（人教b版）數(shù)學(xué)必修三練習(xí)：2.1.2系統(tǒng)抽樣（含答案）

1、第二章2.12.1.2 一、選擇題1一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生，按1到50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的學(xué)生留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是()A分層抽樣B抽簽法C隨機(jī)數(shù)表法 D系統(tǒng)抽樣答案D解析符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)2中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，其組容量為()A10 B100C1 000D10 000答案C解析依題意，要抽十名幸運(yùn)小觀眾，所以要分十個(gè)組，其組容量為10 000÷101 000.3為了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30

2、的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔(抽樣距)k為()A40 B30 C20 D12答案A解析k40.4下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A從標(biāo)有115號(hào)的15個(gè)球中，任選3個(gè)作樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后i05，i010(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在某一路段隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來座談答案C1 / 5解析C中因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先

3、規(guī)定的可能性入樣故C不是系統(tǒng)抽樣5從2 004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)()A不會(huì)相等 B均不相等C都相等 D無法確定答案C解析由系統(tǒng)抽樣的定義知，上述抽樣方法為系統(tǒng)抽樣，因此，每人入選的機(jī)會(huì)都相等，故選C.6為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27

4、,37,47答案D解析利用系統(tǒng)抽樣，把編號(hào)分為5段，每段10袋，每段抽取一袋，號(hào)碼間隔為10，故選D.二、填空題7高三某班有學(xué)生56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，56. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)為6,34,48的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是_答案20解析由于系統(tǒng)抽樣的樣本中個(gè)體編號(hào)是等距的，且間距為56/414，所以樣本編號(hào)應(yīng)為6,20,34,48.8將參加數(shù)學(xué)夏令營的100名同學(xué)編號(hào)為001,002，100.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為25的樣本，且第一段中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004，則在046至078號(hào)中，被抽中的人數(shù)為_答案8解析抽樣距為4，

5、第一個(gè)號(hào)碼為004，故001100中是4的整數(shù)倍的數(shù)被抽出，在046至078號(hào)中有048,052,056,060,064,068,072,076，共8個(gè)三、解答題9一個(gè)體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員，其中兩名是種子選手，現(xiàn)從中抽取13人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)若種子選手必須參加，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程解析(1)將除種子選手以外的198名運(yùn)動(dòng)員用隨機(jī)方式編號(hào)，編號(hào)為001,002，198；(2)將編號(hào)按順序每18個(gè)為一段，分成11段；(3)在第一段001,002，018，這十八個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如010)作為起始號(hào)碼；(4)將編號(hào)為010,028,046，190的個(gè)體抽出，與種子選手一起參加

6、這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)一、選擇題1用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1 003的總體中，抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是()A B C D答案C解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法可知，每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相同，均為，所以每個(gè)個(gè)體入樣的可能性為.2系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，先確定抽樣間隔，即抽樣距k(取整數(shù)部分)，從第一段1,2，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼i0，則i0，i0k，i0(n1)k號(hào)碼均入樣構(gòu)成樣本，所以每個(gè)個(gè)體的入樣可能性是()A相等的 B不相等的C與i0有關(guān) D與編號(hào)有關(guān)答案A解析由系統(tǒng)抽樣的定義可知，每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相等與抽樣距無關(guān)，也與第一

7、段入樣號(hào)碼無關(guān)，系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性與具體的編號(hào)有關(guān)，要求編號(hào)不能呈現(xiàn)個(gè)體特征隨編號(hào)周期性變化，各個(gè)個(gè)體入樣可能性與編號(hào)無關(guān)3為了了解參加某次數(shù)學(xué)考試的1 252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為()A2 B3 C4 D52答案A解析因?yàn)? 25250×252，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體，故選A.4從編號(hào)為160的60枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A1,3,4,7,9,5 B10,15,25,35,45C5,17,29,41,53 D3,13,23,33,43答

8、案C解析分段間隔為12，即相鄰兩個(gè)編號(hào)間隔為12，故選C.二、填空題5一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_答案76解析若m8，在第8組抽取的數(shù)字的個(gè)位數(shù)與8816的個(gè)位數(shù)6相同，又在第8組，所以應(yīng)抽取的號(hào)碼為76.6一個(gè)總體中100個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,3，99，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本

9、，規(guī)定如果第0組(號(hào)碼09)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l，那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為(lk)或(lk10)(如果lk10)，若l6，則所抽取的10個(gè)號(hào)碼依次是_答案6,17,28,39,40,51,62,73,84,95解析由題意，第0組抽取的號(hào)碼為6，第1組抽取的號(hào)碼個(gè)位為617，號(hào)碼為17.第2組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為628，號(hào)碼為28.第3組抽取的號(hào)碼為39.第4組抽取的號(hào)碼個(gè)位為64100，號(hào)碼為40.第5組抽取的號(hào)碼為51，.三、解答題7要從某學(xué)校的10 000名學(xué)生中抽取100名進(jìn)行健康體檢，采用何種抽樣方法較好？并寫出抽樣過程解析由于總體數(shù)較多，因而應(yīng)采

10、用系統(tǒng)抽樣法具體過程如下：S1采用隨機(jī)的方法將總體中的個(gè)體編號(hào)：1,2,3，10 000.S2把總體均分成100(段)S3在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.S4將l100，l200，l300，l9 900依次取出，就得到100個(gè)號(hào)碼將這100個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成一個(gè)樣本，進(jìn)行健康體檢8為了解參加某次測(cè)驗(yàn)的2 607名學(xué)生的成績(jī)，決定作系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為260的樣本請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)寫出抽樣過程. 解析第一步，將2 607名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)(分別為0001,0002，2607)第二步，從總體中剔除7人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法)，將剩下的2 600名學(xué)生重新編號(hào)(分別為0001,0002，2600)，并分成260段第三步，在第一段0001,0002，0010這十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如0003)作為起始號(hào)碼第四步，將編號(hào)為0003,0013,0023，2593的個(gè)體抽出，組成樣本. 9某校高三年級(jí)共有403名學(xué)生，為了對(duì)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)作質(zhì)量分析，打算從中抽出40人的成績(jī)作樣本請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)抽樣，抽取上面所需的樣本解析總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除，需在總體中剔除一些個(gè)體先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可用隨