matlab實(shí)驗(yàn)四-系統(tǒng)的零極點(diǎn)分析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)復(fù)頻域分析和離散時(shí)間系統(tǒng)z域分析一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 掌握連續(xù)信號(hào)拉氏變換和拉氏反變換的基本實(shí)現(xiàn)方法。2. 熟悉laplace函數(shù)求拉普拉斯變換，ilaplace函數(shù)求拉氏反變換的使用。3. 掌握用ztrans函數(shù)，iztrans函數(shù)求離散時(shí)間信號(hào)z變換和逆z變換的基本實(shí)現(xiàn)方法。4. 掌握用freqs函數(shù)，freqz函數(shù)由連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)求頻率響應(yīng)。5. 掌握zplane零極點(diǎn)繪圖函數(shù)的使用并了解使用零極點(diǎn)圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的原理。二、 實(shí)驗(yàn)原理：1. 拉氏變換和逆變換原函數(shù) 象函數(shù)記作：拉氏變換拉氏反變換涉及函數(shù)：laplace,

2、ilapace.例如：syms t;laplace(cos(2*t)結(jié)果為：ans =s/(s2+4)syms s;ilaplace(1./(s+1) 結(jié)果為：ans = exp(-t)2. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)或H(z)。其中，B為分子多項(xiàng)式系數(shù)，A為分母多項(xiàng)式系數(shù)。涉及函數(shù)：freqz,freqs.3. 系統(tǒng)零極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性的判定。對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，系統(tǒng)極點(diǎn)位于s域左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，系統(tǒng)極點(diǎn)位于z域單位圓內(nèi)部，系統(tǒng)穩(wěn)定。涉及函數(shù)：zplane.三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)a) 系統(tǒng)零極點(diǎn)的求解和作圖已知，使用zplane函數(shù)作出系統(tǒng)零極點(diǎn)圖并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：（1）

3、系統(tǒng)零極點(diǎn)圖>> b=1,0,-1;>> a=1,2,3,2;>> zplane(b,a);>> legend('零點(diǎn)','極點(diǎn)');（2）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 由系統(tǒng)零極點(diǎn)圖可知該系統(tǒng)的極點(diǎn)位于左半平面，所以該系統(tǒng)穩(wěn)定。b) 已知離散系統(tǒng)的H(z)，求零極點(diǎn)圖，并求解單位樣值響應(yīng)h(n)和系統(tǒng)幅頻響應(yīng)。解：b=1,2,1; a=1,-0.5,-0.005,0.3;subplot(311); zplane(b,a); xlabel('零極點(diǎn)圖');num=0,1,2,1; den=1,-0.5,-0.00

4、5,0.3; h=impz(num,den); subplot(312); stem(h); xlabel('單位樣值響應(yīng)'); H,w=freqz(num,den);subplot(313); plot(w/pi,abs(H); xlabel('系統(tǒng)幅頻響應(yīng)');2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)a) 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，用拉普拉斯變換法求解：ü 使用ilaplace函數(shù)求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)。ü 使用ilaplace函數(shù)求系統(tǒng)階躍響應(yīng)（）ü 求系統(tǒng)對(duì)輸入為的零狀態(tài)響應(yīng)。ü (選做)已知系統(tǒng)函數(shù),繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求系統(tǒng)

5、單位樣值響應(yīng)h(n).提示：使用zplane函數(shù)和iztrans函數(shù)。解：syms s t; Hs=(s+2)/(s2+4*s+3); Us=laplace(cos(20*t);Vos=Hs*Us;ht=ilaplace(Hs)gt=ilaplace(Hs*1/s)vt=ilaplace(Vos)輸出結(jié)果（分別為系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)階躍響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)）ht =exp(-2*t)*cosh(t)gt =2/3-1/6*exp(-3*t)-1/2*exp(-t)vt =-1/802*exp(-t)+806/*cos(20*t)+8100/*sin(20*t)-3/818*exp(-3*t)選做：b=1;a=1,-2;subplot(1,1,1);zplane(b,a);legend('零點(diǎn)','極點(diǎn)');title('零極點(diǎn)圖');由上圖可知該系統(tǒng)的極點(diǎn)位于單位圓外，所以該系統(tǒng)不穩(wěn)定。syms z n;Hz=z/(z-2);h=iztrans(Hz)輸出結(jié)果為：h = 2n四、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 通過本次實(shí)驗(yàn)我學(xué)會(huì)了運(yùn)用matlab求拉普拉斯變換及拉氏逆變換、求離散時(shí)間信號(hào)z變換和逆z變換、由連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)