北師大四年級下冊數(shù)學單元知識點歸納與練習

1、學習必備精品學問點第一單元：小數(shù)的意義和加減法學問盤點1、小數(shù)的意義：用來表示非常之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫作小數(shù)；2、小數(shù)的各部分名稱：小數(shù)中間的圓點叫作小數(shù)點；以小數(shù)點為界，小數(shù)點左邊的是小數(shù)的整數(shù)部分， 右邊是它的小數(shù)部分；像 0.1 這樣，小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，叫作一位小數(shù)；像0.01， 1.11 這樣，小數(shù)部分有兩位的小數(shù)，叫作兩位小數(shù)；小數(shù)部分有幾位，這個小數(shù)就是幾位小數(shù)；3、單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)；如7 米， 6 小時， 5 千克等4、復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復名數(shù)；如4 米 20 分米 4 厘米， 3 小時 25 分， 4 千克 50克等

2、；5、單名數(shù)的改寫：把十進制的低級單位的單名數(shù)化為高級單位的單名數(shù)，先把低級單位前面的數(shù)寫成分母是 10、100、1000的分數(shù)， 再把分數(shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱；例如： 3 分米（）米； 3 分米3 米 0.3 米；106、把復名數(shù)化為單名數(shù)：把復名數(shù)改寫成用高級單位作單位的小數(shù)時，和高級單位名稱相同的數(shù)不用改寫，直接寫在整數(shù)部分，再把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的小數(shù)，最終把整數(shù)部分和小數(shù)部分合起來，就是要改寫成的高級單位的小數(shù)；7、小數(shù)的計數(shù)單位、進率、數(shù)位及數(shù)位次序表：小數(shù)部分的計數(shù)單位分別是1 、 1、 1. 也可以寫101001000成 0.1， 0.0

3、1， 0.001小數(shù)點右邊第一位是非常位，表示非常之幾；右邊其次位是百分位，表示百分之幾；右邊第三位是千分位，表示千分之幾每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.8、判定一個小數(shù)有多少個計數(shù)單位：要判定一個小數(shù)里面有多少個計數(shù)單位，先將這個小數(shù)寫成分數(shù)的形式，即一位小數(shù)寫成非常之幾，它里面就有幾個0.1；兩位小數(shù)寫成百分之幾，它里面就有幾個0.001； 三位小數(shù)寫成千分之幾，它里面就有幾個0.001例： 0.85 里面有（）個 0.01，3.003 里面有（）個 0.001.要知道 0.85 里面有多少個0.01，可以把0.85 寫成分數(shù)的形式，即0.8585100；由于85 里面有10085

4、個1，而10011000.01 ，所以 0.85 里面有 85 個 0.01.同理， 3.003 可以寫成3003 ，即 3.003 里面有10003003 個 0.001 ；9、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，從左往右讀，整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字；即使小數(shù)點部分有連續(xù)的0，也要依次讀出來；10、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每一位上的數(shù)字；學習必備精品學問點11、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變；12、比較小數(shù)大小的方法：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們

5、的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的， 非常位上數(shù)字大的那個數(shù)就大；非常位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大留意：當單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，可以先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按比較小數(shù)大小的方法進行比較；13、小數(shù)加減法運算方法：先把各個小數(shù)的小數(shù)點對齊，再依據(jù)整數(shù)加減法的方法進行運算，最終在得數(shù)中對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點；14、小數(shù)的加減混合運算次序：小數(shù)加減法混合運算的運算次序和整數(shù)相同；在沒有括號的算式里，依據(jù)從左到右的次序運算；在有括號的算式里，先算括號里面的，再算括號外面的；?？家族e題解 析例 1、判定： 1.79 和 1.790 都是兩位小數(shù)； （

6、）分析與解：有些同學認為1.790 末尾的“0”可以去掉和加上不影響原數(shù)的大??；因此認為此題應(yīng)打 “”，其實這種想法是錯誤的；小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少是沒有關(guān)系的，判定一個數(shù)是幾位小數(shù)；主要是看小數(shù)部分是幾個數(shù)字，也就是幾位小數(shù)；因此，1.79 是兩位小數(shù)，而1.790 是三位小數(shù)，因此，此題應(yīng)打“×”；例 2、判定： 0.4 和 0.40 的大小相同，計數(shù)單位和意義也相同；（）分析與解： 0.4 和 0.40 的大小的確相同，但是0.4 的計數(shù)單位是0.1， 0.40 的計數(shù)單位就是0.01.0.4 表示把“ 1”平均分成10 份，取了其中的4 份，而 0.40 就表示把“ 1”

7、平均分成100 份，取了其中的40 份；因此， 0.4 和 0.40 的計數(shù)單位和意義都不相同，此題應(yīng)打“×”；例 3、比較下面每組數(shù)的大??；（ 1） 0.2450.254（ 2）7.087.080分析與解： 比較兩個小數(shù)的大小，應(yīng)先比較整數(shù)部分，假如整數(shù)部分相同，再從小數(shù)部分的最高位比起；而有些同學會不按此方法比較，看（1）題數(shù)字相同，就會錯誤地畫上“”，其實此題整數(shù)部分和非常位上的數(shù)字分別相同，只是小數(shù)部分的百分位和千分位上的數(shù)字不同，所以依據(jù)百分位上的數(shù)字得出0.245 0.254 ；（ 2）題中 7.080 依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將末尾的“0”去掉后是7.08，與 7.08 相等，因

8、此，7.087.080；例 4、用豎式運算下面各題；3.41 2.534.1 27.98 分析與解：在用豎式運算小數(shù)加減法時，有些同學由于受整數(shù)的影響，簡單錯誤地將小數(shù)的末尾對齊，這里我們特殊強調(diào)，必需把小數(shù)點或相同數(shù)位對齊，然后依據(jù)整數(shù)的加、減法運算，然后別忘了將小數(shù)點點上；例 5、用簡便方法運算下面各題；學習必備精品學問點（1） 6.45 3.63.55 1.4（2） 12.45 3.78 6.22分析與解： 觀看（ 1）題中數(shù)的特點，我們可以用加法交換律和結(jié)合律，把6.45 和 3.55 相加， 3.6 和1.4 相加，再把最終的結(jié)果相加，這樣運算較簡便；（2）題可以先把后面的兩個數(shù)相加

9、，再用12.45 減去它們的和，這樣比較簡便；6.45 3.63.55 1.412.45 3.78 6.22（ 6.45 3.55）（ 3.61.4） 12.45 （ 3.78 6.22） 10 512.45 10 152.45例 6、0.7 時是多少分呢？0.4 分是多少秒呢？分析與解： 0.7 時用分數(shù)表示是7 時，即把1 時平均分成10 份，取其中的7 份；由于1 時 60 分，1060÷10 6（分）， 6× 7 42（分），所以 0.7 時 42 分；同理， 0.4 秒4 分，即把1 分平均分成10 份，10取其中的 4 份；由于 1 分 60 秒， 60

10、7; 10 6（秒）， 6× 424（秒），所以 0.4 分 24 秒鞏固練習一、填空；1、把“ 1”平均分成10 份， 5 份是它的（），用小數(shù)表示是（），讀作（）；2、0.35 里面有（）個 0.01， 3.9 里面有（）個 0.1，7.25 里面有（）個 0.01；3、一個小數(shù)的個位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，這個小數(shù)是（），讀作（）；4、7.2 的計數(shù)單位是（），7.20 的計數(shù)單位是（）；5、6 分米是 1 米的 ，寫成小數(shù)是 （）米； 24 厘米是 1 米的 ，寫成小數(shù)是 （）米；6、小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（），整數(shù)部分最小的計數(shù)單位是（）；7、

11、6 個 1 和 9 個 0.001 組成的數(shù)是（）；8 、 在80.808 、 88.800 、 0.880 、 0.0888 、 0.720中，不轉(zhuǎn)變數(shù)的大小，全部“0 ”都能去掉的數(shù)有（）；9、與 5.7 相鄰的兩個整數(shù)分別是（）和（）；10、10 個 0.1 是（）， 10 個 0.01 是（）， 72 個 0.01 是（）， 26 個 0.1 是（）11、小數(shù)點左邊其次位是（）位，它的計數(shù)單位是（），第四位是（）位，它的計數(shù)單位是（）；小數(shù)點有點第一位是（）位，它的計數(shù)單位是（）；12、在括號里填上合適的小數(shù)；8 千克 20 克（）千克7 元 3 角 8 分（）元5 平方分米（）平方米

12、學習必備精品學問點1 米 6 分米（）米3 米 32 厘米（）米100 元 8 角 4 分（）元13、在里填上“” “”或“” ；0.450.4053.73.6991.80.191.011.0102.1 米21 分米6.7 元607 分0.7080.7801 元 4 角1.04 元12.912.0995.375.2381 時 15 分1.5 時3 米 8 厘米3.8 米14、口里最大能填幾？3.73.682.07 2.621.5 21.96.25 噸 625 千克0.5 米 15 厘米3240 克.15 千克15、按規(guī)律填數(shù)；（ 1） 0.25，0.35， 0.45，（），（）（ 2） 0.3

13、，2， 0.5， 2，（），2， 0.9，（），（ 3） 10， 9.4，（）， 8.2， 7.6，（），（）（ 4） 2.9，（）， 3.7， 4.1，（）， 4.9，（）16、把下面每組中的數(shù)按從大到小的次序排列；1.011.111.11.1011.0011.1110.80.8070.0780.0870.870.810.783.696.399.366.939.633.96二、判定；（對的打“” ，錯的打“×” ）1 、在小數(shù)點的后面加上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變； （）2 、1 元的非常之二和2 元的非常之一不相等； （）3 、整數(shù)部分是0，小數(shù)部分的非常位是9，這個小

14、數(shù)最大； （）4 、0.1 與 0.001 的和比它們的差多0.02；（）5 、大于 3 小于 4 的小數(shù)有9 個；（）6 、大于 1 小于 2 的一位小數(shù)有9 個；（）7 、20 個 0.01 是 0.1；（）8 、37 個 0.1 是 3.7；（）9 、4.2 里面有 42 個 0.01；（）10、整數(shù)都比小數(shù)大； （）11、2.93 在整數(shù) 2 和 3 之間；（）學習必備精品學問點12、一支鉛筆8 角 5 分，用“元”作單位就是0.085 元；（）13、小數(shù)都比1 小；（）14、0.7 和 0.700 的大小相等，計數(shù)單位不同；（）15、0.960 千克的鐵比0.96 千克的棉花重； （

15、） 三、挑選；1 、3 米 2 厘米（）米；a、 3.2b、3.02c 、 0.322 、5.2 里有（）個 0.1a、52b、2c、5203 、三人 50 米賽跑的成果分別是6.94 秒、 7.21 秒、 6.78 秒，第一名的成果是（）a、6.78 秒b、6.94 秒c、7.21 秒4 、假如一個加數(shù)增加5.3，另一個加數(shù)削減5.3，那么它們的和（）a、增加 5.3b、削減 5.3c、不變5 、假如被減數(shù)增加3.4，減數(shù)削減3.4，那么它們的差（）a、增加 6.8b、削減 6.8c、不變6 、把 5.5 千克、 5.5 噸、 5.05 噸、 5000 千克按從大到小的次序排列，排在其次位的

16、是（）a、5.5 噸b、5.05 噸c、5000 千克d、5.5 千克7 、最小的兩位小數(shù)是（）a、0.1b、0.10c、0.01d、1.008 、大于 0.2 且小于 0.3 的小數(shù)（）a、一個也沒有b、只有一個c、有兩個d、有許多個9 、下面各數(shù)中，去掉小數(shù)點后面的“0”而大小不變的是（）a、2.050b、0.500c、1004.004d、4.0610、0.9 比 10 少（）a、0.1b、9.1c、911、由 2、4、5 這三個數(shù)字和小數(shù)點組成的最大的兩位小數(shù)是（）a、4.25b、2.54c、5.4212、大于 4.35 且小于 5.35 的小數(shù)有（）個a、9b、10c、許多 13、80

17、80.80 這個數(shù)（）位上的“ 0”可以去掉；a、百b、十c、百分 14、小紅在運算小數(shù)減法時，將減數(shù)3.8 錯看成 38，得 58，那么正確的結(jié)果是（）a、16.2b、92.2c、10.8四、運算；學習必備精品學問點1、列豎式運算；12.1 6.776.9 23.83.05 18.95 0.83 0.7111.8 0.5953.94 10.82、運算下面各題，能簡算的要簡算；23.04 0.5 2.538.45（ 29.96 8.45）14.73 9.6 5.270.29 3.75 2.76.03 4.270.7322.37 （ 6.2910.3 ）1.8 1.57 0.29 （ 3.02

18、1.25）100 27.242.83、用小數(shù)運算下面各題4 元 5 角 3 分 7 元 2 角10 噸 8 噸 40 千克8 米 40 厘米 5 分米學習必備精品學問點五、解決問題；1 、爸爸的體重是75 千克，媽媽的體重比爸爸輕20.3 千克，我比媽媽的體重輕24.45 千克，我的體重是多少千克？2 、一盤烤鴨25.5 元，一個漢堡 9.25 元，一個生日蛋糕15.45 元；（ 1）一盤烤鴨比一個漢堡貴多少元？（ 2）一個生日蛋糕比一盤烤鴨廉價多少元？（ 2）媽媽帶了50 元錢，去購買這三樣食物，夠嗎？3 、月月將一根1 米長的繩子平均分成了100 段，每段長多少米？4 、一桶油連桶重13.

19、5 千克，用去一半后，連桶仍重7.5 千克；原先有油多少千克？桶重多少千克？5 、小明重 23.5 千克，小紅比小明重3.64 千克，小麗比小紅輕2.8 千克；小麗重多少千克？6 、在女子 10 米跳臺競賽中， 甲第一輪跳出52.88 分，比其次輪多跳6.2 分，其次輪比第三輪多跳5.7 分；甲第三輪跳了多少分？7 、媽媽買鞋用去125.4 元，買襪子用去13.8 元；媽媽給了售貨員150 元，應(yīng)找回多少元？學習必備精品學問點8 、五月份某運算公司一隊運貨30.6 噸，二隊運貨35.08 噸，三隊比二隊多運2.02 噸；三個隊五月份共運貨多少噸？9 、寫出用 2、4、8、0 和小數(shù)點組成的最大

20、的兩位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)，并求出它們的和與差；10、甲、乙、丙三個數(shù)的和是10.43 ，甲、乙兩數(shù)的和是6.18，甲、丙兩數(shù)的和是6.75；甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？11、壯壯是個小馬虎，他在運算一道小數(shù)減法題時，把被減數(shù)非常位上的9 看成了 6，把減數(shù)百分位上的3 看成了 8，你能算出錯誤結(jié)果與正確結(jié)果相差多少嗎？12、用 0， 6 ， 8 和·能組成多少個不同的小數(shù)？把它們按從大到小的次序排列；六、創(chuàng)新培優(yōu)1 、用 6、7、8、 9 四個數(shù)字組成不同的一位小數(shù)，從小到大排列第15 個數(shù)是多少？2 、有甲、乙兩根木線條，甲木線條長1.8 米，乙木線條長2.6 米；工人師傅從兩根木

21、線條上鋸下同樣長的一段，剩下的乙是甲的2 倍，兩根木線條各剪去多少米學習必備精品學問點其次單元：熟悉三角形和四邊形學問盤點1、圖形的分類： （ 1）把圖形按平面圖形和立體圖形來分，可以分成兩類；平面圖形：其特點是構(gòu)成圖形的全部點都在同一平面內(nèi)；它包括三角形、平行四邊形、圓、長方形和正方形；立體圖形，其特征是占有肯定的空間，且構(gòu)成圖形的全部的點不都在同一平面內(nèi)；它包括正方體、長方體、圓柱和球；（ 2）把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，可以分成兩類；一類是由曲線圍成的圖形：圓；另一類是由線段圍成的圖形：三角形、平行四邊形、長方形和正方形；2、四邊形和三角形的性質(zhì)：四邊形具有不穩(wěn)固性，三角形具有穩(wěn)

22、固性；3、三角形按角分類：直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形；鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；銳角三角形：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；4、三角形按邊分類：不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形；等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；在等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底；兩腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個角叫底角；等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形中有一類特殊的等腰三角形是等邊三角形；等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；等邊三角形也叫正三角形；5、三角形的內(nèi)角和：全部三角形的內(nèi)角和都是180°，并不因三角形外形、大

23、小不同而轉(zhuǎn)變； 多邊形的內(nèi)角和（邊數(shù)2）× 180°6、求直角三角形中銳角的度數(shù)：依據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，知直角三角形的兩個銳角之和180°90° 90°，所以假如知道直角三角形的一個銳角的度數(shù)，只要用90°減去已知銳角的度數(shù)，就等于 另一個銳角的度數(shù)；7、求等腰三角形中底角和頂角的度數(shù)：依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，在一個等腰三角形中，已知一個角的度數(shù)，可以求出另外兩個角的度數(shù)，頂角180 °底角× 2；底角（ 180°頂角）×28、三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大

24、于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊；判定三條線段能否拼成三角形，只要較短的兩條線段的長度之和大于第三條線段的長度，就可以拼成三角形；9、四邊形：由四條線段首位相接圍成的圖形叫作四邊形；10、四邊形分類： （ 1）依據(jù)邊的特點，可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形三大類；兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形是梯形；11、正方形、長方形、平行四邊形之間的關(guān)系：正方形是特殊的長方形，正方形、長方形是特殊的平行四邊形；常考易錯題解 析例 1、判定：（ 1）有兩個角是銳角的三角形肯定是銳角三角形；（）（2 ）等腰三角形都是銳角三角形；（）分析與解 ：（ 1）此題

25、同學們經(jīng)常認為是對的；其實有兩個角是銳角的三角形不肯定是銳角三角形，仍學習必備精品學問點有可能是直角三角形或鈍角三角形；銳角三角形必需滿意三個角都是銳角這一條件；因此此題錯誤，應(yīng)打“×”；（ 2）等腰三角形的兩個底角肯定是銳角；按頂角的不同，等腰三角形有頂角是銳角的等腰三角形是銳角三角形， 頂角是直角的等腰三角形是直角三角形，頂角是鈍角的等腰三角形是鈍角三角形三種情形，所以不是全部的等腰三角形都是銳角三角形，此題應(yīng)打“×”；例 2、下面給出的數(shù)據(jù)分別是木條的長度，哪一組中的三根木條可以擺出一個三角形，哪一組不行以？為什么？（ 1）5 厘米、 8 厘米、 12 厘米；（ 2）

26、8 分米、 6 分米、 15 分米；（ 3）1 米、 2 米、 3 米；分析與解 ：觀看三角形，發(fā)覺任意兩邊的長度之和都要大于第三邊，這是三角形的基本特性；依據(jù)這一特點，我們來判定一下每組中的三根木條能否擺出一個三角形；（ 1）組的三根木條中，由于任意兩根的長度之和都大于第三根，所以可以擺出一個三角形；（ 2）組的三根木條中，由于8 6 15，所以這三根木條擺不出一個三角形；（ 3）組的三根木條中，由于1 2 3，所以這三根木條擺不出一個三角形；例 3、下圖中，285，460 ，那么 1 是多少度？分析與解： 依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，就可以得出3 180°（ 2+ 4

27、）又由于 1 和 3 構(gòu)成了一個平角，平角的度數(shù)也是180°，所以 1 180° 3.知道 2 和 4，就可以求出 3，知道 3 就可以求出 1例 4、數(shù)一數(shù)，右圖中一共有多少個三角形？a分析與解： 我們可以將這幅圖分成兩部分來數(shù)：一部分是三角形abce一部分是三角形ade；先數(shù)出三角形abc中包含的三角形的個數(shù)，在d數(shù)出三角形ade 中包含的三角形的個數(shù)，人后把它們相加在一bc起，即可求出三角形的總個數(shù)；三角形 abc中包含的三角形的個數(shù)：5 4 3 21 15（個）三角形 ade 中包含的三角形的個數(shù)：5 4 3 2 1=15（個） 15 15=30（個）學習必備精品學

28、問點鞏固練習一、填空；1 、由四條線段圍成的圖形叫作（）；2 、正方體、球、長方體都是（）圖形；平行四邊形、三角形、圓都是（）圖形；3 、兩組對邊分別（）的四邊形叫作平行四邊形，它具有（）性；4 、三角形的特點是具有（）性；5 、有兩條邊相等的三角形叫作（）三角形，三條邊都相等的三角形叫作（）三角形；6 、一個三角形的三條邊的長度分別是5 厘米、 5 厘米、 5 厘米，這個三角形是（）三角形；（按邊分）7 、等邊三角形的邊長b 厘米，它的周長是（）厘米；8 、三角形的內(nèi)角和等于（）；9 、在一個三角形中，最多有（）個銳角，最少有（）個銳角，最多可有（）個直角或鈍角；10、等腰三角形的一個底角是

29、55°，它的頂角是（）°；11、右圖的圖形中有（）個三角形，有（）個平行四邊形，有（）個梯形；12、分一分，把序號填在括號里；（11 題）平行四邊形有（），梯形有（）13、用一根 10 米長的鋼管做一個三角形的支架，假如其中一邊長2 米，另外兩條邊分別長 （）和（）14、在直角三角形中，一個銳角是75°，另一個銳角是（）；二、按要求分一分，畫一畫；1、把以下圖形分類； （填序號）平面圖形：立體圖形：2、在下面的圖形里按要求畫一條線段；分成兩個完全相同的梯形分成兩個三角形學習必備精品學問點三、挑選；1 、等邊三角形的三個角的度數(shù)分別是（）a、45°、 45

30、°、 90°b、60°、 60°、 60°c、50°、 50°、 80°d、無法確定 2 、兩個完全一樣的三角形肯定可以拼成一個（）a、平行四邊形b、梯形c、三角形d、等腰三角形3 、把一個三角形平均分成兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是（）a、90°b、45°c、180°d、360°4 、一個直角三角形的一個銳角是30°，另一個銳角是（）a、180°b、150°c、90°d、60°5 、三角形中，已知兩條邊長分別長1.6

31、厘米和 1.2 厘米，第三條邊可能長（）a、3 厘米b、2.8 厘米c、2 厘米d、3.2 厘米四、判定；（對的打“” ，錯的打“×” ）1 、兩個完全一樣的直角三角形，肯定能拼成一個長方形或正方形；（）2 、任意兩個三角形可以拼成一個平行四邊形；（）3 、平行四邊形和梯形都是四邊形；（）4 、用四根木條釘成一個平行四邊形，用手去拉它，這個平行四邊形的外形不會發(fā)生變化；（）5 、任意三條線段都可以圍成一個三角形；（）6 、圓和三角形都是立體圖形；（）7 、四邊形只包括平行四邊形和長方形；（）8 、平面圖形只有圓、三角形和四邊形；（）9 、等腰三角形不肯定是等邊三角形；（）10、等邊三

32、角形肯定是銳角三角形；（）11、有一個角是銳角的三角形是銳角三角形；（）12、三角形的大小和三角形的內(nèi)角和有關(guān)；（）13、在一個三角形中，最多可以有一個鈍角；（）14、在一個三角形中，最多有2 個直角；（）15、三角形任意兩邊長度之和肯定比第三邊長；（）16、三角形的兩邊之和是6 厘米，第三邊長至少是6 厘米；（）17、 4 根長度相等的小棒能圍成一個等腰三角形；（）18、梯形是特殊的平行四邊形；（） 五、解決問題；1、在一個三角形中，小明量得其中的兩條邊分別長5 厘米和 7 厘米，請你想一想第三條邊長最短應(yīng)當學習必備精品學問點是多少厘米？最長呢？（取整厘米數(shù)）2、劉叔叔畫了一個等腰三角形的園

33、林規(guī)劃圖，三角形的周長是34 分米，比底邊長24 分米；這個三角形園林規(guī)劃圖的腰長是多少分米？3、用一根長25 分米的繩子圍成一個等腰三角形，假如底邊長是7 分米，那么腰長是多少？4、有兩根木棒分別長15 厘米和 9 厘米，再添加一根木棒圍成一個三角形，那么這根木棒的長度可能是多少厘米？（這根木棒的長度為整厘米數(shù)）5、如圖，直角三角形abc中有一個正方形bdef，那么 1 和 2 的大小關(guān)系？3 和 4 的大小關(guān)系？為什么？6 、數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個正方形；學習必備精品學問點第三單元：小數(shù)乘法學問盤點1 、小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；2、小數(shù)乘整數(shù)的運算方法：運算小數(shù)乘整

34、數(shù)時，可以依據(jù)乘法的意義用連加來運算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來運算；仍可以借助直觀示意圖來運算；如：0.4×3， 0.4 是 4 個 0.1， 3 個 0.4 就是 3× 4=12 個0.1，也就是1.2；3 、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：（ 1）小數(shù)點向左移動，小數(shù)縮??； 小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原先的1 ；小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原先的101；小數(shù)點向左移動三位，100小數(shù)就縮小到原先的1（ 2）小數(shù)點向右移動，小數(shù)就擴大；小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴1000大到原先的10 倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原先的100 倍；小數(shù)點向右移動三

35、位，小數(shù)點就擴大到原先的1000 倍留意：小數(shù)點向左或向右移動，位數(shù)不夠時，記住要添“0”補位；4 、應(yīng)用小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律運算有關(guān)乘除法：應(yīng)用小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律運算小數(shù)乘或除以10，100，1000 ，的數(shù)時，只要將小數(shù)的小數(shù)點向相應(yīng)的方向移動相應(yīng)的位數(shù)就可以了；如：0.3100相當于把0.3擴大到原先的100倍即把 0.3的 小 數(shù) 點 向 右 移 動 兩5 、積隨乘數(shù)變化的規(guī)律：（ 1）在乘法中，一個乘數(shù)擴大到原先的m 倍，另一個乘數(shù)擴大到原先的n 倍，就積擴大到原先的m ×n 倍；（ 2）在乘法中， 一個乘數(shù)縮小到原先的1 ，另一個乘數(shù)

36、縮小到原先的1 ，mn就積縮小到原先的1mn6 、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：通常情形下，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；7、用豎式運算小數(shù)乘法：用豎式運算小數(shù)乘法時，要把兩個小數(shù)的末位對齊，然后依據(jù)整數(shù)乘法的運算法就算出積，再看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，位數(shù)不夠，用0 補足位置；積的末尾有“0”時，肯定要先點上小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉；8、估算小數(shù)乘法：估算小數(shù)乘法時，可以先將其中一個乘數(shù)或是兩個乘數(shù)看作它們最接近的整數(shù)后，在進行估算；如估算4.8× 3.2 時，估法一：把一個乘數(shù)估大些變成整數(shù)，另一個乘數(shù)不變；4.

37、8× 3.2 5× 3.216，由于4.8 5，所以精確結(jié)果肯定小于16；估法二：把一個乘數(shù)估小變成整數(shù)，另一個乘 數(shù)不變， 4.8× 3.2 4.8×3 14.4，由于 3.2 3，所以精確結(jié)果肯定大于14.4；估法三：把一個乘數(shù)估 大些變成整數(shù)，另一個乘數(shù)估小些變成整數(shù)，4.8× 3.2 5×3 15；4.8× 3.2=15.36，由此可見，估法三估出的結(jié)果更接近精確結(jié)果；9 、小數(shù)乘整十數(shù)（或整百數(shù)）的運算方法：小數(shù)乘整十數(shù)（或整百數(shù)），先依據(jù)整數(shù)乘整十數(shù)（或整百 數(shù)）的方法運算，再依據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)，

38、點上小數(shù)點后要將小數(shù)末尾的“0”去學習必備精品學問點掉；10、積與乘數(shù)的大小關(guān)系：兩個乘數(shù)（均不為0）中，當一個乘數(shù)小于1 時，積小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)大于 1 時，積大于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于1 時，積等于另一個乘數(shù)；11、小數(shù)乘加、乘減的混合運算：小數(shù)乘加、乘減的混合運算的運算次序與整數(shù)混合運算的運算次序相同，假如算式中既有乘法又有加減發(fā)，要先算乘法，后算加減法；有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的；12、小數(shù)的簡算：整數(shù)乘法的交換律、交換律、安排律在小數(shù)運算中同樣適用；在運算中，能簡算的要簡算；?？家族e題解 析例 1： 填空（ 1） 0.49× 8 表示（）個 0.

39、49 相加（2 ）把 5.67 的小數(shù)點向右移動兩位，其結(jié)果是（）（3 ）9.07÷ 1000 表示把 9.07（），也就是將9.07 的小數(shù)點向（）移動（）位；（4 ）由于 12×13=156，所以 1.2× 13=（）， 1.2×1.3=（），0.12× 130=（）分析與解： 此題集中考察的是小數(shù)乘法的意義、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系；（ 1）0.49× 8 可以表示8 個 0.49 相加，也可以表示8 的百分之四十九；（ 2）我們知道，小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原先的100

40、倍，即給原先的小數(shù)乘上100 可得最終結(jié)果；（ 3）給一個數(shù)除以1000，表示把這個數(shù)縮小到原先的1，也就是把小數(shù)點向左移動三位；（ 4）1000要確定積的小數(shù)位數(shù)，第一要看乘數(shù)中原先有幾位小數(shù)，乘數(shù)中共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；例 2：用豎式運算下面各題；18.7×6 0.103 × 0.9分析與解： 用豎式運算小數(shù)乘法，先依據(jù)整數(shù)乘法算出積，再看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；假如乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0 補足，再點小數(shù)點；例 3： 判定 0.539 ×5 的積保留兩位小數(shù)約是2.7；（）分析與解：要求

41、一個算式積的近似值， 我們應(yīng)先算出這個算式的積； 即 0.539× 5 2.695. 要保留兩位小數(shù)，即四舍五入到百分位，因此，就要看千分位上的數(shù)字，千分位上是 5，可以向前一位進 1，百分位上的 9 加上進上來的 1 正好是 10，又向前一位進 1，這樣 0.539 ×5 的積保留兩位小數(shù)約是 2.70. 這里要留意百分位上的 0 不能去掉；因此原題應(yīng)判“×” ，例 4： 某工廠開展節(jié)約活動，每月節(jié)約用電106.5 千瓦時，已知每千瓦時電可以煉鋼1.62 千克；照這樣運算，一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克？分析與解： 要求一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，要先算出一個月

42、節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，每月節(jié)約的電是106.5 千瓦時，每千瓦時可以煉鋼1.62 千克，只要將這兩個數(shù)相乘就可以求得一個月節(jié)約學習必備精品學問點的電可煉鋼106.5 × 1.62 172.53 （千克），最終用這個數(shù)乘12 即可；列式為：106.5×1.62× 12 172.53× 12 2070.36 （千克） 例 5： 脫式運算；（ 1） 20.6×1.7 1.6（ 2） 12.18（ 0.18 3.5×0.12）分析與解：此題是關(guān)于小數(shù)的混合運算，小數(shù)混合運算的運算次序同整數(shù)混合運算的次序相同，遇到此類題我們先觀看它的運算次

43、序，確定好先算什么，后算什么，再依據(jù)運算次序一步一步運算即可；鞏固練習一、填空；1 、0.7× 7 可以看作是（）個 0.7 連續(xù)相加的和；2 、0.3 0.3 0.30.3 0.3 0.3=（）×（） =（）3 、一支鉛筆0.5元，買 3 支鉛筆需要（）元；4 、一塊橡皮0.6元，買 2 塊橡皮需要（）元；5 、小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原先的（）；小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就縮小到原先的（）；小數(shù)點向左移動三位，這個數(shù)就縮小到原先的（）6 、把 6.3 擴大到原先的（）倍是 63；把 7.1 縮小到原先的1是（）；（）縮小到原100來的1倍是 0.0021000

44、7 、（）擴大到原先的100 倍是 14.5.8 、把一個數(shù)先擴大幾倍，再縮小相同的倍數(shù)，這個數(shù)（）；9 、兩數(shù)相乘，其中第一個乘數(shù)是一位小數(shù)，其次個乘數(shù)是兩位小數(shù)，那么它們的積最多是（）位小數(shù)；10、0.83× 0.45 的積是（）位小數(shù)11、判定下面各算式的積是幾位小數(shù)；0.3× 8（）位28× 0.7（）位4.32×6（）位1.4 ×1.4（）位0.23× 0.6（）位1.98× 0.4（）位14.87×0.9（）位0.12× 0.48（）位12、由于 8×7 56，所以 0.8×

45、; 0.7= （）13、把 5.2× 0.3 轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，先把5.2 擴大到原先的（）倍， 再把 0.3 擴大到原先的（）倍，然后把這兩個整數(shù)的成果縮小到原先的（）倍14、糖果每千克4.9 元， 4.9 元接近（）元，買4 千克糖果大約需要（）元；15、在里填上“” 、“”或“”學習必備精品學問點23.2× 0.90.91× 0.99172× 4.5720.5 ×3.23.21.6× 0.21.61.5× 3.23.22.16× 4.82.167.56×0.457.56 × 1.4516、比

46、 2.01 的 2 倍少 0.45 的數(shù)是（）17、把 2.895 的小數(shù)點先向右移動四位，再向左移動兩位，這個小數(shù)就變成了（）18、依據(jù)運算定律把算式補充完整；（ 1） 1.2×2.5 0.8× 2.52.5×（）（ 2） 0.125 ×5.73× 80（）× 5.7319、一個滴水的水龍頭一天白白鋪張掉0.012 噸的水，照這樣運算，一周會鋪張（）噸水；20、一塊長方形玻璃長1.2 米，寬 0.6 米，這塊玻璃的面積是（）平方米， 假如每平方米售價是18.5元，買這塊玻璃需要（）元；21、依據(jù) 362×58 20996

47、寫出以下各式的積；0.362 × 58（）36.2× 0.58（）3.62×0.58（）二、判定；（對的打“” ，錯的打“×” ）1 、小數(shù)乘整數(shù)的運算法就與整數(shù)乘法的運算法就完全相同；（）2 、0.6× 3 與 0.2× 9 的運算結(jié)果相同，意義也相同；（）3 、小數(shù)乘法的積比乘數(shù)??；（）4 、運算 0.01 與 100 的積比 0.1× 10 的積大；（）5 、小明買 3 包糖果，每包0.9 元，一共花了2.7 元；（）6 、把 0.8 的小數(shù)點向右移動三位，它就縮小到原先的7 、把小數(shù)點向左移動兩位，原數(shù)就縮小到原先的

48、1；（）10001；（）1008 、把 4.09 擴大到原先的1000 倍是 4090；（）9 、在一個大于0 的整數(shù)的末尾添寫1 個 0，這個數(shù)就擴大到原先的10 倍；10、兩個一位小數(shù)相乘，積肯定是一位小數(shù)；（）11、6.8× 0.041 的積是四位小數(shù)（）12、兩個小數(shù)相乘其中一個乘數(shù)擴大到原先的10 倍，積就擴大到原先的100 倍；（）13、兩個數(shù)相乘，第一個乘數(shù)是兩位小數(shù)，其次個乘數(shù)是三位小數(shù)，它們的積是六位小數(shù)；（）14、把 0.12 的小數(shù)點向右移動兩位，這個小數(shù)就擴大到原先的2 倍；（）15、一個小數(shù)先擴大到原先的1000 倍，再把小數(shù)點向左移動三位，這個小數(shù)的小數(shù)點

49、的位置沒有發(fā)生變化；（）16、在一個小數(shù)的末尾添上一個“0”，這個小數(shù)就擴大到原先的10 倍；（）17、把 0.037 的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位后是0.37；（）學習必備精品學問點18、位數(shù)少的小數(shù)比位數(shù)多的小數(shù)?。唬ǎ?9、運算小數(shù)乘法，完全依據(jù)整數(shù)乘法的法就進行運算；（）20、一個不為0 的數(shù)乘 1.001 ，積肯定比這個不為0 的數(shù)大；（）三、挑選；1 、5.03 寫成 50.3，表示 5.03（）1a、擴大到原先的10 倍b、擴大到原先的100 倍c、縮小到原先的102 、一個數(shù)擴大到原先的100 倍后是 23，這個數(shù)原先是（）a、2.3b、0.23c、0.0233 、把

50、（）擴大到原先的1000 倍是 80.a、800b、0.8c、0.084 、將 6.45 的小數(shù)點先向右移動一位，在向左移動兩位后是（）a、6.45b、64.5c、0.6455 、將（）先擴大到原先的1000 倍，再把小數(shù)點向左移動兩位，得15.2； a、1.52b、15.2c、 0.1526 、甲數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位與乙數(shù)相等，原先乙數(shù)是甲數(shù)的（）a、9 倍b、10 倍c、100 倍7 、以下各式中，積最小的是（）a、0.84× 203b、0.84× 2.03c、0.084× 20308 、0.93× 2.8× 4.9，不經(jīng)過運算，就知道它

51、們的積是（）a、兩位小數(shù)b、三位小數(shù)c、四位小數(shù) 9 、以下運算結(jié)果是三位小數(shù)的是（）a、0.25× 4b、2.5× 0.01c、 0.005×0.110、0.64× 2.5× 0.80.64×（ 2.5× 0.8）運用了（）a、乘法交換律b、乘法結(jié)合律c、乘法安排律 11、運算 1.25×4.8 的簡便算式是（）a、1.25×4× 0.8b、1.25× 4+1.25× 0.8c、1× 4.8+0.25×4.812、下面的式子錯誤選項（）a、4.5× 0.94.5b、0.45×9.5 0.45c、0.45 0.9 4.513、假如 a× 3=b× 2.99（ a、b 都不等于0 ），那么（）a、a bb、a bc、a b四、運算；1 、直接寫出得數(shù)；學習必備精品學問點0.7× 53.8×41.6× 0.50.05× 0.080.9× 62.4× 480×1.250.13× 0.71.5× 27× 0.82 、列豎式運算；0.36× 4503.9×0.015 （保留兩