（人教b版）數(shù)學必修三練習：本冊綜合測試題（含答案）

1、本冊綜合測試題時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列描述不是解決問題的算法的是()A從中山到北京先坐汽車，再坐火車B解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1C方程x24x30有兩個不等的實根D解不等式ax3>0時，第一步移項，第二步討論答案C解析因為算法是用來解決某一問題的程序或步驟，顯然C不是，故選C.2用二分法求方程的近似解，精確度為，則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為()A|x1x2|>B|x1x2|<Cx1<<x2 Dx2<<x1答

2、案B解析結(jié)合二分法關(guān)于精確度的要求可知，當精確度為時，只要|x1x2|<時，循環(huán)終止，故選B.3一個年級有20個班，每班都是50人，每個班的學生的學號都是150.學校為了了解這個年級的作業(yè)量，把每個班中學號為5,15,25,35,45的學生的作業(yè)留下，這里運用的是()A系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣C簡單隨機抽樣 D隨機數(shù)表法抽樣答案A解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念可知，該種做法運用的是系統(tǒng)抽樣4某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15C25 D35答案

3、B解析由題意知青年職工人數(shù)：中年職工人數(shù)：老年職工人數(shù)350：250：1507：5：3.由樣本中青年職工為7人得樣本容是為15.5有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：1 / 1311.5,15.5)2 15.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()ABCD答案B解析由條件可知，落在31.5,43.5)內(nèi)的數(shù)據(jù)有127322(個)，故所求的概率為.6將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8個

4、組，如下表：組號12345678頻數(shù)101314141513129則第三組的頻率為()A0.14 B C0.03 D答案A解析第三組的頻數(shù)為14，頻率為0.14.7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S()A B C D答案A解析S.8某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中，組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比，如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖已知從左往右4個小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有(分數(shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù))()A18篇 B24篇C25篇 D27篇答案

5、D解析由頻率分布直方圖知從左往右第5個小組的頻率為0.15故優(yōu)秀數(shù)為60×(0.30.15)27.9已知f(x)x42x33x25x1，則f(2)的值為()A27 B29 C32 D33答案B解析f(x)x42x33x25x1(x2)x3)x5)x1，v01，v11×224；v24×235；v35×2515；v415×2129；v515×2129，f(2)29.10如圖是某次拉丁舞比賽七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則a1

6、、a2的大不關(guān)系是()甲乙07954551844647m93A.a1>a2 Ba2>a1Ca1a2 D無法確定答案B解析去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙都有5組數(shù)據(jù)，此時甲、乙得分的平均數(shù)分別為a18084，a28085，所以a2>a1.11某人從甲地去乙地共走了500 m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知該物品能被找到的概率為，則河寬為()A80 m B20 mC40 m D50 m答案B解析這是一個與長度有關(guān)的幾何概型，根據(jù)題意物品能找到的概率為，解得x20，故選B.12一個袋內(nèi)裝有大小相同的

7、6個白球和5個黑球，從中隨意抽取2個球，抽到白球、黑球各1個的概率為()A B C D答案A解析將6個白球編號為白1、白2、白3、白4、白5、白6,5個黑球編號為黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.從中任取兩球都是白球有基本事件15種，都是黑球有基本事件10種，一白一黑有基本事件30種，故基本事件共有15103055種，設事件A抽到白球、黑球各一個，則P(A)，故選A.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在題中的橫線上)13一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為_答案解析簡單隨機抽樣是等概率抽樣，即每個個體在

8、某次被抽到的概率為(N指總體容量)，每個個體在整個抽樣過程中被抽到的概率為(n指樣本容量)14下列程序運行的結(jié)果是_答案1 890解析程序是計算2S的值，而S1×3×5×7×9945，2S1 890.15某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如上圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填_，輸出的s_.(注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”)答案i6，a1a2a6解析考查讀表識圖能力和程序框圖因為是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進

9、的三分球總數(shù)的程序框圖，所以圖中判斷框應填i6，輸出的sa1a2a6.16下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是0.7x，則_.答案5.25解析，.由線性回歸方程知(0.7)··5.25.三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)某中學高中三年級男子體育訓練小組2011年5月測試的50 m跑的成績(單位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，設計一個算法

10、，從這些成績中搜索出小于6.8 s的成績，并畫出程序框圖解析算法步驟如下：S1i1；S2輸入一個數(shù)據(jù)a；S3如果a<6.8，則輸出a，否則，執(zhí)行S4；S4ii1；S5如果i>9，則結(jié)束算法，否則執(zhí)行S2.程序框圖如圖：18(本題滿分12分)(2014·湖南文，17)某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分別表示甲組研發(fā)成功和失??；b、分別表示乙組研發(fā)成

11、功和失敗(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估計恰有一組研發(fā)成功的概率解析(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1，其平均數(shù)為甲；方差為s(1)2×10(0)2×5.乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1，其平均數(shù)為乙；方差為s(1)2×9(0)2×6.因為甲>乙，s<s，所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組(2)記E

12、恰有一組研發(fā)成功在所抽得的15個結(jié)果中，恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果是(a，)，(，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(a，)，(，b)，共7個故事件E發(fā)生的頻率為，將頻率視為概率，即得所求概率為P(E).19(本題滿分12分)在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合計100(1)請作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計纖度落在1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？解

13、析(1)分組頻數(shù)頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合計1001.00(2)纖度落在1.38,1.50)中的概率均為0.300.290.100.69，纖度小于1.40的概率約為0.040.25×0.300.44.20(本題滿分12分)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人).高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y(1)求x、y；(2)若從高校B、

14、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率解析(1)由題意可得，x1，y3.(2)記從高校B抽取的2人為b1，b2，從高校C抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10種設選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3種，因此P(X).故選中的2人都來自高校C的概率為.21(本題滿分12分)一臺還可以用的機器由于使用的

15、時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y(件)11985(1)畫出散點圖；(2)如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)運速度應控制在什么范圍內(nèi)？解析(1)畫出散點圖，如圖所示：(2)12.5，8.25，iyi438，660，0.728 6，8.250.728×12.50.857 5.故回歸直線方程為0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，則0.728

16、 6x0.857 410，x14.901 9.故機器的轉(zhuǎn)速應控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下22(本題滿分14分)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(min/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2min的概率(注：將頻率視為概率)解析(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值