第7章?lián)p傷容限設(shè)計(jì)

1、西南交通大學(xué)電子講義1第第7章章 損傷容限設(shè)計(jì)損傷容限設(shè)計(jì)第7章 損傷容限設(shè)計(jì) 27.1 概概 述述q名義應(yīng)力法名義應(yīng)力法和和局部應(yīng)力應(yīng)變法局部應(yīng)力應(yīng)變法都以材料沒有缺都以材料沒有缺陷或裂紋為前提。陷或裂紋為前提。q實(shí)際零件總是存在缺陷或裂紋。實(shí)際零件總是存在缺陷或裂紋。（實(shí)際情況）（實(shí)際情況）q如何考慮缺陷或裂紋對計(jì)算結(jié)果的影響？如何考慮缺陷或裂紋對計(jì)算結(jié)果的影響？v 名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力應(yīng)變法用名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力應(yīng)變法用分散系數(shù)分散系數(shù)來考慮這種影響；來考慮這種影響；v 分散系數(shù)分散系數(shù)過于簡單化，仍有可能發(fā)生事故。過于簡單化，仍有可能發(fā)生事故。需要一種新的設(shè)計(jì)方法來準(zhǔn)確反映缺陷或裂紋的

2、影響！ 損傷容限設(shè)計(jì)法第7章 損傷容限設(shè)計(jì) 37.1 概概 述述q思路：允許零件有缺陷、裂紋，但要有足夠的剩余強(qiáng)度，能思路：允許零件有缺陷、裂紋，但要有足夠的剩余強(qiáng)度，能正常工作到下次檢修。正常工作到下次檢修。（檢修時(shí)決定修復(fù)還是更換）（檢修時(shí)決定修復(fù)還是更換）q損傷容限設(shè)計(jì)損傷容限設(shè)計(jì)v理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)斷裂力學(xué)；斷裂力學(xué)；v技術(shù)手段技術(shù)手段無損檢測技術(shù)；無損檢測技術(shù)； 斷裂韌性與疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測定；斷裂韌性與疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測定；v方法方法以有初始缺陷或裂紋的零件以有初始缺陷或裂紋的零件剩余壽命估算剩余壽命估算為中心，以為中心，以斷裂控?cái)嗔芽刂浦茷楸ＷC；為保證；v目標(biāo)目標(biāo)確保零件在使用

3、期內(nèi)能夠安全使用。確保零件在使用期內(nèi)能夠安全使用。第7章 損傷容限設(shè)計(jì) 47.1 概概 述述q損傷容限設(shè)計(jì)的應(yīng)用情況：損傷容限設(shè)計(jì)的應(yīng)用情況：v航空器設(shè)計(jì)航空器設(shè)計(jì)v壓力容器設(shè)計(jì)壓力容器設(shè)計(jì)v焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)q關(guān)鍵：正確估算裂紋擴(kuò)展壽命。關(guān)鍵：正確估算裂紋擴(kuò)展壽命。q斷裂力學(xué)為解決裂紋擴(kuò)展提供了一種有效的方法。斷裂力學(xué)為解決裂紋擴(kuò)展提供了一種有效的方法。第7章 損傷容限設(shè)計(jì) 57.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性一一.應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子v 二戰(zhàn)以來的發(fā)生多次低應(yīng)力脆斷事故。（軍艦、油輪、飛機(jī)、電站轉(zhuǎn)子等）。二戰(zhàn)以來的發(fā)生多次低應(yīng)力脆斷事故。（軍艦、油輪、飛機(jī)、電站

4、轉(zhuǎn)子等）。 現(xiàn)象破壞應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限或屈服極限（50%）; 原因材料內(nèi)部有初始缺陷或裂紋。v 缺陷或裂紋區(qū)域的應(yīng)力情況成為人們關(guān)注的一個(gè)重要問題。缺陷或裂紋區(qū)域的應(yīng)力情況成為人們關(guān)注的一個(gè)重要問題。 歐文(Irvine)在格里菲斯(Griffith)理論（20年代）基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念。 歐文認(rèn)為：當(dāng)物體內(nèi)存在裂紋時(shí)，裂紋尖的應(yīng)力在理論上為無窮大，因此不能用理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt來表達(dá)，而必須用應(yīng)力強(qiáng)度因子K來表達(dá)。 K的大小反映裂紋尖附近區(qū)域應(yīng)力場強(qiáng)弱程度，可以作為判斷裂紋尖是否發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的指標(biāo)。 應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，奠定了線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)。v應(yīng)力強(qiáng)度因子的類型應(yīng)力強(qiáng)

5、度因子的類型應(yīng)力強(qiáng)度因子K可以分別為K1，K2，K3，分別代表三種變形情況。K1，代表I型，稱為張開型；K2，代表II型，稱為滑開型或平面內(nèi)剪切型；K3,，代表III型，稱為撕開型或出平面剪切型。使用最多的是K1型?？蓞⒖紨嗔蚜W(xué)的相關(guān)內(nèi)容v 斷裂力學(xué)教材中提供了部分類型的應(yīng)力斷裂力學(xué)教材中提供了部分類型的應(yīng)力強(qiáng)度因子的理論解。（需要時(shí)可查閱）強(qiáng)度因子的理論解。（需要時(shí)可查閱）v 應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式（無限大平板為應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式（無限大平板為例）例）無限大平板中有一貫穿裂紋，承受垂直于裂紋方向的均勻拉伸，其應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式為：為裂紋長度的一半。；為外加的均勻拉伸應(yīng)力式中，aaK) 17

6、(1應(yīng)力強(qiáng)度因子是度量裂紋端部應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個(gè)參量。應(yīng)力強(qiáng)度因子是度量裂紋端部應(yīng)力場強(qiáng)弱的一個(gè)參量。 根據(jù)彈性力學(xué)，無限大平板的三個(gè)應(yīng)根據(jù)彈性力學(xué)，無限大平板的三個(gè)應(yīng)力分量的理論解為：力分量的理論解為：23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2rararazyx得另一種表達(dá)方式：由aK123cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx。時(shí)，當(dāng)zyxr,0n在裂紋尖端上（r=0

7、處），各應(yīng)力分量都趨于無窮大。n裂紋尖端是一個(gè)奇點(diǎn)。應(yīng)力強(qiáng)度因子表示了裂紋端部應(yīng)力場的奇異性強(qiáng)度。n帶有裂紋的構(gòu)件受到載荷作用時(shí)（無論大?。?，裂紋端部的應(yīng)力會(huì)達(dá)到很大的值，理論上為無窮大。 從上面三個(gè)分量的理論解可以得到結(jié)論：從上面三個(gè)分量的理論解可以得到結(jié)論：v 應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式(普遍形式普遍形式) 裂紋尖端應(yīng)力的奇異性表明: 在有裂紋的情況下，常規(guī)的強(qiáng)度準(zhǔn)則已不在有裂紋的情況下，常規(guī)的強(qiáng)度準(zhǔn)則已不再適用，不能用應(yīng)力值的大小來衡量材料的受載程度和極限狀態(tài)再適用，不能用應(yīng)力值的大小來衡量材料的受載程度和極限狀態(tài)。 一般情況下，對有限尺寸的構(gòu)件，應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式可表示

8、為：.;)27(1式等狀、裂紋位置、加載方于裂紋體形狀、裂紋形為幾何修正系數(shù)，決定度對表面裂紋，指裂紋深；貫穿裂紋指長度的一半為裂紋尺寸，對內(nèi)部或式中，F(xiàn)aaFK 上式表明：裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨遠(yuǎn)場作用應(yīng)力上式表明：裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨遠(yuǎn)場作用應(yīng)力增大而增大，增大而增大，K與與成正成正比；同時(shí)，比；同時(shí)，K隨裂紋長度隨裂紋長度a的增大而增大，與的增大而增大，與a的平方根成正比。的平方根成正比。v 對對II型、型、III型裂紋尖端應(yīng)力場可以寫出類似公式，只是要把其中的正型裂紋尖端應(yīng)力場可以寫出類似公式，只是要把其中的正應(yīng)力應(yīng)力換成剪應(yīng)力換成剪應(yīng)力。v 獲得應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法獲得應(yīng)力強(qiáng)度因

9、子的方法 解析法，對簡單結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算； 利用應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊，結(jié)合疊加原理計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子； 數(shù)值計(jì)算方法（如有限元法） 實(shí)驗(yàn)方法（如光彈實(shí)驗(yàn)法）二二. 斷裂韌度斷裂韌度v 定義：應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值，即發(fā)生脆斷時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，稱為定義：應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值，即發(fā)生脆斷時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，稱為斷裂韌度。用斷裂韌度。用Kc表示。表示。v 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù))37( cKKI型裂紋在平面應(yīng)變條件下的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子稱為平面應(yīng)變斷裂韌度，用K1c表示。平面應(yīng)變條件下，材料三向受拉，最容易斷裂，因此K1c代表了材料斷裂韌度的最低值，是反映材料韌度的一個(gè)最主要的指標(biāo)。在平面應(yīng)變條件下的斷裂判據(jù)是：平面應(yīng)變

10、斷裂韌度K1c可用國標(biāo)GB4161-1984“金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度K1c試驗(yàn)方法”進(jìn)行測定。某些材料的K1c值可以從斷裂力學(xué)等書籍中查得。)47(11cKK第7章 損傷容限設(shè)計(jì) 137.3 疲勞裂紋擴(kuò)展速率疲勞裂紋擴(kuò)展速率一一. (da/dN)-K曲線曲線v 裂紋擴(kuò)展速率裂紋擴(kuò)展速率da/dN是應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍是應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍K的函數(shù)。其在雙對數(shù)坐標(biāo)上是一條的函數(shù)。其在雙對數(shù)坐標(biāo)上是一條S形曲形曲線。線。v 該曲線可分為該曲線可分為3個(gè)區(qū)域，如右圖所示。個(gè)區(qū)域，如右圖所示。 I區(qū)為不擴(kuò)展區(qū)。這時(shí)K0，用佛曼公式進(jìn)行壽命估算更為簡便，可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來估，用佛曼公式進(jìn)行壽命估算更為簡便

11、，可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來估算不同應(yīng)力比下的裂紋擴(kuò)展壽命。算不同應(yīng)力比下的裂紋擴(kuò)展壽命。為臨界裂紋尺寸；為初始裂紋尺寸；中的系數(shù)；為應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式不同）改變；（與帕里斯公式不隨應(yīng)力比為系數(shù)、；式中，時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)和當(dāng)ccccccccccmcmmcmcaaFRmCKRaFKaFKaFKcKKKKKCNmbKKKKKCNmaKKmKKmKCNm0000020023302202,)1 ()()()127()()(ln)(1)(1)(2)(23)127()()()()(ln)()(22)127()(1)(131)(1)(12)(232變幅應(yīng)力下的壽命估算變幅應(yīng)力下的壽命估算q若每個(gè)循環(huán)塊的裂紋擴(kuò)展速率為

12、：若每個(gè)循環(huán)塊的裂紋擴(kuò)展速率為：為載荷水平數(shù)。級載荷出現(xiàn)的次數(shù)；為每個(gè)循環(huán)塊中第個(gè)載荷的擴(kuò)展速率；為第率；為每個(gè)循環(huán)塊的擴(kuò)展速式中，niniddaddaiiniiidNdandda1q則以循環(huán)塊計(jì)的裂紋擴(kuò)展壽命為：則以循環(huán)塊計(jì)的裂紋擴(kuò)展壽命為：)137(01caaniidNdanidaq計(jì)算出的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命除以壽命安全系數(shù)即為剩余壽命。壽命安全系數(shù)可取計(jì)算出的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命除以壽命安全系數(shù)即為剩余壽命。壽命安全系數(shù)可取24。7.5 斷裂控制斷裂控制一一. 精心選材精心選材v 材料的初始缺陷尺寸??；材料的初始缺陷尺寸?。籿 屈服極限與強(qiáng)度極限高；屈服極限與強(qiáng)度極限高；v 面應(yīng)變斷裂韌性高；

13、面應(yīng)變斷裂韌性高；v 裂紋擴(kuò)展速率小，即表達(dá)式中的系數(shù)裂紋擴(kuò)展速率小，即表達(dá)式中的系數(shù)C和和m??；小；v 當(dāng)有腐蝕介質(zhì)時(shí)，要求當(dāng)有腐蝕介質(zhì)時(shí)，要求K1scc(應(yīng)力腐蝕界限應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力腐蝕界限應(yīng)力強(qiáng)度因子)高和腐蝕高和腐蝕裂紋擴(kuò)展速率裂紋擴(kuò)展速率da/dt低；低；v 當(dāng)上述幾條不能同時(shí)滿足時(shí)，應(yīng)進(jìn)行對比分析，綜合考慮。當(dāng)上述幾條不能同時(shí)滿足時(shí)，應(yīng)進(jìn)行對比分析，綜合考慮。二二. 結(jié)構(gòu)合理布局結(jié)構(gòu)合理布局采用破損安全結(jié)構(gòu)，并且要便于檢修。采用破損安全結(jié)構(gòu)，并且要便于檢修。v采用多通道載荷結(jié)構(gòu)采用多通道載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想：當(dāng)結(jié)構(gòu)中有一個(gè)構(gòu)件斷裂，完全喪失承載能力時(shí)，其載荷可以由其他構(gòu)件承受，而不產(chǎn)生

14、事故。v采取止裂措施采取止裂措施構(gòu)件中的一個(gè)元件出現(xiàn)裂紋，不致于擴(kuò)展到其他元件上。在裂紋的預(yù)期擴(kuò)展途徑上鉆一個(gè)小孔，或設(shè)止裂縫。在裂紋的擴(kuò)展途徑上設(shè)加強(qiáng)件（止裂件）。v采用斷裂前自動(dòng)報(bào)警的安全措施。采用斷裂前自動(dòng)報(bào)警的安全措施。三三. 制定合理的檢驗(yàn)程序制定合理的檢驗(yàn)程序檢驗(yàn)程序是斷裂控制的主要環(huán)節(jié)之一，它主要包括裂紋長度檢測和檢驗(yàn)周期檢驗(yàn)程序是斷裂控制的主要環(huán)節(jié)之一，它主要包括裂紋長度檢測和檢驗(yàn)周期的確定。的確定。v 裂紋檢測裂紋檢測 按損傷容限設(shè)計(jì)的零件，都必須易于檢測； 檢測裂紋尺寸必須采用適當(dāng)?shù)臋z測方法； 當(dāng)要求的初始裂紋尺寸小于質(zhì)量控制方法的檢測能力時(shí)，必須改變材料，或降低應(yīng)力水平，

15、以求得較大的初始缺陷容量； 對于單載荷通道設(shè)計(jì)，要求有較大的臨界裂紋尺寸，便于現(xiàn)場檢測。v 檢驗(yàn)周期檢驗(yàn)周期 按照損傷容限設(shè)計(jì)的零件，零件的剩余壽命必須大于其檢驗(yàn)周期。 為確保安全使用，一般取檢修周期小于或等于其剩余壽命的一半，這樣便保證檢驗(yàn)人員在零件發(fā)生破壞之前有兩次發(fā)現(xiàn)裂紋的機(jī)會(huì)。四四. 控制安全工作應(yīng)力控制安全工作應(yīng)力利用零件的剩余強(qiáng)度曲線控制安全工作應(yīng)力。利用零件的剩余強(qiáng)度曲線控制安全工作應(yīng)力。v 剩余強(qiáng)度曲線的獲得剩余強(qiáng)度曲線的獲得 利用一組具有不同裂紋尺寸的模擬試件進(jìn)行破壞試驗(yàn)。（準(zhǔn)確，但不經(jīng)濟(jì)） 利用斷裂力學(xué)的方法求出。曲線。強(qiáng)度曲線最終可得到零件的剩余。時(shí)的臨界載荷長度由此可以

16、得出不同裂紋時(shí)的臨界應(yīng)力為：可得到不同裂紋長度子表達(dá)式由裂紋尖的應(yīng)力強(qiáng)度因aPPaaFKaaFKciiiccii/1等于破損安全載荷。零件的工作應(yīng)力小于或臨界載荷；和臨界裂紋尺寸對應(yīng)的小于或等于安全載荷）容許的最高載荷（破損例題7-1 有一車軸（圖7-5），軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)狀態(tài)，K1c=1960Nmm-3/2,軸身有一條徑向表面裂紋，裂紋長度2c=20mm，深度a=3mm，裂紋外的彎曲應(yīng)力為-100+100Mpa，試估算其疲勞壽命。解：解：（1）確定）確定K表達(dá)式。表達(dá)式。 因裂紋深度比長度和軸徑小得多，因此設(shè)想用兩個(gè)相臨的徑向截面從因裂紋深度比長度和軸徑小得多，因此設(shè)想用兩個(gè)相臨的徑

17、向截面從車軸上切下一個(gè)如圖車軸上切下一個(gè)如圖7-5（b）所示的平板。這個(gè)平板可以看作是一個(gè)）所示的平板。這個(gè)平板可以看作是一個(gè)具有邊切口且處于平面應(yīng)變條件下的受彎平板，由于裂紋深度遠(yuǎn)較板具有邊切口且處于平面應(yīng)變條件下的受彎平板，由于裂紋深度遠(yuǎn)較板寬小得多，所以可以按具有穿透邊裂紋的半無限大受拉平板的寬小得多，所以可以按具有穿透邊裂紋的半無限大受拉平板的K1表達(dá)表達(dá)式來近似計(jì)算。其表達(dá)式為式來近似計(jì)算。其表達(dá)式為ccaK12. 11(2)確定裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式。 )(98110012. 1196010012. 119604)(331016. 81072. 2331072. 2,3 . 31740

18、21112/310141414mmaKMPaaKKmmNKammaCCCmCrccccc值代入上式，得到：和，將已知的表達(dá)式可得：，由題中已給出）確定臨界尺寸（題目已知）初始裂紋尺寸為（，即：值需乘以為得出上限值，由于表中數(shù)據(jù)為中值，。中低合金鋼的數(shù)據(jù)：表為低合金鋼，故可采用軸的材料為(5)裂紋擴(kuò)展壽命估算 得：，據(jù)式（只取正值，即的對稱循環(huán)，對于),1171001aMPaR)(102 . 7/3)(1016. 212. 11001016. 8)2/3 . 31 (398)()2/1 (453 . 32/3 . 33 . 314)2/3 . 31()2/3 . 31(2/)2/1()2/1(次，則零件的剩余壽命為若取壽命安全系數(shù)次NNmmmmcmcnNNnFCmaaN(6)討論 不必過分計(jì)較。而臨界裂紋尺寸則可以始裂紋尺寸，時(shí)，必須謹(jǐn)慎地確定初。因此在計(jì)算剩余壽命對剩余壽命的影