初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的圖象性質(zhì)》試題

1、北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)試題例1.某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶肯定質(zhì)量的行李，假如超過規(guī)定的質(zhì)量，就需要購買行李票，行李費(fèi)用y （元）是行李質(zhì)量 x （千克）的一次函數(shù)，其圖象如下列圖：依據(jù)圖象數(shù)據(jù)，求y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；問旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少千克？解：（1）設(shè)一次函數(shù) ykxb 過點(diǎn)（ 80，10）和（ 60，6）1080kb660kb1k5b1210 y 660 80 x所求函數(shù)關(guān)系式為：y1 x12 ；5（2）令 y0 ， 01 x12 ， x605旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是60 千克；例 2. 已知一次函數(shù) y 2m3x2n 滿意以下條件

2、，分別求出字母 m、n 的取值范疇； 1使得 y 隨著 x 的增大而減小； 2使得函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方； 3使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；分析： 依據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)或圖象在直角坐標(biāo)系中的位置來打算k、b的正、負(fù)符號，用來構(gòu)造關(guān)于m、n 的不等式，第 2題中，要留意 k 0 即 2m-3 0 的隱含條件；解：例 3. 已知一次函數(shù)的圖象， 交 x 軸于 a 6，0，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)b， 且點(diǎn) b 在第三象限， 它的橫坐標(biāo)為 2，aob 的面積為 6 平方單位， 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù) y=ax+b例 4. 如圖，在矩形

3、abcd 中， ab=4 ，bc=7， p 是 bc 邊上與 b 點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) p 的直線交 cd 的延長線于 r，交 ad 于 q（q 與 d 不重合），且， 設(shè) bp=x，梯形 abpq 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x 的取值范疇；raqdbpc簡解：易知當(dāng) q 與 d 重合時(shí)，pc=cd=4，bp=3；由于 p 與 b 不重合，q 與 d 不重合，所以自變量 x 的取值范疇是 0<x<3；說明：這類問題是將圖形間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成函數(shù)關(guān)系； 解題的思路是利用圖形元素間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式，然后代換成只含 x、y 的函數(shù)式；這是一種常見的

4、題型，應(yīng)引起重視；例 5.如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與x 軸、y 軸和直線x=4 交于點(diǎn) a 、b、c，直線 x=4 與 x 軸交于點(diǎn) d，四邊形 obcd （o 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為 10，如 a 的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；yx=4aodx bc簡解：說明：解這類題的思路是設(shè)法求出滿意解析式的兩個(gè)點(diǎn)，或者找到含有 k、b的兩個(gè)獨(dú)立的二元一次方程，通過解方程組求解練習(xí)題 :1、一次函數(shù) y=-kx-k的圖象大致是（）2、已知兩直線 y1=ax+b 和 y2=bx+a,就以下圖象可能正確選項(xiàng)（）yyyyy1=ax+by1=ax+by1=ax+by2= bx+ay2

5、 =bx+aoxy2=bx+aaoxy2=bx+aboxocx y1= ax+bd3、如一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，就一次函數(shù)ybxk的圖象不經(jīng)過第 象限a 一；b 二；c 三；d 四 4、函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小的是（）(a) y=1 xby=1 x 1cy= x1dy= 23x25、以下直線不經(jīng)過其次象限的是（）ay= 3x 1by=3x 2cy=x 1dy= 2x1 6、直線 y=x3 與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（）a4b6c7d 9227、要從 y=4 x 的圖像得到直線 y= 4 x332 ，就要把直線 y=4 x（）3（a）向上平移2 個(gè)單位（ b）向

6、下平移32 個(gè)單位3（c）向上平移 2 個(gè)單位d向下平移 2 個(gè)單位8、 已知（ -5， y1），（-3，y2）是一次函數(shù)y=y2 的關(guān)系是（）1 x 2 圖象上的兩點(diǎn)，就y1 與3(a) y 1 y2by 1=y2cy1 y2d無法比較9、點(diǎn) a3 , 2 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a3 ,2 b3 , 2 c3 ,2 d2 ,3 10、汽車由重慶駛往相距400 千米的成都， 假如汽車的平均速度是100 千米/ 時(shí)，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時(shí)間 t（ 小時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為 （ ）4002000s（千米）244002000（t小時(shí)）s（千米）24400200t（ 0s（

7、千米）4002000s（千米）小時(shí)）abcd24t（ 小時(shí)）24t（ 小時(shí)）11、汽車開頭行駛時(shí) , 油箱內(nèi)有油 40 升, 假如每小時(shí)耗油 5 升, 就油箱內(nèi)的余油量q升 與行駛時(shí)間 t 小時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)是（）abcd12、一次函數(shù) yx1 的圖象是yyyy1 -1o 1x-1 -1 -1o1x-1 -1 -1o1x-1 -1 -1o1x-1 -abcd13、某消毒液生產(chǎn)廠家自初以來，在庫存為mm>0的情形下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自 4 月底抗“非典” 以來，消毒液需求量猛增， 在生產(chǎn)才能不變的情形下，消毒液一度脫銷，以下表示初至脫銷期間，庫存量y 與時(shí)間 t之間函數(shù)關(guān)系的

8、圖象是（）yyyyototototabcd14、 6 月 3 日中心新聞報(bào)道 , 為勉勵(lì)居民節(jié)省用水 , 北京市將出臺新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) : 如每月每戶居民用水不超過4 立方米 , 就按每立方米 2 元運(yùn)算 ; 如每月每戶居民用水超過4 立方米 , 就超過部分按每立方米4.5 元運(yùn)算 不超過部分仍按每立方米 2 元運(yùn)算 . 現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x 立方米 , 水費(fèi)為 y 元, 就y 與 yx 的關(guān)系用圖象表示y正確選項(xiàng)y（）y88o4xo48x o48xo4xabcd15、已知直線y1 =3x+b 與直線 y2=kx+2 相交于點(diǎn) 1,1,就 b=,k=；當(dāng)時(shí),y1=y2; 當(dāng)時(shí),y1

9、>y2; 當(dāng)時(shí),y1 <y2；16、y=x-3 的圖形為 ，如有點(diǎn) 5 ，t 為函數(shù)圖形上的一點(diǎn)，就t = 17、已知正比例函數(shù)，且它的圖象通過其次、四象限，就m= 函數(shù)解析式為 18、已知兩點(diǎn) a ，3 ， 2，b 均在直線 3x+2y=12 上，則 a+b= ；19、已知 a< 0 ，函數(shù) y=1+ax 之圖形不通過第 象限；20、某市市內(nèi)電話費(fèi)y （元）與通話時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如下列圖，就通話7 分鐘需付電話費(fèi)元；21、公司市場營銷部的營銷人員的月工資分為兩部分,一部分是基礎(chǔ)工資分是依據(jù)其每月的銷售量所得到的效益工資,已知每個(gè)員工每月的工資收入與其銷售量

10、成一次函數(shù)關(guān)系 ,其圖象如圖 ,那么月收入 y 元與銷售量 x萬件 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,每個(gè)員工的基礎(chǔ)工資是yy=2x+3o2x 122、觀看上右圖形，在（）內(nèi)填寫適當(dāng)數(shù)值：23、已知直線 l 1:y=2x+b, l 2:y=3x-4,的交點(diǎn)在 x 軸上,求 b 的值.24、已知 y 與 x 成正比例函數(shù)， 其圖象過其次、四象限，且過和兩點(diǎn)，求此函數(shù)解析式25、k 為何值時(shí)，直線2k+1=5x+4y 與直線 k=2x+3y 的交點(diǎn)在第四象限26、 已知兩條直線 y1=2x-3 和 y2=5-x (1) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(2) 求出它們的交點(diǎn)a 的坐標(biāo)；(3) 求出這兩條直線與x

11、 軸圍成的三角形abc的面積27、如下列圖，兩村的坐標(biāo)位置各為a3，3 、b5，1 x 軸表示一條水道，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站c，使 c 到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)c 的位置 坐標(biāo)單位：千米 28、小明和小亮進(jìn)行百米賽跑， 小明比小亮跑得快 .假如兩人同時(shí)起跑， 小明確定贏.現(xiàn)在小明讓小亮先跑如干米.圖中 l 1、l 2 分別表示兩人的路程與小明追逐時(shí)間的關(guān)系 . 依據(jù)圖象回答：（1）直線 l 1、l 2 分別表示誰的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？（2）小明讓小亮先跑了多少米？（3）小明與小亮的速度各是多少？（4）誰能贏得這場競賽的成功？29、已知 32x+43y=54,它能化為一次函數(shù)的一般形式嗎？假如x1=23456,x2=34562,你能比較出 y1 與 y2 的大小嗎？試說明你的理由；30、已知直線 ab 與 x，y 軸分別交于 a 、b（如圖），ab=5 ， oa=3，（1） 求直線 ab 的函數(shù)表達(dá)式；（2） 假如 p 是線段 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不y運(yùn)動(dòng)到 a ，b），過 p 作 x 軸的垂線，ap垂足是 m ，連接 po，設(shè) om=x ，圖中哪些量可以表示成x 的函數(shù)？試寫0mb