初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點2

1、中學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)問點四、中心對稱、軸對稱概念1如圖是四種正多邊形的瓷磚圖案其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為（）a bcd 2（2021.玉溪）在以下圖形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）da bc3（2021.營口）以下圖形中， 既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形的是 （）a bcd4（2021.義烏市）以下圖形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）a 4 個b3 個c2 個d 1 個 5（ 2021.煙臺）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）a bcd6（ 2021.天津）以下標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）a bcd 7（20

2、21.泰州）以下標志圖中，既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形的是 （）a bcd 8（ 2021.青島）以下四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）a bcd9（ 2021.黔西南州）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）a 1 個b2 個c3 個d 4 個10 （ 2021.平?jīng)觯┮韵聢D形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽， 其中為中心對稱圖形的是（）a bcd11 （ 2021.寧波）以下電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）a bcd 12 （ 2021.南平）以下圖形中，不是中心對稱圖形的是（）a 平行四邊形b矩形c菱形d等邊三角

3、形13 （ 2021.牡丹江）以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a b平行四邊形圓cd正五邊形14 （ 2021.牡丹江）以下既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）a bcd 15 （ 2021.婁底）以下圖形中是中心對稱圖形的是（）a bcd16 （2021.龍巖）以下圖形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a 等邊三角形b平行四邊形cd正五邊形17 （2021.來賓）已知圖形： 等邊三角形， 平行四邊形， 菱形， 圓其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）a 1 個b2 個c3 個d 4 個18 （ 2021.黃岡）隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越

4、來越多，以下汽車標志中，是中心對稱圖形的是（）a bcd19 （ 2021.呼和浩特）觀看以下圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）a 1 個b2 個c3 個d 4 個20 （ 2021.賀州）以下圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）a bcd21 （2021.河南）以下圖形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）cbda 22 （2021.桂林）以下圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）a bcd六、反證法基本程序1.（2021.通化）用反證法證明命題 “三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°時”，第一應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）a 有一個內(nèi)角大于60°b有

5、一個內(nèi)角小于60°c每一個內(nèi)角都大于60°d每一個內(nèi)角都小于60° 2（ 1997.海南）用反證法證明命題：“如圖，假如 ab cd ，ab ef，那么 cd ef”，證明的第一個步驟是（）a 假定 cd efb假定 cd 不平行于 efc已知 ab efd假定 ab 不平行于 ef3（ 2021.北侖區(qū)二模）用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于 45°時”，應(yīng)先假設(shè)（）a 有一個銳角小于45°c有一個銳角大于45°b每一個銳角都小于d每一個銳角都大于45°45°4用反證法證明 “在同一平面內(nèi)，如

6、a c，b c，就 ab”時，應(yīng)假設(shè)（）a a 不垂直于 cba，b 都不垂直于 cca bda 與 b 相交5對于命題 “假如 ab0，那么 a2 b2”用反證法證明，應(yīng)假設(shè)（）a a2b2ba2 b2ca2 b2d a2 b26證明 “一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”運用反證法時，假設(shè)正確選項（）a abc 中， a60°且 b=60°b abc 中， a、 b、 c 都不小于 60° c abc 中， a60°且 b 60° d abc 中， a、 b、 c 都大于 60°7用反證法證明命題 “在 rt

7、abc 中，如 a=90°，就 b 45°或 c 45°時“，應(yīng)先假設(shè)（）a b45°， c 45°b b 45°， c45° c b 45°， c45°d b 45°， c 45°1用反證法證明：在一個三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°證明過程中，可以先（）a 假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個小于60°的角 b 假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個等于60°的角c假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個小于或等于60°的角d假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個大于或等于60°的角 9用反證法證

8、明 “三角形的三個外角中至少有兩個鈍角”時，假設(shè)正確的（）a 假設(shè)三個外角都是銳角b 假設(shè)至少有一個鈍角c假設(shè)三個外角都是鈍角 d假設(shè)三個外角中只有一個鈍角10 用反證法證明 “abc 中，如 a bc，就 a60°，”第一步應(yīng)假設(shè)（）a a=60°b a 60°c a 60°d a 60°11 （ 2021.溫州模擬）挑選用反證法證明“已知：在 abc 中， c=90°求證： a， b 中至少有一個角不大于45°”時，應(yīng)先假設(shè)（）a a45°， b45°b a 45°， b 45°

9、c a 45°， b45°d a 45°， b 45°12 反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°先”應(yīng)假設(shè)這個三角形中（）a 有一個內(nèi)角小于60°b每個內(nèi)角都小于60°c有一個內(nèi)角大于60°d每個內(nèi)角都大于60° 13 用反證法證明： a， b 至少有一個為 0，應(yīng)當(dāng)假設(shè)（）a a，b 沒有一個為 0ba，b 只有一個為 0ca ，b 至多一個為 0da，b 兩個都為 0 30 用反證法證明 “x1”時應(yīng)假設(shè)（）a x -1bx1cx=1d x114 用反證法證明 “如 ac，bc，就 ab”，

10、第一步應(yīng)假設(shè)（）a abba 與 b 垂直ca 與 b 不肯定平行da 與 b 相交16 用反證法證明： “一個三角形中至多有一個鈍角”時，應(yīng)假設(shè)（）a 一個三角形中至少有兩個鈍角 b 一個三角形中至多有一個鈍角 c一個三角形中至少有一個鈍角 d一個三角形中沒有鈍角17 用反證法證明 “一個三角形中至少有兩個銳角”時，以下假設(shè)正確選項（）a 假設(shè)一個三角形中只有一個銳角b 假設(shè)一個三角形中至多有兩個銳角 c假設(shè)一個三角形中沒有一個銳角d假設(shè)一個三角形中至少有兩個鈍角18 用反證法證明：在四邊形中，至少有一個角不小于90°，應(yīng)先假設(shè)（）a 四邊形中有一個內(nèi)角小于90°b 四邊

11、形中每一個內(nèi)角都小于90°c四邊形中有一個內(nèi)角大于90°d四邊形中每一個內(nèi)角都大于90°八、反比例函數(shù)增減性的懂得1（ 2021.株洲）已知點 a（ 1 ，y1 ）、b（ 2， y2）、c（ -3，y3）都在反比例函數(shù) y6x的圖象上，就 y1、y2、y3 的大小關(guān)系是（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy2 y1 y3d y3 y2y14（ 2021.義烏市）已知兩點p1 （x1，y1）、p 2（ x2 、y2）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，當(dāng) x1 x2 0 時，以下結(jié)論正確選項（）a 0y1 y2b0y2 y1cy1 y20d y2 y1010 （ 2

12、021.綏化）對于反比例函數(shù)y=3x，以下說法正確選項（）a 圖象經(jīng)過點（ 1， -3） b 圖象在其次、四象限cx0 時， y 隨 x 的增大而增大dx0 時， y 隨 x 增大而減小15 （ 2021.衢州）如函數(shù) y= m+2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大， 就 m 的取值范疇是（）a m-2bm0cm -2d m0 19 （ 2021.蘭州）已知 a （-1， y1 ）， b（ 2， y2 ）兩點在雙曲線 y=3+2 mx上，且 y1 y2 ，就 m 的取值范疇是（）a m0bm0cm - 32d m- 3222 （ 2021.晉江市）如反比例函數(shù)

13、y2x的圖象上有兩點p1 （2，y1 ）和 p2（ 3， y2 ），那么（）a y1 y2 0by1y2 0cy2 y1 0d y2 y10 24 （ 2021.葫蘆島）如圖是反比例函數(shù)y=m x的圖象，以下說法正確選項（）a 常數(shù) m-1b 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大c如 a（ -1，h）， b（ 2， k）在圖象上，就hk d如 p（ x， y）在圖象上，就p（-x， y）也在圖象上 26 （ 2021.河北）反比例函數(shù)y=m x的圖象如下列圖，以下結(jié)論：常數(shù) m-1；在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大；如 a（ -1，h）， b（ 2，k）在圖象上，就hk；如 p（

14、x， y）在圖象上，就p（-x， -y）也在圖象上其中正確選項（）a bcd 31 （ 2021.濱州）如點 a （1，y1）、b（2，y2）都在反比例函數(shù)y kx k 0 的圖象上，就 y1 、y2 的大小關(guān)系為（）a y1 y2by1y2cy1 y2d y1 y238 （ 2021.臺州）點（ -1，y1），（ 2 ，y2），（ 3，y3 ）均在函數(shù) y6x的圖象上，就 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是（）a y3 y2 y1by2y3 y1cy1 y2 y3d y1 y3y242 （ 2021.青島）點 a（x1 ，y1）， b（x2， y2 ），c（ x3 ，y3）都是反比例函數(shù) y

15、- 3的圖象上，如 x1 x2 0 x3 ，就 y1 ，y2， y3 的大小關(guān)系是（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy3 y2 y1d y2 y1y343 （ 2021.南平）已知反比例函數(shù)1y=x的圖象上有兩點a（1，m）、b（2，n）就 m 與 n 的大小關(guān)系為（a mnbmncm=nd不能確定48 （ 2021.蘭州）在反比例函數(shù)ykxx） k 0 的圖象上有兩點（ -1， y1 ）， - 14， y2 ，就 y1 -y2 的值是（）a 負數(shù)b非正數(shù)c正數(shù)d不能確定52 （ 2021.黃石）已知反比例函數(shù)y=bx（b 為常數(shù)），當(dāng) x0 時， y 隨 x 的增大而增大，就一次函數(shù)

16、y=x+b 的圖象不經(jīng)過第幾象限（）a 一b二c三d四 55 （ 2021.黑龍江）反比例函數(shù)yk- 2 x的圖象，當(dāng) x0 時， y 隨 x 的值增大而增大，就k 的取值范疇是（）a k2bk2ck2d k2 64 （ 2021.常德）對于函數(shù)y6x，以下說法錯誤選項（）a 它的圖象分布在一、三象限b 它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 c當(dāng) x 0 時， y 的值隨 x 的增大而增大d當(dāng) x 0 時， y 的值隨 x 的增大而減小69 （ 2021.棗莊）已知反比例函數(shù)y1x，以下結(jié)論中不正確選項（）a 圖象經(jīng)過點（ -1，-1） b 圖象在第一、三象限c當(dāng) x 1 時， 0 y1d當(dāng)

17、 x 0 時， y 隨著 x 的增大而增大81 （ 2021.齊齊哈爾）如 a（x1 ，y1）， b（ x2，y2）， c（x3， y3 ）是反比例函數(shù) y=3x圖象上的點，且x1 x20x3，就 y1、y2 、y3 的大小關(guān)系正確選項（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy2 y1 y3d y3 y2y185 （ 2021.六盤水）如點（ -3， y1 ）、（ -2，y2）、（ 1，y3）在反比例函數(shù)y2x的圖象上，就以下結(jié)論正確選項（）a y1 y2 y3by2 y1y3cy3 y1y2d y3 y2 y1五、統(tǒng)計量的挑選1（ 2021.臨夏州）有 19 位同學(xué)參與歌詠競賽，所得的分數(shù)

18、互不相同，取得前 10 位同學(xué)進入決賽某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判定自己能否進入決賽， 他只需知道這 19 位同學(xué)的（ ）a 平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差2要判定小強同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成果是否穩(wěn)固，那么需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成果的（）a 方差b眾數(shù)c平均數(shù)d中位數(shù) 3（ 2021.濰坊）在某校 “我的中國夢 ”演講競賽中，有 9 名同學(xué)參與競賽，他們決賽的最終成果各不相同，其中的一名同學(xué)要想知道自己能否進入前5 名，不僅要明白自己的成果，仍要明白這9 名同學(xué)成果的（）a 眾數(shù)b方差c平均數(shù)d中位數(shù) 4（ 2021.宿遷）以下選項中， 能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）a 平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)

19、d方差6（2021.貴陽）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小伴侶愛吃哪幾種粽子作調(diào)查， 以打算最終買哪種粽子 下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）a 方差b平均數(shù)c中位數(shù)d眾數(shù)7（2021.德宏州）某品牌鞋店在一個月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米22.52323.52424.5銷售量 /雙354030178通過分析上述數(shù)據(jù)，對鞋店業(yè)主的進貨最有意義的是（）a 平均數(shù)b眾數(shù)c中位數(shù)d方差8（2021.巴中）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進行了5 次短跑訓(xùn)練，要判定哪一名同學(xué)的成果比較穩(wěn)固，通常需要比較兩名同學(xué)成果的（）a 平均數(shù)b方差c頻數(shù)分布d中位數(shù)9（ 2021.煙臺）在

20、共有 15 人參與的 “我愛祖國 ”演講競賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前 8 名，只需要明白自己的成果以及全部成果的（ ） a 平 均 數(shù) b 眾數(shù)c 中 位 數(shù) d 方 差10 （ 2021.臺州）為明白某公司員工的年工資情形，小王隨機調(diào)查了10 位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3， 3， 3， 4，5，5， 6， 6，8，20，以下統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）a 方差b眾數(shù)c中位數(shù)d平均數(shù) 14 （ 2021.萊蕪）四名運動員參與了射擊預(yù)選賽，他們的成果的平均環(huán)數(shù).x及方差 s2 如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.5111.11.7.xs2假如選出一

21、個成果較好且狀態(tài)穩(wěn)固的人去參賽，那么應(yīng)選（）a 甲b乙c丙d29 （ 2021.十堰）某電腦公司試銷同一價位的品牌電腦，一周內(nèi)銷售情形如abcdef203040352616表所示：要明白哪種品牌最暢銷，公司經(jīng)理最關(guān)懷的是上述數(shù)據(jù)中的（）品牌數(shù)量（臺）a 平均數(shù)b眾數(shù)c中位數(shù)d方差32 （ 2021.營口）媽媽想對小剛中考前的4 次數(shù)學(xué)考試成果進行統(tǒng)計分析，判定他的數(shù)學(xué)成果是否穩(wěn)固，那么媽媽需要知道他這4 次數(shù)學(xué)考試成果的（）a 方差或標準差b中位數(shù)或眾數(shù)c平均數(shù)或中位數(shù)d眾數(shù)或平均數(shù)34 （2021.紹興）跳遠競賽中，全部15 位參賽者的成果互不相同，在已知自己成果的情形下，要想知道自己是否進

22、入前8 名，只需要知道全部參賽者成果的（）a 平均數(shù)b眾數(shù)c中位數(shù)d方差35 （ 2021.南平）數(shù)學(xué)老師為了判定小穎的數(shù)學(xué)成果是否穩(wěn)固，對小穎在中考前的 6 次模擬考試中的成果進行了統(tǒng)計，老師應(yīng)最關(guān)注小穎這6 次數(shù)學(xué)成果的（）a 方差b中位數(shù)c平均數(shù)d眾數(shù)38 （ 2021.黔東南州）劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110 米跨欄訓(xùn)練，教練對他 20 次的訓(xùn)練成果進行統(tǒng)計分析，判定他的成果是否穩(wěn)固，就教練需要知道劉翔這 20 次成果的（）a 眾數(shù)b平均數(shù)c頻數(shù)d方差44 （2007.鹽城）人民商場對上周女裝的銷售情形進行了統(tǒng)計，如下表所示：色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080

23、520經(jīng)理打算本周進女裝時多進一些紅色的，可用來說明這一現(xiàn)象的統(tǒng)計學(xué)問是（）a 平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差十四、反比例函數(shù)的幾何意義專題十反比例函數(shù)中 k 的幾何意義及應(yīng)用討論函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質(zhì)特點；反比例函數(shù)中，比例系數(shù) k 有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)圖象上任一點 p作 x 軸、y 軸的垂線 pm、pn，垂足為 m、n（如圖 1 所示），就矩形pmon的面積 s=pm·pn=|y| ·|x|=|xy|=|k|；所以，對雙曲線上任意一點作x 軸、y 軸的垂線，它們與 x 軸、y 軸所圍成的矩形面積為常數(shù) ；從而有；在解有關(guān)反比例函數(shù)的問題時，如能敏捷

24、運用反比例函數(shù)中 k 的幾何意義，會給解題帶來許多便利；現(xiàn)舉例說明；應(yīng)用一：比較面積大小例 1、如圖 2，在函數(shù)（x>0）的圖象上有三點a、b、c；過這三點分別向 x 軸、y 軸作垂線；過每一點所作的兩條垂線與x 軸、y 軸圍成的矩形的面積 分 別 為 ， 就 （ ） ；a、b 、c、解：依據(jù)反比例函數(shù)中d、k 的幾何意義可知；所以；應(yīng)選 d；應(yīng)用二：求面積例 2、如函數(shù)軸于 b，就 abc的面積為（與函數(shù)的圖象相交于 a、c 兩點， ab垂直 x）；a、1b 、2c 、kd 、分析：如圖 3，如先求出 a、c 兩點的坐標，再求 abc的面積，就解題過程復(fù)雜煩瑣；如能利用反比例函數(shù)中k

25、的幾何意義來解，就快刀斬亂麻；解：由反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱知o為 ac中點；依據(jù)反比例函數(shù)中 k 的幾何意義，有：；又 abo與 boc是等底等高的三角形，；應(yīng)選 a；應(yīng)用三：確定解析式例 3、如圖 4，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于a點，過 a 點作 abx 軸于點 b；已知求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；，直線與 x 軸相交于點 c；解：由反比例函數(shù)中 k 的幾何意義知，故；又反比例函數(shù)圖象的一支在其次象限，所以；從而可知，兩個函數(shù)的解析式分別為和；1（ 2021.寧夏）如圖，菱形oabc 的頂點 o 是原點，頂點 b 在 y 軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6 和 4，反比例

26、函數(shù) yk x x 0 的圖象經(jīng)過點 c，就 k 的值為29 （ 2021.聊城）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點o，且正方形的一組對邊與x 軸平行，點 p（3a ，a）是反比例函數(shù)y=k x（k0 ）的圖象上與正方形的一個交點如圖中陰影部分的面積等于9，就這個反比例函數(shù)的解析式為34 （ 2021.衡陽）如圖，反比例函數(shù)y= kØltl8ït.ïj:.,p,/*.ï=21 （ 2021.茂名）如圖，反比例函數(shù)y6x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b 的圖象相交于兩點a（m，3）和 b（-3， n）（1 ）求一次函數(shù)的表達式；（2 ）觀看圖象，直接寫出

27、訪反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x 的取值范疇11（2021.綿陽） “低碳生活，綠色出行 ”，自行車正逐步成為人們寵愛的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2021 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64 輛， 3 月份銷售了 100 輛（1 ）如該商城前 4 個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4 月份賣出多少輛自行車？（2 ）考慮到自行車需求不斷增加，該商城預(yù)備投入3 萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知a 型車的進價為 500 元/輛，售價為 700 元/輛， b 型車進價為 1000 元/輛，售價為 1300 元/輛依據(jù)銷售體會， a 型車不少于 b 型車的 2 倍，但不超過 b 型車的 2.8 倍假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？16 （2021.貴陽） 2021 年底某市汽車擁有量為100 萬輛，而截止到 2021 年底，該市的汽車擁有量已達到144 萬輛（1 ）求 2021 年底至 2021 年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2 ）該市交通部門為掌握汽車擁有量的增長速度，要求到 2021 年底全市