激吸收。設(shè)在E2上的粒子數(shù)密度是，單位體積內(nèi)的增益介質(zhì)的總的粒子數(shù)是，滿足能量守恒條件，可維象地描述為：(2-1)其中，為自發(fā)輻射速率，稱為Ei

18、nstein自發(fā)輻射系數(shù)， 表示為量綱，該量綱的倒數(shù)是E2能級上的粒子的自發(fā)輻射壽命王志強(qiáng). 基于兩級泵浦機(jī)制EDFA增益平坦化的研究. 學(xué)位論文碩士, 2011：(2-2)(2)自發(fā)輻射處于高能態(tài)E2的一個粒子通過發(fā)射出一個能量為的光子而躍遷到低能級E1，該過程被稱為自發(fā)輻射。為粒子受激輻射截面。假設(shè)光子在介質(zhì)內(nèi)運動的速度為，則在單位時間內(nèi)所產(chǎn)生的光子數(shù)密度為：(2-3)，稱為Einstein受激輻射系數(shù)。(3)受激輻射處于高能級E2的一個粒子受到外來光子能量為的激勵之后，從高能級E2躍遷到低能級E1，并且釋放出一個和入射光子完全相同的另外一個光子，該過程稱為受激輻射。為粒子的受激吸收截面。

19、因受激吸收而在單位時間內(nèi)減少的光子數(shù)密度為：(2-4)，稱為Einstein受激吸收系數(shù)。有很多的吸收帶，不同的吸收帶能吸收不同波長的光子，如圖2-8 所示。665nm807nm980nm1480nm圖2-8 鉺離子不同能級間受激吸收的波長在EDFA中的泵浦光源的波長采用560納米、680納米、810納米、980納米或者1480納米，泵浦光首先將處于基態(tài)的躍遷到激發(fā)態(tài)，然后粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，最后通過信號光的誘導(dǎo)對輸入的信號光進(jìn)行受激輻射放大丁煒. EDFA光纖放大器原理及應(yīng)用 J. 期刊論文-有線電視技術(shù), 2004。但是由于807nm、665nm等附近的能帶的泵浦光源易發(fā)生受激吸收，造成泵

20、浦光功率利用率降低、粒子數(shù)數(shù)目也相應(yīng)的減少，量子效率降低以及增益也降低。但是可喜的是980納米和1480納米的泵浦光可以有效減少受激態(tài)吸收（ESA），所以通常采用980nm和1480nm作為泵浦光的波長。衰變至低能態(tài)980nm光子受激輻射受激吸收泵浦躍遷泵浦躍遷亞穩(wěn)態(tài)能帶4I11/24I13/24I15/2泵浦能帶快速非輻射衰變泵浦躍遷泵浦躍遷自發(fā)輻射受激吸收受激輻射1480nm光子1550nm光子1550nm光子1550nm光子1550nm光子基態(tài)能帶圖2-9 離子的簡化能級圖和各種躍遷過程圖2-9所示為的各種躍遷過程。EDFA的工作機(jī)理是利用鉺離子的受激輻射原理實現(xiàn)光信號的放大，對于不同波

21、長的泵浦，電子躍遷到的能級也不同，如表2-1中所示。表2-1 受激躍遷表泵浦波長1480nm980nm807nm655nm躍遷能級躍遷至躍遷至躍遷至躍遷至當(dāng)用980nm的泵浦光源作為泵浦光去激勵鉺離子時，由圖2-9中的過程為鉺離子的躍遷過程，在激發(fā)態(tài)上載流子的壽命只有1us，因此在激發(fā)態(tài)是極其不穩(wěn)定，它會以非輻射衰變的方式并從激發(fā)態(tài)躍遷到亞穩(wěn)態(tài)上去，該過程如圖2-9中的所示。但是在亞穩(wěn)態(tài)上面，鉺離子的平均壽命比較長，有10ms量級。另外一方面，泵浦光的作用在不斷的進(jìn)行著，因此載流子數(shù)目不斷的在亞穩(wěn)態(tài)上面增長，進(jìn)而出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)上的粒子數(shù)量大于基態(tài)上的數(shù)量，最終實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。當(dāng)有1.55um波段的

22、信號光經(jīng)過粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)下的摻鉺光纖時，處于亞穩(wěn)態(tài)上的在信號光的誘導(dǎo)下以受激輻射從亞穩(wěn)態(tài)躍遷至基態(tài)，并且釋放出一個和入射光子完全相同的一個光子，從而實現(xiàn)光信號在EDF中的放大。該過程如圖2-9中的過程。當(dāng)信號光在摻鉺光纖中被放大的時候，由于亞穩(wěn)態(tài)上的鉺離子會通過自發(fā)輻射的形式從亞穩(wěn)態(tài)上躍遷至基態(tài)上，此過程如圖2-9中的過程所示，不過該過程給放大器帶來噪聲。當(dāng)用1480nm的泵浦源激勵時，處于基態(tài)的鉺離子躍遷到亞穩(wěn)態(tài)的上端，如圖2-9中躍遷過程所示，然后積累的這些粒子又轉(zhuǎn)移到亞穩(wěn)態(tài)的較低端（躍遷過程）。除此之外，處于基態(tài)的吸收一部分外部的光子，因此這些離子將以受激吸收的方式躍遷到亞穩(wěn)態(tài)，如圖

23、2-9中躍遷過程所示。2.3 EDFA的工作原理輸出光信號光耦合器光隔離器光隔離器光濾波器摻鉺光纖 圖2-10 EDFA工作原理結(jié)構(gòu)之一泵浦光源輸入光信號典型的一個EDFA是由摻鉺光纖、光波分復(fù)用器、光隔離器、泵浦源和光濾波器等器件組成，它的一個簡單的工作原理結(jié)構(gòu)圖，如圖2-10。輸入的信號光和泵浦光通過光耦合器耦合在一起輸入光纖中，再經(jīng)過能降低信號光的噪聲的光隔離器；接著泵浦光激勵摻鉺光纖中的鉺離子，使亞穩(wěn)態(tài)和基態(tài)之間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，鉺離子產(chǎn)生受激輻射被躍遷到基態(tài)，從而使得光信號被放大；被放大的信號光最后經(jīng)過隔離器和濾波器輸出，即完成了光信號的放大。2.4 EDFA的主要應(yīng)用方式(1)前置放

24、大器：將EDFA放在光接收機(jī)前面，以改善光接收機(jī)靈敏度，對噪聲要求苛刻，如圖2-11，一般要求噪聲指數(shù)小，對輸出功率不作要求。(2)功率放大器：直接將EDFA放置在光發(fā)射機(jī)的輸出端，以提高發(fā)射光功率，主要目的用于減小系統(tǒng)的損耗，延長傳輸距離，如圖2-12，對噪聲指數(shù)要求要特別小，輸出功率要大。EDFAEDFA光發(fā)射機(jī)光纖圖2-11 EDFA作為前置放大器光接收機(jī)光纖EDFAEDFA圖2-12 EDFA作為功率放大器光接收機(jī)光發(fā)射機(jī)光發(fā)射機(jī)光接收機(jī)光纖光纖光纖圖2-13 EDFA作為光中繼器(3)中繼放大器：在傳輸光纖中每隔一定的距離放置一個光放大器，它位于光發(fā)射機(jī)和光接收機(jī)之間，如圖2-13。

25、3 EDFA的主要指標(biāo)3.1 EDFA的增益特性EDFA的輸入功率和輸出功率可表示為：(3-1)其中式中，和分別是輸出信號光功率和輸入信號光功率，是輸入泵浦功率，和分別是泵浦波長和信號波長。該式意味著從EDFA中輸出的信號光功率不能大于輸入的能量總和。由式(3-1)可得，放大器的增益G可定義為：(3-2)當(dāng)非常大時（即>>），放大器增益最大值為1。從圖3-1可知，在一定條件下，放大器增益隨著泵浦光功率的增加不斷增加；當(dāng)泵浦光功率大到一定值時，放大器增益的增長速率逐漸變小，放大器功率增益也趨向飽和。圖3-1 功率增益與泵浦功率的關(guān)系曲線從式子3-2可以推算出，放大器要達(dá)到最大增益，輸

26、入功率必須滿足下式：(3-3)放大器的增益還受摻鉺光纖長度的影響，圖3-2為EDFA的功率增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系曲線。圖3-2 功率增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系曲線從圖3-2可知，起初增益隨著EDF長度的增大而增大，當(dāng)EDF長度大到某個值以后，增益隨著光纖長度的增大而減小；當(dāng)光纖長度為某個值的時候，功率增益最大，此時的EDF長度為最大功率增益的長度。在求放大器最大增益時，需同時考慮泵浦功率和摻鉺光纖長度。最大增益G的表達(dá)式為：(3-4)由于。放大器最大功率的表達(dá)式為：(3-5)圖3-3為不同泵浦功率下，放大器的增益與泵浦功率和摻鉺光纖的長度的關(guān)系曲線。圖3-3 泵浦光強(qiáng)度和光纖長度與增益的關(guān)系曲

27、線從圖3-3可以看出，在EDFA的設(shè)計過程中，選擇合適的泵浦功率能使得EDFA工作在最佳長度。例如采用980nm的泵浦光源時，EDF長度和泵浦功率分別為10m和5mW時，獲得的最大增益為5dB；EDF長度和泵浦功率分別為30m和30mW時，獲得的最大增益為50dB。3.2 EDFA的增益飽和特性從圖3-3可以看出，在光纖長度一定的條件下，功率增益隨泵浦功率的增加而增加，但當(dāng)泵浦功率大到某一值之后，放大器增益趨向不變的現(xiàn)象叫做增益飽和。如圖3-4所示，在泵浦功率一定的條件下，并且輸入信號功率很小的時候，功率增益隨功率的增加，仍然繼續(xù)保持不變的現(xiàn)象；當(dāng)功率增大到某一值之后，增益隨功率的增加而減小，

28、該過程解釋了EDFA出現(xiàn)飽和現(xiàn)象的原因。圖3-4 功率增益對輸入光功率的關(guān)系曲線我們常常將3dB飽和輸出功率表征EDFA的最大輸出功率。從圖3-4可得，當(dāng)放大器飽和增益降至3dB時所對應(yīng)的輸出功率值稱為3dB飽和輸出功率，它表示EDFA的最大輸出能力。3dB飽和輸出功率與摻鉺光纖的長度和泵浦功率的大小有關(guān)，如果EDF長度越長，那么3dB飽和輸出功率越大；當(dāng)泵浦功率越大的時候，3dB飽和輸出功率也隨著增大。3.3 EDFA的噪聲特性放大器的噪聲主要是放大的自發(fā)輻射噪聲（ASE），它是由于EDFA中的電子空穴對產(chǎn)生的自發(fā)復(fù)合。由于自發(fā)復(fù)合出現(xiàn)在整個放大帶寬范圍內(nèi)，并且與被放大的信號光一起在光纖中傳

29、播和放大，因此不可能將ASE全部濾除。通常利用噪聲系數(shù)（NF）來表征EDFA的噪聲特性，其定義為：(3-6)式中為放大器輸入信噪比，為放大器輸出信噪比。但對于不同波長的泵浦源，噪聲特性也是各有各的差異。自發(fā)輻射噪聲可以通過功率譜密度來表征，功率譜密度為：(3-7)式中表示粒子數(shù)反轉(zhuǎn)因子，其定義為：(3-8)式中和分別表示兩個不同能態(tài)的電子數(shù)密度。4 EDFA的理論分析4.1 鉺離子的二能級速率方程當(dāng)EDFA采用1480nm作為泵浦源時，該系統(tǒng)是一個準(zhǔn)二能級躍遷系統(tǒng)，通過利用傳統(tǒng)的速率方程組來幫助我們分析EDFA的工作的整個過程。圖4-1 鉺離子的能級簡圖在單模摻鉺光纖中，二能級模型粒子數(shù)速率方

30、程為：(4-1)并滿足粒子數(shù)守恒：(4-2)式4-2中，、分別為基態(tài)和亞穩(wěn)態(tài)上的粒子數(shù)；式4-1中，、分別為信號光和泵浦光的光頻，為總粒子數(shù)；、分別為信號光和泵浦光的吸收截面，、分別為泵浦光和信號光的光強(qiáng)分布；稱為普朗克常量，被稱作為亞穩(wěn)態(tài)能級上鉺離子的平均壽命。4.2 三能級原子速率方程EDFA采用980nm泵浦時，該系統(tǒng)屬于一個典型的三能級躍遷系統(tǒng)，其中能級1為基態(tài)，能級2為亞穩(wěn)態(tài)，能級3為激發(fā)態(tài)。圖4-2 三能級系統(tǒng)能級示意圖圖4-2為三能級激光系統(tǒng)能級圖，圖中為能級1的泵浦率，為能級3的受激輻射率，能級3存在輻射躍遷和非輻射躍遷兩種可能的躍遷方式，它們的速率分別為與；和分別為能級1、2

31、之間的受激吸收率和受激輻射率；為能級2的自發(fā)輻射與非輻射衰減率之和，式中,為熒光壽命。假設(shè)為總粒子數(shù)，、與分別為能級1、2和3中的粒子數(shù)（且）。因此三能級原子速率方程為：(4-3)(4-4)(4-5)5 摻鉺光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計5.1 單泵浦的增益特性分析5.1.1 建立仿真模型該仿真系統(tǒng)由波分復(fù)用光發(fā)送機(jī)（WDM transmitter）、泵浦激光器（Pump Laser）、摻鉺光纖（EDF）、光功率計（Optical power meter）、雙端口波分復(fù)用分析器和光譜儀組成鄭立軍. 摻鉺光纖放大器的特性研究J. 期刊論文-長春大學(xué)學(xué)報, 2013, 3。其中雙端口波分復(fù)用分析儀分析增益，

32、光譜儀分析頻譜，光功率計用來測量輸出功率。仿真模型如圖5-1所示。圖5-1 單泵浦仿真模型圖5-2給出的曲線為不同摻鉺光纖長度下的EDFA的Gain1、Gain2、Gain3和Gain4值。從圖5-2可以看出，這四個增益值之間的差別不大，幾乎相同；因此只要選擇其中一個增益值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理就行，以下都選擇用Gain1值通過MATALAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。圖5-2 摻鉺光纖長度與不同增益的曲線5.1.2 EDF長度對EDFA增益的影響在泵浦功率給定的條件下，改變摻鉺光纖長度能影起EDFA功率增益的變化張學(xué)勇,陳永詩. 摻鉺光纖放大器特性分析及長度優(yōu)化設(shè)計J.光通信研究，1997（2）：21-26。在輸入

33、信號功率和泵浦功率分別為-23.5dB和100mW的條件下，通過OptiSystem江騰蛟.JIANG Teng-jiao 利用Optisystem仿真研究EDFA增益的影響因素期刊論文-光通信技術(shù), 2013, 8軟件仿真得到的功率增益與EDF長度的關(guān)系曲線如圖5-2，仿真數(shù)據(jù)如表5-1。表5-1 不同EDF長度時所對應(yīng)的增益EDF-Length (m)Gain 1 (dB)16.394192.816.70145.7124622.28465.4420122.02146.5623122.970710-1004.4376920.78787.8753923.7026功率增益 (dB)摻鉺光纖長度

34、(m)圖5-3 信號功率增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系由圖5-3可知，在泵浦功率一定的條件下。起初階段，當(dāng)摻鉺光纖長度從1m逐漸增大的過程中，功率增益從5dB緩慢上升到20dB。當(dāng)光纖長度增大到8m以后，增益不僅不再增加，反而逐漸下降。因此存在一個增益最大值的時候所對應(yīng)的摻鉺光纖長度，稱之為摻鉺光纖最佳長度（EDF長度）。這個光纖的EDF長度為7.5m。其中EDF分別為1m和10m時，EDFA的增益分別為6.39419dB和-100dB。圖5-4 經(jīng)參數(shù)設(shè)置后EDFA的輸出光譜圖圖5-4為經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后EDFA的輸出光譜圖，圖中綠色部分代表噪聲，藍(lán)色則為增益，由圖5-4可以看出經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后，EDF

35、A的噪聲上下波動在-66dBm與-30dBm之間，相對而言波動范圍比較大，因此EDF長度的變化對最后的輸出光譜圖影響比較大。5.1.3 泵浦功率對EDFA增益的影響表5-2 不同泵浦功率時所對應(yīng)的增益Pump-Power (mW)Gain 1(dB)74.2939825.65.891355.69546.2541644.62456.1765264.47726.297011006.39419泵浦功率 (mW)功率增益 (dB)圖5-5 信號功率增益與泵浦功率的關(guān)系如圖5-5所示，在摻鉺光纖長度為1m，泵浦波長為980nm的情況下，信號功率增益隨著泵浦功率的增大而增大，當(dāng)泵浦功率達(dá)到90mW左右時，

36、功率增益開始出現(xiàn)下降，此時放大器的功率增益出現(xiàn)了飽和，即隨著泵浦功率的增加然而功率增益基本保持不變。從圖5-5中可知90mW為EDFA的飽和功率，其中泵浦功率分別為7mW和100mW時，EDFA的增益分別為4.29398dB和6.39419dB。其他數(shù)據(jù)見表5-2，圖5-5的信號功率增益與泵浦功率的關(guān)系曲線，是通過表5-2圖5-6 未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖圖5-7 經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的光譜圖 的數(shù)據(jù)描繪出來的。圖5-6和圖5-7分別為未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖和經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的輸出光譜圖，圖5-7為經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后EDFA的輸出光譜圖，其中綠色部分代表噪聲，藍(lán)色則為增益，由圖5-7可以看出經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后，

37、EDFA的噪聲上下波動在-74dBm與-58dBm之間，相對而言波動范圍比較小，因此泵浦功率的變化對最后的輸出光譜圖的影響比較小。未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置EDFA的功率增益為-26dB，而經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的增益為-20-16dB，說明經(jīng)過參數(shù)設(shè)置之后EDFA的功率增益被放大。5.1.4 泵浦功率和EDF長度共同對增益的影響表5-3 不同泵浦功率和不同EDF長度時所對應(yīng)的的增益Pump-Power(mW)EDF-Length(m)Gain(dB)100427.46521014.6709128.795448.94384.3354525.471349.43334.8502326.189324.44374.592

38、8422.346623.69645.1147222.511724.13625.1233322.6363圖5-8 增益與光纖長度和泵浦功率的關(guān)系曲線通過同時改變泵浦功率和EDF長度的值肖濤,肖石林. 單波長摻鉺光纖放大器的智能優(yōu)化設(shè)計期刊論文-光通信技術(shù), 2009, 8，從而得出EDF長度和泵浦功率對EDFA增益的關(guān)系，由表5-3可知，泵浦功率和EDF長度分別為100mW和4mW時，EDFA的增益為27.4652dB。從圖5-8可知，開始階段，隨著光纖長度的增大而信號功率保持不變；直到EDF長度為4.6m時，隨著泵浦功率和EDF長度共同增大，功率增益急劇增大，功率增益達(dá)到24dB；此后功率增益

39、降至22dB，此時對應(yīng)的泵浦功率和EDF長度分別為96mW和5.2m；然而隨著泵浦功率的增大，EDF長度的減小，功率增益又開始增大，功率增益達(dá)到最大值27.5dB；最后隨著泵浦功率和EDF長度的增加，功率增益反而減小，回到26dB。從圖5-8可以看出，當(dāng)泵浦功率為96mW時，對應(yīng)的最大功率增益的光纖長度為5.2m。5.2 雙泵浦的增益特性分析5.2.1 建立仿真模型如下圖5-9所示，該仿真模型由兩個泵浦激光器組成，其中泵浦波長均為980nm。圖5-9 雙泵浦的仿真模型5.2.2 EDF長度對EDFA增益的影響表5-4是通過OptiSystem仿真得到的在不同EDF長度下的信號功率增益，圖5-1

40、0是根據(jù)表5-4繪制而成。表5-4 不同EDF長度時所對應(yīng)的增益EDF-Length(m)Gain 1(dB)16.483132.817.37615.7124623.90285.6418723.82146.5623124.76111026.7007功率增益 (dB)摻鉺光纖長度 (m)圖5-10 功率增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系圖5-11 未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖 圖5-12 經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的光譜圖 圖5-9 未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖從圖5-10可以看出，摻鉺光纖從0m增大到8.5m的過程中，功率增益從7dB增大到28dB，此過程中的功率增益跟摻鉺光纖長度的增大同步增大；但是當(dāng)摻鉺光纖長度超過8.5m

41、以后，增益開始逐漸減小。功率增益在8.5m處達(dá)到最大，此時的摻鉺光纖長度為最佳摻鉺光纖長度。圖5-10 經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的光譜圖圖5-11和圖5-12分別為未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖和經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的輸出光譜圖，由圖5-12可以看出經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后，EDFA的噪聲上下波動在-64dBm與-24dBm之間，相對而言波動范圍比較的大，因此EDF長度的變化對最后輸出光譜圖的影響比較大。未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置EDFA的功率增益為-26dB，而經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的增益為8 dB，說明經(jīng)過參數(shù)設(shè)置之后EDFA的功率增益被放大。5.2.3 泵浦功率對EDFA增益的影響表5-5 不同泵浦功率時所對應(yīng)的增益Pump-Power (

42、mW)Gain 1(dB)025.82172429.944162.832832.674765.192232.789169.009732.966784.164131.06310026.438612021.455功率增益 (dB)泵浦功率 (mW)圖5-13 功率增益與泵浦功率的關(guān)系從圖5-13可得出，泵浦功率從0mW增大到60mW的這一階段，功率增益從25.8217dB增大到了32.9667dB，該過程的增益隨著泵浦功率的增大而增大；當(dāng)泵浦功率超過60mW以后，功率增益開始出現(xiàn)下降，當(dāng)泵浦功率為120mW時對應(yīng)的功率增益為21.455dB；功率增益最大值的時候，所對應(yīng)的泵浦功率為60mW，說明6

43、0mW的泵浦功率值為最優(yōu)泵浦功率值。5.3 陣列泵浦的增益特性分析5.3.1 建立仿真模型該模型的泵浦為陣列泵浦激光器，模型中WDM Transmitter:信號光波長為1558nm，頻率為-23.5dBm，對于泵浦頻率的初始設(shè)置是Frequency0為980nm，F(xiàn)requency1為980nm，F(xiàn)requency2 為980nm，F(xiàn)requency3為980nm，對功率的初始設(shè)置是Power0為99.999mW，Power1為99.9999mW，Power2為100.01mW，Power3為100.001mW。其他仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如圖5-14所示。圖5-14 陣列泵浦的仿真模型5.3.2

44、EDF長度對EDFA增益的影響表5-6 不同EDF長度時所對應(yīng)的增益EDF-Length(m)Gain 1(dB)16.483143.820.85268.330526.01997.112625.20549.6524826.649115-1006.3475224.538111.69527.3475功率增益 (dB)摻鉺光纖長度 (m)圖5-15 功率增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系圖5-16 未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖 圖5-17 經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的光譜圖 圖5-15為增益與摻鉺光纖長度的曲線圖，開始階段摻鉺光纖長度從012m的過程中，功率增益從5dB一直增大到27.3475dB，該階段稱為增益的增長區(qū)；摻鉺

45、光纖長度超過12m之后，增益呈線性減小，最佳EDF長度為12m。軟件運行結(jié)果如圖5-17所示，得到經(jīng)過參數(shù)設(shè)置EDFA的光譜圖，其中綠色部分代表噪聲，藍(lán)色則為增益，從1560nm1570nm波段獲得了幾乎相同的增益,并且噪聲上下波動的范圍也非常小，幾乎可以忽略不計。圖5-16和圖5-17分別為未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置的光譜圖和經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的輸出光譜圖，由圖5-17可以看出經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后，EDFA的噪聲上下波動在-66dBm與-30dBm之間，相對而言波動范圍比較的大，因此EDF長度的變化對最后輸出光譜圖的影響比較大。未經(jīng)過參數(shù)設(shè)置EDFA的功率增益為-26dB，而經(jīng)過參數(shù)設(shè)置后的增益為010 dB，說

46、明經(jīng)過參數(shù)設(shè)置之后EDFA的功率增益被放大。5.3.3 泵浦功率對EDFA增益的影響選擇陣列泵浦中的Power0作為研究對象，研究其不同泵浦功率的情況下增益的變化趨勢。表5-7為陣列泵浦Power0在不同泵浦功率下時所對應(yīng)的功率增益，圖5-16 中的增益與泵浦功率的關(guān)系曲線是根據(jù)表5-7的數(shù)據(jù)繪制出來的。表5-7 不同泵浦功率時所對應(yīng)的增益Pump-Power (mW)Gain 1(dB)63.3123115.4464219.24213111.3064112.85255114.18826115.437115.46178116.46259116.100310017.9865功率增益 (dB)泵浦功率(mW)圖5-18 增益與泵浦功率的關(guān)系曲線圖5-18為陣