北京中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4

1、北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）學(xué)問點 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x+5x-2=0 的常數(shù)項是 -2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是 -2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次項系數(shù)為 3，常數(shù)項是 -7.4把方程 3xx-1-2=-4x 化為一般式為 3x2-x-2=0. 2 學(xué)問點 2：直角坐標(biāo)系與點的位置1直角坐標(biāo)系中，點a （3，0）在 y 軸上；2直角坐標(biāo)系中， x 軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.3直角坐標(biāo)系中，點a （1，1）在第一象限 .4直角坐標(biāo)系中，點a （-2， 3）在第四象限 .5直角坐標(biāo)系中，點a （-2， 1）在其次

2、象限 .學(xué)問點 3：已知自變量的值求函數(shù)值 1當(dāng) x=2 時,函數(shù) y=2當(dāng) x=3 時,函數(shù) y=3當(dāng) x=-1 時,函數(shù)的值為的值為 1. 的值為 1.學(xué)問點 4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1函數(shù) y=-8x 是一次函數(shù) .2函數(shù) y=4x+1 是正比例函數(shù) .3函數(shù)2x 是反比例函數(shù) .4拋物線 y=-3x-22-5 的開口向下 .25拋物線 y=4x-3-10 的對稱軸是 x=3.6拋物線的頂點坐標(biāo)是 1,2.7反比例函數(shù)x 的圖象在第一、三象限 .學(xué)問點 5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1數(shù)據(jù) 13,10,12,8,7 的平均數(shù)是 10.2數(shù)據(jù) 3,4,2,4,4 的眾數(shù)是 4.3數(shù)據(jù) 1

3、，2，3，4，5 的中位數(shù)是 3.學(xué)問點 6：特別三角函數(shù)值 1cos30 °= 32.2sin260 +°cos260 =°1.32sin30+°tan45=°2.4tan45 °= 1.12021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）5cos60 °+ sin30 =°1.學(xué)問點 7：圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個三角形肯定有一個外接圓.3在同一平面bx=-2cx1=2,x2=-2dx=42方程 x-1=0 的兩根為 .a x=1b x=-1cx1=1,x2=-1dx=2 3方程（ x-3）（

4、x+4）=0.a.x1=-3,x2=4b.x1=-3,x2=-4c.x1=3,x2=4d.x1=3,x2=-4 2 22021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）4 方 程xx-2=0a x1=0,x2=2b x1=1,x2=2c x1=0,x2=-2d x1=1,x2=-225方程 x-9=0 的兩根為.a x=3b x=-3cx1=3,x2=-3d x1=+3,x2=-3學(xué)問點 12：方程解的情形及換元法1一元二次方程的根的情形是.a. 有兩個相等的實數(shù)根b.有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根2不解方程 ,判別方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是.a. 有兩個相等的實數(shù)

5、根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根3不解方程 ,判別方程 3x2+4x+2=0 .a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根4不解方程 ,判別方程 4x2+4x-1=0 .a. 有兩個相等的實數(shù)根b.有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根 5不解方程 ,判別方程 5x2-7x+5=0 .a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根6不解方程 ,判別方程 5x2+7x=-5 .a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根7不解方程 ,判別方程

6、 x2+4x+2=0.a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根8. 不解方程 ,判定方程 5y2+1=25y 的根的情形是a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c.只有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根9. 用 換 元 法 解 方 程 x22時, 令于是原方程變?yōu)?a.y2-5y+4=0b.y2-5y-4=0c.y2-4y-5=0d.y2+4y-5=010. 用換元法解方程x2時,令于是原方程變a.5y2-4y+1=0b.5y2-4y-1=0c.-5y2-4y-1=0d. -5y2-4y-1=011. 用換元法解方程 x-5x時，設(shè) x， 就 原 方

7、程 化為 關(guān)于ya.y2+5y+6=0b.y2-5y+6=0c.y2+5y-6=0 d.y2-5y-6=0學(xué)問點 13：自變量的取值范疇32021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）1函數(shù) y中，自變量 x 的取值范疇是.a.x 2b.x -2c.x -2d.x -2 2函數(shù) y=的自變量的取值范疇是.a.x>3b. x 3c. x 3d. x 為任意實數(shù)3函數(shù) y=的自變量的取值范疇是.a.x -1b. x>-1c. x 1d. x -1 4函數(shù)的自變量的取值范疇是.a.x 1b.x 1c.x 1d.x 為任意實數(shù)5函數(shù) y=的自變量的取值范疇是.2a.x&g

8、t;5b.x 5c.x 5d.x 為任意實數(shù)學(xué)問點 14：基本函數(shù)的概念1 以下函數(shù)中,正比例函數(shù)是a.y=-8xb.y=-8x+1c.y=8x2+12以下函數(shù)中 ,反比例函數(shù) a. y=8x2b.y=8x+1c.y=-8xd.y=-8x3以下函數(shù)： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=-8x.其中,一次函數(shù).a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個知 識 點 15： 圓 的 基 本 性 質(zhì)1如圖，四邊形 abcdb. 80 °c. 90 °d. 100 °2已知：如圖， o 中,圓周角 bad=50°,就圓周角 bcd的度數(shù). a.100

9、°b.130°c.80°d.50°3已知：如圖， o 中, 圓心角 bod=10°0 ,就圓周角 bcd 的度數(shù) a.100°b.130°c.80°d.50°4已知：如圖，四邊形abcd. a. a+ c=180° b.a+ c=90°c.a+ b=180° d.a+ b=905半徑為5cm 的圓中 ,有一條長為6cm 的弦 ,就圓心到此弦的距離為.a.3cm b.4cmc.5cmd.6cm6已知：如圖，圓周角 bad=50°,就圓心角 bod 的度數(shù)是.a.100

10、 °b.130 °c.80 °d.50 7已知：如圖， o 中,弧 ab 的度數(shù)為 100°,就圓周角 acb 的度數(shù)是.4a o b d c a o. bd c.c o.a b a o b d c a o b d c a o b d c2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全） a.100 °b.130 °c.200 °d.508. 已知：如圖， o 中, 圓周角 bcd=130°,就圓心角 bod的度數(shù)a.100 ° b.130 °c.80 °d.50 °9. 在 o 中,

11、弦 ab 的長為 8cm,圓心 o 到 ab 的距離為 3cm,就 o 的半徑為a.3b.4c.5d. 1010. 已知：如圖， o 中,弧 ab 的度數(shù)為100°,就圓周角 acb的度數(shù) a.100 ° b.130 °c.200 °d.50 °12在半徑為 5cm 的圓中 ,有一條弦長為6cm,就圓心到此弦的距離為.a. 3cmb. 4 cmc.5 cmd.6 cm aco. b學(xué)問點 16：點、直線和圓的位置關(guān)系1已知 o 的半徑為 10 ,假如一條直線和圓心o 的距離為 10 ,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為.a. 相離b.相切c.相交

12、d.相交或相離2已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 .a. 相切b.相離c.相交d.相離或相交3已知圓 o 的半徑為 6.5cm,po=6cm,那么點 p 和這個圓的位置關(guān)a. 點在圓上b. 點在圓c. 點在圓外d.不能確定 4已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為4.5cm,a.0 個b.1 個c.2 個d.不能確定5一個圓的周長為a cm,面積為 a cm，假如一條直線到圓心的距離為 cm那, 么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交d.不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為6cm,

13、那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.a. 相切b.相離c.相交d.不能確定7. 已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為 4cm, .a. 相切b.相離c.相交d.相離或相交8. 已知 o 的半徑為 7cm,po=14cm,就 po 的中點和這 a. 點在圓上b.點在圓c. 點在圓外d.不能確定2學(xué)問點 17：圓與圓的位置關(guān)系1 o1 和 o2 的半徑分別為3cm 和 4cm，如 o1o2=10cm，就這兩圓的位置關(guān)系是.a.外離b. 外切c. 相交d.a.b. 外切c. 相交d.外離3已知 o1、 o2 的半徑分別為3cm 和 5cm, 如 o1o2=1cm,a. 外切b.相交c.d

14、.b.外切c.相交d.a. 外切b.c.d.相交6已知 o1、 o2 的半徑分別為2cm 和 6cm, 如 o1o2=6cm,a. 外切b.相交c.d.內(nèi) 含 52021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全） 學(xué)問點 18：公切線問題1假如兩圓外離，就公切線的條數(shù)為.a. 1 條b.2 條c.3 條d.4 條2假如兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4 條3假如兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4 條4假如兩圓 .a. 1 條b. 2 條c.3 條d.4 條5. 已知 o1、 o2 的半徑分別為 3cm 和 4cm,如 o1o

15、2=9cm,就這兩個圓的公切線有條.a.1 條b. 2 條c. 3 條d. 4 條6已知 o1、o2 的半徑分別為 3cm 和 4cm,如 o1o2=7cm,就這兩個圓的公切線有條.a.1 條b. 2 條c. 3 條d. 4 條學(xué)問點 19：正多邊形和圓1假如 o 的周長為 10 cm，那么它的半徑為 a. 5cmb.cmc.10cmd.5 cm 2正三角形外接圓的半徑為2, .a. 2b. 3c.1d.23已知 ,正方形的邊長為2,.a. 2b. 1c.2d.34扇形的面積為3,半徑為 2,那么這個扇形的圓心角為.a.30 °b.60 °c.90 °d. 120

16、 °5已知 ,正六邊形的半徑為r,那么這個正六邊形的邊長為. a.12rb.rc.2rd.3r6圓的周長為 c,那么這個圓的面積s=.7正三角形b.1:3c.3:2d.1:28. 圓的周長為 c,那么這個圓的半徑 .9.已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為. a.2b.4c.22d.2362021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）10已知 ,正三角形的半徑為3,.a. 3b. 3c.32d.33學(xué)問點 20：函數(shù)圖像問題1已知：關(guān)于x 的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線 x=2，就拋物線的頂點坐標(biāo)是.a. 2，-3b. 2，1c. 2，3d. 3 ，22

17、 如拋物線的解析式為y=2x-3+2,a.-3,2b.-3,-2c.3,2 d.3,-23一次函數(shù) y=x+1 .a. 第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限4函數(shù) y=2x+1 .a. 第一象限b.其次象限c. 第三象限d.第四象限5反比例函數(shù) y=2x2 的圖象在.a. 第一、二象限b.第三、四象限c. 第一、三象限d.其次、四象限6反比例函數(shù) y=-10x 的圖象不經(jīng)過.a 第一、二象限b.第三、四象限c. 第一、三象限d.其次、四象限7如拋物線的解析式為y=2x-32+2,a.-3,2b.-3,-2c.3,2d.3,-28一次函數(shù) y=-x+1

18、 的圖象在 . a第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限9一次函數(shù) y=-2x+1 的圖象經(jīng)過. a第一、二、三象限b.其次、三、四象限c.第一、三、四象限d.第一、二、四象限10. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（a>0 且 a、b、c 為常數(shù)）的對稱軸為x=1，且函 數(shù)圖象上有三點a-1,y1 、bc2,y3，就 y1、y2、y3 的大小關(guān)系是.a.y3<y1<y2b.y2<y3<y1c.y3<y2<y1d. y1<y3<

19、y2 12,y2 、學(xué)問點 21：分式的化簡與求值1運算：的正確結(jié)果為.1運算： 1-（的正確結(jié)果為 .72021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）-d. -3.運算：的正確結(jié)果為xa.xb.1c.-1xxd. -x 4.運算：的正確結(jié)果為. xd.15運算 x的正確結(jié)果是. a.x-xx-x6.運算的正確結(jié)果是a.xy-xy- xy7.運算：c.-x+yd.y-x的正確結(jié)果為. a.x-y8.運算：的正確結(jié)果為.a.1b.1c.-1d.19.運算xx的正確結(jié)果是. a.1b. 1- 1- 1學(xué)問點 22：二次根式的化簡與求值1. 已知 xy>0 ，化簡二次根式的正確結(jié)果為.x2-

20、yd.-2.化簡二次根式a2 的結(jié)果是-8b.x+y2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）3.如 a<b ，化簡二次根式a 的結(jié)果是 . a.abb.-a如 a<b ，化簡二次根式的結(jié)果是.a.ab.-a5. 化簡二次根式的結(jié)果是6如 a<b ，化簡二次根式aa2 的結(jié)果是. a.ab.-7 已知xy<0, 就 x2y化 簡 后 的 結(jié) 果 是.a.xyb.-xya如a<b ，化簡二次根式的結(jié)果是. a.ab.-ac.如 b>a ，化簡二次根式a2 的結(jié)果是. a.aaba210化簡二次根式的結(jié)果是-1如 a

21、b<0 ，化簡二次根式的結(jié)果是. bb.-學(xué)問點 23：方程的根92021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）1當(dāng)時，分式方程2x會產(chǎn)生增根 .a.1b.2c.-1d.22分式方程 2x1的解為.a.x=-2或 x=0b.x=-2c.x=0d.方程無實數(shù)根3用換元法解方程，設(shè)x=y，就原方程化為關(guān)于y 的方程 .a.y2+2y-5=0b.y2+2y-7=0c.y2+2y-3=0d.y2+2y-9=0224已知方程 a-1x+2ax+a+5=0 有一個根是 x=-3，就 a 的值為 a.-4b. 1 c.-4 或 1d.4 或-15關(guān)于 x 的方程有增根 ,就實數(shù) a 為.a.a=1b

22、.a=-1c.a=±1d.a= 26二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-2-3、2-3，就這個方程是.a.x2+23x-1=0b.x2+23x+1=0c.x2-23x-1=0d.x2-23x+1=07已知關(guān)于x 的一元二次方程 k-3x-2kx+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，就k的取值范疇是. a.k>-3 22b.k>-32 且 k 3c.k< -32d.k>3 2 且 k3學(xué)問點 24：求點的坐標(biāo)1已知點 p 的坐標(biāo)為 2,2， pq x 軸，且 pq=2，就 q 點的坐標(biāo)是 . a.4,2b.0,2或4,2c.0

23、,2d.2,0或2,42假如點 p 到 x 軸的距離為 3,到 y 軸的距離為 4,且點 p 在第四象限b.-3,4 c.4,-3d.-4,33過點 p1,-2作 x 軸的平行線 l1, 過點 q-4,3作 y 軸的平行線 l2, l1、l2 相交于點 a ，就點 a 的坐標(biāo)是.a.1,3b.-4,-2c.3,1d.-2,-4學(xué)問點 25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1如點 a-1,y1 、b-14,y2、c12,y3在反比例函數(shù) y=kxk<0 的圖象上，a.y3<y1<y2b.y2+y3<0c.y1+y3<0 d.y1.y3.y2

24、<02在反比例函數(shù)x 的圖象上有兩點ax1,y1 、bx2,y2, 如 x2<0<x1 ,y1<y2,就 m. a.m>2b.m<2c.m<0d.m>03已知 :如圖,過原點 o 的直線交反比例函數(shù)y=面積為 s,就.a.s=2b.2<s<4c.s=4d.s>42x 的圖象于 a 、b 兩點,ac x 軸,ad y 軸,abc 的102021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）4已知點 x1,y1、x2,y2在反比例函數(shù) y=-2x 的圖象上 ,

25、 以下的說法中 :圖象在其次、四象限 ;y 隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) 0<x1<x2時, y1<y2; 點 -x1,-y1、 -x2,-y2 也 一 定 在此 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上, 其 中 正確 的 有個.a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個5如反比例函數(shù)必是.a. k>1b. k<1c. 0<k<1d. k<0 6如點 m， 1mkx 的圖象與直線 y=-x+2 有兩個不同的交點a、b，且 aob<90o ，就 k 的取值范疇 是反比例函數(shù)x2

26、的圖象上一點，就此函數(shù)圖象與直線y=-x+b （|b|<2 ）的交點的個數(shù)為.a.0b.1c.2d.47已知直線與雙曲線x 交于 a （x1 ，y1） ,b（x2，y2）兩點 ,就 x12x2 的值.a. 與 k 有關(guān)，與 b 無關(guān)b.與 k 無關(guān)，與 b 有關(guān)c.與 k、b 都有關(guān)d.與 k、b 都無關(guān)學(xué)問點 26：正多邊形問題1一幅漂亮的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.a. 正三邊形b.正四邊形c.正五邊形d.正六邊形 2為了營造舒服的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳預(yù)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的

27、正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,就在每一個頂點的四周，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.a.2,1b.1,2c.1,3d.3,13選用以下邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是a. 正四邊形、正六邊形b.正六邊形、正十二邊形c.正四邊形、正八邊形d.正八邊形、正十二邊形 4用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種漂亮的圖案.張師傅預(yù)備裝修客廳， 想用同一種正多邊形外形的材料鋪成平整、無間隙的地面， 下面外形的正多邊形材料，他不能選用的是.a. 正三邊形b.正四邊形c. 正五邊形d.正六邊形5我們常見到很多有漂亮圖案的地面 ,它們是用某些正多邊形

28、外形的材料鋪成的 , 這樣的材料能鋪成平整、無間隙的地面 .某商廈一樓營業(yè)大廳預(yù)備裝修地面 .現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（全部板料邊長相同），如從其中挑選兩種不同板料鋪設(shè)地面，就共有種不同的設(shè)計方案.a.2 種b.3 種c.4 種d.6 種6用兩種不同的正多邊形外形的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、 無間隙的地面 .選用以下邊長相同的 正多邊 形 板料組 合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組 合方案是.a. 正三邊形、正四邊形b.正六邊形、正八邊形c.正三邊形、正六邊形d.正四邊形、正八邊形 7用兩種正多邊形外形的材料有時能鋪成平整、無間隙的地面，并且形成漂亮的圖案，

29、下面外形的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（全部選用的正多邊形材料邊長都相同）. 112021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）a. 正三邊形b.正四邊形c.正八邊形d.正十二邊形 8用同一種正多邊形外形的材料，鋪成平整、無間隙的地面，以下正多邊形材料，不能選用的是 . a.正三邊形b.正四邊形c.正六邊形d. 正十二邊 形 9用兩種正多邊形外形的材料，有時既能鋪成平整、無間隙的地面，同時仍可以形成各種漂亮的圖案 .以下正多邊形材料（全部正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的是. a. 正四邊形b.正六邊形c.正八邊形d.正十二邊形學(xué)問點 27：科學(xué)記數(shù)法1為了估算柑桔園近三年的收入

30、情形,某柑桔園的治理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下 單位 :公斤 :100,98,108,96,102,101這.個柑桔園共有柑桔園 2000 株,那么依據(jù)治理人員記錄的數(shù)據(jù)估量該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.a.23105b.63105c.2.023105d.6.0631052為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周.a.4.23108b.4.23107c.4.23106d.4.23105學(xué)問點 28：數(shù)據(jù)信息題1對某班 60 名同學(xué)參與畢業(yè)考試成果（成果均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如下列圖，就該班同學(xué)及格人數(shù)為.a. 45b. 5

31、1c. 54d. 572某校為了明白同學(xué)的身體素養(yǎng)情形，對初三（2）班的 50 名同學(xué)進行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、 100 米三個項目的測試，每個項目滿分為10 分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項成果 （成果均為整數(shù)） 之和進行整理后， 分成 5 組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4 個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.以下說法：同學(xué)的成果 27分的共有 15 人；同學(xué)成果的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）.8a. b.c.d. 3某學(xué)校按年齡組報名參與乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組 ”只答應(yīng)滿 n 歲但未滿n+1歲 的 學(xué) 生 報 名 , 同學(xué) 報 名 情 況 如直 方 圖 所

32、示 . 下 列 結(jié) 論 ， 其 中正 確的是.a.報名總?cè)藬?shù)是 10 人;b.報名人數(shù)最多的是 “ 13歲年齡組 ”;c.各年齡組中 ,女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組 ”; d.報名同學(xué)中 ,小于 11 歲的女生與不小于12 歲的男生人數(shù)相等 . 4某校初三年級舉辦科技學(xué)問競賽,50 名參賽同學(xué)的最終得分成果均為整數(shù) 的頻率分布直方圖如圖 ,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,依據(jù)圖中所給出的信息 ,以下結(jié)論 , . 本次測試不及格的同學(xué)有15 人； 69.579.5 這一組的頻率為0.4;如得分在 90 分以上 含 90 分可獲一等獎 ,122021 年北京中

33、考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全） 就獲一等獎的同學(xué)有5 人.a b c d 5某校同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問競賽，將參賽同學(xué)的成果得分取整數(shù) 進行整理后分成五組 ,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，就成果在 60 分以上 含 60 分的同學(xué)的人數(shù). a.43b.44c.45d.486對某班 60 名同學(xué)參與畢業(yè)考試成果（成果均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如下列圖，就該班同學(xué)及格人數(shù)為.a 45b 51c 54d 577某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測驗成果成果均為整數(shù) 進行統(tǒng)計分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下列圖 ,以下結(jié)論 ,其中正確的有（）該班共

34、有 50 人; 49.559.5 這一組的頻率為0.08; 本次測驗分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在 79.589.5 這一組 ;同學(xué)本次測驗成果優(yōu)秀80 分以上 的同學(xué)占全班人數(shù)的 56%.a.b.c.d.8為了增強同學(xué)的身體素養(yǎng),在中考體育中考中取得優(yōu)異成果,某校初三 1班進行了立定跳遠(yuǎn)測試,并將成果整理后 , 繪制了頻率分布直方圖測試成果保留一位小數(shù)，如下列圖，已知從左到右 4 個組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小組的頻數(shù)為 9 , 如規(guī)定測試成果在2 米以上 含 2 米 為合格，就以下結(jié)論：其中正確的有個 .初三 1班共有 60 名同學(xué) ; 第五小組的頻率為0.15;該班立定

35、跳遠(yuǎn)成果的合格率是80%. a.b.c.d.績學(xué)問點 29： 增長率問題1今年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)約為12.8 萬人，比去年增加了9%，估量明年中學(xué) 畢業(yè)生人數(shù)將比今年削減9%.以下說法：去年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；按估量，明年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；按估量，明年我市中學(xué)畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確選項. a.b. c. d. 2依據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002 年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3 億美元 ,較 2001 年對外貿(mào)易總額增加了10%,就 2001 年對外貿(mào)易總額為億美元d.3某市前年 80000 中學(xué)畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為 44000 人,去年升學(xué)率增加了

36、 10 個百分點 ,假如今年連續(xù)按此比例增加 ,那么今年 110000中學(xué)畢業(yè)生 ,升入各類高中同學(xué)數(shù)應(yīng)為 . a.71500b.82500c.59400d.6054我國政府為解決老百姓看病難的問題,打算下調(diào)藥品價格 .某種藥品在 2001 年漲價 30%后,2003 年降價 70%后至 78 元,就這種藥品在2001 年漲價前的價格為元.78 元b.100 元c.156 元d.200 元5某種品牌的電視機如按標(biāo)價降價10%出售，可獲利 50 元；如按標(biāo)價降價 20%出售，就虧本 50 元，就這種品牌的電視機的進價是元.（）a.700 元b.800 元c.850 元d.1000 元132021

37、 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）6從 1999 年 11 月 1 日起,全國儲蓄存款開頭征收利息稅的稅率為20%，某人在2001 年 6 月 1 日存入人民幣 10000 元，年利率為 2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.a.44b.45c.46d.487某商品的價格為a 元，降價 10%后,又降價 10%,銷售量猛增 ,商場打算再提價20%出售，就最終這商品的售價是元.a.a 元b.1.08a 元c.0.96a 元d.0.972a 元8 某 商 品 的 進 價 為100元 ， 商 場 現(xiàn) 擬 定 下 列 四 種 調(diào) 價 方 案 , 其 中0<n<m&l

38、t;100,就調(diào)價后該商品價格最高的方案是.a. 先漲價 m%,再降價 n%b. 先漲價 n%,再降價 m%c.先漲價%,再降價 %d.先漲價 mn%,再降價 mn%9一件商品 ,如按標(biāo)價九五折出售可獲利512 元,如按標(biāo)價八五折出售就虧損384元,就該商品的進價為.a.1600 元b.3200 元c.6400 元d.8000 元 10自 1999 年 11 月 1 日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%即存款到期后利息的20%,儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限為 1 年的人民幣 16000 元,年利率為 2.25%,到期時銀行向儲戶支

39、付現(xiàn)金元.16360 元b.16288c.16324 元d.16000 元 ba學(xué)問點 30：圓中的角1已知：如圖 ,o1、 o2 外切于點 c， ab 為外公切線 ,ac 的延長線交 o1于點 d,如 ad=4ac, 就 abc 的度數(shù)為 .a.15°b.30°c.45°d.60°2已知:如圖,pa、pb 為 o 的兩條切線 ,a 、b 為切點 ,ad pb 于 d 點,ad 交o 于點 e,如 dbe=25°,就 p=. a.75 °b.60 °c.50 °d.45 °3已知:如圖， ab 為 o 的

40、直徑 ,c、d 為 o 上的兩點， ad=cd ，cbe=40°，過點 b 作 o 的切線交 dc 的延長線于 e 點，就 ceb=.a. 60 ° b.65 °c.70 °d.75 °4已知 eba 、edc 是 o 的兩條割線，其中eba 過圓心，已知弧ac 的度數(shù)是 105°,且 ab=2ed ，就 e 的. a.30 °b.35° c.45°d.755已知：如圖， rtabc 中,c=90°,以 ab 上一點 o 為圓心 ,oa 為半徑作 o與 bc 相切于點 d, 與 ac 相交于點

41、e,如 abc=4°0 ,就 cde=.a.40 °b.20 °c.25 °d.30 °6已知 :如圖 ,在 o的.a.40ob. 5oc.50od.65o 7已知:如圖，兩同心圓的圓心為o，大圓的弦 ab 、ac 切小圓于 d、e 兩點，弧 de 的度數(shù)為 110°， 就弧 ab 的度數(shù)為. 14b d a o1. c. o2da p ed b. ocd e a o b c d a eb o a ec b d dpao beo. c2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全） a.70 °b.90 °c.110 &#

42、176;d.1308. 已知：如圖， o1 與 o2 外切于點 p， o1 的弦 ab 切 o2 于 c 點,如apb=30o， 就 bpc=.a.60ob.70oc.75od.90o bc a學(xué)問點 31：三角函數(shù)與解直角三角形. o1. o21在學(xué)習(xí)明白直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂， 看到對面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20 米，請你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)， 2 1.4 ,3）1.7 a.8.66b.8.67c.10.67d.16.672在學(xué)習(xí)明白直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對

43、面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為 45o，兩棟樓之間的距離為20 米，請你算出對面綜合樓的高約為米.（21.4 ,3）1.7a.31b.35c.39d.54 3 已知 :如圖， p 為 o 外一點 ,pa切 o 于點 a,直線 pcb 交 o 于 c、b, ad bc 于 d,如 pc=4,pa=8，設(shè) abc=, acp=,就 sin :sin =. a. 13o a. bcdp b.12c.2d. 4 a4如圖 ,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角amc=30° ,在教室地面的影子mn=23米.如窗戶的下檐到教室地面的距離bc=1米,就窗戶的上檐到

44、教室地面的距離ac 為米.a. 23 米b. 3 米c.3.2 米d. 332米67a5已知abc 中,bd 平分 abc ，debc 于 e 點，且 de:bd=1 ：2，dc:ad=3:4 ，ce=bc=6，就abc 的面積為.，d beca.3b.123c.243d.12 ab學(xué)問點 32：圓中的線段1已知：如圖， o1 與 o2 外切于 c 點， ab 一條外公切線， a 、b 分別為切點，連結(jié) ac 、bc.設(shè) o1 的半徑為 r， o2 的半徑為 r，如 tanabc=b 3 c2 d 3a 2o12o22，就rr的值為. a 2ef2已知：如圖， o1、 o2 b.13c.14d

45、.163已知：如圖， o1、o2.a.2： 7b.2：5c.2：3d.1：315o2o1cb.o 2a1 pb2021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）4已知 :如圖, o1 與 o2 外切于 a 點, o1 的半徑為 r， o2 的半徑為 r,且r:r=4:5，o1 一點，pb 切 o2 于 b 點，如 pb=6，就 pa=.a.2b.3c.4d.554p 為6已知：如圖， pa 為 o 的切線 ,pbc 為過 o 點的割線， pa=134,o 的半徑為 3,a.b. 313c. 52613 d.1526134已知 :如圖, rt ab，c c=90°， ac=4 ，bc=3， o1

46、d.45d o2.c5已知 o1 與邊長分別為 18cm、25cm 的矩形三邊相切 , o2 與 o1 外切,與邊 bc、cd 相切,就 o2 的半徑為. a.4cmb.3.5cmc.7cmd.8cm6已知：如圖， cd 為 o 的直徑， ac 是 o 的切線， ac=2，過 a 點的割線aef 交 cd 的延長線于 b 點，且 ae=ef=fb ，就 o 的半徑為. a. 57a e f c o d b e. o b.514c. 7 d. 14ab7已知：如圖 , abcd ，過 b、c、d 三點作 o，o 切 ab 于 b 點，交 ad于 e 點.如 ab=4 ，ce=5,就 de 的長為

47、95p c.a.2b.165d.1ooabcd128. 如圖， o1、 o2.a.1b.2c.12d.14學(xué)問點 33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實際問題1某學(xué)校組織同學(xué)團員舉辦 “抗擊非典 ,愛惜城市衛(wèi)生 ”宣揚活動 ,從學(xué)校騎車動身 ,先上坡到達 a 地,再下坡到達 b 地，其行程中的速度 v百米/分與時間 t分關(guān)系圖象如下列圖 .如返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從b 地返回學(xué)校時的平均速度為百米/分. 162021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）11034b. 72 c.11043d. 210932有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是肯定的.設(shè)從某一時刻開頭 5 分鐘

48、升.a.15b.16c.17d.183. 甲、乙兩個個隊完成某項工程， 第一是甲單獨做了10 天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程， 設(shè)工程總量為單位1，工程進度滿意如下列圖的函數(shù)關(guān)系，那 么 實 際 完 成 這 項工 程 所 用 的 時 間 比 由 甲 單 獨 完 成 這項 工 程 所 需 時 間少.a.12 天b.13 天c.14 天d.15 天4. 某油庫有一儲油量為40 噸的儲油罐 .在開頭的一段時間分鐘.a.16 分鐘b.20 分鐘c.24 分鐘d.44 分鐘分5. 校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品 ,生產(chǎn)前沒有積壓生產(chǎn) 3 小時后另支配工人裝箱 生產(chǎn)未停止

49、 ,如每小時裝產(chǎn)品 150 件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量 y 是時間 t 的函數(shù) ,就這個函數(shù)的大致圖像只能是 .6. 如圖，某航空公司托運行李的費用y元與托運行李的重量x公斤的關(guān)系為一次函數(shù)， 由圖中可知 ,行李不超過公斤時， 可以免費托運.a.18b.19c.20d.217. 小明利用星期六、 日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中動身 ,先上坡,平路,再走下坡路到小姨家.行程情形如下列圖 .星期日小明又沿原路返回自己家.小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，就星期日，小明返回家的時間是a. 30 分鐘b.38 13分鐘c.4123分鐘d.43 13分鐘8. 有一個附有進、出水管的容器，每

50、單位時間進、出的水量都是肯定的，設(shè)從某時刻開始 5 分鐘b.25 分鐘c 353學(xué)校分鐘d 953分鐘9. 一同學(xué)騎自行車上學(xué) ,最初以某一速度勻速前進, 中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽擱了幾分鐘 .為了按時到校，這位同學(xué)加快了速度，仍保持勻速前進，結(jié)果準(zhǔn)時到達學(xué)校，172021 年北京中考數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（全）這位同學(xué)的自行車行進路程s千米與行進時間t分鐘的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,就這位同學(xué)修車后速度加快了千米/分. a.5b.7.5c.10d.12.510. 某工程隊接受一項輕軌建筑任務(wù),方案從 2002 年 6 月初至 2003 年 5 月底12個月 完成,施工 3 個月后,實行倒計時 ,提高工作效率 ,施工情形如下列圖 ,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工 .a.10.5 個月b.6 個月c.3 個月d.1.5 個月學(xué)問點 34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c